基于MATLAB and Simulink的波浪能裝置液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)仿真研究

葉 寅，盛松偉，樂(lè)婉貞，王坤林，張亞群

（1.中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640；2.中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640；3.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（廣州），廣東 廣州 511458；4.廣東省新能源和可再生能源研究開(kāi)發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510640）

波浪能作為一種可再生能源，具有儲(chǔ)量豐富、分布廣泛等特點(diǎn)[1]，并且在轉(zhuǎn)換過(guò)程幾乎不產(chǎn)生污染，因此受到越來(lái)越多的沿海國(guó)家重視，如何開(kāi)發(fā)和利用波浪能成為了當(dāng)前研究熱點(diǎn)。

波浪能最主要的利用方式就是發(fā)電，波浪能裝置一般通過(guò)三級(jí)能量轉(zhuǎn)換過(guò)程，將波浪能最終轉(zhuǎn)換為電能[2]。第一級(jí)是將波浪能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，第二級(jí)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為壓力能或其他形式的能量，第三級(jí)將壓力能轉(zhuǎn)換為電能。第一級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)又稱為能量俘獲系統(tǒng)，二、三級(jí)轉(zhuǎn)換合在一起稱為能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的不同可以將波浪能裝置分為氣動(dòng)式、水力透平式、機(jī)械式和液壓式等[3]。由于波浪的方向和大小都是隨機(jī)的，且具有低頻、出力大等特性[4]，而帶有蓄能環(huán)節(jié)的液壓系統(tǒng)可以很好地緩沖由于波浪的這些特性帶來(lái)的沖擊，使最終的能量輸出平穩(wěn)，達(dá)到并網(wǎng)的要求。因此液壓式的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)成為當(dāng)前波浪能裝置能量轉(zhuǎn)換方式的主流選擇，國(guó)際上比較著名的波浪能裝置如 Pelamis[5]、Wavestar[6]、Powerbouy[7]以及中國(guó)的“鷹式”系列波浪能裝置[8]都是選擇液壓轉(zhuǎn)換系統(tǒng)作為能量轉(zhuǎn)換方式。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于波浪能裝置的研究主要集中在能量俘獲過(guò)程中裝置的水動(dòng)力學(xué)部分，對(duì)于能量轉(zhuǎn)換部分的研究較少，在實(shí)海況下裝置的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的數(shù)據(jù)更為稀少。針對(duì)以上情況，本文對(duì)具有蓄能環(huán)節(jié)并且設(shè)有液壓自治控制器的波浪能能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，同時(shí)利用實(shí)海況條件下的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為比對(duì)，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。并模擬了在不同波浪條件下，液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的發(fā)電特性。本文的液壓式能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)仿真研究可以為實(shí)型波浪能裝置能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，為預(yù)測(cè)波浪能裝置發(fā)電功率提供參考。

1 液壓式能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)原理

波浪能裝置液壓發(fā)電原理如圖1所示。在波浪的作用下，吸波浮子隨波浪往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連接在浮子上的液壓缸5做相同頻率的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，液壓缸在往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，將液壓油從油箱12泵入到蓄能器組6中，當(dāng)液壓缸往上運(yùn)動(dòng)，液壓缸有桿腔將液壓油經(jīng)過(guò)單向閥2泵入蓄能器，液壓缸無(wú)桿腔通過(guò)單向閥3將液壓油吸入，當(dāng)液壓缸往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)桿腔的液壓油通過(guò)單向閥4進(jìn)入蓄能器組6。與此同時(shí)，有桿腔通過(guò)單向閥1從油箱12吸入液壓油。因此在液壓缸不斷的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，液壓油通過(guò)液壓缸不斷的被泵入蓄能器，蓄能器隨著液壓油的不斷增多，壓力逐漸上升，此過(guò)程將液壓缸的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成了液壓油的壓力能存儲(chǔ)于蓄能器，實(shí)現(xiàn)了短期的能量蓄積。當(dāng)蓄能器的壓力上升至設(shè)定值時(shí)，通過(guò)一定的邏輯控制方案，將液動(dòng)換向閥9打開(kāi)，蓄能器中的液壓油進(jìn)行釋放，沖擊液壓馬達(dá)10，液壓馬達(dá)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)11旋轉(zhuǎn)，將液壓能轉(zhuǎn)換為電能。波浪比較小的情況下，由于液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度比較慢，由液壓缸泵入蓄能器組的液壓油流量小于液壓馬達(dá)的流量時(shí)，蓄能器的壓力會(huì)下降，下降到設(shè)定的關(guān)閉壓力值時(shí)，通過(guò)控制液動(dòng)閥，使液壓馬達(dá)和發(fā)電機(jī)停止旋轉(zhuǎn)，蓄能器組又開(kāi)始下一個(gè)蓄能過(guò)程。如果波浪比較大，使液壓缸運(yùn)動(dòng)速度加快，由液壓缸進(jìn)入蓄能器的流量大于液壓馬達(dá)的流量，進(jìn)入蓄能器的液壓油多于流出的，蓄能器的壓力會(huì)繼續(xù)上升，直至相等，此時(shí)液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定，系統(tǒng)連續(xù)發(fā)電。

