復(fù)合材料垂尾受熱應(yīng)變激增問題分析

石海波 曹景濤

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院, 710089 西安)

飛機(jī)飛行載荷測(cè)量在新機(jī)研發(fā)過程中具有重要作用，通過飛行試驗(yàn)來驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷的合理性。飛機(jī)結(jié)構(gòu)的飛行載荷測(cè)量所采用的方法主要是壓力測(cè)量法[1]和應(yīng)變電橋法[2]。由于壓力測(cè)量法操作復(fù)雜不能直接得到結(jié)構(gòu)的載荷，因此主要采用應(yīng)變電橋法測(cè)量飛機(jī)的飛行載荷。應(yīng)變電橋法的測(cè)量方法是先在測(cè)量剖面上加裝應(yīng)變片，然后進(jìn)行地面校準(zhǔn)試驗(yàn)，通過校準(zhǔn)試驗(yàn)建立飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷與應(yīng)變電橋響應(yīng)的載荷模型，最后將飛行數(shù)據(jù)代入載荷模型計(jì)算飛機(jī)的飛行載荷。其中，應(yīng)變電橋是飛行載荷測(cè)量的基礎(chǔ)，直接決定了飛行載荷測(cè)量的準(zhǔn)確性。

某型機(jī)垂尾為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件，在垂尾上加裝的部分應(yīng)變電橋在正常工作過程中出現(xiàn)了應(yīng)變異常激增的問題。而國(guó)外的研究更多是關(guān)于飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的破壞機(jī)理、屈曲變形、剩余強(qiáng)度及損傷探測(cè)等[3-6]，很少涉及飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的載荷測(cè)量。然而，由于應(yīng)變電橋響應(yīng)對(duì)飛行載荷測(cè)量的關(guān)鍵作用，有必要解決正常工作時(shí)應(yīng)變電橋響應(yīng)異常激增的問題。

本文擬建立物理模型，結(jié)合定性驗(yàn)證試驗(yàn)，解釋了某型機(jī)垂尾電橋應(yīng)變激增的問題，并提出飛機(jī)復(fù)合材料部件飛行載荷測(cè)量的改進(jìn)措施。

1 問題描述

1.1 應(yīng)變激增

在某型機(jī)垂尾應(yīng)變電橋處于正常工作狀態(tài)時(shí)，彎矩應(yīng)變電橋信號(hào)突然變大，出現(xiàn)異常。以垂尾第3 剖面電橋?yàn)槔f明，如圖1 所示，2 個(gè)彎矩電橋M1 和M2 的微應(yīng)變從0 分別增大到49.54 和44.03；但是2個(gè)剪力電橋S1 和S2 的微應(yīng)變從0 分別增大到3.37和?1.45。其中，M表示彎矩，S表示剪力。

圖1 應(yīng)變電橋激增的時(shí)間歷程曲線

1.2 應(yīng)變片加裝位置

飛機(jī)的垂尾為復(fù)合材料，翼梁結(jié)構(gòu)為“C”字梁，受力方式如圖2 所示。分別在“C” 字梁的上下緣條各粘貼一個(gè)垂直應(yīng)變片 (一個(gè)垂直應(yīng)變片由兩個(gè)互相垂直的單片(即兩個(gè)電阻)組成)，粘貼位置沿中性軸上下對(duì)稱，兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離約為0.160 m，然后將這兩個(gè)應(yīng)變片組成彎矩電橋。這樣，翼面遭受彎矩時(shí)，梁的上下緣條必然一個(gè)受壓一個(gè)受拉，采用這種組橋方式可以達(dá)到消除其他載荷的目的。在“C” 字梁的腹板中間并列粘貼兩個(gè)剪力應(yīng)變片 (一個(gè)剪力應(yīng)變片由兩個(gè)夾角為 90?的單片 (即兩個(gè)電阻) 組成)，兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離約為0.013 m，然后將這兩個(gè)應(yīng)變片組成剪力電橋。采取全橋的組橋方式可以增大應(yīng)變響應(yīng)的輸出量級(jí)[7]。R1～R4 共4個(gè)橋臂組成一個(gè)惠斯通全橋，接線方式1 和2 為電壓輸入，3 和4 為信號(hào)輸出，如圖3 所示。

