基于重力矢量測(cè)量的慣性平臺(tái)搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法研究

張金云，姜 歡，趙軍虎，段英堯

（1.北京航天控制儀器研究所，北京，100854；2.超精密航天控制儀器技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京，100039)）

0 引 言

慣性平臺(tái)是測(cè)量載體姿態(tài)信息和視加速度的一種穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)，由陀螺儀、平臺(tái)臺(tái)體、框架系統(tǒng)和穩(wěn)定回路組成[1]。安裝在慣性平臺(tái)臺(tái)體上的陀螺儀敏感臺(tái)體相對(duì)慣性空間的角速度，并通過穩(wěn)定回路進(jìn)行控制，使平臺(tái)臺(tái)體在慣性空間中保持穩(wěn)定。慣性平臺(tái)的基座作周期性的角運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)臺(tái)體的角位置將產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差，搖擺測(cè)試的目的是評(píng)估慣性平臺(tái)系統(tǒng)在三軸搖擺的角動(dòng)態(tài)條件下，平臺(tái)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制性能[2]。只有采用的搖擺評(píng)估方法盡可能排除非產(chǎn)品因素引起的誤差影響，才能更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定與高效地評(píng)估慣性平臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能。

慣性平臺(tái)的搖擺動(dòng)態(tài)精度是平臺(tái)系統(tǒng)測(cè)試的一項(xiàng)重要誤差因素，因而得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。楊暢對(duì)慣性平臺(tái)搖擺漂移產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了理論分析，并對(duì)慣性平臺(tái)搖擺漂移產(chǎn)生圓錐效應(yīng)進(jìn)行了理論推導(dǎo)和物理解釋[3]。劉延柱等對(duì)框架陀螺儀的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了理論分析，并應(yīng)用Melnikov方法和Poincar?截面進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，證實(shí)基座的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可引起陀螺儀的混沌運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為陀螺隨機(jī)漂移來源于其內(nèi)稟隨機(jī)性和外在隨機(jī)因素的共同作用[4]。肖正林等利用干擾對(duì)消技術(shù)消除慣性平臺(tái)調(diào)平動(dòng)態(tài)誤差，對(duì)彈體的搖擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了理論研究，并對(duì)干擾對(duì)消技術(shù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證[5]。劉靜等對(duì)慣性平臺(tái)系統(tǒng)在搖擺條件下的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了理論分析和數(shù)學(xué)仿真，通過仿真結(jié)果表明由于框架穩(wěn)定系統(tǒng)的環(huán)境對(duì)基座角運(yùn)動(dòng)具有隔離作用，臺(tái)體各軸的角運(yùn)動(dòng)很小[6]，但未對(duì)精度評(píng)估方法展開研究。張金云等對(duì)慣性平臺(tái)搖擺條件下的漂移測(cè)量量進(jìn)行數(shù)理特性分析及信號(hào)處理，進(jìn)而對(duì)慣性平臺(tái)搖擺漂移特性進(jìn)行評(píng)估和計(jì)算[7]。

本文提出了一種通過高精度位置搖擺臺(tái)實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)系統(tǒng)基座轉(zhuǎn)位，通過石英加速度計(jì)測(cè)量重力矢量，以重力矢量在臺(tái)體上的投影角來反映慣性平臺(tái)的姿態(tài)變化進(jìn)而評(píng)估搖擺漂移的方法。

1 搖擺精度測(cè)試方法

1.1 方法原理

慣性平臺(tái)臺(tái)體在搖擺過程中穩(wěn)定在慣性空間，通過安裝在平臺(tái)臺(tái)體上的3個(gè)正交的石英加速度計(jì)測(cè)量重力矢量，重力矢量在臺(tái)體上的投影角直接反映平臺(tái)臺(tái)體的姿態(tài)變化。搖擺過程中，慣性平臺(tái)水平方向石英加速度計(jì)測(cè)得的重力矢量可以解算慣性平臺(tái) 2個(gè)水平軸方向的漂移角度；根據(jù)測(cè)量方法誤差及石英加速度計(jì)輸出特性進(jìn)行固定窗口取值，并通過計(jì)算慣性平臺(tái)動(dòng)靜漂移率之差得到慣性平臺(tái)的搖擺動(dòng)態(tài)精度。在一種慣性平臺(tái)臺(tái)體姿態(tài)下只能解算慣性平臺(tái)水平兩個(gè)方向，方位軸的漂移無法觀測(cè)，因此通過位置搖擺臺(tái)實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)基座轉(zhuǎn)位，解決方位軸的觀測(cè)問題。

