橢圓速率驅(qū)動抽油泵工作行為分析*

段志剛 王志 廖顯濤 儲明來 司志梅 李偉 王遼

(1.中國石化江蘇油田分公司石油工程技術(shù)研究院2.中國石化江蘇油田分公司采油一廠 3.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院)

0 引 言

游梁式抽油系統(tǒng)作為非自噴采油的主要方式之一，在世界各地原油產(chǎn)區(qū)仍被廣泛使用。但游梁式抽油機的常規(guī)運行與幾何結(jié)構(gòu)會使柱塞運行速度分布不均勻，存在大的速度峰值，在個別間歇出油井中，由于供液嚴(yán)重不足而導(dǎo)致憋泵現(xiàn)象發(fā)生的概率大大提高。鑒于此，提出了抽油機柔性運轉(zhuǎn)控制技術(shù)。該技術(shù)是一種變速驅(qū)動技術(shù)，通過電機的變速運行來控制抽油系統(tǒng)，目的是改善工作進程、降低采油成本、提高采油效率。目前國內(nèi)眾多油田采用了抽油機柔性運轉(zhuǎn)控制技術(shù)[1-4]，學(xué)者們對該技術(shù)下電機參數(shù)、抽油機啟動運行和三軸扭矩等方面進行了測試分析[5-8]，但針對抽油泵方面的研究較少。為探究變速驅(qū)動對抽油泵的影響，筆者采用橢圓速率與常規(guī)速率進行對比，分析了2種驅(qū)動方式下抽油泵的漏失、泵效、閥球的開啟以及流場等情況，以期為柔性運轉(zhuǎn)控制策略提供一定的指導(dǎo)。

1 橢圓速率特征

橢圓速率的主要特征在于曲柄的每一個角度對應(yīng)一個變化的角速度，在極坐標(biāo)中構(gòu)成橢圓形曲線，并且該橢圓形曲線在短半軸的角度時，抽油系統(tǒng)在上、下死點位置。橢圓速率與常規(guī)速率極坐標(biāo)曲線如圖1所示。

圖1 橢圓速率與常規(guī)速率極坐標(biāo)曲線圖Fig.1 Polar curve of elliptical rate and conventional rate

2 漏失分析

對于抽油泵而言，橢圓速率僅改變了柱塞運動規(guī)律，主要影響抽油泵的漏失。

抽油泵通過柱塞的上、下運動來實現(xiàn)整個抽油過程，其工作原理如圖2所示。抽油泵的漏失主要包括：①柱塞與泵筒之間的間隙漏失；②因靜閥與動閥的滯后啟閉導(dǎo)致的閥隙漏失。

圖2 抽油泵工作原理圖Fig.2 Working principle of oil well pump

2.1 間隙漏失

柱塞與泵筒之間的間隙漏失量計算式為[9]：

(1)

式中：Q1為間隙漏失量，m3/s；D為柱塞直徑，m；δ為間隙寬度，m；Δp為柱塞兩端壓差，Pa；μ為流體動力黏度，Pa·s；l為柱塞長度，m；e為偏心距，m；va為相對運動速度，m/s。

2.2 閥隙漏失

抽油泵泵閥的啟閉是泵正常工作的重要前提。對靜閥閥球運動做以下假設(shè)：①忽略因流體在泵筒內(nèi)流動產(chǎn)生的摩阻損失；②泵筒內(nèi)各點的流體壓力和密度一致[10-12]。由質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)，泵筒內(nèi)流體質(zhì)量的增量應(yīng)等于經(jīng)過閥隙流進泵筒內(nèi)的流體質(zhì)量，則泵筒內(nèi)流體的連續(xù)性方程為：

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

式中：p為泵筒內(nèi)流體壓力，Pa；υ為流量系數(shù)；ρxs為經(jīng)過閥隙的流體密度，kg/m3；ps為泵吸入口壓力，Pa；ρ為泵筒內(nèi)流體密度，kg/m3；hs為閥球升程，m；Ap為泵筒截面積，m2；xp為柱塞位移，m；x0為防沖距，m；Vs為閥隙、閥球與閥座形成的體積，m3；fxs為靜閥閥隙過流面積，m2；fvs為靜閥閥球工作面積，m2；rsu為靜閥閥座孔研合寬度的最大半徑，m；Rs為靜閥閥球半徑，m。

假設(shè)閥球沿閥座中軸線做直線運動，由牛頓第二定律建立閥球運動微分方程，即有：

(6)

式中：g為重力加速度，m/s2；Ab為閥球投影截面積，m2；mb為閥球質(zhì)量，kg；CD為繞球流動系數(shù)；vin為泵筒內(nèi)流體速度，m/s。