為了實(shí)現(xiàn)上述控制方案，本文采用液壓自治控制器，如圖1中的元件8。液壓自制控制器主要由控制液壓缸13，蓄能器16，以及球閥14和15組成。液壓自治控制器的原理如下：當(dāng)蓄能器組6的壓力增大時(shí)，控制液壓缸13左移，首先關(guān)閉球閥15（初始狀態(tài)是開(kāi)啟），控制液壓缸13左腔的油逐漸進(jìn)入蓄能器16，隨著蓄能器組6的壓力繼續(xù)增大，控制液壓缸13繼續(xù)左移，打開(kāi)球閥14（初始狀態(tài)是關(guān)閉），此時(shí)控制油路可以通過(guò)14進(jìn)入到液動(dòng)換向閥閥9，液動(dòng)換向閥9打開(kāi)，液壓馬達(dá)開(kāi)始工作；當(dāng)蓄能器組6的壓力下降時(shí)，蓄能器16的液壓油會(huì)回到控制液壓缸13的左端，控制液壓缸13右移，關(guān)閉球閥14，液動(dòng)換向閥9的控制油口仍有油，液動(dòng)換向閥9仍處于打開(kāi)狀態(tài)，隨著蓄能器組6的壓力繼續(xù)下降，控制液壓缸13繼續(xù)右移，直至打開(kāi)球閥15，液動(dòng)換向閥9控制油口的油通過(guò)球閥15流向油箱，液動(dòng)換向閥9回復(fù)原位，液壓馬達(dá)關(guān)閉。

圖1 液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)原理圖

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

通過(guò)系統(tǒng)圖1可以看出，系統(tǒng)主要包括液壓缸、單向閥組、蓄能器、液壓自治控制器、馬達(dá)和發(fā)電機(jī)組。本文分別建立各個(gè)液壓元件的數(shù)學(xué)模型。

設(shè)液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度為v，每次運(yùn)動(dòng)行程h，缸徑d1，液壓桿直徑d2，經(jīng)過(guò)單向閥1吸油并通過(guò)單向閥2進(jìn)入蓄能器的有桿腔流量Q1和經(jīng)過(guò)單向閥3并通過(guò)單向閥4的無(wú)桿腔流量Q2分別表示為：

蓄能器采用皮囊式，如果蓄能器入口的流體壓力比皮囊內(nèi)氣體的壓力高，則流體進(jìn)入蓄能器并壓縮氣體，從而儲(chǔ)存能量。在整個(gè)發(fā)電過(guò)程中蓄能器經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是充油過(guò)程（氣體壓縮過(guò)程），一個(gè)是放油過(guò)程（氣體膨脹過(guò)程）。蓄能器皮囊內(nèi)氣體的熱力學(xué)過(guò)程可以表示為:

式中：pa為蓄能器壓力；Va為體積；γ為氣體常數(shù)。

設(shè)蓄能器的初始?jí)毫閜pr，蓄能器的皮囊內(nèi)氣體初始容積為Vpr，蓄能器中液壓油的容積VF和流量QF的表達(dá)式如下：

塑料件主壁厚的大小取決于產(chǎn)品需要承受的外力、是否作為其他零件的支撐、承接柱位的數(shù)量、伸出部份的多少以及選用的塑膠材料而定。從經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，過(guò)厚的產(chǎn)品不但增加物料成本，同時(shí)也延長(zhǎng)生產(chǎn)周期,增加生產(chǎn)成本。從產(chǎn)品設(shè)計(jì)角度來(lái)看，過(guò)厚的產(chǎn)品增加引致產(chǎn)生凹痕或氣孔等不良缺陷，大大削弱產(chǎn)品的剛性及強(qiáng)度。本研究主壁厚值分別采用：1.5、1.6、1.8、1.9、2.0、2.2、2.5、3.0 mm，其他條件保持不變，分析主壁厚變化對(duì)塑料件翹曲變形的影響。

由液壓缸、蓄能器和馬達(dá)的連續(xù)性方程可得[9]：

式中：E為油液體積模量；Qm為馬達(dá)的流量。

式中：qm為馬達(dá)排量；nm為馬達(dá)轉(zhuǎn)速；kleak為馬達(dá)泄露系數(shù)；Δp表示液壓馬達(dá)的進(jìn)出口壓差，該值通過(guò)液壓自治控制器來(lái)控制，設(shè)定液壓自治控制器的開(kāi)啟壓力為popen，關(guān)閉壓力為pclose。當(dāng)蓄能器壓力pa＞popen，Δp=pa。當(dāng)pclose＜pa＜popen時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，第一種是蓄能器處于充油過(guò)程（氣體壓縮過(guò)程），Δp=0；第二種是蓄能器處于放油過(guò)程（氣體膨脹過(guò)程），Δp=pa。馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩Tm為：

式中：ηm為液壓馬達(dá)機(jī)械效率。

液壓馬達(dá)和永磁發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程為：

式中：J為馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位kg·m2；ωm為馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Bm為馬達(dá)軸上的粘性阻尼系數(shù)；Tf為軸系靜摩擦力矩；Te為永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

三相永磁同步發(fā)電機(jī)，選擇三相正弦模型，假設(shè)電機(jī)鐵芯的導(dǎo)磁系數(shù)恒定不變，三相繞組完全對(duì)稱，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)沿氣隙周圍正弦分布。得到永磁同步發(fā)電機(jī)的電氣模型為[10]：

式中：ψd和ψq可以表示為：

式（10）～式（12）中：ud和uq分別為d軸和q軸的電壓；ψd和ψq以及ψf分別為d軸和q軸以及轉(zhuǎn)子的磁通量幅值；id和iq分別為d軸和q軸電流；Rr為發(fā)電機(jī)定子線圈繞組的電阻；ωe為發(fā)電機(jī)角速度。發(fā)電機(jī)的線電壓為：

對(duì)于電阻負(fù)載模型，永磁同步發(fā)電機(jī)所接的負(fù)載為電阻負(fù)載，阻值為R，發(fā)電機(jī)功率可以表示為：

3 MATLAB and Simulink仿真模型

根據(jù)第2節(jié)中所建立的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB and Simulink軟件對(duì)波浪能裝置液壓轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。首先建立系統(tǒng)的仿真框圖，根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)和MATLAB and Simulink液壓仿真軟件的特性，將液壓轉(zhuǎn)換系統(tǒng)分成3個(gè)子模型，分別是液壓子模型、控制子模型、發(fā)電子模型。液壓蓄能子模型包括液壓缸、單向閥組和蓄能器組和液壓馬達(dá)等，建立的仿真框圖如圖2所示。

圖2 液壓子模型MATLAB and Simulink模型框圖

對(duì)于控制子模型，當(dāng)蓄能器組壓力達(dá)到設(shè)定的開(kāi)啟值時(shí)，主油路的液動(dòng)閥打開(kāi)，馬達(dá)開(kāi)始發(fā)電，當(dāng)蓄能器壓力降至設(shè)定的關(guān)閉值時(shí)，液動(dòng)閥關(guān)閉，馬達(dá)也隨之關(guān)閉?？刂葡到y(tǒng)都是由液壓元件組成，沒(méi)有電力電子元件，減少控制器在惡劣海洋環(huán)境下的故障，確保系統(tǒng)可以穩(wěn)定的工作，這部分與其他采用液壓式轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的波浪能裝置有所不同，控制子模型的MATLAB and Simulink框圖如圖3所示。

發(fā)電子模型包括永磁同步發(fā)電機(jī)和負(fù)載，MATLAB and Simulink模型如圖4所示。將建好的液壓、控制和發(fā)電子模型連接，得到能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的模型框圖，設(shè)定仿真時(shí)間及相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行仿真。

圖3 控制子模型MATLAB and Simulink模型框圖

圖4 發(fā)電子模型MATLAB and Simulink模型框圖

4 實(shí)海況系統(tǒng)和仿真結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真的效果，將仿真數(shù)據(jù)和波浪能裝置實(shí)海況實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下，蓄能器容量為500 L，設(shè)置液壓自治控制器啟動(dòng)壓力為16 MPa，關(guān)閉壓力為9 MPa，負(fù)載電阻為6 Ω，液壓馬達(dá)排量為107 mL/r，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，發(fā)電機(jī)額定電壓400 V。仿真時(shí)液壓馬達(dá)容積效率取93%，總效率取90%[11]。

得到的實(shí)海況實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果如圖5至圖7所示。圖5是實(shí)驗(yàn)得到和仿真得到的發(fā)電機(jī)功率曲線，兩條曲線基本重合，實(shí)海況實(shí)驗(yàn)的發(fā)電平均功率為17.658 kW，仿真的平均功率為19.46 kW，二者之間的相對(duì)誤差為9.26%。圖6所顯示的是液壓馬達(dá)的流量曲線，實(shí)驗(yàn)得到的平均流量為0.002 21 m3/s，仿真得到的平均流量為0.002 163 m3/s，實(shí)驗(yàn)和仿真的相對(duì)誤差為2.12%。圖7所示的是發(fā)電機(jī)電壓的曲線，實(shí)驗(yàn)所測(cè)的電壓平均值為320.69 V，仿真的電壓平均值為337.71 V，電壓的相對(duì)誤差為5.03%。