選“北-天-東”地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航參考坐標(biāo)系，記為n系，定義：fn表示導(dǎo)航系上的比力；表示在導(dǎo)航系中地球系相對(duì)于慣性系的角速度；vn表示導(dǎo)航系的線速度；gn表示在導(dǎo)航系上的重力加速度；fp表示平臺(tái)系上的比力；表示從平臺(tái)系到導(dǎo)航系的方向余弦矩陣。

根據(jù)平臺(tái)的比力方程：

搖擺試驗(yàn)過程中，平臺(tái)沒有線運(yùn)動(dòng)，則可得到v˙n=0，vn=0，將其代入式（1）可得：

式中fp由石英加速度計(jì)輸出計(jì)算得到。

由于石英表在安裝過程中存在安裝誤差，通過光學(xué)測(cè)量分別與臺(tái)體上安裝的六面體比較可測(cè)得 3個(gè)石英加速度計(jì)分別與其正交的2個(gè)軸的夾角，其中X石英加速度計(jì)與Z軸和Y軸的夾角分別為Qxz、Qxy，Y石英加速度計(jì)與Z軸和X軸的夾角分別為Qyz、Qyx，Z石英加速度計(jì)與Y軸和X軸的夾角分別為Qzy、Qzx。則可得到經(jīng)誤差角補(bǔ)償后的石英加速度計(jì)輸出fp：

式中表示石英加速度計(jì)安裝誤差補(bǔ)償矩陣。

由式（2）可得：

根據(jù)平臺(tái)水平軸漂移與調(diào)平石英加速度計(jì)輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則可得到平臺(tái) 2個(gè)調(diào)平軸方向的漂移。當(dāng)平臺(tái)系統(tǒng)Y軸為方位鎖定軸時(shí)，設(shè)兩個(gè)水平軸X和Z漂移角度分別為dx和dz，Y軸對(duì)應(yīng)的漂移角度為dy，則可得到對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

天向旋轉(zhuǎn)矩陣:

北向旋轉(zhuǎn)矩陣：

東向旋轉(zhuǎn)矩陣：

求解可得：

由于鎖定軸方向的漂移無法觀測(cè)，因此需要平臺(tái)系統(tǒng)基座轉(zhuǎn)90°，將原鎖定軸Y方向轉(zhuǎn)為水平。同理，可得到Y(jié)軸的漂移角度：

1.2 方法誤差

基于重力矢量測(cè)量的搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法主要誤差因素包括石英加速度計(jì)分辨率、初始調(diào)平誤差和石英加速度計(jì)精度穩(wěn)定性等。

a）石英加速度計(jì)分辨率。

設(shè)搖擺漂移時(shí)間為T，表示在平臺(tái)系中平臺(tái)系相對(duì)于導(dǎo)航系的角速度，根據(jù)方向余弦陣微分方程：

其離散形式為

通過石英加速度計(jì)評(píng)估，可得：

將式（15）代入到式（16）中考慮漂移時(shí)間T前后石英加速度計(jì)偏差 Δfp，可得：

根據(jù)慣性平臺(tái)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)要求評(píng)估10 min內(nèi)陀螺漂移的影響，根據(jù)式（17），以Y軸方向?yàn)樘煜蚍轿惠S方向可得：

由式（18）可以看出，基于重力矢量測(cè)量的搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法不可觀測(cè)其方位軸方向。用石英加速度計(jì)評(píng)價(jià)慣性平臺(tái)漂移，需要石英表及I/F電路最少能夠有效觀測(cè)2.3×10-5g的加速度，考慮余量，需要石英表及I/F電路最少能夠有效觀測(cè)6×10-6g。

石英加速度計(jì)及I/F電路能否有效識(shí)別，首先由分辨率確定，分辨率與時(shí)間當(dāng)量相關(guān)，1LSB識(shí)別6×10-6～2.3×10-5g需要的時(shí)間如表1 所示。

表1 石英加速度計(jì)分辨率和識(shí)別時(shí)間的關(guān)系 Tab.1 The Relationship for the Resolution Ratio and the Recognition Time of Quartz Accelerometer

由于石英加速度計(jì)20g量程分辨率太低，1LSB需要石英加速度計(jì)及 I/F電路識(shí)別時(shí)間太長；因此使用1.25g量程，1LSB識(shí)別時(shí)間較短相對(duì)可行，所以上述誤差影響可通過石英加速度計(jì)取值時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，取值時(shí)間應(yīng)大于2 s。

b）初始調(diào)平誤差。

初始調(diào)平誤差中，6×10-6～2.3×10-5g對(duì)應(yīng)的角度為1.24～4.74 ″，誤差不可忽略。為消除該誤差，可通過增加搖擺前靜漂時(shí)間t1。平臺(tái)離開調(diào)平位置時(shí)，用t1時(shí)刻加速度偏差作為初始誤差，這樣可避免零位時(shí)I/F電路狀態(tài)切換等不可控因素。在地速和平臺(tái)漂移驅(qū)動(dòng)下，臺(tái)體漂移離開調(diào)平位置，最小離開速度為1（°）/h，考慮分辨率和石英加速度計(jì)安裝誤差系統(tǒng) 1 ′的要求值，t1應(yīng)大于 60 s。

