入地電流干擾地電場(chǎng)觀測(cè)的仿真模擬

郭宇鑫， 趙衛(wèi)紅， 李 玉， 張 騫， 高熹微

（江蘇省高郵地震臺(tái)， 江蘇 高郵 225600）

0 引言

我國(guó)建設(shè)諸多地震觀測(cè)臺(tái)站， 承擔(dān)著預(yù)報(bào)和監(jiān)測(cè)地震活動(dòng)的重要任務(wù)， 地電場(chǎng)作為重要的地球物理場(chǎng)， 是臺(tái)站日常觀測(cè)的重點(diǎn)內(nèi)容之一， 為地震預(yù)報(bào)提供重要的數(shù)據(jù)支撐。 隨著我國(guó)高壓直流輸電的使用、 維護(hù)和建設(shè)， 輸電線路正在嚴(yán)重干擾全國(guó)臺(tái)站的地電場(chǎng)觀測(cè)[1]。

羅詞建等學(xué)者[2]針對(duì)我國(guó)不同臺(tái)站受到干擾的情況進(jìn)行了分析， 可以看出高壓直流對(duì)各臺(tái)站地電場(chǎng)觀測(cè)產(chǎn)生的干擾是復(fù)雜的， 在這種情況下，尚未有針對(duì)地電場(chǎng)臺(tái)站防護(hù)距離的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 從多位學(xué)者的研究[3-4]可以看出， 高壓直流輸電對(duì)地電場(chǎng)觀測(cè)的干擾主要來(lái)自接地極入地電流， 為了從各臺(tái)站復(fù)雜的干擾中抽象出與入地電流有關(guān)規(guī)律， 常采用模型計(jì)算的思路， 主要分為無(wú)限大均勻地層及半球形接地體模型、 水平分層及垂直分層地層模型， 需要涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。

本文運(yùn)用ANSYS 內(nèi)置的workbench 平臺(tái)進(jìn)行仿真模擬， 可以快速的建立所需要的地層模型，該模型充分考慮地層分層， 仿真計(jì)算得出附加地電場(chǎng)的值， 直觀地獲得入地電流干擾地電場(chǎng)的分布情況， 為地電場(chǎng)防護(hù)距離的相關(guān)研究提供理論依據(jù)。

1 入地電流干擾地電場(chǎng)觀測(cè)的相關(guān)原理

1.1 地電場(chǎng)觀測(cè)的原理

地電場(chǎng)是分布于地球表層的電場(chǎng)， 來(lái)源于固體地球內(nèi)部和外部的各種非人工電流系統(tǒng)與地球介質(zhì)相互作用。 為了觀測(cè)這一矢量， 臺(tái)站布設(shè)地電場(chǎng)觀測(cè)儀器， 以ZD9A-Ⅱ型為例， 其工作原理為： 將儀器電極所處位置的地電場(chǎng)強(qiáng)度E0矢量分解為東西向地電場(chǎng)強(qiáng)度Eew和南北向地電場(chǎng)強(qiáng)度Ens， 其中

式（1）為地電場(chǎng)強(qiáng)度矢量分解的結(jié)果， 在臺(tái)站實(shí)際工作中， 一般通過(guò)測(cè)量東西向地電場(chǎng)強(qiáng)度Eew和南北向地電場(chǎng)強(qiáng)度Ens來(lái)作為數(shù)據(jù)產(chǎn)出。 具體算法為大地電場(chǎng)在電極之間產(chǎn)生的電位差V 和電極間距L 做商， 方向以東和北為正方向。 對(duì)某個(gè)地電臺(tái)站來(lái)說(shuō)， 無(wú)論地電臺(tái)站采用 “多方向、 多極距” 布設(shè)方式中的任一種， 通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算后產(chǎn)出的地電數(shù)據(jù)可以視為臺(tái)站所在位置的地電場(chǎng)實(shí)際情況。值得注意的是， 在進(jìn)行數(shù)公里小范圍內(nèi)的模擬仿真時(shí)， 由于地下介質(zhì)性質(zhì)、 土壤結(jié)構(gòu)、 場(chǎng)地環(huán)境等因素的存在， 電極的布設(shè)方向或極距會(huì)影響地電場(chǎng)的觀測(cè)， 本文仿真模擬時(shí)采用數(shù)百公里的計(jì)算范圍， 認(rèn)為模型中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度基本不受電極布設(shè)方式和極距的影響。

