群體智能算法在圖像分割中的應用綜述

史春天，曾艷陽，侯守明

河南理工大學 計算機科學與技術學院，河南 焦作454000

圖像分割一直是圖像處理領域中經(jīng)典的難題，圖像分割為了提取圖像中有意義模塊，將一幅圖像劃分為幾個模塊，不同的模塊相交為零，每個被分割的模塊內(nèi)部都有相似的性質(zhì)和統(tǒng)一的標準[1]。圖像分割結果的質(zhì)量好壞決定下一步圖像理解的優(yōu)劣，圖像理解包括場景中目標的檢測和識別和場景中目標之間的關系等。從19世紀70年代開始圖像分割就吸引大量研究人員前赴后繼地進行研究，被提出的圖像分割算法針對不同的方向有著不同的進展和進步，但是依然沒有一個通用于所有圖像的分割技術和評判分割是否成功的標準[2]。

針對這個瓶頸各方研究人員提出各自的方案，早期解決優(yōu)化的問題是使用數(shù)學或者數(shù)值方法利用求導數(shù)的方法得到終解，但隨著維數(shù)增加，搜索空間也隨之加大，陷入局部最優(yōu)的情況經(jīng)常發(fā)生，數(shù)值法不能求得最終的全局解。其后智能算法受到一些研究人員的關注，其中的群體智能算法利用群體優(yōu)勢，在沒有集中控制，不需要額外復雜的數(shù)學計算的情況下，通過較為簡單的信息交互和迭代更新就可以得到優(yōu)質(zhì)的全局解并且還具有更好的魯棒性、靈活性[3]。

隨著時代發(fā)展，人工智能的進步促使群體智能成為一個重點的研究方向。通過對國內(nèi)外論文的研究，闡述群體智能算法的起源和研究現(xiàn)狀，進一步列舉蟻群算法、粒子群算法等經(jīng)典算法和較新的麻雀算法、蜉蝣算法。通過依據(jù)這些算法詳細敘述原理、改進方法以及結合圖像分割后綜合的改進方法和實際應用。

1 群智能算法研究分析

1.1 群體智能算法發(fā)展概述

研究者對群體智能的關注由來已久，但是由于外部硬件的限制，群體智能只能作為一種思想來進行實踐和研究，沒有明確的概念和實現(xiàn)方法。1989年，在文獻[4]中“群體智能”的概念由Beni 和Wang 第一次正式提出。自此群體智能進入近現(xiàn)代研究人員的視野。此之后的數(shù)十年中，每過一段時間都有新的群體智能算法涌現(xiàn)出來，現(xiàn)如今已存在數(shù)十種群體智能算法。

早在20 世紀90 年代，通過對蟻群和鳥群的覓食行為的研究，Dorigo 等人提出了蟻群算法[5]（Ant Colony Optimization，ACO），Kennedy 等人提出了粒子群算法[6]（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO）。隨后的群體智能算法依據(jù)靈感來源可以大致分為三類：

（1）來源于動物單純的覓食行為。如2003年Eusuff等人提出的蛙跳算法[7]（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA），2016 年Mirjalili 等人提出的鯨魚優(yōu)化算法[8]（Whale Optimization Algorithm，WOA）。

（2）來源于生物種群單純的社會行為，如2005 年Karaboga 提出的人工蜂群算法[9]（Artifical Bee Colony Algorithm，ABC），2008 年Yang 提出的螢火蟲算法[10]（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）以及2009 年提出的布谷鳥搜索法[11]（Cuckoo Search，CS），2020 年Konstantinos 等人提出的蜉蝣算法[12]（Mayfly Algorithm，MA）。

（3）來源于生物種群的社會行為和覓食行為，如2002年Passino提出的細菌覓食算法[13]（Bacterial Foraging Optimization，BFO），2010 年Yang 提出的蝙蝠算法（Bat Algorithm，BA）[14]，2020 年Xue 等人提出的麻雀搜索法（Sparrow Search Algorithm，SSA）[15]。

依據(jù)上述數(shù)據(jù)可見，群體智能的起源于對蟻群、候鳥群等有著社會性群體協(xié)作行為的研究，通過研究大量個體組成的群體行為，對群體行為進行建立模型，創(chuàng)建規(guī)則，進而提出算法，最后用于解決實際問題。群體智能算法可以分為兩種：一是由一組簡單智能體（agent）涌現(xiàn)出來的集體的智能（collective intelligence），以蟻群優(yōu)化算法等為代表；二是把群體中的成員看作粒子，而不是智能體，以粒子群優(yōu)化算法等為代表[4]。依據(jù)這個結論本文選取蟻群算法和粒子群算法進行介紹。

在群體智能算法和傳統(tǒng)圖像分割技術相結合上，早如蟻群算法，國內(nèi)在1999 年，文獻[16]已經(jīng)較為全面地對其進行綜述。之后在2004 年文獻[17]正式將蟻群算法結合到圖像分割中，再如粒子群算法，在2002 年時，文獻[18]已經(jīng)將其優(yōu)化解決醫(yī)學圖像問題。2005 年文獻[19]通過粒子群優(yōu)化算法設計了一種多閾值圖像分割的方法，在保證圖像分割結果準確的前提下使分割速度進一步提高。