圖1 取值時(shí)間示意 Fig.1 The Schematic Diagram of Calculating Time

c）石英加速度計(jì)精度穩(wěn)定性。

根據(jù)慣導(dǎo)級(jí)石英加速度計(jì)精度指標(biāo)要求，在10 min中內(nèi)可能產(chǎn)生的最大誤差為0.0038 （°）/h，為提高精度，可以延長試驗(yàn)總時(shí)間，來降低對(duì)石英加速度計(jì)測(cè)量的精度要求，當(dāng)時(shí)間為15 min時(shí)最大誤差可降低至0.0023（°）/h，但此時(shí)地速影響同樣會(huì)增加。地速投影偏差如下：

平臺(tái)漂移同樣按照慣性平臺(tái)指標(biāo)要求進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算地速投影偏差最大為5×10-4（°）/h，可忽略。

平臺(tái)相對(duì)于慣性空間的漂移為平臺(tái)相對(duì)于導(dǎo)航系漂移與導(dǎo)航系相對(duì)于慣性系漂移（地速投影）的疊加。因此根據(jù)慣導(dǎo)級(jí)石英加速度計(jì)精度水平，使用石英加速度計(jì) 1.25g量程進(jìn)行搖擺計(jì)算，搖擺試驗(yàn)時(shí)間在10～15 min 時(shí)，誤差可以范圍為 0.0023 ～0.0038（°）/h。

2 搖擺試驗(yàn)方法

根據(jù)基于重力矢量測(cè)試的慣性平臺(tái)搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法的原理及誤差特性設(shè)計(jì)搖擺試驗(yàn)。

搖擺試驗(yàn)選擇位置搖擺臺(tái)，位置搖擺臺(tái)有內(nèi)環(huán)、中環(huán)和外環(huán)3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)環(huán)，均能夠360°連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，位置搖擺臺(tái)通過包含光電編碼器和軸端電機(jī)的控制系統(tǒng)對(duì)各個(gè)環(huán)的轉(zhuǎn)位和搖擺進(jìn)行控制。慣性平臺(tái)安裝時(shí)，取下平臺(tái)系統(tǒng)減震器及支架，平臺(tái)直接安裝在位置搖擺臺(tái)上，用螺栓予以緊固，緊固時(shí)保證平臺(tái)的基準(zhǔn)面與搖擺臺(tái)的定位銷緊靠。平臺(tái)在位置搖擺臺(tái)上安裝好后，通過轉(zhuǎn)接電纜與電路箱連接，電路箱通過電纜與平臺(tái)系統(tǒng)測(cè)試設(shè)備連接。搖擺試驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 慣性平臺(tái)搖擺試驗(yàn)流程 Fig.2 The Flow of Rocking Experiment of Inertial Platform

2.1 搖擺試驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

選擇位置搖擺臺(tái)進(jìn)行搖擺試驗(yàn)，將慣性平臺(tái)放置在位置搖擺臺(tái)上，慣性平臺(tái)安裝好后上電，根據(jù)陀螺儀與石英加速度計(jì)的精度穩(wěn)定時(shí)間要求，使慣性平臺(tái)穩(wěn)定；搖擺臺(tái)內(nèi)環(huán)、中環(huán)和外環(huán)按照搖擺試驗(yàn)條件進(jìn)行設(shè)置，搖擺試驗(yàn)條件包括：設(shè)置3個(gè)環(huán)按同一頻率、同一幅度的正弦波形搖擺，相鄰二軸間的相位差相同。搖擺波形的初始相位依次相差不大于45°，如表2所示。

表2 搖擺試驗(yàn)條件 Tab.2 Rocking Experimental Conditions

2.2 慣性平臺(tái)豎直狀態(tài)和水平狀態(tài)搖擺試驗(yàn)