1.2 接地電流和地電場(chǎng)方程

直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行方式包括兩極直接構(gòu)成回路、 單極或雙極以大地或金屬為回路等[5]， 我國(guó)國(guó)內(nèi)的輸電線路主要采用雙極兩端中性點(diǎn)接地的方式， 當(dāng)線路調(diào)試或者部分組件出現(xiàn)故障時(shí)， 會(huì)產(chǎn)生較大的不平衡電流[6]， 數(shù)千安的電流以大地為通道， 此時(shí)類(lèi)似于單極大地回線方式， 會(huì)在大地產(chǎn)生恒定的附加電場(chǎng)， 這種附加電場(chǎng)被接地極一定范圍內(nèi)的臺(tái)站地電場(chǎng)儀器記錄， 即為入地電流對(duì)地電場(chǎng)觀測(cè)的干擾。

根據(jù)電動(dòng)力學(xué)的有關(guān)理論， 在一個(gè)包含接地極和周?chē)寥赖哪Ｐ椭校?接地極所位于的區(qū)域包含電流源， 其場(chǎng)方程為（δ（x）為狄拉克函數(shù)）：

其他區(qū)域不包含接地電流源， 其場(chǎng)方程為：

空氣處的邊界條件為 （n 為外法線方向指向空氣）：

不同電阻率的區(qū)域之間的邊界條件為 （a 和b為兩種電阻率介質(zhì)）：

外邊界的邊界條件為：

從上式（2）～（7）可以看出， 模型計(jì)算的本質(zhì)是計(jì)算不同邊界條件約束下的場(chǎng)方程， 計(jì)算的結(jié)果就是得到入地電流產(chǎn)生的附加電場(chǎng)在模型中的分布， 處于模型中某一位置的臺(tái)站就會(huì)記錄到這個(gè)附加電場(chǎng)， 記錄方式一般是分解到南北方向和東西方向， 形成地電儀器不同測(cè)道上的 “干擾”。 區(qū)別于鏡像法等計(jì)算方法， 基于有限元的分析方法可以借助ANSYS 軟件workbench 平臺(tái)， 進(jìn)行場(chǎng)方程的高精度計(jì)算， 并且具有建模簡(jiǎn)單、 結(jié)果清晰的優(yōu)點(diǎn)。

2 入地電流干擾地電場(chǎng)觀測(cè)的仿真

仿真模擬采用半徑400 km、 厚度10 km 的圓形地層模型（圖1a）， 考慮到入地電流干擾地電場(chǎng)觀測(cè)時(shí)， 與大區(qū)域介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)非均勻性的影響程度密切相關(guān)， 與區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造條件有著極大的關(guān)系[7]， 因此對(duì)模型進(jìn)行水平分層， 同時(shí)設(shè)計(jì)臺(tái)址和河流湖泊的影響（圖1b， 圖1c）。

模型的水平分層參考華東地區(qū)地層特點(diǎn)[8-9]，具體如表1 所示。 在模型中心點(diǎn)埋深5 m 處加入1000A～5000A 的電流激勵(lì)條件， 整個(gè)模型邊界處電勢(shì)設(shè)為0。 計(jì)算整個(gè)模型中埋深3 m 處平面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況， 這是地電場(chǎng)觀測(cè)中電極常用的埋深深度。

圖1 仿真所用模型Fig.1 Model used in simulation

表1 模型分層方案Table 1 Model layering scheme

3 仿真結(jié)果

3.1 水平地層模型

根據(jù)表1 的分層方案， 當(dāng)入地電流設(shè)為3000 A 時(shí)， 附加電場(chǎng)強(qiáng)度在平面上的分布如圖2a 所示，可以看出附加電場(chǎng)強(qiáng)度從接地極向外逐漸減小。將圖2a 所示的附加電場(chǎng)分解為東西向地電場(chǎng)強(qiáng)度（圖 2b）和南北向地電場(chǎng)強(qiáng)度（圖 2c）， 可以看出，由于東和北為分量的正方向， 因此接地極東邊區(qū)域的臺(tái)站在東西分量上將受到正值的干擾， 接地極北邊區(qū)域的臺(tái)站在南北分量上將受到正值的干擾； 接地極西邊區(qū)域的臺(tái)站在東西分量上將受到負(fù)值的干擾， 接地極南邊區(qū)域的臺(tái)站在南北分量上將受到負(fù)值的干擾。