圖2 垂尾翼面的受力方式

圖3 彎矩電橋和剪力電橋組成的惠通斯電路

1.3 問題分析

在應(yīng)變電橋剛開始工作時(shí)，由于測(cè)試采集系統(tǒng)預(yù)熱、環(huán)境溫度或濕度的變化及噪聲等因素，應(yīng)變電橋會(huì)有零飄現(xiàn)象，但一般都會(huì)在最后無限趨近于一個(gè)定值。如圖4 所示為上文提到的垂尾3 剖面的4 個(gè)電橋在清零前趨于穩(wěn)定。此時(shí)，把所有電橋清零后，所有電橋的應(yīng)變值為 0 (如圖 1 所示在 0 秒時(shí)各個(gè)電橋的應(yīng)變值都為0)，之后電橋進(jìn)入正常工作狀態(tài)。

經(jīng)反復(fù)檢查，采集系統(tǒng)正常，垂尾在電橋激增前后未出現(xiàn)位置移動(dòng)或變形，采用相關(guān)儀器檢查彎矩和剪力電橋顯示電橋正常未損壞。在排除采集系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)變形、電橋損壞等的原因后，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況分析，原因是由于垂尾單側(cè)翼面受到陽(yáng)光照射導(dǎo)致兩側(cè)翼面出現(xiàn)溫度差，進(jìn)而產(chǎn)生應(yīng)變激增。

圖4 電橋初始零飄

1.4 影響評(píng)估

垂尾的飛行載荷測(cè)量采用應(yīng)變法進(jìn)行測(cè)量，原理是先通過載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)建立載荷模型，然后將飛行時(shí)電橋的應(yīng)變響應(yīng)代入載荷模型計(jì)算得到飛行載荷。因此，電橋響應(yīng)的好壞決定了載荷測(cè)量的準(zhǔn)確性。根據(jù)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)的 4 點(diǎn)工況 (如圖 5 所示)來評(píng)估電橋激增對(duì)載荷測(cè)量的影響。圖6 為4 點(diǎn)工況加載時(shí)電橋的應(yīng)變響應(yīng)圖，其中，加載試驗(yàn)分別在 0，50% 最大加載載荷和 100% 最大加載載荷時(shí)確定載荷穩(wěn)定后保持2 分鐘，并在每個(gè)加載穩(wěn)定階段取 3 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖 6 中 X 軸所示，用 “NUM”表示。表1 中給出各電橋在加載試驗(yàn)0.2FL、應(yīng)變激增F?T及根據(jù)加載試驗(yàn)線性外推到限制載荷FL時(shí)相應(yīng)電橋的應(yīng)變值。F?T表示應(yīng)變激增時(shí)的等效載荷。由表1 可知，應(yīng)變激增對(duì)兩個(gè)彎矩電橋 M1 和M2 的影響較大，其微應(yīng)變從0 分別增大到49.54 和44.03，占限制載荷的比例分別為6.44%和3.90%；對(duì)兩個(gè)剪力電橋S1 和S2 的影響很小，其微應(yīng)變從0分別增大到 3.37 和 ?1.45，占限制載荷的比例分別為 0.37% 和 0.41%。這嚴(yán)重影響飛行載荷測(cè)量中對(duì)彎矩載荷測(cè)量的準(zhǔn)確性。

2 物理模型

采用應(yīng)變法測(cè)量復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的載荷時(shí)，應(yīng)變電橋的響應(yīng)受多種因素的影響，其組橋方式如圖 3所示。為便于理論分析，不考慮粘貼劑和防護(hù)劑對(duì)測(cè)量的影響，同時(shí)做出如下假設(shè)。

