基于Agent的多屬性決策模型及其在高校實驗教學中的應用

伍京華，耿翠陽，韓佳麗

中國礦業(yè)大學（北京）管理學院，北京100083

基于Agent的自動談判通過發(fā)揮Agent的主動自治等人工智能特性模擬人們開展實際商務談判，在降低談判成本的同時幫助人們提高談判效率和效果，因此一直處于商務智能研究前沿[1]。2020 年突發(fā)的新冠肺炎疫情橫掃全球，更是迫使人們不得不采取該方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的面對面商務談判，在保證復工復產的同時降低傳染風險，這就為該領域的發(fā)展帶來了前所未有的機遇和挑戰(zhàn)[2]。

實際商務談判往往是多屬性的，但由于談判屬性性質不同，決策模型也不同，導致基于Agent 的自動談判中的多屬性決策問題一直未能很好解決[3]，進而導致Agent的人工智能優(yōu)勢在其中發(fā)揮還不夠理想，所以對其中多屬性決策的研究具有重要的理論意義和實際價值。

現(xiàn)有的多屬性決策研究主要集中于權重設定和方案的感知價值計算，但都有進一步提升的空間。例如，在權重設定方面，劉小弟等根據(jù)屬性值的均值、方差以及屬性間的關聯(lián)度建立屬性權重確定模型[4]。陳業(yè)華等采用TODIM法，綜合考慮方案和屬性兩個層面，構造相應的權重優(yōu)化模型[5]。王鐵旦等提出將準則相對重要程度以猶豫模糊數(shù)表示，通過形成猶豫模糊偏好關系計算最終屬性權重[6]。以上研究僅關注決策信息的模糊性，且僅從客觀角度確定權重，均有待改進。在方案的感知價值計算方面，包順等結合前景價值函數(shù)，通過轉化價值矩陣對備選方案排序[7]。閆書麗等提出一種基于累積前景理論和灰靶思想的決策方法，通過構造正負橢球灰靶模型對方案排序[8]。馬慶功針對屬性指標值為猶豫模糊信息且權重未知的決策問題，提出基于新的決策參考點和前景理論的多屬性群決策方法[9]。王應明等考慮決策者對指標集的偏好和決策者的風險心理因素，提出逼近理想解和前景理論相結合的多屬性決策方法[10]。以上研究僅考慮決策者對待損失時的規(guī)避程度，容易夸大風險，從而影響決策結果的準確性。

上述研究除具備以上提升空間外，與基于Agent的自動談判結合并進行基于Agent 的多屬性決策的研究也還不多見，這就為該領域進一步拓展留下了更多寶貴的改進機會。例如，吳靜杰等基于Agent的態(tài)度偏好及心理特征，構造新直覺模糊得分函數(shù)，并結合直覺模糊熵構建相應決策模型[11]。危小超等結合心理學，以后悔理論為基礎，設計出一種能夠根據(jù)歷史信息建立學習規(guī)則的Agent 體系，從進化博弈的角度構建決策模型[12]。Ghorbani等基于模糊最小二乘策略，結合博弈論提出新的基于Agent的迭代學習方法，并通過構造內部策略模型和近似最優(yōu)策略學習模型構建相應決策模型[13]。以上研究雖然從不同角度構建了相應的決策模型，但對模型中的權重設定及感知價值計算合理性方面的推進程度仍舊不大，因此亟待解決。

針對以上不足，本文結合Agent 的人工智能優(yōu)勢，首先采用猶豫模糊數(shù)，將屬性分為外部因素屬性和內在價值屬性，建立相應的猶豫模糊評價矩陣并進行評價值規(guī)范后構建相應主觀權重算法；其次結合目標優(yōu)化模型和拉格朗日函數(shù)構建相應客觀權重算法，進而提出改進的綜合權重算法；再次，在前景理論基礎上，引入損失規(guī)避因子，將正負理想點作為雙參考點，設定相應算法計算各屬性與正負理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價值函數(shù)，從而提出基于改進綜合感知價值函數(shù)的總體優(yōu)勢度算法，最終構建出基于Agent的多屬性決策模型；最后，以某高校實驗教學設備采購談判為例，通過對結果的敏感性分析和與相關研究的比較分析驗證模型的有效性和優(yōu)越性。

