管排換熱器碳煙顆粒沉積分布特性的數(shù)值模擬

田?華，張?釗，陳天宇，舒歌群

管排換熱器碳煙顆粒沉積分布特性的數(shù)值模擬

田?華，張?釗，陳天宇，舒歌群

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

煙氣換熱器是內(nèi)燃機(jī)余熱回收系統(tǒng)中重要的組成部分，而內(nèi)燃機(jī)排氣中的碳煙顆粒會(huì)沉積在煙氣換熱器表面，形成的沉積層具有很低的導(dǎo)熱系數(shù)，這種沉積現(xiàn)象會(huì)降低換熱器傳熱效率，增加系統(tǒng)的運(yùn)行成本和維護(hù)費(fèi)用，同時(shí)給換熱器設(shè)計(jì)帶來較大的不確定性．目前針對內(nèi)燃機(jī)排氣碳煙顆粒沉積相關(guān)的研究大多關(guān)注于顆粒在換熱器上的沉積總量變化，對于碳煙顆粒在換熱面上沉積分布的研究較為匱乏，而沉積分布研究可以直觀地體現(xiàn)出顆粒沉積集中的區(qū)域，從而更有針對性地指導(dǎo)換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化．為探究碳煙顆粒在管排換熱器中的沉積分布情況，在FLUENT離散相模型的基礎(chǔ)上，利用用戶自定義函數(shù)(user-defined functions，UDFs)，建立了考慮顆粒黏附和反彈行為的碳煙顆粒沉積數(shù)值模型，研究了不同流速與粒徑下的顆粒沉積分布，并針對沉積分布情況探究了縱向管間距對顆粒沉積率的影響．結(jié)果表明：由于第3排管相較于前兩排管的管后尾流區(qū)形成更加充分，同一條件下第3排管處的沉積率最大，沉積占比最高達(dá)57.8%；顆粒在換熱管表面的沉積位置主要集中在第1排的管前滯止區(qū)附近和各排的管后尾流區(qū)附近，即顆粒速度較小且與換熱表面碰撞幾率較大的區(qū)域；綜合考慮沉積和換熱壓降性能，在不同流速下縱向管間距與管徑之比為1.75時(shí)為最優(yōu)．

余熱回收；煙氣換熱器；碳煙顆粒；沉積分布

內(nèi)燃機(jī)的能量來源于燃料的燃燒，這部分能量只有約1/3轉(zhuǎn)換為有效功率，剩余2/3以熱能的形式傳播到周圍環(huán)境中，其中排氣帶走了大部分熱量[1]．如果能夠合理而有效地回收利用排氣中的能量，就能夠節(jié)約燃油消耗并提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率，還可以使二氧化碳排放量降低[2]．因此，排氣余熱回收利用技術(shù)具有巨大的節(jié)能減排潛力[3]．

一般情況下，余熱回收系統(tǒng)中通過煙氣換熱器來回收熱量，因而煙氣換熱器的性能直接影響著余熱的利用率．但是煙氣中的碳煙顆粒會(huì)沉積在換熱器表面，形成的沉積層具有很低的導(dǎo)熱系數(shù)[4]，這將導(dǎo)致?lián)Q熱器的傳熱性能大幅降低．實(shí)驗(yàn)表明[5]，柴油機(jī)排氣中的碳煙顆粒沉積在換熱器上將導(dǎo)致其熱阻在3h內(nèi)增大100%，在12h內(nèi)增大150%．因此，為減少換熱器的性能衰減，碳煙顆粒沉積機(jī)理和沉積特性的研究是勢在必行的．

為了解決換熱器上的沉積問題，眾多學(xué)者對此進(jìn)行了研究．針對換熱器上顆粒沉積機(jī)制，Kern和Sea-ton首先將沉積層形成分為沉積和去除兩個(gè)過程[6]，為之后的沉積模型建立奠定了基礎(chǔ)．Han等[7]在研究微米顆粒在換熱管內(nèi)部的沉積特性中，基于雷諾應(yīng)力模型和離散顆粒模型，在前人研究的基礎(chǔ)上引入粒子回彈，改進(jìn)之后粒子沉積模型更接近實(shí)際情況．Wang等[8]基于顆粒與壁面的碰撞，將沉積數(shù)值模型應(yīng)用于不同類型管排換熱器，研究了其傳熱特性和沉積特性，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好．由此可知，基于顆粒與壁面碰撞的沉積數(shù)值模型能夠較好地適用于管排換熱器顆粒沉積問題研究．

