基于空中智能表面的毫米波通信性能分析

程吟軒，周思源，譚國平，張 芝，詹佳俐

(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院無線通信與智能系統(tǒng)研究所，江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著第五代移動(dòng)通信技術(shù)的出現(xiàn)，通信頻段不斷提高，超高頻信號(hào)在城市區(qū)域中傳輸很容易受到干擾。由于高樓和樹木等障礙物的存在，非視距(NLoS)傳輸比視距(LoS)傳輸發(fā)生的概率大。作為一種很有前景的節(jié)能且經(jīng)濟(jì)的材料，大型智能表面的出現(xiàn)可以解決以上問題。大型智能表面系統(tǒng)依賴于大量的反射面陣列，其中每個(gè)反射面可以調(diào)整入射信號(hào)的相位位移和振幅反射系數(shù)。大型智能表面網(wǎng)絡(luò)的概念依賴于電磁可控表面，通過有益地利用信道狀態(tài)信息(CSI)，可以智能地集成到現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施中。

隨著大型智能表面的出現(xiàn)，文獻(xiàn)[1]中對(duì)基于大型智能表面的大型天線陣列系統(tǒng)上行數(shù)據(jù)率進(jìn)行了漸近分析。大型智能表面輔助的系統(tǒng)可以使用更少的有源天線來提供類似于大規(guī)模MIMO的增益，因此可以顯著降低基站的能量消耗。由于可重構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，大型智能表面甚至在未來的第6代移動(dòng)通信技術(shù)中也有很好的應(yīng)用前景[2]。

隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，空中載體逐漸成為下一代無線通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不可缺少的一部分[3]。無人機(jī)可以被設(shè)置作為接入點(diǎn)，有效地從地面網(wǎng)絡(luò)分流流量，提供盡可能大的LoS傳輸，提高系統(tǒng)覆蓋率和網(wǎng)絡(luò)容量[4]。此外，無人機(jī)的靈活性使其在城市地區(qū)的部署更加多樣化，能夠適應(yīng)不同應(yīng)用的需求[5-9]。一方面，大型智能表面在信號(hào)增益相同的情況下可以節(jié)省大量的電能，而且不受噪聲放大效應(yīng)的影響。另一方面，無人機(jī)的機(jī)動(dòng)性使得大型智能表面的部署更加容易。無人機(jī)與大型智能表面的結(jié)合正在成為城市無線通信網(wǎng)絡(luò)不可缺少的一部分[6,10-12]。

然而，現(xiàn)有的關(guān)于空中智能表面的研究只關(guān)注優(yōu)化無人機(jī)軌跡的算法[13-15]，通過算法的改進(jìn)來提高通信性能[5-6,16-17]，而網(wǎng)絡(luò)覆蓋率在此前空中智能表面的相關(guān)工作中沒有提及。本文針對(duì)三維網(wǎng)絡(luò)模型的系統(tǒng)性能進(jìn)行分析，著重研究對(duì)于網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的影響，在此基礎(chǔ)上利用泊松點(diǎn)過程(PPP)來描述被空中智能表面覆蓋的用戶，推導(dǎo)出系統(tǒng)覆蓋率[18]的公式。

結(jié)合無人機(jī)和大型智能表面的優(yōu)點(diǎn)，本文旨在介紹一種靈活的空中智能表面部署方案：空中智能表面在市區(qū)的基站附近巡航，為空中智能表面覆蓋的附近用戶提供服務(wù)。在城市無線通信系統(tǒng)中，PPP是用來描述地面用戶分布的。通過計(jì)算覆蓋區(qū)域的面積，得到用戶與空中智能表面之間距離的概率密度函數(shù)(PDF)。本文推導(dǎo)了空中智能表面與任意一個(gè)用戶的信噪比(SNR)的公式[19-20]，最后，給出系統(tǒng)覆蓋概率的解析表達(dá)式。本文的詳細(xì)工作如下：

1)提出一種基于空中智能表面的毫米波通信3D模型：利用空中智能表面對(duì)中心基站的信號(hào)進(jìn)行處理，采用相應(yīng)的相位幅值和角度調(diào)整算法，消除地面用戶之間的干擾。經(jīng)過處理后，將NLoS傳輸轉(zhuǎn)換為LoS傳輸，使信號(hào)被巡航的空中智能表面所服務(wù)的地面用戶接收。

2)研究基于空中智能表面的毫米波通信性能：首先用PPP來描述隨機(jī)分布在該區(qū)域內(nèi)的用戶，然后推導(dǎo)出被覆蓋用戶與空中智能表面之間的距離的PDF，最后得到系統(tǒng)覆蓋概率的表達(dá)式并研究了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)覆蓋性能的影響。

