激光消融生物軟組織熱效應(yīng)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究

劉珂舟 歐澤世 許科帝 白瑞良

1(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，杭州 310018) 2(浙江大學(xué)求是高等研究院，杭州 310027) 3(浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院系統(tǒng)神經(jīng)與認(rèn)知科學(xué)研究所，杭州 310027)

引言

在過去的20年中，固體激光和、氣體激光在醫(yī)療器械中均被廣泛使用。半導(dǎo)體激光具有優(yōu)秀的電控、高效、重量輕，但激光熱輻射與熱擴(kuò)散過強(qiáng)，只運(yùn)用在航空材料與大型設(shè)備焊接。近幾年高功率激光開始運(yùn)用于醫(yī)療器械，主要解決固體激光無法有效解決3 cm以上腫瘤與增生組織切除等問題[1]。特別在圖像識別能力和處理速度的革新下，結(jié)合激光器通過光纖傳輸可以密切配合術(shù)中磁共振成像、術(shù)中CT、超聲、手術(shù)導(dǎo)航與手術(shù)機(jī)器人等高精度手術(shù)設(shè)備，再配合高效的溫度控制設(shè)備進(jìn)行精確消融，目前消融精度已在亞厘米以下[2-3]。

半導(dǎo)體激光在國外被應(yīng)用于腦腫瘤消融、甲狀腺腫瘤消融、前列腺增生、宮頸糜爛等重要器官疾病的治療[3-8]。從激光技術(shù)應(yīng)用到臨床醫(yī)療以及重要器官的激光熱消融治療，國內(nèi)外對于激光在醫(yī)療領(lǐng)域的研究也越加深入。有大量的學(xué)者在激光熱效應(yīng)方法進(jìn)行了多方面的研究，包括大量的動物內(nèi)臟模擬實(shí)驗(yàn)[9-11]，以及傳統(tǒng)的生物組織熱傳導(dǎo)公式(Pennes公式)的研究。其運(yùn)用蒙特卡羅方法和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，模擬了預(yù)定激光對于生物組織的熱效應(yīng)，效果明顯[12-14]。

本研究通過實(shí)驗(yàn)，以圖像處理的方式量化消融信息，獲取不同激光功率下及不同作用時(shí)間內(nèi)的有效消融面積數(shù)據(jù)，建立彌散光纖長軸和短軸數(shù)理關(guān)系，之后建立體積與功率和時(shí)間的體積模型，最后通過實(shí)際的測量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了體積模型有效性。

1 材料與方法

1.1 激光消融設(shè)備

激光消融系統(tǒng)(FC-W-980-20 W，長春新產(chǎn)業(yè)光電技術(shù)有限公司)包含彌散型光纖、佳士比1200輸液泵、三通道電偶式測溫儀。其中激光生成器產(chǎn)生的激光波長為980 nm，功率在0～20 W內(nèi)連續(xù)可調(diào)，光纖的直徑為3 mm。水冷導(dǎo)管直徑為5 mm，流速從1～1 200 mL/h連續(xù)可調(diào)。

選擇激光器的波長為980 nm，主要是考慮到980 nm波長的激光下，離體組織對于光子和光輻射能的吸收能力更強(qiáng)，在液體循環(huán)控溫設(shè)備下穩(wěn)定性更好[9]。光子從光纖口射出成球形向四周的組織擴(kuò)散。蛋白質(zhì)加熱到60℃以上會迅速凝聚、壞死。從距離光纖核心最近到最遠(yuǎn)的組織會依次生成穿刺區(qū)、壞死區(qū)和邊緣區(qū)。

1.2 實(shí)驗(yàn)流程

整個(gè)激光消融實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。具體流程主要包括3個(gè)方面。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system

1.2.1激光消融過程

測試用豬肝3塊、激光實(shí)驗(yàn)用豬肝27塊，重(1.2±0.4) kg，豬肝均來著東山弄農(nóng)貿(mào)市場，指定離體時(shí)間均在3 h左右。步驟如下：

步驟1：對消融過程進(jìn)行熱度測試，以尋求最佳的消融功率。先將豬肝處理為長寬為6 cm、厚為5 cm的長方體，并且固定在容量為100 mL的玻璃容器中。

步驟2：將激光發(fā)射器預(yù)熱10 s后，接入套有冷凝管道的光纖，打開冷凝器，將流速控制在12 mL/h的速度下30 s，水溫20℃，晃動冷凝管，確保光纖裸露部分沒有氣泡。

步驟3：豬肝的表面用毛細(xì)管預(yù)先進(jìn)行標(biāo)記，且方便光纖的進(jìn)去，確保光纖垂直插入豬肝，插入深度統(tǒng)一在4 cm。

步驟4：將電偶式溫度測量儀的3根溫度探頭進(jìn)入豬肝，1根貼近冷凝管距離為10 mm，其余2根分別在橫縱兩個(gè)方向離豬肝4 cm處，深度為3.5 cm。