在內(nèi)燃機(jī)領(lǐng)域內(nèi)，也有學(xué)者為減輕碳煙顆粒的沉積進(jìn)行了研究．Paz等[9]建立了發(fā)動(dòng)機(jī)碳煙顆粒在板式換熱器中的沉積測試系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)探究了換熱器在不同運(yùn)行條件下的顆粒總沉積量變化．Razmavar等[10]利用實(shí)驗(yàn)測試了柴油機(jī)碳煙顆粒在管殼式換熱器中的沉積總量，結(jié)果表明當(dāng)冷卻劑溫度從90℃降至25℃時(shí)總沉積層熱阻降低了60%．Mirsadraee等[11]利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用以預(yù)測減輕廢氣再循環(huán)(EGR)冷卻器中碳煙顆粒的總沉積量，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合．Warey等[12]建立了一維模型來模擬柴油機(jī)碳煙顆粒在恒定壁面溫度下的圓管內(nèi)的沉積過程，利用該模型研究了入口流速等參數(shù)對總沉積量以及總沉積層熱阻的影響規(guī)律．

綜上所述，目前針對內(nèi)燃機(jī)排氣顆粒沉積相關(guān)的研究中大多關(guān)注于顆粒在換熱器上的沉積總量變化，對于碳煙顆粒在換熱面上沉積分布的研究較為匱乏，而沉積分布研究可以直觀體現(xiàn)出顆粒沉積集中的區(qū)域，從而更有針對性地指導(dǎo)換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化．

因此，本文選擇換熱器中常見的管排模型[13]，在內(nèi)燃機(jī)余熱回收系統(tǒng)中的工況條件下，利用數(shù)值模擬研究了不同流速與粒徑下的顆粒沉積分布，并針對其分布情況進(jìn)一步探究了縱向管間距對顆粒沉積率的影響．

1?數(shù)值模型建立

1.1?流體湍流模型

圖1為三管排模型的結(jié)構(gòu)示意圖，其中左側(cè)為入口邊界，右側(cè)為出口邊界．為保證入口的均勻性，將計(jì)算區(qū)域向上游擴(kuò)展了3倍于換熱管直徑的距離．在出口處，為方便區(qū)域出口的數(shù)據(jù)處理，將計(jì)算區(qū)域向下游延伸了6倍于換熱管直徑的距離．

圖1?管排結(jié)構(gòu)示意

基于質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，本文采用FLUENT中的SST湍流模型模擬模型內(nèi)的氣體流動(dòng)，SST模型在形式上與標(biāo)準(zhǔn)的模型相似，但在更大范圍的流動(dòng)中比標(biāo)準(zhǔn)的模型更準(zhǔn)確和可靠[14]，本文中的流體控制方程描述如下.

質(zhì)量守恒方程為

動(dòng)量守恒方程為

能量守恒方程為

輸運(yùn)方程為

1.2?顆粒沉積模型

碳煙顆粒沉積機(jī)制包括熱泳力、湍流影響、布朗力、重力等[15]，這些機(jī)制取決于環(huán)境條件和顆粒特性．在大溫差條件下，各種機(jī)制中熱泳力是導(dǎo)致亞微米顆粒沉積的主要因素[16]，而內(nèi)燃機(jī)排氣顆粒直徑小、溫度梯度高，故熱泳力是碳煙顆粒沉積的主要沉積機(jī)制[17]．

同時(shí)由于布朗力與熱泳力相差約3個(gè)數(shù)量級，亞微米顆粒受重力影響較小，而且選用的物理模型是二維模型，相當(dāng)于實(shí)際換熱器的水平截面，故忽略布朗力和重力的影響．湍流影響對顆粒的影響可以由流體對顆粒的曳力代表，因此這里只考慮了曳力和熱泳力對顆粒運(yùn)動(dòng)的影響．