1 模型

構建合理有效的基于Agent的多屬性決策模型，首先要建立合適的多屬性猶豫模糊評價矩陣，并對其中的屬性評價值個數(shù)進行規(guī)范化處理；其次要設計相應的權重確定算法及對該方案的綜合感知價值算法，并將二者結合后得出最終針對各方案的總體優(yōu)勢度，最后根據(jù)總體優(yōu)勢度的大小完成決策。

在構建模型之前，假設基于Agent的多屬性決策中有m個方案A={A1,A2,…,Am}(i=1,2,…,m)和n個屬性G={G1,G2,…,Gn}(j=1,2,…,n),屬性權重集W={W1,W2,…,Wn} ，且滿足，猶豫模糊數(shù)hij表示方案Ai滿足屬性Gj的程度。

1.1 猶豫模糊評價矩陣及評價值個數(shù)規(guī)范

現(xiàn)有的基于Agent 的多屬性決策研究多從成本收益角度出發(fā)，將屬性分為成本型和效益型[14]，而實際還存在其他類型。由于猶豫模糊集對不確定決策信息表達具有明顯優(yōu)勢，因此，本文采用猶豫模糊數(shù)，將屬性分為外部因素屬性和內在價值屬性，并將這兩種屬性的猶豫模糊評價值分別設為hij=hij和補集hij=hcij，建立相應的猶豫模糊評價矩陣為：

此外，在基于Agent 的多屬性決策中，不同專家對不同屬性評價值不同會導致評價值個數(shù)不同，不利于決策。因此，本文采用公式（2），對同一屬性下評價值個數(shù)不同的任意兩個猶豫模糊數(shù)進行規(guī)范，使其個數(shù)相同。

其中，γi為猶豫模糊數(shù)中第i種類型的元素個數(shù)，ni為對應元素個數(shù)為γi的個數(shù)，ε為調節(jié)參數(shù)，取值范圍為0～1，且所有調節(jié)參數(shù)之和為1。

1.2 基于猶豫模糊數(shù)和目標優(yōu)化模型的綜合權重確定法

現(xiàn)有的基于Agent 的多屬性決策多采用客觀權重[4]，而鮮有的采用主觀權重確定法的研究也只給出單一偏好值[15]。但實際上，不同Agent受認知環(huán)境、知識及信息不同等影響，對權重的確定也會有差異。因此，本文一方面采用主客觀權重相結合的方法確定屬性權重值；另一方面，在計算主觀權重時采用猶豫模糊數(shù)，綜合考慮不同Agent的意見，再通過一致性檢驗及修正給出相應的主觀權重確定法，并在計算客觀權重時通過構造目標優(yōu)化模型[16]后對其求解，給出更符合實際的客觀權重確定法。

（1）基于猶豫模糊數(shù)的主觀權重確定

首先，采用1～9 標度法確定屬性Gj相對于屬性Gt的猶豫模糊偏好關系，構造猶豫模糊偏好矩陣：

其次，確定矩陣H*=(hjt)n×n的特征偏好關系，并進行一致性檢驗。本文在模糊一致性計算[17]的基礎上進一步考慮元素間的特征偏好關系，引入加性一致性，構造公式（4）表示上述猶豫模糊偏好矩陣的不一致程度。

若CI(H(σ))≤（為一致性指數(shù)閾值），則通過一致性檢驗，否則未通過檢驗；若未通過檢驗，令σ=σ+1，采用下面的迭代公式（5），對猶豫模糊偏好關系進行修正，并再進行一致性檢驗，直至通過檢驗。

