液體火箭貯箱出流口防塌陷仿真分析

王太平，李 林，張 鷺，葉 超，陳二鋒

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

液體火箭貯箱是推進(jìn)劑增壓輸送系統(tǒng)的重要組成部分，主要功能是貯存和輸送推進(jìn)劑。由于不可利用推進(jìn)劑直接影響火箭發(fā)射能力，推進(jìn)劑管理是增壓輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的問題之一[1]。為了更大程度利用推進(jìn)劑，需要使發(fā)動(dòng)機(jī)工作末期貯箱出流口夾氣時(shí)刻最遲，不可利用的剩余推進(jìn)劑量盡可能少[2]?；鸺A箱夾氣根據(jù)造成的原因不同可以分為空化夾氣、漩渦夾氣、晃動(dòng)夾氣和塌陷夾氣[3]。其中，空化夾氣是指貯箱出流管內(nèi)靜壓低于推進(jìn)劑的飽和蒸汽壓，出流管內(nèi)液體將發(fā)生空化，通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和增壓措施等可以有效防止空化現(xiàn)象[4]。不同的貯箱底部邊界（特別是出口）和外來干擾會(huì)對(duì)淺箱的液面產(chǎn)生影響，使得液體表面微團(tuán)除軸向運(yùn)動(dòng)外，還發(fā)生徑向乃至周向流動(dòng)，從而產(chǎn)生漩渦[5]，進(jìn)而造成夾氣。貯箱受到外加擾動(dòng)或激勵(lì)作用下液體晃動(dòng)到一側(cè)逐步形成漩渦[6]，晃動(dòng)夾氣可以視為一種漩渦夾氣。塌陷夾氣是指貯箱內(nèi)推進(jìn)劑在均勻流出情況下，在工作末期出流口上方中心區(qū)域液面會(huì)出現(xiàn)下陷凹坑，當(dāng)塌陷迅速達(dá)到出口時(shí)貯箱內(nèi)氣體會(huì)隨之進(jìn)入出流管，而出口四周仍存留一定量推進(jìn)劑，即剩余不可利用推進(jìn)劑。

因此，消旋和防塌陷是貯箱設(shè)計(jì)過程中的基本要求。早期針對(duì)貯箱出流研究主要以試驗(yàn)為主[7]，地面試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鶕?jù)原貯箱縮比等效得到，近年來仿真模擬研究也越來越多地應(yīng)用于貯箱設(shè)計(jì)中，為防晃消旋提供參考[8,9]。

本文基于Flow3D流體仿真軟件，開展了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作末期貯箱出流口防塌陷瞬態(tài)流場(chǎng)分析。

1 貯箱出流口概況

典型的氧貯箱出流口結(jié)構(gòu)如圖1所示，液體火箭貯箱出流口結(jié)構(gòu)主要包括貯箱殼體、輸送管、防塌裝置和防旋隔板等。當(dāng)貯箱殼體和輸送管尺寸及型面確定后，防塌陷主要通過防塌裝置（如倒錐等）進(jìn)行控制。

圖1 氧貯箱出流口示意 Fig.1 Schematic Diagram of Oxygen Propellant Tank

無倒錐結(jié)構(gòu)條件下，近壁面流體速度低于中心區(qū)域流動(dòng)速度，從而使得中心液面低于四周；當(dāng)液位達(dá)到淺箱時(shí)，液面差造成中心區(qū)域塌陷，進(jìn)而使得下游發(fā)生夾氣。增加防塌倒錐結(jié)構(gòu)，會(huì)減小徑向流速的不均勻性，有利于出流口防塌陷。

2 仿真模型

2.1 幾何模型

根據(jù)貯箱及出流口結(jié)構(gòu)，抽取其中流體域進(jìn)行仿真。由于不考慮晃動(dòng)與漩渦的影響，忽略了防旋隔板的影響，消旋防塌裝置僅包含防塌陷倒錐結(jié)構(gòu)。同時(shí)，下游輸送管不影響貯箱內(nèi)液面等參數(shù)，為了提高計(jì)算效率，計(jì)算模型僅截取小段輸送管。