采用拉格朗日方法，通過對離散相質(zhì)點(diǎn)的力平衡積分來預(yù)測其運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為

在實(shí)際的兩相流動(dòng)中，顆粒的曳力大小受到許多因素的影響，它不僅與顆粒的雷諾數(shù)有關(guān)，而且還和流體的湍流運(yùn)動(dòng)、流體的可壓縮性、流體溫度與顆粒溫度、顆粒的形狀、壁面的存在以及顆粒群的濃度等因素有關(guān)，為研究方便，將曳力定義[18]為

顆粒處在有溫度梯度的流場中，將受到熱泳力而從高溫區(qū)向低溫區(qū)遷移，以方向?yàn)槔?，熱泳力表達(dá)式[19]為

圖2描述了顆粒以入射速度i和角度對換熱管表面的碰撞過程．當(dāng)顆粒與壁面碰撞時(shí)，利用法向碰撞過程中的能量守恒來確定附著或回彈行為，基于能量守恒的法向準(zhǔn)則，計(jì)算了臨界黏附速度和法向恢復(fù)系數(shù)．能量守恒方程[20]為

式中：為入射顆粒的動(dòng)能的法向分量；為由于入射顆粒和沉積層之間的吸引力引起的表面黏附能；和分別是粒子彈性和塑性變形存儲(chǔ)的彈性能；是塑性變形引起的能量損失；為接觸載荷.

式(9)中接觸載荷是唯一的未知變量，可以通過求解方程得到．判定顆粒是否沉積在壁面上的標(biāo)準(zhǔn)[20]為

基于顆粒與壁面的碰撞過程，本文利用用戶自定義函數(shù)(user-defined functions，UDFs)在Fluent中建立了顆粒沉積模型，除了考慮顆粒在湍流中運(yùn)動(dòng)受到的主要作用力之外，還利用隨機(jī)游走模型預(yù)測了顆粒在湍流作用下的影響．

1.3?模型假設(shè)與邊界條件

主要的邊界條件設(shè)置如下：入口邊界選擇速度入口邊界，流體速度方向垂直于邊界；出口邊界選擇壓力出口邊界條件，根據(jù)實(shí)際情況將壓力設(shè)置為與大氣壓相同；由于本文選取的計(jì)算域?yàn)橥獠看罅鲌龅囊徊糠?，因此將上下邊界設(shè)為對稱邊界；換熱管壁面設(shè)置為恒溫邊界．

由于典型柴油機(jī)排放顆粒最大質(zhì)量濃度對應(yīng)的粒徑在200nm左右[22]，故本文選擇顆粒直徑范圍在100～300nm之間．利用離散相模型(DPM)[23]在入口處等間距均勻噴射顆粒，噴射速度與流體入口速度一致，由于DPM中需追蹤監(jiān)測每個(gè)顆粒的位置、速度等參數(shù)變化，故每次噴射顆粒數(shù)量不宜過多，在本文中為10000個(gè)．具體邊界條件與詳細(xì)參數(shù)如表1所示．

表1?模型邊界條件

Tab.1?Boundary conditions of the model

本文在模擬中做了簡化和假設(shè)，具體描述如下：

(1)流體是不可壓縮的紊流；

(2)管表面溫度恒定，忽略管壁厚度；

(3)忽略顆粒與顆粒之間的相互作用；

(4)忽略顆粒對流場的影響；

(5) 忽略碳煙顆粒沉積引起的管表面形貌變化.