1.2 蟻群算法

1.2.1 蟻群算法原理

自然界的螞蟻群體活動是蟻群算法[5]靈感起源，螞蟻在尋找食物的過程中能發(fā)現(xiàn)從食物返回蟻巢的最短的線路，通過對螞蟻活動的分析意大利學者Dorigo、Maniezzo等人首先提出蟻群算法[5]。蟻群算法模擬螞蟻覓食過程，螞蟻自蟻巢出發(fā)進行尋找食物，通過正反饋的機制，以及對附近空間的熟悉，搜索愈發(fā)規(guī)律，最后得到從蟻巢到食物的最短路徑。

簡要描述蟻群算法的過程：首先對蟻群進行初始化，其次選擇螞蟻下一個節(jié)點，然后將信息素矩陣進行更新，隨后檢查是否滿足終止條件，若不滿足繼續(xù)選擇節(jié)點進行循環(huán)，若滿足條件則輸出結果結束算法。

將要分割的圖像稱為X，把圖像中每一個像素Xi(i=1,2,…,N)當成是一只螞蟻，每只螞蟻是一種擁有三種性質(zhì)的三維向量，螞蟻覓食的過程就是圖像分割。

利用歐氏距離計算公式計算像素Xi到Xj的距離有：

設R為聚類半徑，Pdij為信息量，有：

設Xi下一次訪問Xj路徑的概率為Pij，定義α反應了信息素對螞蟻選擇的影響，β表示路徑距離對其的影響力：

信息素更新公式如下：

ρ是信息素的揮發(fā)系數(shù)，區(qū)間為0到1，公式（4）的后半部分為經(jīng)過這次尋址后，路徑上增加的信息量。

1.2.2 算法改進和研究現(xiàn)狀

自20世紀90年代Dorigo等人提出第一個蟻群優(yōu)化算法以來，不斷有學者對其進行改進和優(yōu)化，在其中大部分的改進方法都是加強蟻群在搜索中的搜索能力，不同點則在于搜索控制策略改進的方向，有將其他算法中局部搜索法加入原有的蟻群算法，使得蟻群算法能得出更優(yōu)質(zhì)的解[20]。

為提高搜索速率，避免算法過早收斂，一種是對蟻群算法自身改進。例如：帶精英策略的蟻群算法[21]、具有偵察特性的蟻群算法[22]、最大-最小螞蟻系統(tǒng)[23]等算法。帶精英策略的蟻群算法主要在算法運行途中，將經(jīng)過最短路徑上的螞蟻標記為“精英”，并將通過的路徑上的信息素進行增強。具有偵察特性的蟻群算法主要把螞蟻分為偵查蟻和普通螞蟻，普通螞蟻進行基本的蟻群搜索工作，而偵查蟻使用路徑評估模型計算當前最優(yōu)解的每條線路的突變概率，并依據(jù)突變概率繼續(xù)搜索最優(yōu)解。最大-最小螞蟻系統(tǒng)有三方面的改進[24]。此外文獻[25]中通過加入動態(tài)搜索誘導算子和使用衰減模型，調(diào)節(jié)各個階段的搜索方向，以此加快收斂速度和提高解的質(zhì)量。

蟻群算法同其他算法結合也是一種重要的優(yōu)化手段。文獻[26]將蟻群算法同人工勢場算法結合，在蟻群算法初始信息素分配上利用人工勢場法，減少陷入局部最優(yōu)的問題。此外，為了改進蟻群算法的狀態(tài)轉移函數(shù)引入勢場引導函數(shù)，使得搜索過程中陷入盲目選擇的可能降低，減少了整體搜索時間。文獻[27]為解決無人機沖突的問題，對原有的蟻群算法加入了速度調(diào)整策略，并結合航向調(diào)整策略設計了一種解決方案，取得了較好的結果。為提高電力物聯(lián)網(wǎng)信息感知層的覆蓋范圍和可靠性，文獻[28]通過將布朗運動與局部收斂次數(shù)控制與蟻群算法結合，完成了CPW的組網(wǎng)過程，并結合原有技術完成了低壓電力線和微功率無線通信網(wǎng)絡的跨層融合。

1.2.3 ACO在圖像分割中改進及應用

蟻群算法在圖像分割領域的應用上，改進可以分為三大類別。

第一，在圖像分割領域中，一些文獻對傳統(tǒng)圖像分割算法如分割時間長、分割精度較低的問題通過引入蟻群算法來進行改進。傳統(tǒng)分水嶺分割法因對噪聲敏感導致分割過剩的情況，文獻[29]將蟻群算法和聚類算法引入，首先通過分水嶺分割法進行分割得到結果，然后使用分水嶺算法運行后的灰度信息和空間變化將蟻群算法中的引導函數(shù)改進，促使蟻群在各區(qū)域中更快地聚類合并，局限性在于依舊不能去除分水嶺點，另外相對于其他群體智能算法加入蟻群算法后的算法運行時間較長。傳統(tǒng)的最大熵分割法因對噪聲敏感問題，故將其一維擴展成二維以提高算法的魯棒性，但是二維的計算量十分大，并且依然在進行紅外圖像分割上實時性差，文獻[30]針對上述問題，將原二維最大熵分割法的搜索法替換為蟻群算法搜索，減少分割時間從而保證實時性。文獻[31]針對密度峰值聚類算法中截斷距離和聚類中心點通常都是由人工主觀給出，這種隨意性會導致分割結果的不確定性，影響實際使用的問題。提出將蟻群算法引入密度峰值聚類算法中，求出最優(yōu)的聚類中心和截斷距離并應用于醫(yī)學圖像分割，其思路主要是用圖像熵計算信息素，以此來控制搜索的線路，其次定義變量表示聚類的中心，隨后使用蟻群算法迭代求出最優(yōu)聚類中心和截斷距離，這種改進雖然進一步提高了分割精度，但是因為所需參數(shù)的復雜化，增加了算法的時間復雜度。類似的還有模糊C均值聚類算法，傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法也存在著選取聚類個數(shù)隨意，選取聚類中心不確定性的問題。針對這些問題文獻[32]提出將蟻群算法引入，首先利用蟻群算法尋優(yōu)確定聚類中心以及個數(shù)，再進行圖像分割。

