基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)設(shè)計

白 斌，田小川，陳 思，彭曙光，林啟龍

（中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

為了改善飛行器的質(zhì)量特性，提高飛行器射程，航天飛行器在飛行過程中必須將已經(jīng)完成預(yù)定工作且在后續(xù)飛行中不需要的部分分離并拋去。

為保證分離的可靠性，要求分離過程中上面級和下面級不能發(fā)生碰撞，同時要求分離時間（決定了上面級失控時間）不能太長，以確保上面級起控時刻姿態(tài)角偏差和姿態(tài)角速度（后簡稱“起控初始條件”）滿足姿控系統(tǒng)起控要求。

傳統(tǒng)的分離過程設(shè)計方法中，分離安全距離通常選取分離面最大直徑的1.5倍或者2倍[1]，但該方法過于保守，導(dǎo)致分離過程時間長、上面級失控時間長、起控初始條件惡劣。

為解決上述問題，本文開展了基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計技術(shù)研究。

1 分離距離對起控初始條件影響

在大氣層內(nèi)的分離過程中，分離后上面級的起控初始條件對后續(xù)姿態(tài)控制起著至關(guān)重要的作用。分離后上面級起控初始條件偏差過大，將會延長姿控系統(tǒng)的控制時間，甚至?xí)?dǎo)致姿控系統(tǒng)不收斂，造成任務(wù)失敗。分離時間直接決定了上面級的起控時間，進而決定了上面級起控初始條件。分離時間越長，上面級起控初始條件越惡劣，縮短分離時間是減小分離后上面級起控初始條件偏差的一個非常有效的措施。決定分離時間的關(guān)鍵因素就是分離的安全距離，分離安全距離越大，所需分離時間越長。因此，分離安全距離決定了分離后上面級起控初始條件的好壞，即分離安全距離越小，分離后上面級起控初始條件越好。

以分離面直徑為1 m的飛行器為例，當(dāng)分離安全距離取1405.0 mm時，對應(yīng)的分離后的姿態(tài)角偏差為2.304°，當(dāng)分離安全距離取 258.8 mm時，對應(yīng)的分離后的姿態(tài)角偏差為1.832°，如圖1和圖2所示。在分離安全的情況下，分離后的姿態(tài)角偏差減小了25.76%。

圖1 縱向相對分離距離 Fig.1 Longitudinal Relative Separation Distance

圖2 上面級偏航角 Fig.2 Yaw Angle of Upper Stage

2 分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計

分離過程中，控制系統(tǒng)先發(fā)出解鎖指令，上面級和下面級的連接機構(gòu)解鎖，接著分離動力裝置提供分離力，上面級相對下面級運動，實現(xiàn)分離。為保證分離的可靠性、滿足分離后姿控系統(tǒng)的起控要求，分離系統(tǒng)設(shè)計中要求上面級和下面級不得發(fā)生碰撞。因此，在分離系統(tǒng)設(shè)計過程中，碰撞是首先要考慮的問題，它直接關(guān)系到分離甚至是整個飛行器的成敗。

連接機構(gòu)解鎖后，上面級和下面級之間不再有約束，分離動力裝置使上面級相對下面級運動。在這個過程中，分離初始的氣動干擾力矩、分離力干擾力矩都會使上、下面級姿態(tài)發(fā)生變化。在一定時間內(nèi)，姿態(tài)變化引起的上、下面級軸向相對位移不小于在分離動力裝置作用下發(fā)生的上、下面級軸向相對位移，就會發(fā)生碰撞，反之則不會。圖3為安全包絡(luò)示意。圖3中當(dāng)A點和B點到達D點時，引起的上、下面級軸向相對位移最大，此時最可能發(fā)生碰撞。

上面級（A點）和下面級（B點）到達圖3中虛線位置（D點）之前，如果轉(zhuǎn)動引起的軸向相對位移大于在分離裝置作用下發(fā)生的上、下面級軸向相對位移，就會發(fā)生碰撞。一般情況下，分離動力裝置提供的分離力所產(chǎn)生的軸向相對位移，遠大于因轉(zhuǎn)動引起的軸向相對位移。在圖3中D點是最可能發(fā)生碰撞的位置，分離過程存在一個安全包絡(luò)，即當(dāng)分離距離大于安全包絡(luò)時，分離過程不會發(fā)生碰轉(zhuǎn)。

