空空導(dǎo)彈近炸引信探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)分析

金桂玉，掌亞軍，張一凡，王順虹

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009)

0 引言

空空導(dǎo)彈近炸引信探測(cè)場(chǎng)一般為繞導(dǎo)彈彈軸形成對(duì)稱(chēng)的空心圓錐體，且一般要求彈截面探測(cè)場(chǎng)繞彈軸均勻分布[1]，引信探測(cè)場(chǎng)傾角定義為探測(cè)場(chǎng)主方向與彈軸的夾角。探測(cè)場(chǎng)傾角的設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足引戰(zhàn)配合要求[1-5]，其設(shè)計(jì)合理性直接影響引戰(zhàn)配合效率，乃至引戰(zhàn)系統(tǒng)的整體性能。其中，文獻(xiàn)[2]以破片動(dòng)態(tài)飛散方向角的期望值作為探測(cè)場(chǎng)傾角；文獻(xiàn)[4]以破片動(dòng)態(tài)飛散方向角最小值加上半個(gè)探測(cè)場(chǎng)寬度的提前量作為探測(cè)場(chǎng)傾角，這兩種設(shè)計(jì)方法均未考慮實(shí)體目標(biāo)帶來(lái)的引信信號(hào)積累過(guò)程、引信啟動(dòng)部位和戰(zhàn)斗部理想命中部位不完全重合的問(wèn)題;文獻(xiàn)[6]提到了此類(lèi)問(wèn)題但未展開(kāi)詳細(xì)分析。文中在綜合考慮戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散特性、系統(tǒng)慣性延時(shí)、引信和戰(zhàn)斗部間距、引信信號(hào)積累、目標(biāo)形體尺寸等因素后，給出適用于實(shí)體目標(biāo)的探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)方法。

1 影響因素分析

首先細(xì)化空空導(dǎo)彈彈目交會(huì)末端引戰(zhàn)系統(tǒng)探測(cè)毀傷目標(biāo)過(guò)程，認(rèn)為引信探測(cè)到目標(biāo)邊緣后經(jīng)一定時(shí)間的信號(hào)積累確定目標(biāo)存在，之后執(zhí)行引戰(zhàn)配合延時(shí)，延遲結(jié)束后引爆戰(zhàn)斗部、毀傷目標(biāo)。相對(duì)速度系內(nèi)從引信波束探測(cè)到目標(biāo)邊緣至戰(zhàn)斗部破片命中目標(biāo)這一過(guò)程所經(jīng)過(guò)的距離，即破片命中目標(biāo)位置可表示為：

L=L1+L2+L3+L4+L5

(1)

式中：L為破片命中目標(biāo)位置；L1為系統(tǒng)慣性延時(shí)對(duì)應(yīng)距離；L2為引信與戰(zhàn)斗部間距，沿彈軸方向引信在前為負(fù)；L3為引信信號(hào)積累時(shí)間對(duì)應(yīng)距離；L4為引信探測(cè)區(qū)與戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)之間距離差，探測(cè)波束在前為負(fù)；L5為延遲距離，與延遲時(shí)間對(duì)應(yīng)。

相對(duì)速度與導(dǎo)彈彈軸夾角為零時(shí)，破片命中目標(biāo)部位示意圖如圖1所示[6-9]。

圖1 破片命中目標(biāo)部位示意圖

引戰(zhàn)系統(tǒng)硬件確定后L1,L2為確定值；目標(biāo)識(shí)別算法確定后L3分布規(guī)律可通過(guò)數(shù)學(xué)仿真和試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)獲得；引戰(zhàn)配合算法確定后L5在單次試驗(yàn)中為確定值；L4為分析重點(diǎn)，可用式(2)表示。

L4=ρ·cotψd-ρ·cotΩf

(2)

式中：ρ為脫靶量；ψd為破片動(dòng)態(tài)飛散方向角；Ωf為引信探測(cè)場(chǎng)傾角。

戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散方向角與相對(duì)速度、破片靜態(tài)初速、破片靜態(tài)飛散方向角等相關(guān)，相對(duì)于靜態(tài)飛散方向角有一定的前傾量，在相對(duì)速度系下可表示為[3]：

(3)

式中：ψs為破片靜態(tài)飛散方向角；v0為破片靜態(tài)初速；vr為相對(duì)速度。

綜合式(1)～式(3)可得：

(4)

式中：τ0為系統(tǒng)慣性延時(shí)；τ為引戰(zhàn)配合延遲時(shí)間。

1.1 相對(duì)速度影響

取脫靶量10 m、戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)初速3 000 m/s、破片靜態(tài)飛散方向角90°、系統(tǒng)慣性延時(shí)0.3 ms、引信與戰(zhàn)斗部間距0.5 m、引信信號(hào)積累對(duì)應(yīng)距離1.5 m、延遲時(shí)間0 ms、破片命中部位距邊緣6 m，根據(jù)式(4)算得探測(cè)場(chǎng)傾角隨相對(duì)速度變化趨勢(shì)如圖2所示。為保證破片命中理想部位，相對(duì)速度較低時(shí)探測(cè)場(chǎng)需后傾；相對(duì)速度較高時(shí)探測(cè)場(chǎng)需前傾，且相對(duì)速度越高，前傾量越大,探測(cè)場(chǎng)傾角越小。

