疊合板底板現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

付世虎 卜 俊 顏 斌

(揚(yáng)州市建偉建設(shè)工程檢測(cè)中心有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000)

1 概述

由于疊合板具有施工周期短、立模方便、生產(chǎn)效率高等優(yōu)勢(shì)，目前疊合板預(yù)制底板在全國(guó)已成規(guī)模化量產(chǎn)，其應(yīng)用占市場(chǎng)比例呈逐年遞增趨勢(shì)。預(yù)制疊合樓板作為裝配式建筑的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)性能要求等同于現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，所以通過(guò)試驗(yàn)檢驗(yàn)預(yù)制構(gòu)件的承載力和變形尤為重要，也是工程采用合格產(chǎn)品施工的前置條件。

現(xiàn)階段疊合板的廣泛應(yīng)用，致使對(duì)其各項(xiàng)性能研究日趨成熟。國(guó)內(nèi)馬祥林采用屈服線理論對(duì)拼縫式桁架鋼筋疊合雙向板的承載力進(jìn)行了計(jì)算與數(shù)值模擬[1]，武曉彤通過(guò)蓄水試驗(yàn)研究了裝配整體式樓板板梁結(jié)構(gòu)體系受力特征和力學(xué)性能[2]，陳振海等人通過(guò)堆沙加載方式探討了疊合板整體拼接縫的承載能力和變形情況[3]，楊正俊等人利用有限元軟件ABAQUS[4]對(duì)比分析傳統(tǒng)帶肋樓板和型鋼—混凝土疊合樓板在施工階段的跨中撓度[5]，并對(duì)現(xiàn)澆雙向板與雙拼疊合式雙向板進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，表明雙拼式疊合板的撓度可按彈性薄板理論計(jì)算[6]。國(guó)外JDR Joseph[7]研究對(duì)比了預(yù)制單向板與現(xiàn)澆混凝土板在受彎荷載作用下裂縫的發(fā)展過(guò)程相似性，還有一些學(xué)者[8-10]研究了預(yù)制底板與現(xiàn)澆層之間的整體粘結(jié)力等。

綜合國(guó)內(nèi)外大量疊合板試驗(yàn)情況，多數(shù)是純理論分析或者單一數(shù)值模擬疊合板的整體受力情況，部分直接采用試驗(yàn)加載方式來(lái)觀察疊合板的變形，很少將疊合板預(yù)制底板結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)與數(shù)值模擬一起對(duì)比分析預(yù)制構(gòu)件的結(jié)構(gòu)性能。本文對(duì)工程應(yīng)用到的疊合板預(yù)制底板進(jìn)行足尺結(jié)構(gòu)性能試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有的理論研究，采用有限元分析軟件ABAQUS模擬該疊合板實(shí)際施工過(guò)程中的受力情況，對(duì)比驗(yàn)證了其承載能力、撓度及裂縫等結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)參數(shù)的科學(xué)性、合理性、實(shí)用性。

2 疊合板預(yù)制底板現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

本次選取住宅工程中應(yīng)用典型的預(yù)制疊合板底板，尺寸為2 620 mm×1 800 mm×60 mm(長(zhǎng)×寬×厚)，混凝土強(qiáng)度為C30，鋼筋長(zhǎng)短跨方向均為HRB400Eφ8@200 mm，疊合板預(yù)制底板上部有三排桁架腹桿筋，其布置為HRB400Eφ6@200 mm，其尺寸平面圖如圖1所示。

試驗(yàn)前對(duì)該疊合板預(yù)制底板量測(cè)實(shí)際尺寸在允許偏差范圍內(nèi)，檢查構(gòu)件表面無(wú)缺陷和裂縫，并且其強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的100%以上，對(duì)加荷設(shè)備與量測(cè)儀表預(yù)先標(biāo)定等完成后，方可進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能試驗(yàn)。

2.2 試驗(yàn)加載方案

本試驗(yàn)為了較準(zhǔn)確地測(cè)量板跨中撓度，考慮支座沉陷情況下，在疊合板底板共設(shè)置9個(gè)百分表，其位置如圖1所示：板四角各放一個(gè)，編號(hào)為1，3，4，6；板長(zhǎng)、短跨的中間位置各放一個(gè)，編號(hào)為2，5，7，9；板中心放置一個(gè)，編號(hào)為8。

本試驗(yàn)所用的疊合板預(yù)制底板為雙向板，采取四邊簡(jiǎn)支支撐方式，試驗(yàn)時(shí)當(dāng)一端采用鉸支撐時(shí)，則相對(duì)另一端采用滾動(dòng)支撐。為驗(yàn)證工程施工活載的影響，本次試驗(yàn)支座間距采取接近足尺檢驗(yàn)，各支座中心線距板四端外邊緣均為25 mm。