圖5 四點(diǎn)加載工況示意圖

圖6 載荷加卸載時(shí)電橋的響應(yīng)

表 1 垂尾第 3 剖面的 4 個(gè)電橋分別在 4 點(diǎn)加載工況、受熱、限制載荷時(shí)的應(yīng)變響應(yīng)值

(1)組成全橋的兩個(gè)應(yīng)變片完全相同，組成惠通斯電橋的4 個(gè)電阻的阻值也相同，在溫度變化范圍內(nèi)性能穩(wěn)定，能夠正常工作；

(2) 單個(gè)電阻所處的環(huán)境為均勻溫度場(chǎng)；

(3) 應(yīng)變片加裝工藝完全相同。

2.1 熱應(yīng)變產(chǎn)生的電壓信號(hào)

2.1.1 溫度對(duì)電阻的影響

溫度對(duì)應(yīng)變片電阻絲的影響使電阻產(chǎn)生的電阻變化為

其中，α1為應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)，?T為兩個(gè)溫度差，R為應(yīng)變片上單個(gè)電阻的阻值。

2.1.2 裝配應(yīng)變對(duì)電阻的影響

一個(gè)應(yīng)變片包含兩個(gè)電阻 (垂直片和剪力片上的兩個(gè)電阻的電阻絲均互相垂直) 分別測(cè)量互相垂直的兩個(gè)方向，定義為X和Y。具體的，電阻R1 中的電阻絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)X，設(shè)為X方向，電阻絲的直徑為L(zhǎng)Y，設(shè)為Y方向。因?yàn)閼?yīng)變片與被測(cè)結(jié)構(gòu)表面緊密相連，溫度引起X方向的電阻絲應(yīng)變?yōu)?/p>

同時(shí)，溫度引起被測(cè)結(jié)構(gòu)表面X方向的應(yīng)變?yōu)?/p>

其中，αS2為電阻絲的熱膨脹系數(shù)，αS1X為復(fù)合材料X方向的熱膨脹系數(shù)。

當(dāng)電阻絲與被測(cè)結(jié)構(gòu)表面的伸長(zhǎng)量不相等時(shí)，應(yīng)變片與被測(cè)結(jié)構(gòu)在粘貼劑作用下緊密相連，產(chǎn)生裝配應(yīng)變，裝配應(yīng)變將?L2X拉長(zhǎng)至?L1X，從而使得電阻絲產(chǎn)生了附加變形?L12X。

所以，由式 (4) 可知在X方向電阻絲產(chǎn)生的熱應(yīng)變?yōu)?/p>

同理，在Y方向產(chǎn)生的熱應(yīng)變?yōu)?/p>

其中，αS1Y為復(fù)合材料Y方向的熱膨脹系數(shù)。

設(shè)應(yīng)變片的電阻絲受到溫度變化影響后的電阻值為R、長(zhǎng)度L、橫截面積S，它們之間的的關(guān)系為

因此，若考慮到電阻絲受到裝配應(yīng)變時(shí)的電阻率ρ會(huì)改變，裝配應(yīng)變引起的電阻變化為

式 (8) 除以式 (7)，可得

電阻絲直徑LY受到裝配應(yīng)變后變?yōu)?，可?/p>

因此電阻絲的橫截面積的變化為

同理，可得同一個(gè)應(yīng)變片上與電阻R1 垂直的電阻R2 的阻值變化為

因?yàn)?T為兩個(gè)應(yīng)變電橋的溫度差，具體為電阻R1 和 R2 所在的應(yīng)變片與電阻 R3 和 R4 所在的應(yīng)變片之間的溫度差為?T，所以，溫度變化導(dǎo)致全橋產(chǎn)生的總的電壓變化為