慣性平臺(tái)豎直狀態(tài)和水平狀態(tài)搖擺試驗(yàn)均按照“靜漂1—?jiǎng)悠?—?jiǎng)悠?—靜漂2”的順序進(jìn)行，其中2次靜漂的試驗(yàn)過程完全一樣，2次動(dòng)漂過程也完全相同。靜漂和動(dòng)漂過程中慣性平臺(tái)均處于飛行導(dǎo)航狀態(tài)（石英加速度計(jì)1.25g量程），4次漂移時(shí)間均為10 min，動(dòng)漂中搖擺臺(tái)搖擺時(shí)間不大于8 min。

慣性平臺(tái)豎直狀態(tài)的搖擺試驗(yàn)時(shí)，搖擺臺(tái) 3個(gè)環(huán)均處于零位，待慣性平臺(tái)加電穩(wěn)定后開始搖擺測(cè)試。慣性平臺(tái)首先鎖零，鎖零好后進(jìn)入飛行導(dǎo)航（10 min），此時(shí)搖擺臺(tái)不動(dòng)，完成第1次靜漂測(cè)試；然后慣性平臺(tái)再次鎖零，鎖零好進(jìn)入飛行導(dǎo)航（10 min），該段過程中啟動(dòng)搖擺臺(tái)（小于8 min），完成第1次動(dòng)漂測(cè)試；之后重復(fù)該動(dòng)漂測(cè)試1次，作為第2次動(dòng)漂測(cè)試；最后再次進(jìn)行靜漂測(cè)試，作為第2次靜漂測(cè)試。

慣性平臺(tái)豎直狀態(tài)搖擺試驗(yàn)完成后，進(jìn)行慣性平臺(tái)水平狀態(tài)的搖擺試驗(yàn)。試驗(yàn)開始前，將搖擺臺(tái)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)90°，使慣性平臺(tái)轉(zhuǎn)為水平狀態(tài)，之后開始該狀態(tài)的搖擺試驗(yàn)。該狀態(tài)下的搖擺試驗(yàn)過程與豎直狀態(tài)完全一樣。試驗(yàn)過程中嚴(yán)格控制時(shí)間節(jié)點(diǎn)，保證這 2個(gè)狀態(tài)的搖擺過程完全一樣，便于搖擺漂移計(jì)算時(shí)時(shí)間節(jié)點(diǎn)選取一致。

2.3 慣性平臺(tái)搖擺漂移計(jì)算

搖擺漂移計(jì)算主要包括重力矢量輸出計(jì)算、慣性平臺(tái)姿態(tài)解算和搖擺漂移率計(jì)算3部分。

a）重力矢量輸出計(jì)算。

搖擺試驗(yàn)結(jié)束后，分別獲取慣性平臺(tái)2個(gè)水平方向的4組石英加速度計(jì)數(shù)據(jù)，水平狀態(tài)搖擺試驗(yàn)后再獲取另外一個(gè)方向的4組石英加速度計(jì)數(shù)據(jù)；對(duì)3個(gè)方向石英加速度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，之后計(jì)算X、Y、Z方向石英加速度計(jì)原始比力輸出fAj，得到慣性平臺(tái)在空間穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的重力矢量測(cè)量結(jié)果。

b）慣性平臺(tái)姿態(tài)解算。

基于重力矢量輸出對(duì)石英加速度計(jì)比力輸出進(jìn)行慣性平臺(tái)安裝誤差補(bǔ)償，求解補(bǔ)償系統(tǒng)安裝誤差后的慣性平臺(tái)坐標(biāo)系上的石英加速度計(jì)比力輸出pf。根據(jù)慣性平臺(tái)在基座不同狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的水平軸方向的漂移角度進(jìn)行姿態(tài)解算得平臺(tái)繞慣性平臺(tái)坐標(biāo)系X、Y、Z軸的漂移角度dx、dy、dz。

c）慣性平臺(tái)搖擺漂移率計(jì)算。

對(duì)解算得到的慣性平臺(tái)3個(gè)軸的漂移角度曲線繪圖，得到慣性平臺(tái)搖擺漂移全過程的姿態(tài)漂移曲線，如圖3所示。根據(jù)漂移曲線，在慣性平臺(tái)臺(tái)體偏離調(diào)平位置石英加速度計(jì)穩(wěn)定輸出之后進(jìn)行取值計(jì)算，確定用于平臺(tái)漂移角速度計(jì)算的初始時(shí)刻值t0和搖擺結(jié)束后的時(shí)刻值t1，窗口大小設(shè)為Δt，之后對(duì)共計(jì)T秒的每段飛行導(dǎo)航曲線固定窗口取值計(jì)算搖擺漂移角速度，即靜態(tài)或動(dòng)態(tài)漂移的角速度為