第二，引入蟻群算法后，優(yōu)化蟻群算法的缺點也是提高圖像分割速度和質(zhì)量的重要途徑。文獻[33]在對分割低對比度和低信噪比下的紅外圖像時引入了蟻群算法，并在信息素調(diào)整策略上進行優(yōu)化，除了使用原有的信息素引導行動外，還利用模糊非線性增強算子作為啟發(fā)算子一同引導蟻群行動，這樣的改進提高了求解質(zhì)量。文獻[34]將原有的閾值分割法和蟻群算法結合，并通過更新螞蟻信息素濃度，改進初始聚類中心，設定算法參數(shù)來提高分割精度，從而減少分割時間。文獻[35]對蟻群算法運行計算量大和易早熟的缺陷，使用量子進化算法改進其缺陷，將當前螞蟻位置表示為量子比特的兩個概率幅度，在此基礎上利用量子非門操作實現(xiàn)種群變異，增加種群多樣性。

第三，蟻群算法結合其他算法共同優(yōu)化圖像分割也是行之有效的方案。文獻[36]介紹了一種復合型ACOk-means 分割算法，利用了k-means 算法和蟻群算法的優(yōu)點，提出了一種新的分割算法，首先設置集群的數(shù)量并初始化它們的中心，然后，根據(jù)k-means聚類算法，確定每個圖像像素屬于一個特定的聚類。在這階段中，蟻群算法定義了圖像的每個像素的關系與集群，通過由m個螞蟻進行聚類，每一個螞蟻最終都會找到自己的解。尋找最優(yōu)解的準則和更新后的信息素水平分別優(yōu)先于下一組m螞蟻。當達到停止準則時，完成聚類并找到最優(yōu)解。文獻[37]結合GEOBIA、F1-score、田口統(tǒng)計技術和ACO，對原有的棗椰樹的檢測與制圖進行改進，首先，通過F1-score的精密測量和田口方法的魯棒性協(xié)同作用，優(yōu)化了多分辨率細分。其次，采用蟻群算法來選擇最重要的特征。最后，根據(jù)所選擇的特征，采用基于規(guī)則的分類方法，借助決策樹算法對棗樹進行提取。文獻[38]將蟻群聚類算法和改進的馬爾科夫隨機場融合使用，目的提高圖像分割速度和質(zhì)量，首先用蟻群算法確定聚類中心和FCM（FuzzyC-means）算法的數(shù)量，以提高其運行速度。然后使用改進的馬爾科夫隨機場模型對該算法進行改進，以提高其抗噪能力。吳駿等人[39]在對腦部MRI圖像分割時，利用蟻群算法強化脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡（Pulse Coupled Neural Network，PCNN）。為確定脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，將目標函數(shù)設定為圖像信息熵與灰度期望值的和，依據(jù)最大熵值準則用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡的簡化模型進行圖像分割，最后通過面積濾波再加工。

1.3 PSO粒子群算法

1.3.1 粒子群算法原理

粒子群算法靈感來自對生物界鳥類進行覓食行為的研究。通過研究鳥群集體尋找食物行為，Kennedy等人提出粒子群算法。

在粒子群算法中，定義最大食物源為最終的解，將單個鳥類當成無生命特征的粒子。搜索過程如下：

初始，隨機粒子在最終解的空間中，單個粒子每時每刻都在搜索空間中的最終解，并記憶搜索過程中離最終解最近的距離作為當前個體極值，然后與粒子群中其他粒子分享距離信息。全體粒子群中個體極值最優(yōu)的即為粒子群全局極值。其次，通過自身的個體極值與全局極值調(diào)整粒子的方向和速度，最終在幾次迭代后，大部分粒子都會聚集到最終解附近。

定義慣性因子為ω，C1與C2為學習因子也稱為加速度常數(shù)，Xid為第i個粒子在d維解空間的位置，Pgd稱為全局極值，Pid稱為個體極值，粒子的位置更新公式見公式（7），速度更新公式見公式（8）：

1.3.2 算法改進和研究現(xiàn)狀

相較于同一時期的遺傳算法來說，粒子群算法優(yōu)勢在于不需要很多的參數(shù)進行調(diào)節(jié)搜索過程，實現(xiàn)方法簡單，所以一直是群體智能算法中的中流砥柱，在各行業(yè)各個領域都發(fā)揮出重要作用。自正式提出粒子群算法以來，各方學者設計了層出不窮的優(yōu)化改進策略。一方面是為了解決粒子群算法固有的缺點，另一方面為更好更快地得出結果。這些改進主要分為兩大類：對算法本身進行改進以及融合其他算法。