一般地，?Ri ?R(i= 1,2)，可略去式(14) 的微量(?R1T+?R2T)/R。

此外，根據(jù)熱導(dǎo)率的定義可分別得到組成電橋的兩個(gè)應(yīng)變片所在溫度場(chǎng)的溫度差?T與熱導(dǎo)率λ、橫截面積A，傳導(dǎo)的熱量Q，導(dǎo)熱時(shí)間t及兩個(gè)應(yīng)變片之間的導(dǎo)熱距離LT之間的關(guān)系為

因?yàn)橥粋€(gè)應(yīng)變片上的電阻R1 和R2 的電阻率受溫度引起的裝配應(yīng)變而產(chǎn)生的電阻率變化分別為dρ1T和 dρ2T，均為小量，所以 dρ1T?dρ2T≈0。將式 (12)、式 (13) 和式 (15) 代入式 (14) 可得溫度引起的整個(gè)全橋的電壓變化值為

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)變產(chǎn)生的電壓信號(hào)

假設(shè)組成電橋的兩個(gè)應(yīng)變片在同一溫度場(chǎng)，即不考慮溫度引起的應(yīng)變，根據(jù)全等臂差動(dòng)電橋的特點(diǎn)可知四個(gè)橋臂的電阻阻值相等，即R1=R2=R3=R4=R，并假設(shè)各橋臂的電阻增量分別為?R1，?R2，?R3，?R4。因此，可得到結(jié)構(gòu)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的電壓值

一般地，?Ri ?R(i=1,2,3,4)，可略去式(17)的高階微量 ?Ri?Ri，利用 ?Ri/R=KεMi可得

其中，K為應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)，εMi為第i個(gè)電阻的微應(yīng)變。

2.3 實(shí)際測(cè)量的電壓信號(hào)

采用應(yīng)變法測(cè)量復(fù)合材料的載荷時(shí)，應(yīng)變電橋的實(shí)際測(cè)量電壓包括被測(cè)材料表面的結(jié)構(gòu)應(yīng)變引起的電壓和溫度引起應(yīng)變電橋自身的電壓，因此，由式(16) 和式(18) 可得實(shí)際測(cè)量信號(hào)為

當(dāng)測(cè)量飛機(jī)金屬表面的應(yīng)變時(shí)，導(dǎo)熱率很大，例如航空鋁合金熱導(dǎo)率的量級(jí)為 102W/(m·K)，同時(shí)由于金屬材料理論上為各向同性，但應(yīng)變片實(shí)際粘貼位置的材料存在微小差異，即αS1Y ≈αS1X，使得UT? US，UT可忽略。然而，測(cè)量飛機(jī)復(fù)合材料表面的應(yīng)變時(shí)，由于復(fù)合材料為各向異性，即αS1Y αS1X，UT理論上不可消除；同時(shí)導(dǎo)熱率非常小，例如飛機(jī)上常用的復(fù)合材料T300 的熱導(dǎo)率的量級(jí)為10?2W/(m·K)[8-10]，是航空鋁合金的1/104倍左右，這相當(dāng)于UT在各向異性的基礎(chǔ)上被放大了104倍。因此復(fù)合材料的UT不能忽略。