步驟5：對3塊測試用豬肝進(jìn)行如下測試，激光生成器功率為 0.5、3.0、5.0、7.0、10.0、12.0、15.0 W，3 min后記錄中心溫度探頭和2個(gè)邊緣探頭的溫度。

步驟6：確認(rèn)適合功率后，對實(shí)驗(yàn)豬肝進(jìn)行同等處理，對每一塊豬肝重復(fù)步驟1～3。功率分別為15.0、12.0、10.0 W，每一個(gè)功率對應(yīng)1、2、3 min，并且每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次。

1.2.2冷凍切片過程

步驟1：將豬肝樣本放入-27℃的速凍冰箱，靜置4 h，之后使用間隔為1.5 mm切割器進(jìn)行切片。

步驟2：將切片放入培養(yǎng)皿中固定，并且將標(biāo)尺固定在培養(yǎng)皿下，對消融區(qū)域進(jìn)行人工消融面積的測定。

步驟3：在固定高度和同一實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，使用同一個(gè)手機(jī)自帶的攝像機(jī)軟件，采集圖像樣本數(shù)據(jù)。

1.3 圖像處理以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

1.3.1圖像處理程序設(shè)計(jì)

編寫Matlab程序完成分割和統(tǒng)計(jì)的功能。圖像的分割使用了均值聚類算法(k-means)[15]，定義k=3及聚類中心為C是3×3的矩陣。先隨機(jī)生成3個(gè)鏃點(diǎn)，之后通過代價(jià)函數(shù)，將對應(yīng)的像素點(diǎn)進(jìn)行分類。由于圖像有很種因素會影響到聚類點(diǎn)k的判定，因此本研究通過隨機(jī)抽取提取了12組數(shù)據(jù)訓(xùn)練了12組模型，用輪廓系數(shù)(silhouette coefficient)[16]對模型進(jìn)行評估。

定義a(i)和b(i)。a(i)為已知聚類為C(i)的樣本最大距離差，說明聚類樣本的不相似度；b(i)為聚類為其他C(k)，說明樣本對于其他聚類樣本的不相似度，因此有多個(gè)值，只取最小值即可。輪廓系數(shù)的得分s(i)滿足

(1)

由式(1)可見，a(i)越小s(i)越接近1，說明聚類的樣本在目前簇群越匹配；b(i)越大s(i)越接近1，說明聚類的樣本和其他的簇群越不匹配。因此，取s(i)高于90%得分的聚類中心，對聚類中心取均值作為聚類模型的最終聚類中心點(diǎn)。

1.3.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與曲線擬合

使用Origin工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，其中選擇模型為Gaussamp模型和Sin模型，有

(2)

(3)

式中，影響短軸極值的參數(shù)為y0(補(bǔ)償)和A(振幅)，xc為起始點(diǎn)，w為帶寬。

對于兩種模型下的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，如卡方、R2(goodness of fit)等。體積的計(jì)算過程，按照曲線旋轉(zhuǎn)定義的軸進(jìn)行，具體為

(4)

之后通過該式計(jì)算的體積，分析體積與功率、時(shí)間的關(guān)系，確認(rèn)最終的模型。

2 結(jié)果

2.1 組織內(nèi)部核心溫度和有效邊緣溫度

圖2為溫度測試結(jié)果?？梢钥闯?，隨著功率的增加，距離中心位置4 cm的邊緣溫度能有效提升，符合激光熱輻射原理，并且能有效停留于45℃，說明有效消融區(qū)域，可以為4 cm的球形；而在同一功率下，隨著時(shí)間的推移，溫度從迅速提升到迅速穩(wěn)定。

圖2 溫度測試結(jié)果。(a)平均邊緣區(qū)域溫度和時(shí)間的結(jié)果;(b)不同功率的平均中心區(qū)域溫度和時(shí)間的結(jié)果Fig.2 Graphical representation of temperature test results. (a) Results of temperature and time in the marginal area;(b) Results of temperature and time in the central area of different powers

2.2 圖像分割

圖3為27組數(shù)據(jù)中隨機(jī)提取12組進(jìn)行聚類模型的訓(xùn)練的輪廓系數(shù)，通過分析確定將輪廓系數(shù)(s)大于90%的模型系數(shù)取平均值，作為分割模型的最終參數(shù)。

圖3 圖像分割結(jié)果(每行從左至右分別為原始圖像、2D重構(gòu)圖像、邊緣區(qū)域、消融有效區(qū)域、核心區(qū)域)。(a)樣本1;(b)樣本2;(c)樣本3Fig.3 Image segmentation results(Each row from left to right is the original image, 2D reconstruction image, edge region, ablation effective region, core region). (a)Sample 1; (b) Sample 2; (c) Sample 3