2?模型驗(yàn)證

為了確認(rèn)計(jì)算模型和數(shù)值方法的可靠性，分別從換熱與沉積兩個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證．在換熱方面，基于上文中提到的流體湍流模型，對三排管排換熱器在6～10m/s的條件下進(jìn)行了模擬仿真，將模擬的努塞爾數(shù)與相應(yīng)實(shí)驗(yàn)值[24]進(jìn)行比較，如圖3所示，努塞爾數(shù)的最大偏差均小于4%，平均偏差在2%左右．仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明數(shù)值模型在換熱方面是可靠的．

圖3?努塞爾數(shù)的驗(yàn)證結(jié)果

在沉積方面，選取Han等[20]文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，基于上文中提到的流體湍流模型與顆粒沉積模型，在7～9m/s的條件下，對六排管排換熱器中p＝5μm的顆粒沉積進(jìn)行了數(shù)值模擬對比驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示．仿真結(jié)果與文中結(jié)果趨勢一致且平均偏差在20%以內(nèi)，說明數(shù)值模型在顆粒沉積方面具有一定的可靠性．其中顆粒沉積率[20,25]可表示為

式中：md為顆粒在換熱器中的沉積質(zhì)量；minj為入口處進(jìn)入的顆?？傎|(zhì)量.

3?沉積特性模擬

3.1?不同管排處的沉積分布

當(dāng)流速變?yōu)?0m/s時(shí)，與9m/s相比，第1排的沉積比例在粒徑為100nm與200nm時(shí)略有上升，這是由于隨著流速的繼續(xù)增大，顆粒在第3排管處發(fā)生反彈的可能性也會(huì)增大，此時(shí)的顆粒總沉積率變小，所以第1排的沉積比例較之前更大．而在粒徑為300nm時(shí)第1排的沉積比例基本保持不變，這是由于顆粒在第1排管表面碰撞時(shí)反彈的數(shù)量更多，沉積總量下降，而顆粒在第3排管處與管壁碰撞的幾率增大，這也是粒徑為300nm時(shí)顆粒在第3排管處的沉積比例更高的原因．

3.2?換熱管表面的沉積分布

圖6?管表面角度示意

圖7?管表面的顆粒沉積率分布(H1/D＝1.5)

當(dāng)顆粒在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用斯托克斯數(shù)作為表征顆粒跟隨流體運(yùn)動(dòng)能力的準(zhǔn)數(shù)，它表示顆粒的動(dòng)量響應(yīng)時(shí)間和流體的特征時(shí)間之比，斯托克斯數(shù)值越小，顆粒慣性越小，越容易跟隨流體運(yùn)動(dòng)；反之，顆粒慣性越大，顆粒運(yùn)動(dòng)的隨動(dòng)性越不明顯．斯托克斯數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)含有顆粒的流體流過換熱管表面時(shí)，換熱管后會(huì)出現(xiàn)充滿旋渦的尾流區(qū)，這是因?yàn)榫植繅毫ρ刂鴪A周方向先減小后增大，壓力的增大使得緊貼壁面的流體在向前流動(dòng)的過程中經(jīng)歷了一個(gè)相反的壓力梯度，進(jìn)而產(chǎn)生某個(gè)分離點(diǎn)，流體在這個(gè)分離點(diǎn)處脫離管壁表面而產(chǎn)生回流現(xiàn)象，這部分回流的區(qū)域稱為尾流區(qū)，如圖8所示．尾流區(qū)會(huì)對顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響[20]，使得部分顆粒隨流體運(yùn)動(dòng)至換熱管后的尾流區(qū)，且此過程會(huì)使顆粒動(dòng)能減小，使其在到達(dá)換熱表面時(shí)更加容易沉積．

圖8?流線圖(H1/D＝1.5)

對于后排管，由于前一排管的存在，顆粒與管正面碰撞幾率較小，故其在管前的沉積速率相對較低．大部分顆粒會(huì)跟隨流體穿過第2排管，與管壁碰撞幾率較小，故顆粒在此處的沉積率較小，且發(fā)生碰撞的位置多在管的側(cè)面，使得顆粒在此區(qū)域沉積．而大部分的顆粒在流經(jīng)第2排管之后，由于第3排尾流區(qū)形成充分，顆粒與管壁面發(fā)生碰撞幾率較大，并且其中包括在第1排管處發(fā)生碰撞并反彈的顆粒，這部分顆粒更容易沉積．沉積位置主要集中在90°～150°與150°～180°這兩個(gè)區(qū)域．這兩個(gè)區(qū)域都在管的背風(fēng)區(qū)，峰值出現(xiàn)的原因都是受到第3排管后的尾流區(qū)影響，區(qū)別在于管后存在2個(gè)渦流，使得跟隨流體的顆粒在2個(gè)渦流的相互影響下，與管表面180°附近的區(qū)域碰撞較少，從而導(dǎo)致此處沉積率較?。?/p>