圖2 探測(cè)場(chǎng)傾角隨相對(duì)速度變化曲線(xiàn)

工程應(yīng)用一般不采用引信后傾方案，而使用延時(shí)調(diào)整實(shí)現(xiàn)低相對(duì)速度段最佳引戰(zhàn)配合，下面重點(diǎn)分析高相對(duì)速度段、引信普遍需前傾的交會(huì)條件。

1.2 破片靜態(tài)初速影響

破片靜態(tài)初速分別取1 500 m/s，2 000 m/s，2 500 m/s，3 000 m/s，其他參數(shù)與1.1節(jié)相同，探測(cè)場(chǎng)傾角隨破片靜態(tài)初速變化趨勢(shì)如圖3所示。破片初速越小、動(dòng)態(tài)飛散過(guò)程受相對(duì)速度影響越大、前傾量越大，所需探測(cè)場(chǎng)傾角越小。

圖3 探測(cè)場(chǎng)傾角隨破片靜態(tài)初速變化曲線(xiàn)

1.3 破片靜態(tài)飛散方向角影響

破片靜態(tài)飛散方向角分別取80°，85°，90°，95°，100°，其他參數(shù)與1.1節(jié)相同，探測(cè)場(chǎng)傾角隨破片靜態(tài)飛散方向角變化趨勢(shì)如圖4所示，探測(cè)場(chǎng)傾角隨破片靜態(tài)飛散方向角的減小而減小。

圖4 探測(cè)場(chǎng)傾角隨破片靜態(tài)飛散方向角變化曲線(xiàn)

1.4 脫靶量影響

脫靶量分別取6 m，8 m，10 m，12 m，其他參數(shù)與1.1節(jié)相同，探測(cè)場(chǎng)傾角隨脫靶量變化趨勢(shì)如圖5所示。隨脫靶量增大，引信探測(cè)場(chǎng)與戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)飛散區(qū)之間距離差增大，所需探測(cè)場(chǎng)傾角減小。

圖5 探測(cè)場(chǎng)傾角隨脫靶量變化曲線(xiàn)

1.5 目標(biāo)尺寸因子影響

戰(zhàn)斗部破片命中部位距邊緣分別取2 m，4 m，6 m，8 m，其他參數(shù)與1.1節(jié)相同，探測(cè)場(chǎng)傾角隨目標(biāo)尺寸因子變化趨勢(shì)如圖6所示。破片命中部位與目標(biāo)邊緣距離越小，所需傾角越小。其原因?yàn)槟繕?biāo)尺寸越小或要害部位距離邊緣越近，引戰(zhàn)系統(tǒng)探測(cè)毀傷時(shí)間和距離余量越小，需減小探測(cè)場(chǎng)傾角以避免高速交會(huì)因破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)在前、引信探測(cè)區(qū)在后而漏過(guò)目標(biāo)體或目標(biāo)要害部位的情況。

圖6 探測(cè)場(chǎng)傾角隨目標(biāo)尺寸因子變化曲線(xiàn)

2 實(shí)體目標(biāo)探測(cè)傾角確定

通過(guò)以上分析，引信探測(cè)場(chǎng)傾角最小值出現(xiàn)于最高相對(duì)速度、最小破片靜態(tài)初速、最小破片靜態(tài)飛散方向角、最大脫靶量、最小目標(biāo)尺寸條件，戰(zhàn)斗部方案已定時(shí)，可重點(diǎn)分析高速、大脫靶量、小目標(biāo)典型交會(huì)條件，以算得的探測(cè)場(chǎng)傾角最小值作為設(shè)計(jì)值。

以某型巡航導(dǎo)彈為例，用上述方法進(jìn)行探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)，目標(biāo)外形圖如圖7所示。相關(guān)參數(shù)取破片靜態(tài)初速3 000 m/s、破片靜態(tài)飛散方向角90°、引信探測(cè)過(guò)程信號(hào)積累時(shí)間對(duì)應(yīng)距離1 m、系統(tǒng)慣性延時(shí)0.3 ms、引信戰(zhàn)斗部間距0.5 m、延遲時(shí)間0 ms。彈目交會(huì)過(guò)程脫靶量范圍為2～10 m；導(dǎo)彈速度范圍為1 200～2 100 m/s；目標(biāo)速度為300 m/s，目標(biāo)保持平飛、導(dǎo)彈以迎頭、側(cè)向、尾追等全周向角度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊且無(wú)上射、下射角。探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)過(guò)程取脫靶量10 m、導(dǎo)彈速度2 100 m/s，以目標(biāo)中心作為理想命中部位。首先結(jié)合目標(biāo)外形圖、根據(jù)幾何關(guān)系算得不同交會(huì)角條件相對(duì)速度和理想命中部位距目標(biāo)邊緣的距離L，再根據(jù)式(4)對(duì)探測(cè)場(chǎng)傾角進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖7 某型巡航導(dǎo)彈外形圖(長(zhǎng)5.6 m，翼展2.6 m)