綜上，可得各屬性的主觀權重W主j為：

其中，Wjt表示與hjt正相關的相對權重，通過比較hjt的大小進行比較。

（2）基于目標優(yōu)化模型的客觀權重確定

首先，計算猶豫模糊數(shù)hjt(1 ≤j≤n,1 ≤t≤n)的得分值S(hjt)，可得相應的得分值矩陣為：

其次，結合目標優(yōu)化模型，可得各屬性的客觀權重為：

其中，S(hij)表示猶豫模糊數(shù)hij的得分值，V(hij)表示方差，Wj表示各屬性的主觀權重。

再次，通過構造相應的拉格朗日函數(shù)對該模型求解：

（3）綜合權重確定

現(xiàn)有綜合權重確定多采用乘法合成法與加權匯總合成法[18]，偏向于單純將主客觀權重相加或相乘，不僅權重系數(shù)確定不合理，而且難以綜合反映Agent 的意見。因此，為彌補這些缺陷，本文提出公式（11）并通過歸一化來計算各指標綜合權重值，公式中的aj和bj分別表示主客觀權重的重要程度系數(shù)：

且：

其中，xj表示第δ個Agent 對第j項屬性的模糊評價值，且

1.3 基于改進的損失規(guī)避因子的感知價值函數(shù)

現(xiàn)有的基于Agent的多屬性決策中，多采用TODIM法計算方案的感知價值，僅考慮Agent對待損失時的規(guī)避程度，容易造成夸大風險[19]，且由于對各屬性分類不合理，使比較方案感知價值的α和β取值相同[20]，這些都導致感知價值計算的不合理。為此，本文在前景理論基礎上，引入損失規(guī)避因子，在以上研究基礎上，提出將正負理想點作為雙參考點，設定相應算法計算各屬性與正負理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價值函數(shù)，在解決以上問題的基礎上使Agent的決策更符合實際。

首先，屬性Gj下，方案Ai相較Av的感知價值函數(shù)為：

其中，α和β(0 ＜α,β＜1)表示Agent對“收益”或“損失”的敏感程度，θ(θ≥1)為損失規(guī)避因子，表示Agent 面對“收益”比“損失”更敏感的損失規(guī)避心理特征。pj、qj表示Agent在各風險敏感度條件下對屬性類型的偏好程度。

其次，pj、qj的確定需要設定正負理想解作為雙參考點，設為屬性Gj的正理想解集，為屬性Gj的負理想解集，且：

則有：

且：

1.4 基于綜合感知價值函數(shù)的總體優(yōu)勢度

綜合以上研究，可得所有屬性下方案Ai相較Av的綜合感知價值函數(shù)為：

從而可得方案Ai(1 ≤i≤m)的總體優(yōu)勢度為：

最后，Agent根據(jù)Φ(Ai)的大小對方案進行決策，從而確定最佳方案。

2 模型在高校實驗教學中的應用

為驗證以上模型，本文以代表某高校購買商Agent的實驗教學設備采購談判為例，擬定相應數(shù)據(jù)，進行計算和分析。其中，A1、A2、A3、A4為代表四家供應商Agent 提供的方案，包括的屬性分別為外部屬性品牌聲譽G1和價格合理性G2，以及內在價值屬性信息化程度G3和靈敏性G4，這些屬性的相應權重分別為W1、W2、W3、W4。

首先，假設購買商Agent 對四家供應商Agent 報價屬性進行評價后的猶豫模糊評價矩陣如表1。

假定其風險態(tài)度是樂觀的，即ε1=0.9，可得評價值規(guī)范化后的猶豫模糊評價矩陣如表2。

其次，可得猶豫模糊偏好矩陣如表3。

表1 猶豫模糊評價矩陣

表2 規(guī)范化后的猶豫模糊評價矩陣

表3 猶豫模糊偏好矩陣

由表3可得：

令σ=0,H(0)=H,0.01,ρ=0.3,計算H(0)的加性一致性特征偏好關系矩陣為：

計算得CI(H(0))=0.018,H(0)不滿足加性一致性條件，修正后可得：

計算H(1)中元素的得分值，按列進行集結(δ=0.1)，可得(1.112,2.495,2.127,2.203)，并可得各屬性的主觀權重依次為0.541、0.156、0.145、0.157，客觀權重依次為0.262、0.223、0.258、0.257，從而可得各屬性的綜合權重為Wj=0.171,0.278,0.286,0.265。