以不完全研合式閥座結(jié)構(gòu)研究閥球開啟情況。忽略閥球慣性力的影響，靜閥開啟時壓差與泵內(nèi)壓力為：

(7)

pos=ps-Δpos

(8)

式中：Δpos為靜閥開啟壓差，Pa；d1為研合弧下端橫截面的直徑，mm；d2為研合弧上端橫截面的直徑，mm；pos為靜閥開啟時泵內(nèi)壓力，Pa。

以單相原油為流體介質(zhì)，由質(zhì)量守恒定律可得靜閥開啟時柱塞位移：

(9)

式中：xos為靜閥開啟時柱塞位移，m；Δxcd為動閥關(guān)閉時，柱塞由下死點往上運動的距離，m；ρpd、ρos分別表示泵內(nèi)壓力為排出壓力ppd和開啟壓力pos時的流體密度，kg/m3。

由柱塞位移xos可知靜閥滯后開啟時間tos，因此閥球運動初始條件為：

(10)

閥球上升到最大高度時，會與閥罩碰撞而反彈，則閥球運動邊界條件為：

(11)

式中：hsm為閥罩限制的最大上升高度，m；CR為彈性恢復(fù)系數(shù)；vm為最大上升高度時閥球速度，m/s。

由柱塞速度與閥球滯后落座時間tcs可知柱塞位移為xcs。柱塞到達上死點時靜閥未關(guān)閉，此時泵內(nèi)壓力等于泵吸入口壓力，則固定閥滯后關(guān)閉時間為：

(12)

式中：ρs為靜閥閥球密度，kg/m3。

同理分析動閥規(guī)律，可得動閥滯后開啟時間tod內(nèi)的柱塞位移xod，以及滯后落座時間tcd內(nèi)的柱塞位移xcd。則抽油泵閥隙漏失量為：

(13)

式中：Q2為閥隙漏失量，m3/s；S為泵筒截面積，m2；Sp為柱塞截面積，m2；t為滯后啟閉總時間，s。

3 泵效與閥球開啟情況

以江蘇油田某井為例，各項參數(shù)為：游梁式抽油機型號CYJT8-3-26HY，井液密度900 kg/m3，油井深度2 000 m；泵徑38 mm，沖程3 m，沖次3 min-1，防沖距0.5 m，泵吸入口壓力3 MPa，泵排出口壓力15 MPa，閥座型號V11-150，閥球密度7 750 kg/m3，閥球直徑23.83 mm。

3.1 懸點運動規(guī)律分析

利用三維建模軟件建立抽油機模型，運動仿真時曲柄加載2種速率，可得2種驅(qū)動方式下抽油機懸點運動規(guī)律，如圖3所示。

3.2 泵效分析

抽油泵泵效的影響因素主要歸結(jié)為4大類[13-17]：充滿程度η1、液體收縮η2、沖程損失η3及漏失程度η4，則泵效η計算公式為：

η=η1η2η3η4

(14)

漏失程度η4計算方法如式(15)所示，其余影響因素可參考文獻[16]計算。

(15)

式中：QT為理論排量，m3/d；ΔQ為漏失排量，m3/d。

圖3 兩種驅(qū)動方式下懸點運動規(guī)律Fig.3 Suspension point motion under 2 driving modes

為便于對接測試試驗且橢圓速率主要影響漏失，可將其余影響因素取值為1。根據(jù)工作參數(shù)，利用上述計算方法可得橢圓速率驅(qū)動泵效為94.68%，常規(guī)速率驅(qū)動泵效為91.79%。由此可知，橢圓速率驅(qū)動的泵效比常規(guī)速率驅(qū)動的泵效提高了2.89%。

3.3 閥球開啟情況分析

以靜閥靜止位置為原點，以上行程方向為正方向建立一維坐標(biāo)軸。由于動閥的常微分方程組與靜閥相似，可假設(shè)動閥的結(jié)構(gòu)和尺寸與靜閥一致。根據(jù)工作參數(shù)，利用式(2)～式(11)的閥球運動微分方程組可計算出閥球運動規(guī)律。從中截取閥球部分位置情況，結(jié)果如表1所示。

表1 2種驅(qū)動方式下關(guān)鍵點時閥球位置 mm

4 基于ANSYS的抽油泵流場分析

結(jié)合上述分析，利用ANSYS研究流體進泵過程中泵閥內(nèi)部流場。根據(jù)圖2所示抽油泵結(jié)構(gòu)，做以下基本假設(shè)：①抽油泵簡化為二維圖形，且只保留流動區(qū)域；②采用靜態(tài)分析法觀察關(guān)鍵時刻流場情況，閥球簡化為定邊界；③泵閥孔口簡化為速度入口，不考慮閥罩；④忽略漏失影響[18-20]。抽油泵流域簡化模型如圖4所示。