對算法本身的改進如：對算法中的參數(shù)進行改進，對粒子群中的粒子進行多樣性控制，在初始化和搜索過程中對粒子的拓撲結構進行設計等。這其中的經(jīng)典改進算法有許多，文獻[40]對粒子群算法中參數(shù)的設定提出了自己的建議，首先系統(tǒng)地分析了算法中種群大小、迭代程度和粒子速度的選擇方法，然后為了驗證這三個參數(shù)對算法性能的實際影響，對約束優(yōu)化問題使用統(tǒng)計實驗的方法驗證。為使得算法中收斂速度更加有效率，Shi 等人[41]提出慣性權重的概念，慣性權重是和前一單位時間內(nèi)運動距離有關的比例系數(shù)，控制前一單位時間內(nèi)前進距離對當前的速度的影響，一般寫為ω，通過慣性權重的思想將算法中粒子速度更新公式進行了改進，得到更佳的結果。文獻[42]將混沌尋優(yōu)的思想引入粒子群算法中，對現(xiàn)在粒子群中的全局極值進行進一步的混沌尋優(yōu)，通過替換粒子使種群的多樣性增加，加速了收斂過程。

通過結合其他算法來優(yōu)化粒子群算法也是常用的改進方法之一。早在1998年時，文獻[43]通過引入自然選擇機制提出了基于自然選擇的粒子群算法，計算粒子的適應度值，使用選擇機制更新粒子群，從而達到提高粒子全局尋優(yōu)能力的目的。文獻[44]為提高神經(jīng)網(wǎng)絡對圖像分類的學習效率，將布谷鳥搜索法引入。在解決復雜函數(shù)尋優(yōu)上，顧清華等人[45]把鴿群算法的思想引入粒子群算法，首先為提高粒子群算法的搜索能力使用慣性因子和跳躍算子，其次加入干擾算子來提高鴿群算法種群多樣性，最后結合兩者算法進行求解。此外文獻[46]引入灰狼算法來提高粒子群算法收斂精度。文獻[47]為解決算法可能早熟問題，借鑒復雜適應系統(tǒng)理論，提出雙重自適應的算法。

近些年來，文獻[48]為了提高算法的運行效率，避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)，提出了一種稱為半自動粒子群優(yōu)化程序，主要通過梯度信息和差異控制來改進多峰函數(shù)，通過改進很好地得到了預期結果。文獻[49]在解決供貨商管理庫存模式下的二級庫存路徑問題引入了粒子群算法，為避免陷入早熟，使用線性遞減的慣性權重。文獻[50]提出了基于粒子群算法的馬爾科夫毯特征選擇方法來解決高維數(shù)據(jù)分類問題。文獻[51]在三維空間路徑規(guī)劃上提出了自適應混沌粒子群優(yōu)化算法。文獻[52]為解決數(shù)字阿爾法光譜中出現(xiàn)的高計數(shù)率引起的二階堆積（SOP）問題，使用蟻群和粒子群優(yōu)化技術來檢索數(shù)字α光譜的堆積峰。

1.3.3 PSO在圖像分割中的應用

粒子群算法在圖像分割中應用大致分為三種：一是引入粒子群算法結合原有圖像分割技術；二是在引入粒子群算法的基礎上改進粒子群算法中缺陷；三是粒子群算法結合其他算法融合再結合圖像分割技術。

第一，在引入粒子群算法結合原有圖像分割技術的方向上，文獻[53]在最佳熵閾值分割技術的基礎上引入了粒子群算法，通過粒子群算法進行閾值的計算和選擇，在對合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）圖像分割的實驗表明這種方法可以在保證分割精度的前提下減少分割的時間。文獻[54]針對傳統(tǒng)主動輪廓模型用于高精度的圖像分割精度不足問題，將粒子群算法引進，主要改進是將粒子群優(yōu)化算法用于泛化函數(shù)的最優(yōu)值的計算。文獻[55]針對閾值分割選取最優(yōu)閾值計算時間長的問題，使用粒子群算法利用香農(nóng)熵或模糊熵作為目標函數(shù)然后進行多級圖像閾值分割。孫惠杰等人[56]是國內(nèi)較早通過粒子群算法對分水嶺圖像分割法缺陷進行改進的研究人員，他們將粒子群算法和區(qū)域生長法與之融合，首先為設定區(qū)域生長參數(shù)使用香農(nóng)熵確立目標函數(shù)，其次依據(jù)灰度級將區(qū)域合并，最終利用粒子群算法進行尋優(yōu)并分割。這些改進雖然有效地避免了一定的分割過?，F(xiàn)象，但是有兩方面的局限性：其一，算法對初始參數(shù)依賴很大，參數(shù)要經(jīng)過人工經(jīng)驗的設定不能自動給出，其二，粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的問題沒有解決，實際分割圖像中因陷入局部最優(yōu)而導致的部分區(qū)域分割過剩還是存在。文獻[57]中，使用粒子群算法解決模糊C均值算法對含噪聲圖像分割易陷入局部最優(yōu)的問題，主要將圖像轉換為中智學圖像，然后把結合粒子群算法和模糊C均值算法的新算法用于中智學圖像進行分割。