再次，在各屬性下對方案進行兩兩比較，可得表4，其中，D代表收益，L代表損失。

表4 方案的比較情況

最后，計算cj、dj分別為（0.358，0.354，0.356，0.354）、（0.642，0.646，0.644，0.646）。取θ=1,α=0.88,β=0.92[21]，可得各屬性下方案比較的感知價值為：

3 分析

3.1 敏感性分析

本文提出的模型中，當θ取不同值時，表示Agent對損失的規(guī)避程度不同，是模型中的重要參數(shù)。因此，本文對θ取不同值，并進行敏感性分析，以進一步驗證本文研究的有效性，得表5、圖1及相應分析如下：

表5 損失規(guī)避因子θ取不同值時方案的總體優(yōu)勢度比較

圖1 損失規(guī)避因子θ取不同值時方案的總體優(yōu)勢度比較

綜上，可得各方案總體優(yōu)勢度為：Φ(A1)=-0.648，Φ(A2)=-0.576,Φ(A3)=0.803,Φ(A4)=0.936,則A4＞A3＞A2＞A1，購買商Agent 選擇從方案A4的供應商Agent處采購實驗教學設備。

（1）θ取值不同，Agent的決策結果不同

當θ=1,θ=1.5,θ=2 時，總體優(yōu)勢度排序為A4＞A3＞A2＞A1，但當θ=4,θ=6 和θ=10 時，總體優(yōu)勢度排序變?yōu)锳4＞A3＞A1＞A2，此時A1和A2的順序發(fā)生了變化。

（2）方案風險程度不同，θ的影響不同

對A1、A2、A3來說，損失規(guī)避程度越強，即θ越大，其總體優(yōu)勢度越低，反之越高；但對A4來說正好相反。這是由于A1、A2、A3為風險型，A4為穩(wěn)健型，風險程度不同。

綜上，Agent 可以根據(jù)自身對損失的敏感程度及風險偏好，調節(jié)損失規(guī)避因子θ的大小，計算方案的總體優(yōu)勢度并進行決策，使決策結果更符合實際。

3.2 與相關研究的比較分析

為進一步驗證本文模型的有效性和優(yōu)越性，將模型所得決策結果分別與文獻[5]和[6]的決策結果進行對比分析，如表6和圖2所示。

表6 采用本文模型與文獻[5]和[6]的決策結果對比

圖2 采用本文模型與文獻[5]、[6]的決策結果對比折線圖

由表6和圖2可得：

（1）采用本文模型所得決策結果與文獻[6]不一致，但與文獻[5]所得決策結果一致。這是由于文獻[6]僅考慮Agent的主觀權重，而文獻[5]則在一定程度上考慮了Agent的客觀權重。因此，相比之下，采用本文提出的模型幫助Agent做出的決策更合理。

（2）采用本文模型所得決策結果與文獻[5]和[6]相比，差距更大，表現(xiàn)為圖中曲線更曲折，這不僅更有利于Agent 在現(xiàn)有方案中做出快速決策，而且能在節(jié)約談判時間的基礎上保證談判效果。另外，即使方案增多，Agent也會由于曲線更曲折仍能做出更好決策。

4 結語

本文綜合采用猶豫模糊數(shù)、目標優(yōu)化模型和拉格朗日函數(shù)等，在設定相應的主客觀權重算法后構建出相應的綜合權重確定算法，隨后結合前景理論，在引入損失規(guī)避因子后提出將正負理想點作為雙參考點，設定相應算法計算各屬性與正負理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價值函數(shù)，從而提出基于綜合感知價值函數(shù)的總體優(yōu)勢度算法，最終構建出基于Agent的多屬性決策模型。設計的算例、敏感性分析及與相關研究的比較分析表明，該模型不僅能幫助Agent 做出更合理決策，而且有助于Agent在更多方案中做出更快速決策，并且方案越多越能體現(xiàn)該模型的這些優(yōu)勢。