GA-BP的鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測

畢春寶，張亞竹，石少元，郭亞祥，黃 軍，2

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，包頭 014010；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)高效潔凈燃燒重點實驗室，包頭 014010）

鐵水作為煉鋼的基本原料，其自身的物理熱與化學(xué)熱是轉(zhuǎn)爐煉鋼的基本熱量來源，在化學(xué)熱一定的條件下，鐵水入轉(zhuǎn)爐的溫度直接反映了具有物理熱的多少，較高的鐵水溫度有利于轉(zhuǎn)爐煉鋼工藝生產(chǎn)的穩(wěn)定順行和減少能源消耗，鐵水溫度過低則會影響煉鋼的吹氧作業(yè)、硫元素和磷元素的氧化過程及熔池的溫升速度，從而影響冶煉鋼種的質(zhì)量或帶來安全問題.此外，鐵鋼界面鐵水溫度直接影響了KR工序的操作時間、熔劑消耗量和脫硫效果等.因此，快速準(zhǔn)確地獲取鐵鋼界面的鐵水溫度對后續(xù)KR和轉(zhuǎn)爐煉鋼具有重要意義［1-2］.

為獲取鐵鋼界面的鐵水溫度，較為常用的方法是以傳熱學(xué)理論為基礎(chǔ)建立機理模型，以此實現(xiàn)鐵水溫度的預(yù)測.向順華等［3］采用二維模型對寶鋼鐵鋼界面鐵水運輸過程的溫度變化進(jìn)行了模擬計算，并建立了溫度預(yù)報離線模型.楊圣發(fā)等［4］模擬了鐵水運輸過程的溫度變化和魚雷罐磚襯的溫度分布，進(jìn)而利用統(tǒng)計方法實現(xiàn)了鐵水溫度在線預(yù)測.王君等［5］開發(fā)了3種不同鐵水運輸工藝條件下的溫降模型，并分階段計算了鐵水溫度.雖然上述方法可以計算鐵鋼界面的鐵水溫度，但針對長流程、多工序的生產(chǎn)過程，其影響鐵水溫度的因素較多且數(shù)值波動范圍較大、耦合性較強，因此導(dǎo)致機理模型計算周期較長、精度受限.企業(yè)內(nèi)數(shù)據(jù)的不斷積累和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不斷應(yīng)用為鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測提供了一種新的思路.任彥軍等［1］基于沙鋼“一包到底”模式建立了BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) LM（Levenberg-Marquardt）算法的高爐—轉(zhuǎn)爐界面鐵水溫度預(yù)報模型.汪森輝等［6］建立了 ELM（extreme learning machine）算法的鐵鋼界面鐵水溫降預(yù)測模型.由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性和自適應(yīng)學(xué)習(xí)的能力.因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型在一定條件下更適用于鐵鋼界面鐵水溫度的預(yù)測.

綜合上述分析并結(jié)合前人研究內(nèi)容，本文依托某鋼鐵企業(yè)EMS（energy management system）數(shù)據(jù)系統(tǒng)收集了鐵鋼界面生產(chǎn)數(shù)據(jù)67 855條.采用較大樣本建立預(yù)測模型的目的是提高模型的預(yù)測精度和泛化能力.結(jié)合傳熱機理與現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集情況，本文篩選出7個對鐵水溫度有影響的關(guān)鍵因素，并設(shè)計了基于遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）預(yù)測模型.模型可實現(xiàn)在不同運轉(zhuǎn)周期下鐵鋼界面鐵水溫度的快速預(yù)測，為后續(xù)煉鋼廠的生產(chǎn)和優(yōu)化提供參考.

1 鐵水溫度影響因素

本研究所涉及的鐵鋼界面的工藝流程如圖1所示.根據(jù)具體工藝流程，分析并篩選出對鐵鋼界面鐵水溫度有影響的關(guān)鍵因素.