第二，針對粒子群算法中易陷入局部最優(yōu)、后期速度慢等問題，提出自己的改進方法。文獻[58]為改進粒子群在搜索后期因種群多樣性減少而使搜索能力下降的問題，將信息熵和粒子群算法結合，通過將信息熵的最大值化為適應度函數(shù)。文獻[59]引入小生境的概念來改進粒子群算法，通過劃分小生境來保證物種的多樣性，以此克服后期收斂速度慢等問題。這樣的改進沒有改變粒子群算法在局部搜索能力弱的問題，此外也沒能進一步提高原有算法分割的精度。文獻[60]采取將彩色圖像轉化到HVS 空間，隨后通過改進粒子群算法中慣性權重等防止陷入局部最優(yōu)。

第三，通過結合粒子群算法和其他算法進行優(yōu)化圖像分割是當前行之有效的手段之一。文獻[61]在使用粒子群算法的基礎上，吸收遺傳算法變異操作的思想，使用小波變異的操作提高粒子群的種群多樣性，一方面提高算法的收斂精度，另一方面降低算法運行時間。文獻[62]通過將模擬退火機制思想加入到粒子群算法中，降低二維熵圖像分割法的時間。在近期的文獻中，Zhang等人[63]在為視網(wǎng)膜圖像進行視盤（OD）分割時，將集成深度神經(jīng)網(wǎng)絡通過粒子群算法進行強化，以使搜索過程多樣化。Liang等人[64]針對石油開采過程中的分割巖石圖像情況復雜的狀況，將粒子群算法引入到模糊C均值算法中，首先在粒子群優(yōu)化算法中引混沌映射圖嵌入，然后使用改進后的算法找到支持向量機模型的最優(yōu)參數(shù)配置，實現(xiàn)圖像的二元初始分割，實現(xiàn)了基于目標函數(shù)改進的監(jiān)督模糊C均值算法。Farshi等人[65]對彩色圖像分割技術進行改進，使用多峰粒子群優(yōu)化圖像分割算法，首先通過高斯濾波器進行平滑處理，其次使用多峰粒子群法尋找直方圖中聚類的峰，最后依據(jù)歐幾里德距離將各個像素分配給響應的集群。此外在深空探索領域中，軌快速檢測的圖像分割是重中之重，文獻[66]將粒子群算法同灰狼算法融合，進行多級閾值圖像分割。以上的融合算法雖然進一步解決了如陷入局部最優(yōu)、收斂精度低的問題，但是因為其他算法的加入不可避免地使得改進后的算法參數(shù)增多，從而導致算法的復雜度變高，運行時間變長。

1.4 麻雀搜索

1.4.1 麻雀搜索法原理

麻雀搜索法來源于對自然界麻雀種群覓食行為和反捕食行為的研究。麻雀搜索法主要將麻雀種群分為兩類，發(fā)現(xiàn)者和加入者。發(fā)現(xiàn)者主要負責尋找食物和領導整個種群前往覓食區(qū)域，加入者跟隨發(fā)現(xiàn)者尋找食物。發(fā)現(xiàn)者和加入者的角色可以互相轉換。在搜索食物過程中，麻雀會時刻觀察四周同伴和捕食者，一方面如果發(fā)現(xiàn)高攝取量的同伴時為提高自己的捕食效率從而攻擊，另一方面當麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者時會迅速發(fā)出特定聲響，從而使整個種群躲避危險離開整個區(qū)域。此外處于外圍的麻雀為防止捕食者的攻擊會不斷調(diào)整自己的位置，而內(nèi)部的麻雀則會接近旁邊的伙伴。

算法設計在一個D維的空間中，存在著N只麻雀，第a只麻雀在D維空間的位置為Xa=[xa1,xa2,…,xad,…,xaF]，其中a取值1 到N，算法主要分為三部分公式的更新，其一為發(fā)現(xiàn)者，它占種群的百分之十到百分之二十，定義t為當前迭代的次數(shù)，atermax為迭代次數(shù)的界限，α為0到1中隨機數(shù)，則有發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式如下：

除去發(fā)現(xiàn)者的麻雀皆為加入者，其位置更新公式如下：

種群周圍預警的麻雀占種群數(shù)的百分之十到百分之二十，定義β為步長的控制參數(shù)，K是-1 到1區(qū)間的隨機數(shù)，fa為當前適應度值，fg為全局最佳適度值，fw是全局最低適度值，e作為步長控制參數(shù)，是服從均值為0，方差為1 的正態(tài)分布的隨機數(shù)，其位置更新公式如下：

1.4.2 算法改進和在圖像分割中的應用

麻雀搜索法因為提出時間較短，所以當前對其改進的方法有限。文獻[67]將麻雀搜索法和傳統(tǒng)的大津法結合進行圖像分割，主要思想是將類間方差作為麻雀搜索法的適應度函數(shù)，以此求出最佳閾值進行分割。針對麻雀搜索法在算法后期易陷入局部最優(yōu)的問題進行改進，首先使用改進Tent 混沌序列進行種群初始化，加強算法的全局搜索能力；其次使用高斯變異的方法用于加強局部搜索能力和精度，并且對陷入局部最優(yōu)的解生成Tent 混沌序列，以此對其他個體進行混沌擾動，強化算法跳出現(xiàn)有局限的能力。文獻[68]為解決麻雀搜索法運行時間長的缺點，將鳥群算法[69]（Bird Swarm Algorithm，BSA）中鳥可以選擇自由活動的思想同麻雀搜索法結合，改進麻雀搜索法中發(fā)現(xiàn)者和加入者位置更新的公式，在減少時間的同時，提高搜索能力，之后將求出的閾值進行基于Kapur熵和類間方差的多閾值圖像分割。

