軌道交通基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)監(jiān)測和分析

盧哲超，周 宇，李駿鵬，王 鉦

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室；2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室, 上海201804）

在過去的十年間，我國已經(jīng)有大量的城市軌道交通線路投入運行。 隨著列車荷載的反復(fù)作用，軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的性能將逐步惡化，需要科學(xué)地掌握其狀態(tài)及發(fā)展規(guī)律，從而合理安排養(yǎng)護(hù)維修。 《中國城市軌道交通智慧城軌發(fā)展綱要》[1]對荷載影響下的軌道交通基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)提出數(shù)字化、感知化等目標(biāo)和要求。 對于軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，首先就要以新興信息技術(shù)，感知其在列車荷載影響下的狀態(tài)信息和發(fā)展規(guī)律。 需要合適的技術(shù)對這些結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的長期狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測和分析。

已有文獻(xiàn)中，對于軌道交通結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)的探討并不少見。 項瑞聰?shù)萚2]采用分層沉降儀，對路基填筑引起水泥攪拌樁復(fù)合地基變形進(jìn)行了監(jiān)測；劉磊[3]從新建線路、既有線路等不同角度，探討了城市軌道交通主體結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測的要點；張顏等[4]論述了光纖光柵應(yīng)變計監(jiān)測軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)變形的可行性；梅琴[5]則采用振弦傳感器、RTD 探頭，對高速鐵路軌道板進(jìn)行了監(jiān)測。 孫茂棠等[6]開發(fā)了無縫線路軌溫實時監(jiān)測系統(tǒng)，并驗證了其可行性。 但對長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析及結(jié)構(gòu)健康評價方法的討論則較為少見。 魏漢明等[7]、鄭建穎等[8]分別基于多傳感信息融合、頻譜分析法，提出了長期監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的可能手段。 但上述文獻(xiàn)均未將其提出的分析方法運用于實測數(shù)據(jù)中。 顏永逸等[9]研發(fā)了一套軌道交通基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)安全檢測與管養(yǎng)系統(tǒng)，但其采用的數(shù)據(jù)覆蓋時間短， 未見對長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的研究分析。 因此，軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)在較長時間尺度內(nèi)的分析方法及評價指標(biāo)，仍需要進(jìn)一步討論與實證分析。

在我國某地鐵線路的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)布置若干傳感器，結(jié)合傳感技術(shù)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)、數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，建立自動遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)，對運營線路基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)進(jìn)行長期監(jiān)測，應(yīng)用時頻分析方法，選取損傷敏感特征，并對其在長期運營中隨時間變化的趨勢進(jìn)行度量，進(jìn)而為軌道交通基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的智能監(jiān)測和評價提供參考。

1 監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)建

被布置于某地鐵線路上的軌道交通基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的監(jiān)測系統(tǒng)[10]，由現(xiàn)場端數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)組成。 現(xiàn)場監(jiān)測線路為一段盾構(gòu)圓形隧道-明挖矩形隧道和U 型槽區(qū)段，長約300 m，坡度27.7 ‰，曲線半徑350 m，軌道結(jié)構(gòu)為雙塊式整體道床。

為盡量減少長期監(jiān)測下的設(shè)備損耗，軌行區(qū)僅布設(shè)傳感系統(tǒng)。 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)布置在附近車站，與軌行區(qū)傳感器通過光纜連接。 車站采集系統(tǒng)與遠(yuǎn)端控制中心間以4G 網(wǎng)絡(luò)連接， 該網(wǎng)絡(luò)近期將被提升至5G。

軌行區(qū)傳感系統(tǒng)[11]共采用兩類傳感器，分別為光纖光柵水準(zhǔn)儀、光纖光柵加速度傳感器。 它們分別用于監(jiān)測結(jié)構(gòu)的沉降和振動響應(yīng)。 其中，加速度傳感器分別被布置于3 個線路橫斷面，它們分別位于盾構(gòu)圓形隧道、 明挖矩形隧道和橋-隧U 型槽過渡段這3 種軌道結(jié)構(gòu)中。 在每個斷面上，軌枕塊、整體道床軌道板和隧道管片各布置了1 個加速度傳感器，共計9 個。 主要分析加速度傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)。 監(jiān)測系統(tǒng)采用的光纖光柵加速度傳感器技術(shù)參數(shù)如下：量程為10 G，波長為1 525～1 565 nm，使用溫度為-30～85 ℃，測量精度為3 ‰ F.S.，分辨率為0.1 ‰ F.S.。