圖4 流域簡化模型Fig.4 The fluid domain simplified model

圖4中圓形代表閥球(上行程時為靜閥閥球，下行程時為動閥閥球)，且圓形位置與所分析時刻閥球位置相同；模型最下端為速度入口邊界，最上端為自由流出邊界，其余均為壁面條件；模擬流體采用單相原油，其密度為900 kg/m3、黏性系數(shù)為0.17；流體流動情況為湍流，流場溫度恒定。

4.1 閥球不同開啟狀態(tài)時的流場分析

利用ANSYS分析閥球不同開啟狀態(tài)時2種驅(qū)動方式下的流場，得到閥球開啟過程中最大流速的變化曲線，如圖5所示。

圖5 閥球開啟過程中最大流速的變化曲線Fig.5 Maximum flow rate variation during valve ball opening

從圖5可知：上行程中以靜閥開啟量2.3 mm為界，開啟量低時橢圓速率驅(qū)動的最大流速比常規(guī)速率驅(qū)動更低，開啟量高時更高；下行程時則以動閥開啟量4.4 mm為界。結(jié)合柱塞速度可知，上、下沖程初始時橢圓速率驅(qū)動比常規(guī)速率驅(qū)動更加平穩(wěn)，流體進泵速度也能更好地跟隨柱塞速度；隨著閥球開啟量增大，橢圓速率驅(qū)動下最大流速逐漸超過常規(guī)速率驅(qū)動。

4.2 閥球關(guān)鍵時刻的流場分析

結(jié)合3.3節(jié)的閥球開啟情況，以柱塞最大速度時刻為特征，模擬分析得到閥球的流速云圖，如圖6所示。由圖6可以看出，流速在閥球周邊的變化最大，同向行程中橢圓速率驅(qū)動的最大流速均大于常規(guī)速率驅(qū)動。

圖6 最大速度時刻下閥球的流速云圖Fig.6 Flow rate cloud chart of valve ball at the time of maximum speed

4.3 閥球周邊流場分析

為深入觀測最大速度時閥球周邊的流場情況，取閥球周邊流速數(shù)據(jù)進行分析。以圓心為定點，y軸正方向為0°，順時針方向為正方向建立平面極坐標(biāo)系(見圖7)，則上、下行程最大速度時流場流速的變化曲線分別如圖8和圖9所示。從圖8和圖9可以看出，在同向行程中，橢圓速率驅(qū)動下閥球周邊各個位置的流速均快于常規(guī)速率驅(qū)動。

圖7 平面極坐標(biāo)系Fig.7 Plane polar coordinate system

圖8 上行程最大速度時流場流速的變化曲線Fig.8 Flow rate variation of flow field at maximum speed in up stroke

圖9 下行程最大速度時流場流速的變化曲線Fig.9 Flow rate variation of flow field at maximum speed in down stroke

結(jié)合4.1節(jié)分析，閥球處于開啟狀態(tài)時，橢圓速率驅(qū)動的流速在大部分時間內(nèi)比常規(guī)速率驅(qū)動更快，根據(jù)漏失計算公式，橢圓速率驅(qū)動的漏失量更小，因此橢圓速率驅(qū)動的產(chǎn)量更高。

5 測試試驗及數(shù)據(jù)分析

結(jié)合選定工況，用1∶4室內(nèi)模擬試驗臺架測試分析2種驅(qū)動方式的抽油效率。測試試驗周期2 min，測試介質(zhì)為清水和柴油，測試井斜14.0°、32.0°、37.5°和50.0°，測試分析柱形圖如圖10所示。

圖10 測試分析柱形圖Fig.10 Test analysis histogram

由圖10可知，橢圓速率驅(qū)動的產(chǎn)量比常規(guī)速率驅(qū)動時均有所提升，最高提升為3.1%。因此，除卻試驗誤差，測試試驗規(guī)律與理論計算結(jié)果一致。

6 結(jié) 論

(1)橢圓速率驅(qū)動相比常規(guī)速率驅(qū)動僅改變了柱塞運動規(guī)律，主要影響抽油泵的漏失。不考慮其他因素時，通過理論分析得知橢圓速率驅(qū)動的漏失量有所減少，泵效比常規(guī)速率驅(qū)動高2.89%。

(2)對比分析閥球不同開啟狀態(tài)時的流場，上、下沖程初始時橢圓速率驅(qū)動更加平穩(wěn)。通過理論計算可知閥球開啟的具體位置，經(jīng)分析關(guān)鍵時刻的流場可知，閥球完全開啟后橢圓速率驅(qū)動的漏失量更小，因此橢圓速率驅(qū)動方式下的產(chǎn)量更高。

(3)臺架試驗結(jié)果表明，橢圓速率驅(qū)動的產(chǎn)量比常規(guī)速率驅(qū)動時有所提升，最高提升為3.1%，這與理論分析結(jié)果一致。