由于3種粒徑下的顆粒沉積分布相似，在此不再贅述．另一方面，通過上述分析可知，顆粒沉積主要發(fā)生在流速較低的區(qū)域，如管正面的滯止區(qū)附近與管后的尾流區(qū)．其中滯止區(qū)的形成不可避免，而縱向管間距可以影響尾流區(qū)的形成是否充分，從而引起顆粒沉積率的變化．

3.3?不同縱向管間距的影響

圖9為p＝200nm時(shí)不同速率下縱向管間距對沉積率的影響．從圖中可以看出，當(dāng)縱向管間距與管徑之比(以下簡稱縱向管間距)增大時(shí)，顆粒沉積率隨縱向管間距的增大呈波動(dòng)上升趨勢．當(dāng)縱向管間距在1.25～1.75之間時(shí)，顆粒沉積率幾乎不隨縱向管間距的變化而變化．在縱向管間距從1.75增加到3.00的過程中，顆粒沉積率隨之增大，但增大的趨勢逐漸變緩．

圖10為縱向管間距分別為1.75和2.00時(shí)每排中間管表面不同角度的沉積率．可以看出，相較于縱向管間距為1.50，1.75時(shí)的顆粒沉積率分布變化不大，主要沉積位置都在第1排管的滯止區(qū)和第3排管的尾流區(qū)附近．結(jié)合圖9中的數(shù)據(jù)，縱向管間距為1.50與1.75時(shí)的沉積率總量也相差不大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于縱向管間距在1.75以下時(shí)尾流區(qū)形成不充分，在第1排與第2排管處對顆粒沉積的影響較?。?/p>

圖9顯示出當(dāng)縱向管間距為2.00時(shí)，顆粒沉積率總量明顯增大，主要體現(xiàn)在第1排和第2排的管后，如圖10所示，沉積角度多集中在90°～150°．其原因主要是縱向管間距的增大使得管后尾流區(qū)形成更加充分，對顆粒的運(yùn)動(dòng)影響更大，增大了顆粒與壁面的碰撞幾率同時(shí)降低了受尾流區(qū)影響的顆粒的速度，從而增大了顆粒沉積率．而第3排的管后尾流區(qū)在不同縱向管間距下都形成充分，故縱向管間距增大時(shí)其沉積率與沉積分布改變不大．

圖9?不同縱向管間距下的顆粒沉積率

圖11為縱向管間距分別為1.75和2.00時(shí)的流線圖．從縱向管間距分別為1.75和2.00時(shí)流線圖的對比中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)縱向管間距較小時(shí)后排換熱管會(huì)阻礙尾流區(qū)的發(fā)展，從而減少了這一區(qū)域的顆粒沉積，因此，當(dāng)縱向管間距增大時(shí)，尾流區(qū)發(fā)展愈加充分，使得顆粒沉積率呈上升趨勢．

由于換熱器通常最受關(guān)注的是其換熱性能與壓降性能，因此選用換熱因子與阻力因子作為描述換熱性能與壓降性能的評價(jià)指標(biāo)，選用/1/2作為兩者的綜合評價(jià)指標(biāo)[27]．其中換熱因子與阻力因子的計(jì)算公式[28]分別為

圖10?管表面的顆粒沉積率分布

圖12(a)、(b)分別為不同流速下?lián)Q熱因子與阻力因子隨縱向管間距的變化趨勢．從圖中可以看出，當(dāng)縱向管間距增大時(shí)，換熱因子與阻力因子均隨之增大，不過換熱因子增大速率逐漸變小，而阻力因子增大速率逐漸變大．這是由于管間距的增大使得流體在兩排換熱管之間產(chǎn)生回流，如圖11所示，從而讓流體與換熱管的接觸更加充分，換熱也更加充分．正由于流體這樣的流動(dòng)差異，回流現(xiàn)象越明顯，其壓降也就越大．