2.2 計(jì)算模型及邊界條件設(shè)置

仿真使用Flow3D軟件開展，采用單流體模型，流體介質(zhì)為90 K液氧；考慮流體的卷吸效應(yīng)和表面張力，湍流模型采用RNG模型。貯箱進(jìn)口為壓力邊界，給定氣枕壓力為0.15 MPa；管路出口為體積流量邊界；過載設(shè)置為發(fā)動(dòng)機(jī)工作末期過載。進(jìn)行瞬態(tài)仿真計(jì)算，初始狀態(tài)通過液位高度給定，計(jì)算時(shí)間覆蓋至出流口出現(xiàn)夾氣。

2.3 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

基于Flow3D軟件劃分三維多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，中截面網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。網(wǎng)格總數(shù)目為48.2萬，流體域網(wǎng)格數(shù)目為21.3萬。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果 Fig.2 Mesh of the Fluid Domain

網(wǎng)格加密后狀態(tài)的出流口質(zhì)量流量與基準(zhǔn)網(wǎng)格狀態(tài)的對(duì)比如圖3所示，其中加密網(wǎng)格總數(shù)目為223.2萬，流體域網(wǎng)格為91.7萬。從圖3可以看出，出流口出現(xiàn)夾氣后出流口截面質(zhì)量流量逐漸降低，但網(wǎng)格加密后基本不會(huì)改變初始夾氣時(shí)刻；加密前后狀態(tài)提取夾氣時(shí)刻貯箱剩余推進(jìn)劑體積，分別為 0.0751 m3和 0.0773 m3，網(wǎng)格影響造成誤差僅為 2.93%，基準(zhǔn)網(wǎng)格滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證 Fig.3 Verification of Mesh Independence

2.4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

應(yīng)用本文仿真方法，針對(duì)某縮比貯箱試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，出流介質(zhì)為水，總流量為 60 m3/h（折合 16.67 L/s），地面試驗(yàn)過載為 1g（即地面重力），貯箱直徑1.25 m，貯箱為無出流裝置的無倒錐狀態(tài)。

仿真與試驗(yàn)剩余推進(jìn)劑體積對(duì)比結(jié)果如表1所示。從推進(jìn)劑剩余體積對(duì)比來看，仿真結(jié)果介于各次試驗(yàn)值之間。3次試驗(yàn)剩余推進(jìn)劑體積存在一定散差，平均值為20.72 L；仿真結(jié)果為19.97 L，與試驗(yàn)值相對(duì)誤差為 3.62%，認(rèn)為本文采用的仿真模型有效，可以用于模擬液體火箭貯箱出流塌陷問題。

表1 推進(jìn)劑剩余體積對(duì)比 Tab.1 Comparison of the Remaining Propellant

3 結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

3.1.1 靜壓及液面結(jié)果及分析

發(fā)動(dòng)機(jī)工作末期，推進(jìn)劑處于淺箱狀態(tài)，隨著出流過程持續(xù)，到某一時(shí)刻液面塌陷，出流口截面出現(xiàn)夾氣。加入倒錐防塌陷裝置對(duì)出流口靜壓分布及液面狀態(tài)產(chǎn)生一定影響。

有無倒錐裝置情況下t=6 s時(shí)刻和初始夾氣時(shí)刻流場(chǎng)靜壓分布結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)推進(jìn)劑液位較高時(shí)，液柱對(duì)出流口壓力影響最大，流場(chǎng)中最低靜壓出現(xiàn)在自由液面位置。隨著液面降低，液柱壓力作用減小，靜壓最低值出現(xiàn)在出流口輸送管入口區(qū)域，此處流道收縮導(dǎo)致流速和動(dòng)壓較大。增加倒錐防塌陷裝置后，t=6 s時(shí)出流口局部靜壓從0.1296 MPa變?yōu)?0.1139 MPa，降低約 0.016 MPa。

圖4 有無倒錐結(jié)構(gòu)靜壓結(jié)果 Fig.4 Pressure of Conditions with/without Anti-collapse Device