本試驗(yàn)所加荷載為均布荷載，試驗(yàn)前對(duì)整個(gè)試驗(yàn)裝置進(jìn)行預(yù)壓，檢查裝置工作穩(wěn)定后開(kāi)始試驗(yàn)。本試驗(yàn)為非破損檢驗(yàn)，試驗(yàn)配重采取混凝土150 mm×150 mm×150 mm立方體試塊，試驗(yàn)時(shí)進(jìn)行過(guò)磅稱重，荷重塊成垛堆放，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖2所示。

試驗(yàn)時(shí)，板自重取1.58 kN/m2，施工活載取1.5 kN/m2，計(jì)算裂縫和撓度按規(guī)范[11，12]中準(zhǔn)永久組合計(jì)算如式(1)所示、檢驗(yàn)承載力設(shè)計(jì)值按基本組合如式(2)所示。

(1)

(2)

其中，準(zhǔn)永久系數(shù)取ψq1=0.4，恒載分項(xiàng)系數(shù)取γG1=1.3，活載分項(xiàng)系數(shù)取γQ1=1.5。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到檢驗(yàn)撓度和裂縫的外加荷載為0.60 kN/m2，根據(jù)式(2)計(jì)算得到檢驗(yàn)承載力設(shè)計(jì)值時(shí)的外加荷載為2.72 kN/m2。外加荷載分8級(jí)加載，具體外加荷載數(shù)值見(jiàn)表1，每級(jí)荷載加載完成后持續(xù)15 min，待試驗(yàn)荷載達(dá)到基本組合下承載力設(shè)計(jì)值時(shí)結(jié)束加載，每級(jí)加載持續(xù)時(shí)間內(nèi)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀察試驗(yàn)現(xiàn)象。

表1 試驗(yàn)荷載分級(jí)加載情況 kN/m2

2.3 試驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果分析

當(dāng)外部荷載加載到0.60 kN/m2時(shí)，用裂縫觀測(cè)儀觀察預(yù)制底板，此時(shí)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)裂縫；后續(xù)加載持續(xù)至2.72 kN/m2，不間斷地用裂縫觀測(cè)儀觀察該預(yù)制底板裂縫發(fā)展情況，依然未出現(xiàn)裂縫。記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中的撓度值后，按照規(guī)范[13]中相應(yīng)公式計(jì)算板跨中撓度實(shí)測(cè)值，每級(jí)荷載下產(chǎn)生的跨中撓度計(jì)算實(shí)測(cè)值結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 分級(jí)荷載下跨中撓度計(jì)算實(shí)測(cè)值 mm

本試驗(yàn)由表2得到荷載與撓度變化圖如圖3所示，可知板變形特征基本呈線性狀態(tài)，說(shuō)明疊合板預(yù)制底板在施工活載作用下處于正常彈性工作狀態(tài)。

3 疊合板預(yù)制底板有限元數(shù)值模擬

為了反映疊合板預(yù)制底板實(shí)際變形與理論變形的異同，本文采用ABAQUS有限元軟件模擬了該預(yù)制底板在實(shí)際施工活載下的變形和裂縫開(kāi)展情況。

3.1 預(yù)制底板有限元數(shù)值模型的建立

本次模擬有限元模型的尺寸、配筋、混凝土等級(jí)均同試驗(yàn)?zāi)Ｐ?。影響模型?jì)算結(jié)果精度的主要因素有：混凝土本構(gòu)關(guān)系，模型單元選取，網(wǎng)格劃分尺寸。由于疊合板混凝土工作狀況與塑性損傷模型相符，所以本次建模混凝土選用能夠克服剪切自鎖的三維非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)；鋼筋為雙直線模型，采用三維桁架單元(T3D2)；整個(gè)預(yù)制構(gòu)件按尺寸50 mm的網(wǎng)格劃分；預(yù)制構(gòu)件底板網(wǎng)格劃分圖見(jiàn)圖4。

整個(gè)構(gòu)件邊界約束條件完全同試驗(yàn)的支撐方式，荷載為1.58 kN/m2的自重以及按準(zhǔn)永久組合下施加0.6 kN/m2外部荷載和基本組合下施加2.72 kN/m2的外部荷載，兩種工況下按試驗(yàn)分級(jí)加載的大小采取逐步分析累加荷載方法分別計(jì)算板、鋼筋的應(yīng)力、撓度、裂縫。

3.2 有限元模擬結(jié)果分析

預(yù)制底板在外部荷載0.6 kN/m2和2.72 kN/m2作用下，通過(guò)逐級(jí)模擬加載分析預(yù)制底板應(yīng)力、變形的發(fā)展情況，發(fā)現(xiàn)具有相似性，本文僅截取2.72 kN/m2分析步時(shí)混凝土板、桁架筋、分布筋的應(yīng)力圖，如圖5～圖7所示；混凝土板的變形如圖8所示。由圖5～圖8可知，最危險(xiǎn)截面發(fā)生在板跨中央處，整個(gè)構(gòu)件的應(yīng)力主要靠分布筋來(lái)承擔(dān)，但桁架筋的應(yīng)力要比分布筋稍大，變形主要出現(xiàn)在混凝土板上，其具體混凝土板應(yīng)力、分布筋應(yīng)力、混凝土板變形數(shù)值如表3所示。