表1 不同條件探測(cè)場(chǎng)傾角計(jì)算結(jié)果

進(jìn)一步考慮引信探測(cè)場(chǎng)寬度時(shí)，需增加半個(gè)探測(cè)場(chǎng)寬度的滯后量，如探測(cè)場(chǎng)寬度為10°時(shí)，攻擊某型巡航導(dǎo)彈可設(shè)定探測(cè)場(chǎng)傾角為60.67°(探測(cè)場(chǎng)范圍為55.67°～65.67°)。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證

取典型交會(huì)條件對(duì)中探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。其中目標(biāo)速度取300 m/s、導(dǎo)彈速度取1 200～2 100 m/s、間隔300 m/s，脫靶量2～10 m、間隔2 m,交會(huì)角0°～180°、間隔30°，脫靶方位0°～360°、間隔90°，共得到560條彈道。戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)飛散角寬度取10°，采用觸發(fā)線(xiàn)模型進(jìn)行引戰(zhàn)配合仿真，該模型已成功運(yùn)動(dòng)于多型產(chǎn)品，經(jīng)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證和校對(duì)，模型真實(shí)可信。仿真過(guò)程彈目起始距離可保證引信波束無(wú)法探測(cè)到目標(biāo)、引信與戰(zhàn)斗部間距與實(shí)際保持一致，隨著彈目距離的接近，按步長(zhǎng)對(duì)目標(biāo)表面面元進(jìn)行逐一掃描，依次進(jìn)行引信探測(cè)目標(biāo)邊緣、引信信號(hào)積累、引信確認(rèn)目標(biāo)、引戰(zhàn)配合延時(shí)、系統(tǒng)固有延時(shí)、戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散、破片命中目標(biāo)判斷等仿真，仿真結(jié)束后統(tǒng)計(jì)破片命中率和命中部位，以此評(píng)估引戰(zhàn)配合效果。

仿真結(jié)果表明，上述條件取60.67°探測(cè)場(chǎng)傾角，未出現(xiàn)探測(cè)場(chǎng)傾角前傾不足造成的零延時(shí)、戰(zhàn)斗部破片仍因動(dòng)態(tài)飛散區(qū)前傾量較大無(wú)法命中目標(biāo)的現(xiàn)象，結(jié)合引戰(zhàn)配合延時(shí)設(shè)計(jì)，破片命中率可達(dá)100%，破片命中部位也集中于目標(biāo)中心附近，引戰(zhàn)配合效果良好。以正上方脫靶方位為例，仿真結(jié)果如圖8所示，圖中巡航導(dǎo)彈表面藍(lán)色標(biāo)注區(qū)為引信探測(cè)部位，紅色標(biāo)注區(qū)為戰(zhàn)斗部破片命中部位。其中90°交會(huì)仿真結(jié)果0 ms延時(shí)、破片帶命中目標(biāo)中心，與表1計(jì)算結(jié)果一致。

圖8 探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證

4 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算和分析，可得結(jié)論：

1)引信探測(cè)場(chǎng)傾角與相對(duì)速度、破片靜態(tài)初速、破片靜態(tài)飛散方向角、脫靶量、目標(biāo)尺寸因子等相關(guān)；戰(zhàn)斗部方案已定時(shí)，探測(cè)場(chǎng)傾角最小值出現(xiàn)于最高相對(duì)速度、最大脫靶量、最小目標(biāo)尺寸條件。

2)實(shí)體目標(biāo)引信探測(cè)場(chǎng)傾角設(shè)計(jì)過(guò)程，需將引信信號(hào)積累時(shí)間、引信啟動(dòng)部位和戰(zhàn)斗部理想命中部位不完全重合問(wèn)題、引信與戰(zhàn)斗部間距、系統(tǒng)慣性延時(shí)等考慮在內(nèi)，以給定條件下探測(cè)場(chǎng)傾角最小值作為最終的設(shè)計(jì)結(jié)果。

3)工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程，因質(zhì)量、體積、硬件現(xiàn)狀等限制無(wú)法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的探測(cè)場(chǎng)傾角時(shí)，需調(diào)整戰(zhàn)斗部方案，如提高破片靜態(tài)初速、使靜態(tài)飛散方向角后傾等，以確保高相對(duì)速度、大脫靶量等極限條件下的引戰(zhàn)配合效果。