圖1 鐵鋼界面工藝流程圖Fig.1 Flow chart of ironmaking and steelmaking interface

參照圖1所示的鐵鋼界面生產(chǎn)工藝流程，將其分為兩大區(qū)段，分別為鐵區(qū)和鋼區(qū)，其影響鐵鋼界面鐵水溫度的因素有兩部分，分別為工序操作過程和魚雷罐周轉(zhuǎn)過程［7］.工序操作過程對鐵水溫度的影響包括高爐出鐵、鐵水預(yù)處理、前（后）扒渣和倒鐵工序，且影響程度與工序操作時間和本身操作狀態(tài)有關(guān).由于該企業(yè)二次出鐵率僅約16%，且由于二次出鐵會增加建模復(fù)雜性.因此，本文中高爐出鐵工序不包含二次受鐵情況，故高爐出鐵工序選擇出鐵時間和出鐵鐵水溫度作為影響鐵鋼界面鐵水溫度的關(guān)鍵因素.鐵水預(yù)處理工序選擇預(yù)處理時間和預(yù)處理后鐵水溫度作為關(guān)鍵因素.由于前（后）扒渣工序僅發(fā)生在少數(shù)魚雷罐中.因此，本次建模不考慮扒渣操作所帶來的影響.根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計結(jié)果顯示，倒鐵工序中鐵水倒出時間很短，即在3 min以內(nèi)完成，無明顯波動，并且由于企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)中僅記錄了倒鐵工序總時間，無法準(zhǔn)確獲取鐵水倒出時間.因此，建模時未將鐵水倒出時間作為關(guān)鍵因素.魚雷罐周轉(zhuǎn)過程對鐵鋼界面鐵水溫度的影響主要體現(xiàn)在鐵水等待或運輸過程中的對流換熱、輻射換熱和罐襯蓄熱，而周轉(zhuǎn)時間是衡量換熱量的重要參數(shù).因此，選擇魚雷罐周轉(zhuǎn)過程中的重罐時間和空罐時間作為關(guān)鍵因素.此外，隨著鐵水質(zhì)量的增加，鐵水周轉(zhuǎn)過程的溫降減小，而鐵水溫降減小的程度隨鐵水質(zhì)量的增加而逐漸減弱［8］.

通過對鐵鋼界面工藝流程的分析，篩選了出鐵時間X1、預(yù)處理時間 X2、重罐時間X3、空罐時間X4、出鐵鐵水溫度X5、預(yù)處理后鐵水溫度X6和鐵水質(zhì)量X7為影響鐵鋼界面鐵水溫度的關(guān)鍵因素.

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 異常值檢測

EMS系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)會因為某些原因出現(xiàn)異常，如數(shù)據(jù)缺失、超出正常范圍和數(shù)據(jù)鏈關(guān)聯(lián)錯誤等.數(shù)據(jù)異常會導(dǎo)致模型精度變低，甚至建模失敗，因此在構(gòu)建模型前應(yīng)進(jìn)行異常值處理.本文選取的7個關(guān)鍵因素的約束條件由現(xiàn)場實際生產(chǎn)情況確定，其正常波動范圍如表1所示.采用直接剔除異常值的方法，共獲得8 000組鐵鋼界面實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)用于構(gòu)建預(yù)測模型.

表1 關(guān)鍵因素及其波動范圍Table 1 Key factors with fluctuation range

2.2 歸一化

數(shù)據(jù)歸一化的目的是消除參數(shù)之間的量綱影響，同時防止使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型時，出現(xiàn)權(quán)值調(diào)整放緩而導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長，甚至建模失敗的問題.本文采用“最大-最小歸一化”方法將建模數(shù)據(jù)做線性變換映射至［-1，1］區(qū)間.歸一化公式如下：

式中，Xi為關(guān)鍵因素的原始值；Xmin和Xmax分別為Xi的最小值和最大值；X′i是原始數(shù)據(jù)歸一化后的值.

3 算法描述

3.1 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種模擬生物自然選擇和自然遺傳機制的概率搜索算法，遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化法則.在遺傳算法實現(xiàn)時，需要通過編碼完成種群的初始化，進(jìn)而通過適應(yīng)度函數(shù)評價種群中的個體對外界環(huán)境的適應(yīng)性，以大概率選擇適應(yīng)度大的優(yōu)良個體.由被選擇的優(yōu)良個體組成新的種群，且新個體經(jīng)過交叉和變異等操作后，產(chǎn)生下一代優(yōu)秀個體.經(jīng)過多次迭代后，最優(yōu)個體的適應(yīng)度達(dá)到給定的閾值或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值時，算法終止計算［9-11］.

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與多層感知器相同.然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強調(diào)網(wǎng)絡(luò)采用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM(jìn)行權(quán)值和閾值調(diào)整，即網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)時，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)過隱藏層至輸出層正向傳遞，此后將沿著誤差減小的方向，從輸出層經(jīng)過隱藏層逐層向前反向修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，最終使誤差減?。?2-13］.本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 BP neural network topology

BP算法實現(xiàn)過程如下：有訓(xùn)練樣本集D=｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）｝，其中 xi=［X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7］T，表示輸入層輸入變量有7個，即7個輸入神經(jīng)元.假定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為q，bh是隱藏層第h個神經(jīng)元的輸出值，輸入層神經(jīng)元與隱藏層第h個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值用Vih表示.本文中輸出層的輸出變量僅有1個，即1個輸出神經(jīng)元.隱藏層第h個神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值表示為Wh.隱藏層第h個神經(jīng)元的閾值為γh，輸出層神經(jīng)元閾值為θ.對于單一訓(xùn)練樣本（xk，yk），計算可得隱藏層第h個神經(jīng)元的輸出分量為：

式（2）中，f1為隱藏層神經(jīng)元使用的傳遞函數(shù).

計算可得輸出層的輸出分量為：

式（3）中，f2為輸出層神經(jīng)元使用的傳遞函數(shù).

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練數(shù)據(jù)的正向傳遞后，得到一個總體誤差E：

式（4）中，yi是數(shù)據(jù)集的實際值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值.