由表3數(shù)值得到構(gòu)件外加荷載—混凝土板、分布鋼筋應(yīng)力的擬合曲線如圖9所示、外加荷載—混凝土板撓度的擬合曲線如圖10所示，通過(guò)圖9，圖10表明，整個(gè)預(yù)制構(gòu)件的應(yīng)力、撓度是呈線性增長(zhǎng)的，在模擬外部荷載2.72 kN/m2作用下，預(yù)制底板仍未出現(xiàn)裂縫，故符合彈性范圍內(nèi)工作狀況。而承載力設(shè)計(jì)值驗(yàn)算時(shí)板與鋼筋的應(yīng)力、變形是裂縫、撓度驗(yàn)算時(shí)應(yīng)力、變形的1.70倍，具有高度的吻合性。

表3 模擬荷載作用下預(yù)制底板分布筋最大應(yīng)力、混凝土板最大變形分布表

4 現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬對(duì)比分析

本文現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)與有限元的數(shù)值模擬無(wú)論是邊界條件還是外加荷載等都完全等效，結(jié)果也都未出現(xiàn)裂縫，故表明：現(xiàn)場(chǎng)施工條件下，混凝土、鋼筋的彈性工作范圍內(nèi)，預(yù)制構(gòu)件有較大的剛度來(lái)滿足施工時(shí)的不利荷載作用。

4.1 承載力分析

在基本組合下，根據(jù)有限元模擬按現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)中承載力設(shè)計(jì)值加載的結(jié)果表明：板跨中分布筋最大拉應(yīng)力5 MPa，與鋼筋屈服強(qiáng)度360 MPa相比，作用可忽略不計(jì)；但混凝土板跨中最大拉應(yīng)力為1.47 MPa，達(dá)到C30混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.43 MPa，雖然板在承載力設(shè)計(jì)值下未出現(xiàn)裂縫，但是計(jì)算表明若繼續(xù)加載，最先開(kāi)裂的是板跨中位置。計(jì)算也表明：預(yù)制構(gòu)件上的桁架筋應(yīng)力比分布筋大，是因?yàn)殍旒芙顩](méi)有與混凝土共同工作，存在直接承受荷載情況，但是當(dāng)上部現(xiàn)澆層與下部預(yù)制構(gòu)件連成一體共同受力后，桁架筋應(yīng)力將減少很多。

4.2 撓度分析

由圖3與圖10對(duì)比知，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所得跨中最大撓度與有限元模擬跨中撓度增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同，其數(shù)值現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)要比模擬的大37%左右，并且兩者跨中撓度值遠(yuǎn)小于GB 50204—2015中規(guī)定的跨中撓度檢驗(yàn)允許值，說(shuō)明足夠安全的。

試驗(yàn)所得撓度比模擬大的原因存在以下幾點(diǎn)：1)試驗(yàn)時(shí)存在影響結(jié)果的不確定度，如人為因素、儀器誤差等；2)現(xiàn)場(chǎng) 試驗(yàn)支撐是簡(jiǎn)化條件來(lái)模擬實(shí)際樓板約束情況，而有限元模擬邊界條件更接近理想情況下的計(jì)算值。所以，實(shí)測(cè)值比模擬值大是正常情況。

5 結(jié)語(yǔ)

1)現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)加載表明，預(yù)制底板雙向板具有較強(qiáng)的剛度，當(dāng)在施工活載作用下，預(yù)制底板變形呈線性發(fā)展，完全符合現(xiàn)澆板中雙向板彈性理論計(jì)算。

2)有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明，引起疊合板預(yù)制底板最先破壞的是混凝土開(kāi)裂，分布筋應(yīng)力存在足夠的富余量，其桁架筋在預(yù)制底板上作用明顯，故實(shí)際工程中應(yīng)使用帶有桁架筋的預(yù)制底板。

3)現(xiàn)場(chǎng)力學(xué)性能試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬都表明，預(yù)制底板在0.6 kN/m2，2.72 kN/m2的外部荷載作用下，其跨中最大撓度都遠(yuǎn)小于規(guī)定值，并且都沒(méi)有裂縫產(chǎn)生，所以實(shí)際施工過(guò)程中是滿足安全可靠度要求的，甚至可以在預(yù)制底板短跨方向不加豎向支撐。

4)本次試驗(yàn)與模擬的是單塊板受力情況，最不利位置都在跨中出現(xiàn)，而實(shí)際工程中多存在2塊板或3塊板之間用現(xiàn)澆帶拼接情況，此時(shí)依然可以用本試驗(yàn)規(guī)律得出裂縫應(yīng)出現(xiàn)在跨中現(xiàn)澆位置等。