根據(jù)模擬仿真的設(shè)計(jì)思路， 入地電流的大小和地下淺層介質(zhì)是控制附加電場(chǎng)強(qiáng)度的決定性因素， 在臺(tái)站實(shí)際工作中， 高壓直流輸電的入地電流和淺層土壤的電阻率都是可以獲得的信息， 基于此的仿真模擬將有助于對(duì)臺(tái)站防護(hù)距離的判斷。根據(jù)地震臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境技術(shù)要求[10]， 0.5 mV/km 為地電場(chǎng)干擾值的上限， 從仿真結(jié)果中可以得到這一干擾上限對(duì)應(yīng)的防護(hù)距離。 由于本模型中的入地電流向周?chē)寥乐袛U(kuò)散， 因此在圖2a 所示的仿真結(jié)果下， 滿足干擾上限要求的區(qū)域在平面上表現(xiàn)為一個(gè)半徑為303 km 的圓圈， 即防護(hù)距離為303 km， 大于這個(gè)半徑的圓圈外部區(qū)域?qū)⑹艿叫∮?.5 mV/km 的干擾。 這里值得注意的一點(diǎn)是，本文的仿真模擬均針對(duì)入地電流產(chǎn)生的總電場(chǎng)強(qiáng)度， 是臺(tái)站各測(cè)道記錄到分量的合成， 所采用的干擾上限0.5 mV/km 同樣是指附加地電場(chǎng)總強(qiáng)度，并非在東西方向或南北方向上分解的結(jié)果。

圖2 水平地層模型仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of horizontal stratum model

將入地電流值分別設(shè)為 1000A、 2000A、3000A、 4000A 和5000A， 將大區(qū)域地下淺層介質(zhì)（＜0.2 km） 的電阻率分別設(shè)置為 10 Ω·m、 20 Ω·m、 30 Ω·m、 40 Ω·m 和 50 Ω·m， 仿真得到的防護(hù)距離如表2 所示， 可以看出隨著入地電流的增大， 干擾增強(qiáng)， 防護(hù)距離相應(yīng)的增加； 隨著地下淺層介質(zhì)電阻率的增大， 干擾減弱， 防護(hù)距離相應(yīng)的減小。

3.2 臺(tái)址的影響

水平地層模型中設(shè)置的是整個(gè)仿真范圍內(nèi)的地下介質(zhì)電阻率， 實(shí)際上臺(tái)站測(cè)區(qū)范圍內(nèi)（臺(tái)址）的地下淺層介質(zhì)也會(huì)影響附加地電場(chǎng)的分布[7]。 為模擬臺(tái)址的影響作用， 在水平地層模型中設(shè)置半徑25 km， 深度0.2 km 的圓柱體， 代表臺(tái)址地下淺層介質(zhì)。 如圖1b 所示， 在接地極東邊距離100 km、 200 km 和 300 km 處分別設(shè)置三處臺(tái)址， 大范圍內(nèi)的地下淺層介質(zhì)電阻率為30 Ω·m， 臺(tái)址地下淺層介質(zhì)電阻率分別為 10 Ω·m 和 50 Ω·m， 模擬結(jié)果如圖3 所示。圖 3 所示為在南 100 km—北 100 km、 0 km—東400 km 的范圍做圖。 圖 3a 為臺(tái)址（圖 3a 中黃色圓圈）地下淺層介質(zhì)電阻率設(shè)為10 Ω·m 的結(jié)果， 可以看出附加電場(chǎng)強(qiáng)度的等值線向接地極方向彎曲，即臺(tái)址區(qū)域的附加電場(chǎng)強(qiáng)度減小， 具體變化如圖3c 所示， 顯示了低阻臺(tái)址情況下和原始情況下的附加電場(chǎng)強(qiáng)度差值 （低阻臺(tái)址減去原始臺(tái)址）， 可以看出低阻臺(tái)址靠近入地電流的一側(cè)出現(xiàn)了附加場(chǎng)的增強(qiáng)， 而臺(tái)址區(qū)域的附加場(chǎng)減小了約25%。圖3b 為臺(tái)址地下淺層介質(zhì)電阻率設(shè)為50 Ω·m 的結(jié)果， 可以看出附加電場(chǎng)強(qiáng)度的等值線向接地極反向彎曲， 即臺(tái)址區(qū)域的附加電場(chǎng)強(qiáng)度增大， 圖3d 顯示了具體的結(jié)果， 在高阻體臺(tái)址靠近入地電流的一側(cè)出現(xiàn)了附加場(chǎng)的減小， 而臺(tái)址區(qū)域的附加場(chǎng)增大約7%。 綜合來(lái)看， 在計(jì)算防護(hù)距離時(shí)，當(dāng)臺(tái)址地下淺層介質(zhì)的電阻率相比于大區(qū)域地下淺層介質(zhì)電阻率變化±20 Ω·m 時(shí)， 防護(hù)距離的改變?cè)?5 km 以?xún)?nèi)， 相比于300 km 左右的防護(hù)距離， 影響較小。