圖3 安全包絡(luò)示意 Fig.3 Safety Envelope Location Diagram

分離過程中，上面級和下面級的坐標(biāo)系分別為O1-X1Y1Z1和O2-X2Y2Z2，坐標(biāo)系的原點分別位于上面級和下面級的質(zhì)心，如圖3所示。由于存在分離初始的氣動干擾力矩、分離力干擾力矩，假設(shè)分離后上面級和下面級分別以角速度1ω和2ω繞各自的Z軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)上面級和下面級分別轉(zhuǎn)過1θ和2θ時（上面級A點和下面級B點到達圖中D點），上、下面級軸向相對位移最大，此位置最有可能發(fā)生碰撞，即該位置是不發(fā)生碰撞的安全包絡(luò)。所以，分離過程中安全不碰撞的距離只要大于該安全包絡(luò)（圖中CG段），則分離就不會發(fā)生碰撞。根據(jù)幾何關(guān)系，很容易求得：

式中O1和O2分別表示上、下面級的質(zhì)心。在分離系統(tǒng)的設(shè)計中，可以CG長度為安全包絡(luò)，當(dāng)分離安全距離大于CG長度時，控制系統(tǒng)就可以開始起控。

下面分2種情況對該方法的具體應(yīng)用進行討論。

a）上、下面級達到安全包絡(luò)位置用時相同。

當(dāng)上、下面級同時到達安全包絡(luò)的位置時，轉(zhuǎn)過的角度分別為1θ和2θ，用時為t，上、下面級軸向相對位移最大，為CG。假設(shè)上下面級的初始角速度分別為1ω和2ω，則根據(jù)運動學(xué)和動力學(xué)公式[2]可得：

b）上、下面級達到安全包絡(luò)位置用時不同。

假設(shè)上、下面級中上面級先到達安全包絡(luò)的位置，轉(zhuǎn)過的角度為θ1，用時為t，此時下面級轉(zhuǎn)過的角度為。上、下面級軸向相對位移保守起見，此時仍然可以認為下面級已經(jīng)到達安全包絡(luò)位置，假設(shè)分離計算數(shù)值仿真中t時刻的分離距離為S"，若S"＞，分離過程不會發(fā)生碰撞，則可以把該距離作為分離安全包絡(luò)，對分離系統(tǒng)進行設(shè)計。

3 數(shù)值仿真

以某飛行器分離為基礎(chǔ)，對基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)進行分離計算數(shù)值仿真驗證。

圖3中，通過幾何關(guān)系可求得不碰撞安全距離為

分離過程中，分離動力裝置產(chǎn)生干擾力矩，且產(chǎn)生的最大干擾力矩Mmax=10.58 N·m，上面級轉(zhuǎn)動慣量Jmin=79.91 kg·m2，故最大的角加速度為

上面級和下面級的分離初始時刻的角速度為1ω=-2.50 (°)/s、2ω=2.50 (°)/s，根據(jù)第2節(jié)中的公式可以計算出轉(zhuǎn)過1θ所需的時間為

從上面的結(jié)論可以看出，只要在分離開始1.171 s后滿足分離距離L≥185.8 mm，則可以認為分離過程中不會發(fā)生碰撞，185.8 mm可以作為安全包絡(luò)進行分離系統(tǒng)設(shè)計。

圖4、圖5分別為分離距離和分離后偏航角的仿真結(jié)果。

圖4 分離距離仿真結(jié)果 Fig.4 Separation Distance Simulation Result

圖5 分離姿態(tài)角仿真結(jié)果 Fig.5 Separation Attitude Angle Simulation Result

由圖4、圖5可以得出，當(dāng)分離時間為1.171 s時，分離的距離為468.5 mm，大于185.8 mm。因此該距離可以作為安全包絡(luò)進行分離系統(tǒng)設(shè)計。

當(dāng)分離距離達到傳統(tǒng)安全距離（分離面最大直徑的 1.5倍）1501.0 mm時，用時為 1.781 s，此時刻對應(yīng)分離姿態(tài)角（以偏航角為例）為 2.412°，比 1.171 s的姿態(tài)角 1.932°大了 0.480°。由此可見，基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)縮短了分離過程和上面級失控時間，降低了分離后的姿態(tài)角偏差，改善了上面級起控初始條件。

4 結(jié)束語

本文對基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計技術(shù)進行了研究，從分離過程中的分離距離對分離后上面級起控初始條件偏差的影響出發(fā)，提出了基于安全包絡(luò)的分離系統(tǒng)安全距離設(shè)計方法，解決了目前分離系統(tǒng)安全距離冗余量大導(dǎo)致上面級起控初始條件惡劣的問題，并通過分離計算數(shù)值仿真對該方法的正確性進行了驗證。目前該方法已經(jīng)成功應(yīng)用到航天飛行器的分離方案設(shè)計中，并經(jīng)過了多次飛行試驗驗證，提升了分離系統(tǒng)設(shè)計水平。