3)結(jié)合相關(guān)理論和仿真結(jié)果，比較靜態(tài)大型智能表面(通常附著于建筑物)和動(dòng)態(tài)大型智能表面(空中智能表面)的性能，得出在城市毫米波通信中后者明顯優(yōu)于前者的結(jié)論。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)中繼通信的下行網(wǎng)絡(luò)，地面用戶的空間位置按照均勻獨(dú)立的PPP分布在R2平面上，密度為λ，基站高為h1，位于區(qū)域中心?？罩兄悄鼙砻鎳@中心基站以半徑RL(RL

圖1 系統(tǒng)模型圖

考慮一個(gè)大尺度和小尺度衰落的復(fù)合信道模型。距離D1和D2是獨(dú)立分布的。對(duì)于任意用戶和基站之間的大尺度衰落，可以表示為：

L=(D1D2)-?

(1)

其中?表示路徑損耗指數(shù)。

為了表示基站和空中智能表面之間的LoS傳輸，本文采用Nakagami衰落信道來模擬毫米波通信的情況[12]。n1和n2分別用來描述2跳傳輸中的衰落過程。考慮N個(gè)用戶每人配置K個(gè)接收天線，M個(gè)基站和用戶之間存在MN個(gè)大型智能表面。n1是一個(gè)MN×M的矩陣，其中的元素代表Nakagami衰落信道增益，m1為衰落因子。n2是一個(gè)K×MN的矩陣，其中的元素代表Nakagami衰落信道增益，m2為衰落因子。m1和m2是獨(dú)立同分布的。其中元素的PDF可以表示如下：

(2)

其中Γ(·)表示Gamma函數(shù)。當(dāng)m為整數(shù)時(shí)Γ(m)=(m-1)!。

為了同時(shí)控制大量的空中智能表面，全局CSI在大型智能表面和用戶端都是已知的。在下行鏈路中，基站傳輸信息矢量S給地面用戶，從基站發(fā)出經(jīng)過大型智能表面抵達(dá)用戶的信號(hào)可以表示為：

(3)

(4)

(5)

其中Pt代表傳輸功率，hm表示信道增益，N0表示噪聲功率。

2 系統(tǒng)覆蓋率

2.1 距離分布

考慮空中智能表面和地面用戶的連接，空中智能表面的飛行速率為V。平均信道接入時(shí)延(t0)為建立A2G通信連接的平均時(shí)間，即t0表示平均接入時(shí)延[21-22]。舉個(gè)例子，空中智能表面從t1時(shí)刻開始覆蓋一個(gè)地面用戶，一段時(shí)間后從t2時(shí)刻開始不再覆蓋該用戶，那么如果滿足下式就可以說該用戶被空中智能表面所覆蓋：

t2-t1≥t0

(6)

也就是說，空中智能表面可以給該用戶提供完整的數(shù)據(jù)包。本文中空中智能表面的巡航半徑為RL，它的瞬時(shí)覆蓋區(qū)域是一個(gè)以它為圓心、R1為半徑的圓。在飛行了t0時(shí)間后，顯然空中智能表面的覆蓋區(qū)域?yàn)閳D2中所示的陰影區(qū)域。

圖2 空中智能表面覆蓋區(qū)域示意圖

空中智能表面飛行軌跡的中心角為ψ，滿足：

Vt0=RLψ

(7)

L2表示t1時(shí)刻空中智能表面到陰影部分區(qū)域中心的距離，L1加上L3為2圓交點(diǎn)所連線段長度的一半。

L1=RL(1-cos(ψ/2)),L2=RLsin(ψ/2)

(8)

考慮到實(shí)際情況中空中智能表面的覆蓋區(qū)域是大于0的，即：

R1>RLsin(ψ/2)

(9)

陰影部分可以分成2塊完全相等的圓弧，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角可以通過余弦定理求得：

(10)

(11)

在空中智能表面的覆蓋區(qū)域內(nèi)，通過計(jì)算陰影部分的面積可以求出地面用戶到空中智能表面的水平距離r的PDF：

(12)

其中Fd(r)是距離r的累積分布函數(shù)，根據(jù)距離r取值的不同可以分為以下3種情況。

1)r0

S1=πr2

(13)

(14)

2)r1

(15)

(16)

(17)

(18)

將θ1的表達(dá)式對(duì)r求導(dǎo)，并對(duì)θ2也做類似的處理。為了化簡表達(dá)式，令：

(19)

(20)

結(jié)合式(19)和式(20)，可以得到：

(21)

圖3 空中智能表面3種覆蓋區(qū)域示意圖

利用積分求解面積S2，積分上下限分別為θ2和θ1：

(22)

g(θ)=L1cosθ-(L1+L3)sinθ+

(23)

