基于粒子群算法的風(fēng)電葉片氣動結(jié)構(gòu)耦合設(shè)計

孫松峰，劉 峰，高 猛，陳文光，李軍向

（明陽智慧能源集團(tuán)股份公司風(fēng)能研究院，中山 528400）

0 前言

隨著風(fēng)力發(fā)電功率的快速提升，風(fēng)電葉片正在向著大型化、輕量化、智能化快速發(fā)展。

國內(nèi)外研究人員在葉片設(shè)計方面做了大量的研究工作。從早期的關(guān)注葉片年發(fā)電量和度電成本等方面［1-4］，過渡到考慮葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及葉片變形等約束［5-10］。

在應(yīng)用遺傳算法和粒子群算法解決葉片設(shè)計目前問題方面，由于風(fēng)電開發(fā)過程采用了多款設(shè)計軟件，各個設(shè)計軟件耦合性不佳，采用遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法難以對氣動結(jié)構(gòu)耦合設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化。

為了解決葉片的氣動結(jié)構(gòu)耦合設(shè)計問題，采用基于EXCEL VBA的源程序求解葉片的發(fā)電量等氣動參數(shù)，通過剛度插值，求解葉片的剛度。并計算葉片變形，通過限制葉片變形，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法，在限制變形的范圍內(nèi)取葉片的發(fā)電量最大所對應(yīng)的幾何參數(shù)為最終的葉片設(shè)計方案。

通過限制葉片的變形范圍，使葉片在輕量化以及剛性方面取得平衡。并以發(fā)電量最大為目標(biāo)函數(shù)，使得葉片的質(zhì)量、剛度和發(fā)電量方面均能滿足要求。并通過粒子群優(yōu)化算法，實現(xiàn)葉片幾何參數(shù)的自動化求解。

1 葉片幾何控制參數(shù)

弦長分布參考某機(jī)型的歸一化弦長分布，即為標(biāo)準(zhǔn)弦長分布?；跇?biāo)準(zhǔn)弦長分布，通過控制葉根弦長、最大弦長，最大弦長對應(yīng)的葉片展長、靠近葉尖處的弦長，從而對弦長分布進(jìn)行控制。在葉片厚度方案的設(shè)計過程中，選取了3 款葉片歸一化厚度分布作為標(biāo)準(zhǔn)厚度分布，在此厚度的基礎(chǔ)上，通過與其他函數(shù)的疊加，構(gòu)造出新的厚度分布。扭角分布參考了某機(jī)型扭角分布和攻角分布。以預(yù)設(shè)扭角分布為設(shè)定方案，通過整體的平移以及與其他函數(shù)的疊加，從而調(diào)整扭角分布［11］。

2 葉片變形計算

以纖維增強(qiáng)型復(fù)合材料葉片為研究對象，葉片鋪層示意圖如圖1所示。采用FOCUS計算葉片剛度分布，以某葉片弦長、扭角和翼型相對厚度分布，通過整體尺寸縮放構(gòu)建葉片剛度數(shù)據(jù)庫。并通過弦長、翼型相對厚度、主梁寬度、主梁鋪層層數(shù)對葉片剛度在數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行搜索插值，得到葉片各截面的剛度。

采用葉素-動量理論（Blade element momentum theory，BEM），計算氣動載荷，并采用二結(jié)點(diǎn)梁單元分段［9-11］進(jìn)行葉片揮舞方向的變形。

圖1 最大弦長位置截面結(jié)構(gòu)

3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，通過適應(yīng)度來評價解的品質(zhì)，但PSO算法比遺傳算法規(guī)則更為簡單，沒有遺傳算法的“交叉”和“變異”操作，通過追尋當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)解。

假設(shè)在一個D維的目標(biāo)搜索空間中，有N個粒子組成一個群落，其中第i個粒子表示為一個D維的向量。

第i個粒子的飛行速度也是一個D維的向量，記為：

第i個粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置稱為個體極值，記為：

整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置為全局極值，記為：

在找到這兩個最優(yōu)值時，粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置。其中c1和c2為學(xué)習(xí)因子，w為慣性權(quán)重，r1和r2為［0,1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