其次，由式(19)可知，UT與組成電橋的兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離LT成正相關(guān)，與圖1 中垂尾單側(cè)翼面受熱時(shí)應(yīng)變電橋的變化規(guī)律基本一致。具體地，因?yàn)閺澗仉姌虻腖T比剪力電橋大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此受溫度的影響，彎矩電橋的響應(yīng)也比剪力電橋大了一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，由物理模型可知，彎矩電橋受熱應(yīng)變突然增大是由于復(fù)合材料的各向異性、LT遠(yuǎn)大于剪力電橋及復(fù)合材料的熱導(dǎo)率太小 (只有航空鋁合金的萬分之一) 等因素導(dǎo)致單側(cè)翼面受熱后熱量不能短時(shí)間內(nèi)從溫度高的應(yīng)變片粘貼區(qū)域傳遞到溫度低的應(yīng)變片粘貼區(qū)域引起的。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)外場(chǎng)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行了定性驗(yàn)證試驗(yàn)。飛機(jī)在廠房?jī)?nèi)無陽(yáng)光照射的位置且垂尾處于靜止無加載狀態(tài)，采用加熱設(shè)備加熱垂尾單側(cè)翼面第3 剖面附近且內(nèi)部粘貼應(yīng)變片的局部翼面約5 分鐘，表面溫度達(dá)到約70?C，試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可知，第一，不加熱時(shí)應(yīng)變電橋的響應(yīng)為0，加熱時(shí)電橋響應(yīng)出現(xiàn)激增現(xiàn)象，且各電橋的變化趨勢(shì)與圖1 基本一致，這說明之前出現(xiàn)的電橋激增現(xiàn)象是溫度變化引起的，同時(shí)與式(19) 的理論分析一致。第二，應(yīng)變電橋M1，M2，S1 和S2 的最大應(yīng)變響應(yīng)值分別為 175.24，254.15，13.52 和?3.83，與由4 點(diǎn)工況線性外推得到的限制載荷的對(duì)應(yīng)應(yīng)變值的比值分別為 22.78%，22.54%，1.50%和1.08%。這說明當(dāng)垂尾單翼面受熱時(shí)，由于復(fù)合材料的導(dǎo)熱性很差，左右翼面存在溫度差，粘貼在復(fù)合材料翼梁上下的彎矩電橋會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)變，這嚴(yán)重影響垂尾彎矩載荷的測(cè)量精度。第三，在垂尾第 3 剖面的應(yīng)變片加裝過程中，組成彎矩電橋的兩個(gè)應(yīng)變片之間的導(dǎo)熱距離LT約0.160 m，組成剪力電橋的兩個(gè)應(yīng)變片之間的導(dǎo)熱距離LT約0.013 m，電橋的響應(yīng)與應(yīng)變片之間距離的變化規(guī)律與式(19)中U0與LT的相關(guān)關(guān)系基本一致。

圖7 垂尾第3 剖面局部表面加熱引起的應(yīng)變電橋響應(yīng)時(shí)間歷程

4 解決方案

雖然在采用應(yīng)變法測(cè)量復(fù)合材料飛行載荷的過程中溫度引起的電橋測(cè)量誤差無法消除，但可以通過減小組成電橋的兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離來降低溫度對(duì)電橋的影響，如上述試驗(yàn)中的剪力電橋。結(jié)合驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果和式 (19)，針對(duì)目前彎矩電橋受溫度影響較大的問題的解決方案為：采用在“C” 字梁上下緣條任一端加裝彎矩電橋，將兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離減小到和剪力電橋一樣，可降低溫度對(duì)彎矩測(cè)量的影響。

5 結(jié)論

本文通過基于假設(shè)的物理模型和驗(yàn)證試驗(yàn)合理解釋了復(fù)合材料垂尾電橋應(yīng)變激增的問題，并得到如下結(jié)論：

(1)彎剪電橋在正常工作時(shí)電橋響應(yīng)正常；但是當(dāng)被測(cè)結(jié)構(gòu)局部受熱不均勻時(shí)，使組成電橋的應(yīng)變片處于不同的溫度場(chǎng)，會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)變，且熱應(yīng)變的大小與組成電橋的兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離成正相關(guān)。

(2)復(fù)合材料的各向異性是應(yīng)變電橋產(chǎn)生熱應(yīng)變的根本原因；相比于航空鋁合金，由于復(fù)合材料的導(dǎo)熱率太小而放大了這種熱應(yīng)變。

(3)復(fù)合材料測(cè)載結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作中若處于受熱不均勻的熱環(huán)境中，設(shè)計(jì)應(yīng)變電橋加裝方案時(shí)應(yīng)綜合考慮被測(cè)結(jié)構(gòu)材料的熱膨脹系數(shù)、熱導(dǎo)率和組成電橋的兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離等因素。