基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)的基坑水平位移形變預測★

劉 永 輝

(1.天津水運工程勘察設計院，天津 300456； 2.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津 300456)

0 引言

由于基坑變形所造成的地質(zhì)災害往往會對人們的日常生活及工程建設造成很大影響，因此邊坡的變形預測成為近年來變形預測方面的一個重要研究方向，在對基坑變形進行監(jiān)測的同時，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，然后做出及時準確預測，能在很大程度上減少災害發(fā)生時造成的國家經(jīng)濟損失及人們的生命安全損失[1,2]。

隨著現(xiàn)代科技發(fā)展特別是計算機技術(shù)的進步，各種理論和方法為形變預測提供了廣泛的研究途徑，如灰色模型分析方法、BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡方法等，預測的精度和可靠性不斷提高[3]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是目前比較常用的預測方法。國內(nèi)多位學者利用多種神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對礦山邊坡、工程邊坡、滑坡災害、形變監(jiān)測網(wǎng)進行分析與預測，得出相應的結(jié)論[4-6]。楊登科等基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡利用有限的樣本信息獲得良好的高程擬合結(jié)果[7]。邵楠等驗證了小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型在大壩變形預測的可行性[8]。本文基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡建立模型并對基坑深層水平位移進行預測研究。

1 研究數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

本文選取某基坑深層水平位移數(shù)據(jù)，共計6個深層水平位移監(jiān)測點，如圖1所示。

為保證數(shù)據(jù)連續(xù)性，本文選取CX1和CX2作為試驗點，2018年4月1日～6月23日的觀測數(shù)據(jù)，共84 d數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)單位為m，并對數(shù)據(jù)缺失值進行SPSS填補。填補后數(shù)據(jù)時間序列如圖2所示。

1.2 研究方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是由輸入層、隱含層和輸出層組成，其信息處理過程由向前傳播與向后學習兩部分組成。網(wǎng)絡學習的規(guī)則是誤差從輸出層到輸入層向后傳播并修正樣本的過程，學習的目的是使網(wǎng)絡的實際輸出逼近目標樣本[9]。BP網(wǎng)絡的典型拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

截取40 d數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，預測后1天位移量，共44組數(shù)據(jù)。將34組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，10組數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)。

小波變換的發(fā)展是為了針對傅立葉變換中的不足。小波是一種長度有限、平均值為0的波形，主要特點有：1)時域都具有緊支集或近似緊支集；2)直流分量為0。把某一基本小波的函數(shù)作位移τ，然后在不同尺度a下與分析信號f(t)作內(nèi)積：

(1)

Data=d1+d2+d3+d4+d5+a5

(2)

a3=d3+d4+d5+a5

(3)

a4=d4+d5+a5

(4)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)將輸入數(shù)據(jù)用小波基Db5進行小波分解，共5層，分解后數(shù)據(jù)如式(1)所示。重構(gòu)后低頻系數(shù)a3,a4(如式(3),式(4)所示)作為輸入數(shù)據(jù)。同樣34組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，10組數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)。

通過試湊法得出參數(shù)設置為迭代次數(shù)10次，學習率為0.05，目標為0.000 01時，實驗預測精度最好。

2 分析預測

為了保證預測精度達到最高，本文對小波分解后的數(shù)據(jù)進行了不同層數(shù)的重構(gòu)，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 不同層數(shù)重構(gòu)后預測絕對值平均偏差和均方根誤差 m

通過表1可以看出，重構(gòu)后低頻系數(shù)a3的預測結(jié)果明顯好于低頻系數(shù)a4的預測結(jié)果。故本文選取重構(gòu)后低頻系數(shù)a3作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)。

本文分別對CX1和CX2兩個站點進行神經(jīng)網(wǎng)絡模型以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測，預測誤差結(jié)果如圖4所示。

通過表2可以看出，兩個站點的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果的平均偏差和均方根誤差都小于神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果的，可以明顯看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果要優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的結(jié)果。

表2 兩種模型預測誤差對比 m

3 結(jié)論

本文通過對基坑水平位移進行神經(jīng)網(wǎng)絡預測和小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測，分析得出以下結(jié)論：1)經(jīng)小波分解重構(gòu)后a3的數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度比較高；2)基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測的深層水平位移精度高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果，小波神經(jīng)網(wǎng)絡可以代替BP神經(jīng)網(wǎng)絡對基坑水平位移進行預測。