某型固體火箭發(fā)動機(jī)模態(tài)分析

李記威，邢 強(qiáng)，林賀章，羅志鋼

(1 中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471009；2 95285部隊(duì)，廣西桂林 541000)

0 引言

固體火箭發(fā)動機(jī)是導(dǎo)彈最大的結(jié)構(gòu)件，其固有頻率對導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)動態(tài)固有特性具有決定性的影響，而結(jié)構(gòu)動態(tài)固有特性的設(shè)計(jì)與分析是導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，也是結(jié)構(gòu)動態(tài)環(huán)境預(yù)示和故障診斷的依據(jù)之一[1]。

由于導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動機(jī)具有大長徑比的特點(diǎn)，其振動模態(tài)具有梁的特點(diǎn)，在導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中主要關(guān)注其一階、二階彎曲模態(tài)。根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)彈彎曲振動頻率一般為其固體火箭發(fā)動機(jī)振動頻率的一半，因此掌握發(fā)動機(jī)的振動特性，對預(yù)示導(dǎo)彈的振動特點(diǎn)具有較強(qiáng)的意義。

國內(nèi)對導(dǎo)彈或固體火箭發(fā)動機(jī)的模態(tài)研究一般采用等效密度方法進(jìn)行簡化分析[2-5]，忽略推進(jìn)劑的剛度，將推進(jìn)劑的質(zhì)量均勻換算在殼體上。這樣處理能夠提升計(jì)算效率，但是計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值相比有一定偏差，原因是殼體密度增加，殼體變形的能力變低，因此將推進(jìn)劑質(zhì)量簡化為分布在殼體上時(shí)，計(jì)算結(jié)果精度不足[6]。另一種方法是建立發(fā)動機(jī)的全尺寸模型，即對推進(jìn)劑同樣進(jìn)行實(shí)體建模，同時(shí)將推進(jìn)劑質(zhì)量和剛度考慮到有限元模型中。

對發(fā)動機(jī)主動段采用了兩種計(jì)算方法:一種是僅考慮推進(jìn)劑質(zhì)量，將推進(jìn)劑質(zhì)量簡化到殼體上;一種不僅考慮推進(jìn)劑質(zhì)量，而且考慮了推進(jìn)劑剛度，并將計(jì)算結(jié)果與模態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 有限元計(jì)算

1.1 被動段計(jì)算

發(fā)動機(jī)被動段不含推進(jìn)劑，首先對發(fā)動機(jī)進(jìn)行簡化處理，建模時(shí)忽略了翼座、吊掛等小零件，忽略了噴管內(nèi)的非金屬結(jié)構(gòu)，模型的材料參數(shù)見表1，模型網(wǎng)格如圖1所示。模型中單元數(shù)為91 578個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為114 296個(gè)。

表1 殼體材料參數(shù)

圖1 發(fā)動機(jī)模型網(wǎng)格

圖2 被動段一階彎曲模態(tài)

圖3 被動段二階彎曲模態(tài)

1.2 主動段等效質(zhì)量法

在進(jìn)行被動段有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上，將推進(jìn)劑的質(zhì)量換算到發(fā)動機(jī)殼體上，增加殼體密度，不改變殼體體積，該方法計(jì)算的一階彎曲頻率為37.2 Hz，二階彎曲頻率為103.4 Hz。一階振型和二階振型如圖4、圖5所示。

圖4 主動段一階彎曲模態(tài)

圖5 主動段二階彎曲模態(tài)

1.3 主動段直接建模法

復(fù)合推進(jìn)劑通常直接澆注在發(fā)動機(jī)殼體內(nèi)，推進(jìn)劑固化后脫模。推進(jìn)劑與殼體或絕熱層通過襯層粘接在一起。對發(fā)動機(jī)裝藥進(jìn)行了實(shí)體建模，裝藥與殼體粘接在一起。材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)

計(jì)算結(jié)果顯示，推進(jìn)劑實(shí)體的引入，導(dǎo)致大量局部振型出現(xiàn)，二階彎曲模態(tài)較難獲得，這與文獻(xiàn)[6]結(jié)論一致。文獻(xiàn)[6]通過增大推進(jìn)劑模量獲得了二階彎曲模態(tài)，但這種處理方法與實(shí)際情況有一定差異。

文中通過多次增加求解頻率的方法，獲得了前1 000階模態(tài)，在不改變推進(jìn)劑模量的情況下，得到了發(fā)動機(jī)二階彎曲模態(tài)。由計(jì)算結(jié)果可知，采用推進(jìn)劑實(shí)體建模的方法，計(jì)算結(jié)果有大量局部模態(tài)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象的原因是推進(jìn)劑模量與殼體模量相比過小，殼體在宏觀上具有梁的特點(diǎn)。而推進(jìn)劑則是不規(guī)則的振動，因此采用推進(jìn)劑實(shí)體建模的方式，需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行識別和分析，可通過增加計(jì)算階數(shù)，獲得發(fā)動機(jī)二階模態(tài)。采用推進(jìn)劑實(shí)體建模方法發(fā)動機(jī)一階彎曲頻率為44.3 Hz，二階彎曲頻率為110.5 Hz。

圖6 主動段一階彎曲模態(tài)

圖7 主動段二階彎曲模態(tài)

1.4 模態(tài)測試與仿真結(jié)果對比

在發(fā)動機(jī)完成研制后，對發(fā)動機(jī)進(jìn)行模態(tài)特性試驗(yàn)校核。按發(fā)動機(jī)主動段和被動段分別進(jìn)行了模態(tài)測試。采用粗橡皮繩懸吊發(fā)動機(jī)模擬自主飛行“自由-自由”邊界條件，在發(fā)動機(jī)殼體上沿軸向粘接兩列呈180°均勻分布的單向加速度傳感器，共16個(gè)，如圖8所示。在發(fā)動機(jī)尾部進(jìn)行錘擊激勵(lì)，采用Dewesoft模態(tài)測試設(shè)備對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，利用專用模態(tài)分析軟件對所測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，獲得所需的模態(tài)參數(shù)見表3。

圖8 發(fā)動機(jī)模態(tài)測試示意圖

測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比見表3。從表中可以看出，發(fā)動機(jī)被動段實(shí)測結(jié)果與計(jì)算值一致性較好。推進(jìn)劑質(zhì)量換算法與推進(jìn)劑實(shí)體建模方法相比，誤差增大，實(shí)體建模方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值更為接近。

表3 結(jié)果對比

2 結(jié)論

采用有限元方法計(jì)算固體火箭發(fā)動機(jī)模態(tài)是一種快速、經(jīng)濟(jì)的方法，在設(shè)計(jì)之初能預(yù)測發(fā)動機(jī)振動特點(diǎn)，為導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的快速迭代計(jì)算提供便利。

發(fā)動機(jī)模態(tài)測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果十分吻合，證明了計(jì)算方法的可靠性。推進(jìn)劑質(zhì)量換算法和推進(jìn)劑實(shí)體建模各有優(yōu)缺點(diǎn)，建議將二者結(jié)合使用。采用推進(jìn)劑實(shí)體建模方法計(jì)算量稍大，但能更精確預(yù)測模態(tài)?？上炔捎觅|(zhì)量換算法粗略估計(jì)發(fā)動機(jī)模態(tài)，為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供初步參考，最終采用推進(jìn)劑實(shí)體建模方法準(zhǔn)確預(yù)測發(fā)動機(jī)各階彎曲模態(tài)。