1.5 其他智能算法

類比于蟻群算法和粒子群算法，介紹蝙蝠算法、鯨魚優(yōu)化算法、人工蜂群算法、螢火蟲算法、布谷鳥搜索法、細菌覓食算法和蜉蝣算法的原理和在圖像分割的應用。

1.5.1 蝙蝠算法原理及圖像分割應用

蝙蝠算法于2010 年被Yang 提出，通過模擬蝙蝠在黑暗中利用回聲定位來發(fā)現(xiàn)食物和躲避障礙的行為，是一種隨機搜索法。蝙蝠算法因為自身所需的參數(shù)少、魯棒性強的特性，常通過進一步優(yōu)化和傳統(tǒng)的圖像分割技術結合可以得到效果更好的分割結果。

文獻[70]提出了一種具有遺傳交叉操作和智能慣性權重的混合蝙蝠算法來選擇最佳閾值。將類間方差（大津法）和Kapur熵用于目標函數(shù)。在新的算法中，智能慣性權重基于迭代次數(shù)和適應性值來平衡算法的勘探和開發(fā)。利用遺傳算法的交叉運算強化算法的局部搜索能力。同時，隨機向量被beta 分布取代，從而以一種聰明的方式更新了蝙蝠的頻率。文獻[71]為改進最小交叉熵閾值分割法存在的計算時間長分割效率低的問題，引入蝙蝠算法進行閾值的求解，以此降低求解時間，此外對蝙蝠算法中權重參數(shù)進行自適應調(diào)整，將時變慣性權重策略用于算法更新公式上，用于解決在迭代后期收斂速度下降問題。文獻[72]為更快求出多級閾值進行圖像分割，采用了將蝙蝠算法與侵入性雜草優(yōu)化相結合的混合蝙蝠算法來選擇最佳閾值。在新的算法中，通過與侵入性雜草優(yōu)化算法集成來增強局部搜索能力。此外，提出了一種基于拉格朗日插值的慣性權重，以平衡勘探與開發(fā)。在新的算法中，根據(jù)適應度的值調(diào)整正態(tài)分布的比例參數(shù)。

1.5.2 鯨魚優(yōu)化算法原理及圖像分割應用

自然界中座頭鯨可以識別獵物位置并可以使用獨特的氣泡網(wǎng)覓食法進行狩獵。鯨魚優(yōu)化算法就以此為靈感被Mirjalili 提出的，主要通過模擬座頭鯨的螺旋氣泡網(wǎng)的狩獵法達到優(yōu)化結果。諸多研究者將鯨魚優(yōu)化算法同圖像分割技術結合起來，并對圖像分割技術原有不足或鯨魚優(yōu)化算法不足進行相應的優(yōu)化。

文獻[73]將鯨魚優(yōu)化算法同二維最大熵閾值分割結合，對鯨魚優(yōu)化法中過早收斂現(xiàn)象進行改進。首先將反向解方法結合貓映射產(chǎn)生混沌序列以此產(chǎn)生初始種群，其次引入黃金正弦算法和瘋狂算子對算法中位置更新公式進行改進。文獻[74]為應對COVID-19的新型病毒的檢測提出一種新型粘（液）菌算法并和鯨魚優(yōu)化算法結合進行圖像閾值分割。通過使用改進的閾值分割將X 射線圖像中包含COVID-19 特征的感興趣區(qū)域提取出來以提高機器學習的精度，從而判斷感染者是嚴重、輕度還是未感染。文獻[75]提出了一種新的混合鯨魚優(yōu)化算法（WOA-DE），用以更好地平衡優(yōu)化的開發(fā)和探索階段。為了提高開發(fā)能力，采用了差分進化（DE）作為局部搜索策略。然后，使用WOA-DE 算法來解決多級彩色圖像分割問題，Kapur 熵用于獲得有效的圖像分割方法。

1.5.3 人工蜂群算法原理及圖像分割應用

人工蜂群算法由Karaboga提出，算法靈感來源于蜂群集體采蜜行為。其優(yōu)勢在于所需參數(shù)少，易于操作，有著較好的搜索精度，缺點在于局部搜索能力弱，收斂速度一般等。研究人員針對不足常用三種方法進行改進，一是調(diào)整算法參數(shù)，二是優(yōu)化蜂群速度更新規(guī)則，三是結合其他算法。

人工蜂群算法常用于圖像分割技術的優(yōu)化。文獻[76]提出一種均值人工蜂群算法，用于解決腦磁共振圖像分割的多特征、多領域的問題。主要思想是通過迭代前最優(yōu)解均值信息改進搜索方程從而使得搜索行為平衡，最后將算法與模糊C均值聚類算法結合進行分割。文獻[77]為解決多級閾值問題，在引入人工蜂群算法基礎上，將正弦余弦算法融合使用，解決了局部最優(yōu)導致的停滯迭代問題。文獻[78]針對多目標問題和模糊C均值算法最佳聚類中心人為設定導致的隨意性，通過模糊隸屬函數(shù)使得人工蜂群算法更快地確定聚類中心，然后進一步改善算法中局部搜索能力，再使用多準則作為優(yōu)化問題，最后進行分割。