圖12?不同縱向管間距下的換熱壓降性能

圖12(c)為不同流速下縱向管間距對換熱壓降性能的影響．從圖中可以看出，當(dāng)管間距增大時(shí)，換熱壓降性能呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，在1.75處達(dá)到最大值．當(dāng)管間距在1.25～1.75之間時(shí)，換熱壓降性能呈上升趨勢，但這種趨勢逐漸變緩．在管間距從1.75增加到3.00的過程中，換熱壓降性能開始逐步下降．故在文中的簡化條件以及流速區(qū)間、顆粒粒徑下，針對順排管排換熱器，綜合考慮顆粒沉積性能和換熱壓降性能，縱向管間距為1.75時(shí)為最優(yōu)．

4?結(jié)?論

本文針對換熱器中的碳煙顆粒沉積問題，研究了不同流速與粒徑下顆粒在換熱管表面上的沉積分布，針對其分布情況進(jìn)而探究了縱向管間距對顆粒無量綱沉積率的影響，得到了顆粒沉積的部分規(guī)律，并結(jié)合換熱器的換熱、壓降性能為煙氣換熱器的設(shè)計(jì)提供了理論參考．在文中的假設(shè)和邊界條件下，可以得到以下結(jié)論．

(1) 上游管道的沉積率略低于下游管道，在不同流速下，第3排管處的沉積率均為最大，沉積占比最高達(dá)57.8%．

(2) 碳煙顆粒的沉積主要發(fā)生在顆粒速度較小且與換熱表面碰撞幾率較大的區(qū)域，沉積位置集中在第1排管正面的滯止區(qū)與各排管后的尾流區(qū)附近．

(3) 當(dāng)縱向管間距增大時(shí)，顆粒沉積率呈先穩(wěn)定后上升趨勢．針對順排管排換熱器，綜合考慮顆粒的沉積性能和換熱壓降性能，縱向管間距為1.75時(shí)為最優(yōu)．

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Numerical Simulation on Soot Particle Deposition Distribution Characteristics of Tube Heat Exchangers

Tian Hua，Zhang Zhao，Chen Tianyu，Shu Gequn

(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

An exhaust heat exchanger is an important part of the waste heat recovery system of an internal combustion engine. However，the particulate matter in the diesel engine exhaust will be deposited on the surface of the heat exchanger. As fouling grows，the deposition surface is gradually covered by the fouling layer with low thermal conductivity. This phenomenon will reduce heat transfer efficiency，increase equipment operation costs and maintenance costs，and bring uncertainty to the heat exchanger design. At present，research on the deposition of soot particles from internal combustion engine mostly focuses on the change in the total number of particles deposited on the heat exchanger. Studies on the deposition distribution of the soot particles on the heat exchange surface are relatively scarce. This research can directly reflect the area where in the particle deposition is concentrated，which consequently guides the structure optimization of a heat exchanger. A numerical model is developed to explore the deposition distribution of soot particles in a tubular heat exchanger considering particle adhesion and rebound behavior based on the discrete phase model of the software FLUENT，extended by user-defined functions(UDFs). The particle deposition distribution for different flow rates and particle diameters is examined. The influence of longitudinal pipe spacing on the particle deposition ratio is also explored. Results show that compared with the first two rows of tubes，the third row has the highest deposition ratio(57.8%) because of the fully formed wake region. The particle deposits accumulate primarily in the stagnation region of the first row of tubes and the wake region of each tube. In other words，the particle deposition occurs mainly in areas with low particle velocity and a high probability of collision with heat exchange surfaces. Considering the deposition and heat transfer performance，a tube-spacing value of 1.75 is recommended at different flow rates.

waste heat recovery；exhaust heat exchanger；soot particle；deposition distribution

TK172

A

0493-2137(2021)08-0825-09

10.11784/tdxbz202009020

2020-09-08；

2020-11-10.

田?華（1983—??），男，博士，教授.

田?華，thtju@tju.edu.cn.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2017-JCJQ-ZD-001-02).

Supported by the National Basic Research Program of China(No. 2017-JCJQ-ZD-001-02).

(責(zé)任編輯：金順愛)