圖5 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的功率曲線

圖6 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的流量曲線

圖7 實(shí)驗(yàn)和仿真得到的電壓曲線

通過(guò)得到的發(fā)電功率、液壓馬達(dá)流量以及蓄能器的壓力等數(shù)據(jù)，通過(guò)液壓發(fā)電端的效率公式（15）可以計(jì)算液壓系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率。式中：Pi為錄得功率數(shù)據(jù)；Δt1,i為兩個(gè)功率數(shù)據(jù)之間時(shí)間步長(zhǎng)；Q,i和pa,i分別為錄得的流量和功率數(shù)據(jù)；Δt1,2為錄得流量和壓力數(shù)據(jù)的時(shí)間步長(zhǎng)。

通過(guò)計(jì)算得到，實(shí)型波浪能裝置液壓系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)液壓到電的效率為69.29%，模擬仿真得到的液壓到電的效率為76%。

5 規(guī)則波和隨機(jī)波下仿真及結(jié)果分析

為了研究不同波浪條件下液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的發(fā)電特性。本文分別做了隨機(jī)波和規(guī)則波下的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)仿真。為了縮短仿真時(shí)間，修改了第4節(jié)的仿真參數(shù)，將蓄能器的容量改為100 L，液壓馬達(dá)排量改為65 mL/r，阻值改為8 Ω。給液壓缸端施加兩組不同的輸入信號(hào)來(lái)模擬波浪，一組是不規(guī)則的隨機(jī)速度信號(hào)，模擬不規(guī)則波浪，如圖8所示，另一組是規(guī)則的正弦信號(hào)，模擬規(guī)則波，如圖9所示。

圖8 隨機(jī)速度信號(hào)

圖9 正弦速度信號(hào)

仿真時(shí)間為100 s，得到液壓缸有桿腔和無(wú)桿腔的流量如圖10和圖11所示，通過(guò)液壓缸的流量曲線可以看出，液壓缸的流量基本和輸入的信號(hào)相一致。

圖10 隨機(jī)信號(hào)下的液壓缸流量

圖11 正弦信號(hào)下的液壓缸流量

圖12所示的是蓄能器中的壓力pa在兩種不同的輸入信號(hào)下的變化曲線，從圖12可以看出，經(jīng)過(guò)蓄能穩(wěn)壓之后，兩組工況下蓄能器的壓力值都在所設(shè)定的啟動(dòng)壓力popen和關(guān)閉壓力pclose之間波動(dòng)。

圖13至圖15所示的是兩組工況下發(fā)電特性曲線圖，分別為功率，轉(zhuǎn)速和電壓。從圖13得到，兩組信號(hào)下最大的發(fā)電功率值約為26.6 kW，最小發(fā)電功率為約為8.88k W，并且兩個(gè)工況下在系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電時(shí)功率、馬達(dá)轉(zhuǎn)速和發(fā)電電壓曲線基本平行，曲線的趨勢(shì)和走向也基本一致，說(shuō)明經(jīng)過(guò)蓄能穩(wěn)壓之后，系統(tǒng)的發(fā)電功率與輸入的信號(hào)已經(jīng)基本沒(méi)有什么關(guān)聯(lián)性。

圖13 兩組工況下發(fā)電功率

圖14 兩組工況下液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速

圖15 兩組工況下發(fā)電機(jī)電壓

6 結(jié) 論

本文研究了帶有蓄能環(huán)節(jié)和液壓自治控制器的波浪能裝置液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的建模仿真研究，得到以下研究結(jié)論：（1）將波浪能裝置實(shí)海況實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比，二者得到液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的發(fā)電特性（包括發(fā)電功率、液壓馬達(dá)的流量和發(fā)電機(jī)電壓）基本一致，實(shí)驗(yàn)和仿真的相對(duì)誤差分別為9.26%、2.12%和5.03%。此外通過(guò)計(jì)算得到了實(shí)驗(yàn)和仿真的液壓到電的效率分別為69.29%和76%，驗(yàn)證了本文仿真模型的準(zhǔn)確性；（2）通過(guò)模擬不同的波浪信號(hào)輸入，經(jīng)過(guò)液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，在啟動(dòng)壓力和關(guān)閉壓力設(shè)定的情況下，模擬隨機(jī)波和規(guī)則波輸入得到的發(fā)電特性基本相似，意味著通過(guò)本文所設(shè)計(jì)的液壓能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，可以將不穩(wěn)定的波浪能轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的電能，最終輸出的電力特性曲線與輸入的波浪特性關(guān)聯(lián)性已經(jīng)不大，輸出的功率和電壓比較穩(wěn)定，提高了發(fā)電質(zhì)量，從而使發(fā)電機(jī)后端的電力變換更為方便。