目前， 光纖光柵加速度傳感器的測量精度較高，但其采樣頻率為100 Hz，相對較低，所以本系統(tǒng)中主要將其用于監(jiān)測結(jié)構(gòu)中低頻振動響應(yīng)。 同時，較低的采樣頻率也避免了長期監(jiān)測下，高頻采樣帶來的數(shù)據(jù)存儲空間緊張、 數(shù)據(jù)傳輸帶寬不夠等問題。

2 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的空間特征

如圖1 所示， 加速度傳感器監(jiān)測了軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的振動響應(yīng)情況。 以矩形隧道斷面為例， 分析同一趟列車在不同部件處所引起的振動加速度。 選取2019 年2 月5 日某趟列車引起的振動響應(yīng)。 圖1（a）所示為軌道板處傳感器測得的數(shù)據(jù)。 觀察可知，加速度傳感器在軌道板處測得的信號最大值約為1.2 m/s2。 此外，加速度計在軌枕處測得的信號最大值與軌道板接近， 而在隧道壁處測得的信號最大值約為0.9 m/s2。 隧道壁離振源更遠(yuǎn)，因而振動傳遞至此處應(yīng)衰減。 上述監(jiān)測數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[12]同類條件下的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)接近， 可以認(rèn)為該數(shù)據(jù)反映了基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的空間特征。 選取2018 年8 月4 日某趟列車產(chǎn)生的振動加速度信號，經(jīng)傅里葉變換得到其頻譜，如圖1（b）所示。

圖1 一趟列車產(chǎn)生的加速度響應(yīng)Fig.1 Acceleration signal for a passing train

由圖1（b）可知，軌道板處信號的頻譜在40 Hz左右有明顯的峰值。 此外，軌枕處信號的頻譜同樣在40 Hz 附近有峰值， 而隧道壁處信號的頻譜在20～30 Hz 有較大強(qiáng)度。 由于整體軌道板的參振質(zhì)量小于隧道壁， 故其振動能量集中在較高頻率的頻段，這與既有研究成果接近[13]。 由上述振動響應(yīng)分析可知，監(jiān)測數(shù)據(jù)在合理范圍內(nèi)且與既有研究接近，系統(tǒng)和數(shù)據(jù)驗證可信。

3 振動響應(yīng)數(shù)據(jù)的時間特征

本節(jié)討論振動加速度信號隨時間變化的情況。按照時序，比較通過測點各趟列車產(chǎn)生的加速度響應(yīng)，并分別分析單日、一年的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)監(jiān)測數(shù)據(jù)。 由圖1 可知，一趟列車經(jīng)過測點后，會產(chǎn)生一段不規(guī)則的響應(yīng)波形；因此，只有預(yù)處理后的信號是具有可比性的。

3.1 單日數(shù)據(jù)

考察響應(yīng)信號在一天內(nèi)的變化情況。 由于試驗線路的每日0：00 至6：00 為天窗時間，沒有列車通過， 分析范圍僅限于6:00 至次日0:00。 取2018年8月4 日全日監(jiān)測數(shù)據(jù)， 以矩形隧道測量斷面為例，采用統(tǒng)計方法[14]分析軌枕、軌道板、隧道側(cè)壁3 個測點的響應(yīng)信號特征值，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 動力響應(yīng)的峰度特征值Fig.2 Kurtosis for the dynamic response

從圖2 可知，在單日內(nèi)，傳感器振動響應(yīng)的峰度特征隨時間的變化具有隨機(jī)性， 但其均值較穩(wěn)定。其它特征值的規(guī)律與峰度特征類似。由此可知，同一處傳感器在同一日測得的振動響應(yīng)，其時域特征值均隨著時間隨機(jī)波動， 且具有相對穩(wěn)定的均值。 其中數(shù)據(jù)的波動主要是因為列車通過所引起，但列車通過后，特征值基本能恢復(fù)至列車通過前水平，說明一天內(nèi)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)較穩(wěn)定。

3.2 年度數(shù)據(jù)

進(jìn)一步考察試驗段基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)在全年內(nèi)的變化情況。

3.2.1 結(jié)構(gòu)變化敏感特征

從3.1 節(jié)可知， 某一傳感器的響應(yīng)信號特征值在同一日內(nèi)是波動隨機(jī)、均值穩(wěn)定的。 但傷損生成、軌道結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)均會影響軌道結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，進(jìn)而改變其物理參數(shù)，最終使得響應(yīng)信號均值發(fā)生偏移。 有必要采用損傷敏感特征確定軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的時間。 這里采用響應(yīng)信號的能量特征[15]分析全年的數(shù)據(jù)。

圖3（a）為試驗段某段響應(yīng)信號的能量譜密度（energy spectrum density）。 圖中的數(shù)據(jù)僅包含15～50 Hz 頻率分量，這是因為15 Hz 以下的頻率分量在數(shù)據(jù)預(yù)處理時被過濾，且傳感器的采樣頻率為100 Hz。