通過樣本訓(xùn)練獲得最終模型的參數(shù)，將最終模型作為圖像分割模型對270張圖進(jìn)行圖像分割，隨機(jī)抽取3個(gè)結(jié)果進(jìn)行圖示，如圖3所示。從原始圖像中明顯可見15.0 W的消融區(qū)域更大，并且中心出現(xiàn)空洞，通過判斷為冷卻管導(dǎo)致的組織刺穿，將其一并算入消融區(qū)域以內(nèi)。

2.3 圖像數(shù)據(jù)量化

經(jīng)過數(shù)據(jù)提取，在寬方向上讀取一個(gè)刻度為21.5 cm各方同向像素點(diǎn)，計(jì)算得到二維像素規(guī)格為(80 μm×80 μm),切片厚度為1.5 mm，長軸以1.5 mm為一單位，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)圖像的計(jì)算標(biāo)尺Fig.4 Calculation rule of experimental images

2.3.1長短軸的數(shù)理關(guān)系

由上述的像素的大小規(guī)格，通過圓面積公式量化圖像的半徑信息，即不同的切面下的短軸(d1)，在此設(shè)定彌散光纖的頭部為0，長軸(d2)隨著正前方激光方向?yàn)樨?fù)，反方向?yàn)檎? 如圖5(a)所示。對于兩種曲線擬合的R2平均分別為0.97和0.98。從圖形上看Gauss更能還原原始數(shù)據(jù)特征。

圖5 長短軸數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果。(a)不同功率在3 min時(shí)間下的結(jié)果；(b)原始數(shù)據(jù)Gauss擬合結(jié)果；(c)原始數(shù)據(jù)Sin擬合結(jié)果Fig.5 Graphic representation of horizontal and vertical axis data and fitting results. (a) Graphic representation of data at different powers over a 3 min period； (b) Raw data Gauss fitting; (c) Raw data Sin fitting

2.3.2功率、時(shí)間和體積的數(shù)理關(guān)系

圖6反映了消融體積與功率的線性關(guān)系，可見在2 min下體積與功率的關(guān)系是呈線性的關(guān)系，時(shí)間參數(shù)對于體積的影響可以定義為常量，由于數(shù)據(jù)的誤差，以及擬合過程的計(jì)算問題，在此將1和3 min的曲線近似為線性曲線，定義體積為

V=0.53P+0.9(T-2)-4.4

(5)

圖6 消融體積與功率的線性關(guān)系Fig.6 Linear relationship between ablation volume and power

從30次體積驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取3個(gè)樣本，如表1所示。綜合30次體積模型驗(yàn)證的平均誤差率在4%～10%，誤差為±0.2 cm。

表1 體積驗(yàn)證誤差Tab.1 Volume verification error table

3 討論和結(jié)論

熱消融在臨床治療方面，以組織周圍溫度60℃、誤差5℃左右為界限，視為不可逆性的蛋白質(zhì)凝固溫度。通常消融的臨床手術(shù)以65℃下，時(shí)長3 min作為腫瘤熱消融的指標(biāo)。從圖2(b)的激光消融溫度測試結(jié)果可知，激光器在高功率下，組織升溫迅速，在80 s內(nèi)12和15 W下的能有效到達(dá)65℃，并且在200 s以內(nèi)將溫度穩(wěn)定在70℃左右，并且趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定在70℃能有效控制中心區(qū)域附近不會出現(xiàn)碳化的現(xiàn)象，因此可以確定本實(shí)驗(yàn)的激光器，在10～15 W能對組織進(jìn)行有效消融。考慮到溫度能快速穩(wěn)定有三大原因：一是本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了冷水泵，冷水泵在循環(huán)供水的情況下，能有效帶走附近組織中的熱能；二是 980 nm波長的光，在紅外光中有最高的水吸收率，意味著980 nm波長的光能有效加熱血管中的水分，冷水泵也能帶走熱量；三是在周圍組織被光子加熱后，凝固的組織能有效地阻止光子的傳播[17]。

因?yàn)殚L短軸的關(guān)系并不符合橢球公式，因此以Guess進(jìn)行擬合。通過體積模型，有效地估計(jì)消融體積的大小。在30次體積驗(yàn)證下，本模型的誤差在4%～10%，可以滿足消融體積的粗略估計(jì)，為激光消融臨床實(shí)驗(yàn)提供了簡單可行的思路。

本研究結(jié)果還存在一定的局限性：離體豬肝缺少消融位置位移、血液灌注、組織濕度和溫度等關(guān)鍵元素；本課題對功率和時(shí)間進(jìn)行了研究，對于冷水泵流速以及圖像分割等方面的影響還需要進(jìn)一步探討。本課題在不具備高精度成像儀器的條件下，進(jìn)行了有效的數(shù)據(jù)量化，為激光器的性能評估提供了比較簡單和準(zhǔn)確的方法，也為其他的成像設(shè)備處理消融圖像時(shí)提供有效的數(shù)據(jù)對比。