式中i為X、Y和Z平臺(tái)軸方向，i=x，y，z；k為（t0+Δt）或（t1+Δt）時(shí)間段內(nèi)的每個(gè)時(shí)刻。

圖3 慣性平臺(tái)搖擺漂移計(jì)算窗口選取示意 Fig.3 The Schematic Diagram of Calculation Window of Inertial Platform Rocking Drift

慣性平臺(tái)搖擺漂移率計(jì)算即2次動(dòng)態(tài)漂移角速度與2次靜態(tài)漂移角速度均值之差：

式中r1ω為第1次動(dòng)態(tài)漂移角速度；r2ω為第2次動(dòng)態(tài)漂移的角速度；s1ω為第1次靜態(tài)漂移的角速度；s2ω為第2次靜態(tài)漂移的角速度。

3 搖擺試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)重力矢量測(cè)量的方法開展慣性平臺(tái)搖擺驗(yàn)證試驗(yàn)，并對(duì)比框架角計(jì)算方法和石英加速度計(jì)計(jì)算方法的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證基于重力矢量測(cè)量的慣性平臺(tái)搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法的可行性。

使用位置搖擺臺(tái)對(duì)某慣性平臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行了多組搖擺試驗(yàn)，并對(duì)平臺(tái) 3個(gè)軸均在調(diào)平狀態(tài)下的搖擺漂移率進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)為充分評(píng)估慣性平臺(tái)搖擺漂移過程中的穩(wěn)定性，并分析不同搖擺漂移計(jì)算方法結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性，將多組靜漂和多組動(dòng)漂進(jìn)行隨機(jī)抽樣組合，分別采用石英加速度計(jì)方法和框架角方法計(jì)算搖擺漂移率，慣性平臺(tái)X、Y、Z軸搖擺漂移計(jì)算結(jié)果曲線分布如圖4至圖6所示。

圖4 某慣性平臺(tái)X軸兩種方法計(jì)算結(jié)果比對(duì) Fig.4 Results Compared of Both Calculation Methods for X-axis of an Inertial Platform

圖5 某慣性平臺(tái)Y軸兩種方法計(jì)算結(jié)果比對(duì) Fig.5 Results Compared of Both Calculation Methods for Y-axis of an Inertial Platform

圖6 某慣性平臺(tái)Z軸兩種方法計(jì)算結(jié)果比對(duì) Fig.6 Results Compared of Both Calculation Methods for Z-axis of an Inertial Platform

從圖4、圖5可見，框架角計(jì)算結(jié)果曲線波動(dòng)范圍明顯大于石英加速度計(jì)計(jì)算方法；同時(shí)也能看到，框架角方法計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上整體大于石英加速度計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果，即通過石英加速度計(jì)計(jì)算的慣性平臺(tái)搖擺漂移率中 70%以上小于通過框架角計(jì)算的漂移率。對(duì)慣性平臺(tái)搖擺漂移率計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示。

表3 2種計(jì)算方法標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比 Tab.3 Standard Deviations Comparison of Both Calculation Methods

從表3可以看出，石英加速度計(jì)多次測(cè)量，結(jié)果離散性??；框架角多次測(cè)量，離散度大。石英加速度計(jì)計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性優(yōu)于框架角計(jì)算方法。

4 結(jié) 論

基于重力矢量測(cè)量的慣性平臺(tái)搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法與傳統(tǒng)框架角方法相比，主要優(yōu)勢(shì)包括：

a）在測(cè)試過程中不受測(cè)試設(shè)備（搖擺臺(tái)）精度的影響，測(cè)量誤差小，避免了框架角方法使搖擺臺(tái)誤差一比一傳遞的缺陷。

b）通過高精度石英加速度計(jì)比力輸出直接反映平臺(tái)臺(tái)體的漂移，并且石英加速度計(jì)方法誤差明顯小于框架角方法誤差，搖擺過程中的平臺(tái)動(dòng)態(tài)漂移過程可直觀觀測(cè)，有利于對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)漂移全過程進(jìn)行掌控。

c）石英加速度計(jì)的測(cè)量精度較高，方法誤差比框架角測(cè)量的方法誤差小。

d）使用位置搖擺臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)的基座轉(zhuǎn)位，可以從本質(zhì)上解決平臺(tái)方位鎖定方向搖擺超差問題。

根據(jù)對(duì)基于重力矢量測(cè)量的慣性平臺(tái)搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，該測(cè)試方法不依賴于測(cè)試設(shè)備精度，只取決于石英加速度計(jì)精度，試驗(yàn)結(jié)果表明基于重力矢量測(cè)量的慣性平臺(tái)搖擺動(dòng)態(tài)精度測(cè)試方法較框架角評(píng)估方法的計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性好、可信度高，并且誤差可控。