但是，從動力響應(yīng)數(shù)據(jù)的長期分析來看，能量譜密度上某頻點處的譜強(qiáng)度值隨機(jī)性太強(qiáng)，不易對比。 將其按一定的帶寬，積分為若干頻段的能量值，同時考慮結(jié)構(gòu)激勵力對響應(yīng)信號的影響。 由于激勵力變化不在本文的考察范圍內(nèi)，其影響需要被降到最低。 由此，歸一化處理能量譜密度數(shù)據(jù)，僅保留其頻率分布信息，以此減小激勵力變化對響應(yīng)信號的影響。 具體的處理方式如下

式中：P 為能量譜比例，%；|S （·）|2為信號的能量譜密度，m2/s2；ω，f 為頻率，Hz；Δω 為能量譜比例計算鄰域?qū)挾?，Hz。 在不影響分析準(zhǔn)確性的前提下，Δω的值被設(shè)為1 Hz。

式（1）中的P（ω），實際上是信號在ω Hz 附近的能量占這段信號總能量的比例， 簡稱為信號在x Hz 處的能量譜比例（energy spectrum proportion）。 圖3（b）為圖3（a）中的能量譜密度計算得到的能量譜比例。

圖3 某段車致動力響應(yīng)信號頻譜的能量特征Fig.3 Energy feature of the dynamic response for a passing train

圖3（b）中能量譜比例在各頻段的分布與圖3（a） 中能量譜比例在各頻段的分布類似：15，40 Hz處都存在較為明顯的峰值。 對單日內(nèi)所有響應(yīng)信號的能量譜比例進(jìn)行聚合以分析年度數(shù)據(jù)。 由3.1 節(jié)可知，信號的特征值在單日內(nèi)大都較平穩(wěn)。 某傳感器一日內(nèi)采集到的ESP 值可按照式（2）進(jìn)行處理

式中：D 為能量譜比例日均值，%；d 為當(dāng)前監(jiān)測日數(shù)，d；nd為第d 天通過傳感器的列車數(shù)量；P（i，ω）為某日第i 趟列車通過時產(chǎn)生的加速度響應(yīng)信號，在頻率ω Hz 附近的能量譜比例值；D（d，ω）即為在第d 日內(nèi)，信號在ω Hz 附近的能量，占第d 日內(nèi)這段信號總能量的比例。 它實際上是P(ω)的日均值。 將2018 年5 月13 日定為第1 日，將其后一年的能量譜比例日均值按時間順序繪制成等高線圖，如圖4 所示。 圖中的數(shù)字4，8，12，即該數(shù)字所在等高線對應(yīng)的能量譜比例日均值。 表1 列出了監(jiān)測年度內(nèi)， 部分頻段的能量譜比例日均值的取值范圍。

圖4 矩形隧道斷面軌道板處振動響應(yīng)年度數(shù)據(jù)Fig.4 Annual dynamic response data of rectangular tunnel section

表1 結(jié)構(gòu)D 值在部分頻段的取值范圍Tab.1 Range of D value in certain bands %

根據(jù)工務(wù)臺賬，被測斷面及其附近在本次分析的時間范圍內(nèi)沒有進(jìn)行維護(hù)工作。 這些數(shù)據(jù)可以被認(rèn)為是軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)的響應(yīng)結(jié)果。 但是，由于測量數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，能量譜比例日均值的絕對量無法直接為結(jié)構(gòu)損傷的判斷提供參考，需要考察能量譜比例日均值隨時間的變化特征。

3.2.2 振動響應(yīng)與結(jié)構(gòu)傷損、結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)的關(guān)系

由3.2.1 節(jié)的假設(shè)，可知D（d，x）值有如下性質(zhì)：若結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生顯著變化， 那么在某一頻率x Hz 附近的D（d，x）值，其分布及數(shù)字特征不隨時間d 變化。

因此，考察能量譜上每一頻率x Hz 附近的D（d，x）值均值隨時間的變化，可為結(jié)構(gòu)損傷的判斷提供依據(jù)。分別采用累積和控制圖[16]及Haar 濾波[15]兩種方法在時間序列上估計D 平均能量譜比例日均值，并計算其變化趨勢的特征值，由此度量其變化情況。