4 5.8 MW風(fēng)力機(jī)葉片算例分析

4.1 計算參數(shù)

以5.8 MW，85 m長葉片說明整個設(shè)計流程，具體參數(shù)如表1 所示。

采用葉素-動量理論（Blade element momentum theory，BEM），計算氣動載荷，并采用二結(jié)點(diǎn)梁單元分段［9-11］進(jìn)行葉片揮舞方向的變形。

表1 5.8MW風(fēng)力機(jī)葉片計算參數(shù)

4.2 設(shè)計變量和約束條件

設(shè)計變量如表2所示。最大弦長展向位置為葉最大弦長所在的截面的展向長度在葉片總長度的百分比。過渡比例因子為最大弦長所在位置到葉尖的位置的弦長變化程度。過渡比例因子越大，則葉片中部的弦長越大。葉尖比例因子為葉尖弦長長度與葉根圓的比值，其值越大，葉尖弦長越大［11］。對于不同的設(shè)計變量，由于變量變化的范圍不一樣，采用不同的學(xué)習(xí)因子，以加速解的收斂。

表2 設(shè)計變量

葉片變形限制為15～16 m，在此變形范圍內(nèi)求葉片發(fā)電量的最大值。如葉片變形在此范圍之外，則使其對應(yīng)的發(fā)電量為0。若變量按照速度更新后，變量范圍超過了設(shè)定范圍，則按照未更新的值進(jìn)行重新更新，直到更新的值在變量設(shè)定的范圍內(nèi)。粒子群規(guī)模為40，迭代步數(shù)為20 步，總計算規(guī)模為800 個算例。

4.3 粒子群優(yōu)化算法流程

粒子群優(yōu)化算法流程圖如圖2 所示，pbest為個體極值，gbest為全局極值。具體求解流程如下：

圖2 粒子群優(yōu)化算法流程圖

（1）在粒子的變化范圍內(nèi)，對粒子群的位置和速度隨機(jī)初始賦值。

（2）計算粒子的發(fā)電量和葉片變形，求得個體極值pbest和全局極值gbest。

（3）更新粒子的速度和位置，若變形符合需求，且更新粒子的發(fā)電量高于前一個迭代步的發(fā)電量，則更新個體極值pbest。

（4）若當(dāng)次迭代粒子的最大發(fā)電量高于上一個迭代步的全局極值gbest，則更新gbest。

（5）循環(huán)迭代20 次，得到最終的全局極值gbest以及與全局極值對應(yīng)的最大弦長、最大弦長展向位置、過渡比例因子、葉尖比例因子、主梁最大鋪層層數(shù)。

4.4 計算結(jié)果

全局極值即發(fā)電量對應(yīng)的葉片參數(shù)為：最大弦長為5.3 m、最大弦長展向位置為18.5%、過渡比例因子為0.865、葉尖比例因子為1.1、主梁最大鋪層層數(shù)為74。其年發(fā)電量3334 萬度。對應(yīng)的弦長、扭角、相對厚度如圖3～圖5 所示。

圖3 弦長分布

圖4 扭角分布

圖5 相對厚度分布

5 總結(jié)

基于粒子群優(yōu)化算法，在限定的揮舞變形范圍內(nèi)，以年發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)，完成了葉片參數(shù)的自動求解，得到的葉片在限制的變形范圍內(nèi)和設(shè)定的變量范圍內(nèi)其發(fā)電量最大。

需要注意的地方是，由于不同機(jī)型其設(shè)計約束不一樣，因此在應(yīng)用粒子群算法解決葉片自動化設(shè)計的問題，應(yīng)對設(shè)計變量變化范圍進(jìn)行合理的約束。同時應(yīng)借鑒以往機(jī)型的設(shè)計經(jīng)驗，縮小篩選優(yōu)化范圍，提高程序運(yùn)行效率。