1.5.4 螢火蟲算法原理及圖像分割應用

2008年Yang通過對自然界中螢火蟲利用自身發(fā)光特性吸引其他同類行為的研究提出了螢火蟲算法。

在應用到圖像分割領域上，文獻[79]提出了一種針對光譜聚類算法受參數(shù)影響大和計算復雜度高的問題，首先利用差異閾值測量獲取圖像中典型的彩色像素，其次構建其中的相似度量標準，通過得出的標準將代表性彩色像素分組，再將螢火蟲算法引入從而克服閾值參數(shù)的影響，最后進行分割得到結果。文獻[80]將核粗糙集的聚類算法同螢火蟲算法結合以提高結果的輸出穩(wěn)定性和收斂速度。針對相似度度量問題，使用核函數(shù)代替歐幾里德距離，最后通過三種圖像進行測試。文獻[81]為解決Otsu多閾值分割時間復雜度高的問題，將混合細胞膜算法同螢火蟲算法結合，一方面減少分割時間，另一方面通過算法融合解決螢火蟲算法“早熟”現(xiàn)象。

1.5.5 布谷鳥搜索算法原理及圖像分割應用

通過對鳥類中布谷鳥特殊的育雛行為的研究，Yang在2009年提出布谷鳥搜索法。布谷鳥搜索法主要思想來源于布谷鳥兩種獨特的行為，布谷鳥的萊維飛行機制和寄生性育雛行為。因算法所需參數(shù)少，隨機搜索路徑優(yōu)秀的特點一些學者將其用于圖像分割中。

文獻[82]在醫(yī)學圖像分割領域中，針對乳腺癌檢測，乳房X 射線照片圖像分割結果和速度至關重要，通過Otsu 算法進行分割，研究者發(fā)現(xiàn)麥卡洛克-皮特斯模型同布谷鳥搜索法結合后的算法的結果在提高速度和精度的前提下相比諧波搜索算法更具有魯棒性。文獻[83]為進一步提高圖像分割速度，將改進后的布谷鳥算法同Tsallis 熵閾值圖像分割法結合。主要思想是將布谷鳥搜索法中適度函數(shù)值改為Tsallis熵，實現(xiàn)無參數(shù)搜索，通過自身迭代將最大化的Tsallis熵作為最佳閾值進行分割。文獻[84]將布谷鳥搜索法應用到道路裂縫的檢測上，通過去噪和確定聚類中心，使用K均值聚類算法進行分割，提取到優(yōu)于Otsu算法的結果。

1.5.6 細菌覓食算法原理及圖像分割應用

細菌覓食算法提出時間較早，其思想來源于人體大腸桿菌進食行為。該算法通過遷移、繁殖、趨向三種行為進行尋優(yōu)，相對于其他算法優(yōu)勢在于易跳出局部最優(yōu)。

將細菌覓食法同圖像分割結合是該算法應用場景中的一個方向。文獻[85]在對牙齒圖像進行分割時，將模糊聚類算法同細菌覓食算法結合，并與傳統(tǒng)細菌覓食算法進行對比實驗，通過實驗對比算法的分離、分配指數(shù)和分配系數(shù)，前者的分割中的應用更加優(yōu)秀。文獻[86]提出新的想法，最佳邊界點檢測方法利用像素強度值對磁共振腦部圖像進行分割。算法的重點在于如何將腦部圖像分為三個區(qū)域，并確定聚類中心。首先利用改進的細菌覓食算法確定模糊C均值（FuzzyC-means）算法的聚類中心，得到邊界點，其次使用FCM算法得到隸屬度矩陣，最后將其用于分割。文獻[87]針對癌癥中腫瘤區(qū)域進行圖像分割研究，提出了一種粒子群算法和細菌覓食算法組合的全新算法，主要改進在于通過粒子群算法找到全局最優(yōu)的細菌位置。其次再通過結合模糊C均值算法進行圖像分割，該算法可以確定腫瘤部分從而減少醫(yī)生的診斷時間。

1.5.7 蜉蝣算法原理及應用

蜉蝣算法是2020年7月由Konstantinos Zervoudakis等人提出的新的群體智能算法。其主要靈感來自于自然界蜉蝣的飛行行為和交配行為，通過對其行為建模提出了蜉蝣算法，該算法還結合了其他智能算法，主要過程包括交叉、變異、聚集、求偶舞蹈和隨機游走。并對離散流車間調(diào)度問題進行求解，對比其他群體智能算法，該算法的收斂速率和收斂速度方面具有優(yōu)越性，并且在求解過程中對蜉蝣的求偶舞蹈和隨機飛行進行抽象建模，加強了算法中探索和開發(fā)特性之間的平衡，可以讓算法避免陷入局部最優(yōu)。因其提出時間較短，暫無對其改進和結合圖像分割技術的應用。但其綜合了智能算法兩大類別的優(yōu)勢，在閾值尋找或熵值求取上有著自己的優(yōu)勢。

2 算法綜合分析總結

2.1 蟻群算法綜合分析比較

表1通過結合上文所引用的參考文獻，將部分蟻群算法結合圖像分割技術的實例整理出來，進行列表分析和總結。

通過表1可見蟻群算法經(jīng)常與聚類算法結合使用，其目的在于自動確定聚類算法中的聚類中心；其次和閾值分割法結合，目的在于減少選取閾值的搜索時間；另外也可以對神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化從而達到提高精度的目的。在蟻群算法結合后的適用場景上，大部分的研究人員將其應用在醫(yī)學圖像分割上，另外文獻[33]應用于紅外圖像的分割上，文獻[37]應用于棗椰樹的檢測。