累積和控制圖特征值C 應(yīng)由以下3 式計算

式中：Θ（d，ω）為第d 天，頻率ω 處近期平均能量譜比例日均值，%；w1為平均能量譜比例日均值均值計算窗寬，d，為10 d；Δ（d，ω）為第d 天，頻率ω 處平均能量譜比例日均值值與近期平均能量譜比例日均值均值之差，%；C（d，ω）為第d 天，頻率ω 處累積和控制圖特征值。 可以看出，累積和控制圖特征值其實是能量譜比例日均值與其歷史均值間偏移量的累加。若能量譜比例日均值在一段時間內(nèi)保持穩(wěn)定，那么累積和控制圖特征值應(yīng)當(dāng)接近0；若能量譜比例日均值在一段時間內(nèi)連續(xù)增加/減小，那么累積和控制圖特征值的絕對值也將產(chǎn)生累積，意味著結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生了變化。

Haar 濾波特征值H 應(yīng)由下式計算

式中：H（d，ω）為第d 天，頻率ω 處的Haar 濾波特征值；w2為Haar 濾波特征值計算窗寬，為15 d。 可以看出，Haar 濾波特征值其實是能量譜比例日均值在某日前后兩段時間內(nèi)的均值之差。 其變化規(guī)律與累積和控制圖特征值類似。

部分傳感器的累積和控制圖特征值、Haar 濾波特征值年變化情況如圖5 所示。

圖5 矩形隧道斷面軌道板處動力響應(yīng)數(shù)據(jù)年度變化特征值Fig.5 Variation feature value for annual dynamic response data of rectangular tunnel section

對比圖5、圖4 可知：振動響應(yīng)數(shù)據(jù)變化特征值在信號能量集中的頻段波動較大， 如40 Hz 附近的軌道板信號特征值。 根據(jù)工務(wù)線路檢修臺賬，被測斷面及其附近的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在本次分析的時間范圍內(nèi)沒有經(jīng)歷過軌道結(jié)構(gòu)的維護(hù)工作。 這些數(shù)據(jù)可以被認(rèn)為是軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)的響應(yīng)結(jié)果。 表2列出了監(jiān)測年度內(nèi)，部分頻段的累積和控制圖特征值、Haar 濾波特征值的取值范圍。

若在未來的監(jiān)測中，動力響應(yīng)數(shù)據(jù)的變化特征值沒有超過表2 所示的取值范圍，那么被測結(jié)構(gòu)同樣將處于正常狀態(tài)，這將為工務(wù)部門評價軌道結(jié)構(gòu)的正常狀態(tài)，制定維修策略提供一定的參考。

表2 結(jié)構(gòu)長期變化特征值在部分頻段的取值范圍Tab.2 Range of variation feature value in certain bands

對于不同的測量斷面、不同的軌道結(jié)構(gòu)，均可通過此方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)演化的測算。 首先，在需要監(jiān)測的結(jié)構(gòu)物上安裝相應(yīng)的傳感器；其次，在一定時間內(nèi)，讓傳感器采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并于這段時間內(nèi)的工務(wù)檢修臺賬相比對。 若這段時間內(nèi)被測結(jié)構(gòu)出現(xiàn)病害， 則將病害出現(xiàn)前后的特征值標(biāo)定為“異?！?。 若后續(xù)出現(xiàn)類似的異常特征值，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)再次出現(xiàn)病害，需要進(jìn)行維護(hù)。 長期積累數(shù)據(jù)可對結(jié)構(gòu)病害的發(fā)生規(guī)律進(jìn)行估計， 并合理安排維護(hù)周期， 實現(xiàn)軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)維修的精細(xì)化管理。

4 結(jié)論

依托國內(nèi)軌道交通某線路上長達(dá)一年的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了車致振動響應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，結(jié)論如下：

1） 隨著傳感器與振源距離增加，軌枕、道床和隧道管片3 處的車致動力響應(yīng)信號幅值相應(yīng)減小。選擇的振動響應(yīng)監(jiān)測及其傳感器測量結(jié)果與既有研究相近，能較好地監(jiān)測和評價軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)特征。

2） 在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)正常狀態(tài)下，車致振動響應(yīng)數(shù)據(jù)的時、頻特征值具有平穩(wěn)隨機(jī)性，趨勢基本穩(wěn)定，可以用于分析結(jié)構(gòu)的長期狀態(tài)。

3） 基于譜分析方法， 提出了以能量譜密度、累積和控制圖及Haar 濾波為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)變化特征值計算方法。 在監(jiān)測期內(nèi)，反映出基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)處于正常的狀態(tài)，其年度頻率特征值和最值可以用于評價后續(xù)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)狀態(tài)情況。

目前安裝的加速度計監(jiān)測范圍為0～100 Hz。后續(xù)將在線路上安裝采樣率更高的傳感器， 并配備5G通信設(shè)備及高性能存儲設(shè)備，以便對軌道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中高頻段響應(yīng)的長期演化規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步分析。