表2 不同條件的防護(hù)距離仿真結(jié)果 （單位： km）Table 2 Simulation results of protection distance under different conditions （unit： km）

圖3 臺(tái)址仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of station sites

3.3 河流和湖泊的影響

當(dāng)?shù)卣鹋_(tái)站周?chē)嬖诤恿骱秃磿r(shí)， 會(huì)在一定程度上影響臺(tái)站受到的干擾， 其本質(zhì)是因?yàn)樗w具有不同的電阻率。 圖1c 所示的為模擬仿真所用的模型， 其中大范圍內(nèi)的地下淺層介質(zhì)電阻率為 30 Ω·m， 在接地極東側(cè) 50 km、 100 km、 150 km 和200 km 處分別設(shè)置半徑1 km、 深度0.02 km的圓柱體， 其電阻率為 10 Ω·m， 代表湖泊； 在接地極西側(cè) 50 km、 100 km、 150 km 和 200 km 處分別設(shè)置長(zhǎng)度 50 km、 寬度 0.1 km、 深度 0.02 km 的長(zhǎng)方體， 其電阻率為 10 Ω·m， 代表河流。

圖4 所示為湖泊模擬結(jié)果， 為便于計(jì)算， 所用數(shù)據(jù)為有湖泊的附加電場(chǎng)強(qiáng)度減去無(wú)湖泊的附加電場(chǎng)強(qiáng)度。 從圖中可以看出， 當(dāng)湖泊距離入地電流50 km 時(shí)， 其周?chē)母郊与妶?chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了變化： 湖泊周?chē)?5 km 以?xún)?nèi)的附加電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)了增加， 靠近湖泊處增加了約0.5 mV/km， 這種增加隨著遠(yuǎn)離湖泊而消失； 與入地點(diǎn)平行的東西兩側(cè)15 km 以外處， 出現(xiàn)了小范圍的附加電場(chǎng)值下降，下降幅度約0.1 mV/km。 從3.1 的模擬結(jié)果來(lái)看，入地電流在50 km 距離處會(huì)產(chǎn)生＞100 mV/km 的附加電場(chǎng)值， 因此這個(gè)距離處湖泊的存在引起變化是相對(duì)很小的。 當(dāng)湖泊距離入地點(diǎn)100 km 后， 產(chǎn)生的影響范圍僅有數(shù)公里， 且影響值＜0.1 mV/km，可以忽略不計(jì)。

圖4 湖泊模擬仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of lakes

圖5 所示為河流模擬結(jié)果， 為便于計(jì)算， 所用數(shù)據(jù)為有河流的附加電場(chǎng)強(qiáng)度減去無(wú)湖河流的附加電場(chǎng)強(qiáng)度。 從圖中可以看出， 當(dāng)河流距離入地電流50 km 時(shí)， 其周?chē)母郊与妶?chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了變化： 河流東西兩側(cè)的附加電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)了增加，靠近河流處增加了約0.6 mV/km， 這種增加隨著遠(yuǎn)離河流而消失， 影響范圍在5 km 以?xún)?nèi)； 5 km 以外出現(xiàn)了附加電場(chǎng)強(qiáng)度的降低， 幅度約0.1 mV/km，影響范圍＜50 km。

圖5 河流模擬仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of rivers

4 結(jié)語(yǔ)

高壓直流輸電的接地極入地電流值是地電場(chǎng)觀測(cè)干擾的決定性影響因素， 隨著距離的增大，干擾快速衰減。 以0.5 mV/km 作為電場(chǎng)強(qiáng)度干擾上限， 240～353 km 為地電觀測(cè)儀器的防護(hù)距離。

大范圍地下淺層介質(zhì)電阻率是影響干擾的主要因素， 臺(tái)址對(duì)干擾存在小于25%的影響。 湖泊和河流對(duì)地電場(chǎng)受到的干擾影響幅度很?。ǎ? mV/km）， 影響范圍分別為湖泊 15 km、 河流 50 km 以?xún)?nèi)， 且隨著距離入地電流的距離增加， 影響程度減小， 當(dāng)湖泊或河流距離入地電流100 km 以上時(shí)， 產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)。