沿著誤差梯度下降的方向，不斷更新連接權(quán)值，更新公式如下：

式（5）和式（7）中，Wh（n+1）與 Vih（n+1）分別為網(wǎng)絡(luò)第（n+1）次更新后的連接權(quán)值；式（6）和式（8）中，η為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，取值在0到1之間，其中負(fù)號的含義為網(wǎng)絡(luò)以負(fù)梯度方向?qū)?quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，使誤差逐漸降低.

3.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因結(jié)構(gòu)簡單、具有良好的自適應(yīng)性和泛化性而在各領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.理論上，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù).但是，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值一般是隨機選擇的，因此，初始化參數(shù)會影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，進(jìn)而影響輸出.GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠優(yōu)化初始權(quán)值和閾值，使模型更好地進(jìn)行樣本預(yù)測［14］.GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖3所示［15］.

圖3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.3 Flow chart of GA-BP neural network

4 模型構(gòu)建與仿真結(jié)果

4.1 預(yù)測模型構(gòu)建

本文構(gòu)建一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取出鐵時間、預(yù)處理時間、重罐時間、空罐時間、出鐵鐵水溫度、預(yù)處理后鐵水溫度和鐵水質(zhì)量為輸入變量，鐵鋼界面鐵水溫度為輸出變量.由于隱藏層節(jié)點數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能有較大影響，若節(jié)點數(shù)量過多，可能導(dǎo)致模型訓(xùn)練時間過長.目前確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)最普遍的方法是由經(jīng)驗公式“試湊”獲得最佳值［16］，以公式（9）為依據(jù)可知：

式中，M為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的估計值；n和m分別為輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a是［1，10］之間的常數(shù).通過對比不同取值的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)可得，當(dāng)M=12時，模型的性能最佳.最終確定了預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為7×12×1.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入層與隱藏層之間、隱藏層與輸出層之間分別選用tansig和purelin函數(shù)作為傳遞函數(shù)，并采用trainlm函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.設(shè)定網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為1 000次，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.05.遺傳算法種群規(guī)模設(shè)置為50，個體維度=輸入層神經(jīng)元個數(shù)×隱藏層神經(jīng)元個數(shù)+隱藏層神經(jīng)元個數(shù)×輸出層神經(jīng)元個數(shù)+隱藏層神經(jīng)元個數(shù)+輸出層神經(jīng)元個數(shù)=109.進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率為0.5，變異概率為0.1.隨機選取樣本總體的80%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，剩余20%作為測試集數(shù)據(jù)，構(gòu)建鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測模型.

4.2 預(yù)測結(jié)果分析

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用測試集數(shù)據(jù)對鐵鋼界面鐵水溫度（圖1中C點對應(yīng)的鐵水溫度）進(jìn)行預(yù)測.本文選取命中率（hit rate，HR）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為模型預(yù)測結(jié)果的評價指標(biāo)，如下式（10）～（13）所示.將預(yù)測模型連續(xù)運行10次，取上述評價指標(biāo)的平均值，并將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，如表2所示.圖4為GA-BP模型對測試集數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果.

表2 模型評價結(jié)果Table 2 Model evaluation results

圖4 GA-BP模型預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results of GA-BP model

根據(jù)表2可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的MAPE為0.43%，RMSE為7.26℃；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的 MAPE為 0.39%，RMSE為6.41℃.由此說明了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鐵鋼界面鐵水溫度的預(yù)測誤差更小，模型也更穩(wěn)定.結(jié)合表2和圖4可以看出，經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的鐵水溫度，其預(yù)測值與實際值吻合良好.誤差在10℃范圍內(nèi)，GA-BP預(yù)測模型的命中率達(dá)到了89%；誤差在20℃范圍內(nèi)，GA-BP預(yù)測模型的命中率達(dá)到了99%.此外，將GA-BP預(yù)測模型的輸出值與實際值做線性擬合，相關(guān)系數(shù)為0.93.綜上所述，本文構(gòu)建的GA-BP預(yù)測模型對鐵鋼界面鐵水溫度的預(yù)測效果更好，能夠基本滿足現(xiàn)場需求，為后續(xù)的KR工序和煉鋼生產(chǎn)提供重要參考.

5 結(jié) 論

（1）本文利用收集并處理獲得的8 000組鐵鋼界面生產(chǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵鋼界面鐵水溫度預(yù)測模型，預(yù)測效果較好.模型在一定程度上實現(xiàn)了鐵水溫度的快速預(yù)測，對煉鋼前后工序的生產(chǎn)操作和參數(shù)優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義.

（2）相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，GA-BP預(yù)測模型的精確度更高，穩(wěn)定性更好.鐵水溫度預(yù)測值與實際值絕對誤差10℃范圍內(nèi)的命中率從83%提高至89%；平均絕對百分比誤差（MAPE）由0.43%降至0.39%；均方根誤差（RMSE）從7.26℃降至6.41℃.