續(xù)圖4

從液面狀態(tài)來看，無倒錐狀態(tài)在流動(dòng)末期在流動(dòng)中心區(qū)域會(huì)出現(xiàn)明顯的塌陷，從而導(dǎo)致出流口夾氣；而增加倒錐裝置后，中心區(qū)域?yàn)榈瑰F結(jié)構(gòu)，推進(jìn)劑沿倒錐外沿流動(dòng)并產(chǎn)生一定的塌陷，但塌陷程度低于無倒錐狀態(tài)。提取初始夾氣時(shí)刻結(jié)果顯示，有倒錐狀態(tài)初始夾氣時(shí)刻剩余推進(jìn)劑體積為66.32 L，而無倒錐裝置狀態(tài)初始夾氣時(shí)刻剩余推進(jìn)劑體積為70.74 L。因此，當(dāng)前位置的倒錐防塌陷裝置可以緩解末期推進(jìn)劑塌陷，使得初始夾氣時(shí)刻推遲，可利用推進(jìn)劑增加。

3.1.2 流速流線結(jié)果及分析

近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，土地使用制度也在不斷的改革和創(chuàng)新，城鎮(zhèn)地籍管理作為我國(guó)土地管理的核心工作，已由傳統(tǒng)的人工管理模式逐漸向信息化模式轉(zhuǎn)變，由此，加強(qiáng)建立動(dòng)態(tài)、現(xiàn)勢(shì)性強(qiáng)的空間和屬性數(shù)據(jù)一體化的城鎮(zhèn)地籍?dāng)?shù)據(jù)庫以及管理信息系統(tǒng)勢(shì)在必行。城鎮(zhèn)地籍?dāng)?shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)關(guān)系復(fù)雜、種類繁多，采用常規(guī)建庫手段已難以滿足現(xiàn)代業(yè)務(wù)的需求。如何對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，實(shí)現(xiàn)地籍圖的快速更新和生成以及滿足地籍信息的公開查詢與共享，從而建成集影像、圖形、地類、面積和權(quán)屬于一體的國(guó)家、省、市、縣四級(jí)城鎮(zhèn)地籍調(diào)查數(shù)據(jù)庫和管理信息系統(tǒng)，這都需要應(yīng)用良好的空間數(shù)據(jù)建庫系統(tǒng)來維護(hù)和管理。

圖5為流場(chǎng)各截面流線圖。從防塌陷效果來說，合理的倒錐裝置可以有效延遲液面塌陷現(xiàn)象的出現(xiàn)。從流速角度分析可知，倒錐裝置的存在使得中心區(qū)域的流體繞過倒錐邊緣流動(dòng)，流速降低，推進(jìn)劑徑向分布的流動(dòng)速度差減小，塌陷程度降低；同時(shí)無倒錐塌陷的中心區(qū)域被倒錐裝置占據(jù)，中心流速相對(duì)較高的流體改變流向，有利于減小流速的不均勻性。

整體來說，倒錐裝置會(huì)使得出流口局部流速增大，靜壓降低，可能導(dǎo)致出現(xiàn)空化的產(chǎn)生。這是由于流體從倒錐邊緣流過，推進(jìn)劑流道縮小，流體加速從而造成更大的渦流。

圖5 有無倒錐結(jié)構(gòu)流線結(jié)果 Fig.5 Streamline of Conditions with/without Anti-collapse Device

3.2 防塌陷倒錐結(jié)構(gòu)位置的影響

從3.1節(jié)分析可知，倒錐防塌陷裝置雖然有利于防塌陷，但同時(shí)會(huì)使得出流口局部最低靜壓降低，有必要對(duì)不同防塌陷裝置位置對(duì)出流效果的影響進(jìn)行研究。表2給出了6個(gè)倒錐高度水平下初始夾氣時(shí)刻及對(duì)應(yīng)剩余推進(jìn)劑體積，以及6 s時(shí)流場(chǎng)最大速度和局部最低靜壓值結(jié)果，剩余推進(jìn)劑體積和局部最低靜壓隨倒錐高度的變化規(guī)律如圖6所示。