2.2 粒子群算法綜合分析比較

表2通過結合上文所引用的參考文獻，將部分粒子群算法結合圖像分割技術的實例整理出來，進行列表分析和總結。

表1 蟻群算法綜合分析表

表2 粒子群算法綜合分析表

從表2可知粒子群算法常與閾值分割法進行結合，目的在于進一步提高分割的速度，這為處理大規(guī)模圖像分割提供了很好的方法。該算法也同分水嶺分割法結合，一定程度上解決了過度分割的問題；使用粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡然后進行圖像分割也是其中一個研究方向。

在大部分情況下引入粒子群算法可以優(yōu)化算法的運行速度，但是由于其他算法的加入導致不可避免地增加參數(shù)，這會使得整體的算法復雜度提高。

2.3 其他群體智能算法綜合分析比較

表3通過結合上文所引用的參考文獻，選取所列算法中部分其他群體智能算法結合圖像分割技術的實例，進行列表分析和總結。

表3 其他群體智能算法綜合分析表

參照表3 可見各個群體智能算法常與閾值分割和聚類算法進行結合，解決了圖像分割技術自身的缺陷，提高了圖像分割的精度和速度，在適用場景上，大部分的群體智能都常應用于醫(yī)學圖像分割中。

2.4 群體智能算法結合圖像分割總結

通過綜合表中信息進行分析總結可得，群體智能算法常結合三種圖像分割技術：第一，結合閾值分割法使用，通過算法求出最佳閾值；第二，結合聚類算法使用，通過算法自動得出聚類中心等之前需要人為設定的參數(shù)；第三，同神經(jīng)網(wǎng)絡或機器學習結合使用，通過算法自身優(yōu)勢對其進行優(yōu)化，或在進行識別分割前進行預處理。

在群體智能算法結合圖像分割技術的使用場景上，大部分研究者將其應用在醫(yī)學圖像分割領域，如應用在CT圖像、MRI圖像等，也有一些研究人員將其應用于紅外圖像、合成孔徑雷達圖像等方面。這些應用圖像的選取都較依賴于結合算法之前原圖像分割法的適用規(guī)則。

可見群體智能算法是一種優(yōu)秀的優(yōu)化方法和工具，它能有效地解決原有算法的部分缺陷從而得到更好的結果。但是，引入群體智能算法不能徹底改變算法固有的弊端，如在閾值分割上，當目標和背景灰度相差極低時，得出的結果效果依舊差。此外在引入新算法改進的過程中不可避免地也會引入新算法本身的弊端。這些問題還有待解決。

3 總結

本文系統(tǒng)論述了群體智能算法的發(fā)展歷程，并通過大量文獻證明算法的改進和在圖像分割領域應用的幾種典型的結合方法及改進方法。通過數(shù)十年的發(fā)展，以蟻群算法和粒子群算法為代表的群體智能算法理論和基礎已經(jīng)逐步完善，算法中大體框架如下：開始進行種群的初始化，隨機生成指定大小種群的位置和初始的參數(shù)，其后使用響應的適度函數(shù)求取各自的適度值，通過比較各適度值得到全局和個體最優(yōu)值，然后通過各個不同的位置速度更新規(guī)則進行種群位置和速度的更新，以此得到更優(yōu)的一組解，然后通過多次迭代和判斷是否滿足終止條件，不滿足條件進行位置更新繼續(xù)尋優(yōu)，滿足條件就跳出循環(huán)得到最終的解。

在這框架中，另外相同之處為防止陷入局部最優(yōu)會加入一定量的隨機數(shù)，不同之處在于位置更新的規(guī)則都借鑒于各自種群的獨特習性和捕食技巧。

群體智能算法的發(fā)展日新月異，在諸如網(wǎng)絡安全協(xié)調(diào)防御技術、人工神經(jīng)網(wǎng)絡結構優(yōu)化、電力調(diào)度、金融預測、混沌系統(tǒng)等領域廣泛應用。

雖然群體智能算法發(fā)展迅速并且在解決工程中越發(fā)復雜的信息問題有很好的效益，但是一直存在以下幾種問題，其一，因為其原理和依據(jù)來自于對自然界生物群體的模擬與仿真，其本身的數(shù)學分析相對于薄弱，沒有足夠的數(shù)學理論。其二，因群體智能算法是在解空間中通過重復迭代進行尋優(yōu)，故在尋優(yōu)過程中可能會陷入局部最優(yōu)的問題，在算法前期和后期收斂速度控制不精確。其三，初始化參數(shù)過于人為設置，使得產(chǎn)生參數(shù)設計統(tǒng)一標準問題。此外在應用于圖像分割上除了存在上述問題外，還存在著如結合圖像處理技術后因參數(shù)過多運行時間加長，或因算法結果的隨機性使得在需要高精度圖像分割得出的結果效果差等。

群體智能算法依然是人工智能算法研究領域中一個重要的方向，未來依然會不斷涌現(xiàn)出新的群體智能算法，隨著越來越多的新算法的迭代，群體智能算法將會更加成熟。新的算法應需加強其中數(shù)學公式的推導和證明，在嚴密的數(shù)學理論推導出統(tǒng)一的初始參數(shù)，避免初始參數(shù)依靠經(jīng)驗進行確定，強化算法在位置更新規(guī)則上的分析，還應繼續(xù)將群體智能算法和其他最新先進技術結合，不斷完善自身缺點突破自身限制，以及提高其他先進技術性能。