(24)

由式(22)～式(24)可以得到：

(25)

3)r2

(26)

(27)

(28)

r取值的邊界值分別如下：

r0=0

(29)

(30)

(31)

(32)

綜上所述，覆蓋區(qū)域內(nèi)任意一個(gè)用戶到空中智能表面的距離r的PDF如下：

(33)

2.2 覆蓋率分析

一個(gè)任意用戶的SNR表示見式(5)，系統(tǒng)SNR的期望值可以通過下式求得[23-24]：

(34)

(35)

其中：

(36)

(37)

3 實(shí)驗(yàn)分析

在本章中，通過對(duì)第2章中系統(tǒng)模型的精確再現(xiàn)，利用蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)以上理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，觀察其對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響；最后提出優(yōu)化方案。

除非特別指定，本文使用以下實(shí)驗(yàn)參數(shù)作為默認(rèn)值：RL=100 m、h1=30 m、σ2=-143.2 dBm、?=3、ε=1.5、V=10 m/s以及t0=1 s。

圖4描述了系統(tǒng)覆蓋率與空中智能表面飛行高度和用戶數(shù)量之間的曲線關(guān)系。顯然可以看出隨著飛行高度的增加，系統(tǒng)覆蓋率急劇下降。圖中的黑點(diǎn)是仿真結(jié)果，與曲線的走向基本保持一致，這驗(yàn)證了推導(dǎo)的系統(tǒng)覆蓋率公式的正確性，反映了在覆蓋密集用戶的情況下(N=300)系統(tǒng)覆蓋率更高，而這恰恰符合城市區(qū)域高人口密度的特點(diǎn)，體現(xiàn)了本文模型和城市毫米波通信場景的高契合度。然而當(dāng)空中智能表面的飛行高度超過100 m時(shí)，系統(tǒng)覆蓋率呈現(xiàn)急劇下降的趨勢(shì)，說明在采取策略時(shí)應(yīng)該盡量讓空中智能表面的飛行高度小于100 m。

圖4 系統(tǒng)覆蓋率隨空中智能表面高度h2和用戶數(shù)量N變化情況

圖5 系統(tǒng)覆蓋率隨空中智能表面高度h2和傳輸功率Pt變化情況

圖5展示了空中智能表面在不同的飛行高度下，變化傳輸功率對(duì)于系統(tǒng)覆蓋率的影響。顯然傳輸功率越高，系統(tǒng)覆蓋率越高，相應(yīng)地，系統(tǒng)開銷也會(huì)增大。

在圖6中，展示了空中智能表面圍繞中心基站的飛行半徑變化對(duì)于系統(tǒng)覆蓋率的影響，系統(tǒng)覆蓋率并不是一味隨著飛行半徑的增大而增大，而是在大約100 m左右取到最大值。引入TCP(Thomas Cluster Process)分布，設(shè)定TCP的方差為150，將空中智能表面高度等于50 m時(shí)的情況與PPP進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)飛行半徑較小時(shí)，此種部署方式更適用于TCP分布的用戶，而當(dāng)飛行半徑增大，更適用于PPP分布的用戶，可見在實(shí)際部署中需要根據(jù)所在區(qū)域用戶的分布情況來調(diào)整相應(yīng)的飛行半徑。

圖6 系統(tǒng)覆蓋率隨空中智能表面高度h2和飛行半徑RL變化情況

圖7描述了在其他參數(shù)固定不變的情況下，大型智能表面采取動(dòng)靜2種狀態(tài)對(duì)于系統(tǒng)覆蓋率的影響。城市區(qū)域中的靜態(tài)大型智能表面多附著于大樓上，成本較低，而配置動(dòng)態(tài)大型智能表面則需要類似無人機(jī)的空中載體，成本相對(duì)較高。從圖中可以看出高度小于100 m時(shí)，動(dòng)態(tài)大型智能表面的覆蓋率是明顯優(yōu)于靜態(tài)的，這也為城市區(qū)域毫米波通信的部署策略提供了更多方案。

圖7 大型智能表面動(dòng)靜2種運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)覆蓋率的比較

4 結(jié)束語

本文研究分析了在城市毫米波通信系統(tǒng)中部署空中智能表面的通信性能，提出了一個(gè)3D幾何理論框架來推導(dǎo)基于空中智能表面的系統(tǒng)覆蓋率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了空中智能表面的飛行高度、狀態(tài)、地面用戶數(shù)量等參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)覆蓋率的影響，引入空中智能表面能夠有效提高系統(tǒng)覆蓋率。這有利于未來在城市毫米波通信系統(tǒng)中提出更優(yōu)的方案。后續(xù)的工作將會(huì)圍繞上行鏈路和用戶的移動(dòng)性展開。