表2 不同倒錐高度結(jié)果 Tab.2 Results of Conditions with Different Anti-collapse Height

圖6 倒錐高度影響規(guī)律 Fig.6 Influence Law of the Anti-collapse Device

由表2可知，在高度-10～20 mm范圍內(nèi)隨著倒錐上移，初始夾氣時(shí)刻提前，對(duì)應(yīng)的剩余推進(jìn)劑體積增多，說明倒錐高度增大不利于防塌陷設(shè)計(jì)；但當(dāng)?shù)瑰F高度高于20 mm之后，倒錐上移對(duì)剩余推進(jìn)劑體積影響很小，可以認(rèn)為此時(shí)倒錐結(jié)構(gòu)對(duì)防塌陷已經(jīng)不產(chǎn)生效果，此時(shí)剩余推進(jìn)劑體積甚至已經(jīng)略高于無倒錐狀態(tài)70.74 L，對(duì)防塌陷產(chǎn)生一定惡化，設(shè)計(jì)狀態(tài)不宜采用。同時(shí)，隨著倒錐上移，在6 s時(shí)刻流場(chǎng)最大速度減小，最低靜壓值升高，有利于滿足防空化的要求；在倒錐裝置高度為-10 mm時(shí)，流場(chǎng)最低靜壓為106 759 Pa，甚至低于 90.5 K 液氧的飽和蒸汽壓 106 860 Pa，會(huì)產(chǎn)生空化現(xiàn)象，因此倒錐裝置高度也不宜過小。

總的來說，在結(jié)構(gòu)和裝配空間等其他條件無約束的情況下，需要綜合考慮防塌陷和防空化要求，設(shè)計(jì)合適的倒錐高度，能達(dá)到一定的推進(jìn)劑液面防塌陷效果。

3.3 縮比試驗(yàn)工況有效性仿真驗(yàn)證

應(yīng)用仿真模型，分別模擬飛行工況和地面試驗(yàn)工況開展了仿真分析，驗(yàn)證縮比試驗(yàn)的有效性。各工況幾何模型相同，初始液位 801.7 mm，氣枕壓力為0.15 MPa，其他參數(shù)如表3所示。模擬飛行工況1過載與地面不同，地面試驗(yàn)工況2根據(jù)Fr數(shù)相等獲得對(duì)應(yīng)流量；工況3不滿足Fr等效，流量與工況1相同，過載與工況2相同。

3個(gè)工況出流口初始出現(xiàn)夾氣時(shí)剩余推進(jìn)劑體積如表3所示，低液位狀態(tài)和初始夾氣狀態(tài)時(shí)刻各工況壓力云圖對(duì)比如表4所示。

表3 仿真工況參數(shù) Tab.3 Simulation Condition Parameter

表4 飛行與地面試驗(yàn)工況結(jié)果 Tab.4 Results of the Flight and Test Condition

續(xù)表4

由表4可知，當(dāng)貯箱輸入條件滿足Fr數(shù)等效，且Re數(shù)大于105（粘性力影響較小）時(shí)，箱內(nèi)推進(jìn)劑自由液面形態(tài)和相對(duì)壓力分布基本相似，剩余推進(jìn)劑體積基本相同。而工況3不滿足Fr數(shù)等效時(shí)，推進(jìn)劑液面狀態(tài)和壓力相對(duì)分布情況不同，這種地面工況不能模擬飛行狀態(tài)。對(duì)應(yīng)時(shí)刻的結(jié)果表明，相似形態(tài)出現(xiàn)時(shí)間可由體積流量進(jìn)行換算。

因此，地面試驗(yàn)中雖然過載等條件不同，但通過Fr等效可以模擬飛行工況，研究液體火箭貯箱不同出流裝置結(jié)構(gòu)的液面狀態(tài)及剩余推進(jìn)劑等。

4 結(jié) 論

通過本文研究可得以下結(jié)論：

a）合適的倒錐防塌陷裝置有利于緩解發(fā)動(dòng)機(jī)工作末期貯箱中推進(jìn)劑塌陷夾氣，使得推進(jìn)劑利用率提高；

b）火箭貯箱消旋防塌裝置設(shè)計(jì)需要綜合考慮防塌陷和防空化要求，選擇合適的倒錐高度，滿足消旋防塌效果；

c）可以采用地面試驗(yàn)在滿足Fr等效條件下，研究飛行工況液面狀態(tài)及剩余推進(jìn)劑等參數(shù)的影響效果與規(guī)律。