基于混合指數(shù)選擇模型的機場航線開辟研究

景崇毅， 焦國慶， 崔麗娟

(中國民用航空飛行學院 機場工程與運輸管理學院， 四川 廣漢 618307)

中國民航業(yè)自開始至今，發(fā)展迅速，機場規(guī)模不斷壯大。改革開放初，全國僅有69個民用航空機場，到2019年全國的民用航空機場已增加到238個，成為 2005 年以來世界第二大航空運輸市場(僅次于美國)。2013—2019年，中國客運運輸機場旅客吞吐量呈穩(wěn)步上升態(tài)勢，2019年民航旅客吞吐量13.52億人次，較去年增長了6.9%，增長速度略有放緩，但保持上升勢頭。中國民航業(yè)的發(fā)展趨勢整體向好，國內(nèi)機場布局正穩(wěn)步推進。

對于航線開辟選擇方面的研究，國外學者Skinner采用多項Logit模型對華盛頓地區(qū)的3個機場進行選擇競爭研究機場的航線開辟和網(wǎng)絡[1]。Harvey[2]總結(jié)出結(jié)合通達時間和服務頻次作為多項 Logit 模型的解釋變量，得出針對舊金山灣區(qū)域的近似最優(yōu)機場選擇方案。但多項Logit模型視機場網(wǎng)絡中的節(jié)點無論遠近無差異，這種 IIA(independence of irrelevantalternatives)的性質(zhì)可能使結(jié)論偏離。張榮軍[3]首先分析了航線運行效率的影響因素，其次通過專家打分的方法對評價指標進行打分從而實現(xiàn)對樞紐機場進行排序選擇，最后通過航線規(guī)劃模型進行航線網(wǎng)絡的規(guī)劃設計。使用國航的部分數(shù)據(jù)進行了航線的規(guī)劃和運行效能的評價。柏明國[4]首先通過多屬性決策的方法對備選的樞紐機場和航線進行選擇，并提出了兩種多混合屬性決策方法且將這兩種算法應用到實際的航線選擇的過程中。

綜上所述，機場的航線網(wǎng)絡方面的研究主要著眼于航線網(wǎng)絡連通性方面，對于機場的航線開辟選擇也都是通過定性分析來確定。雖然連通性是研究機場航線網(wǎng)絡的主要參考指標，但在實際工作中，機場開辟新航線還需要考慮經(jīng)濟性指標，包含航線的旅客潛在需求量和高鐵的競爭強度。本文結(jié)合機場開辟航線的旅客潛在需求量指標、連通性指標以及空鐵競爭指標，建立混合指數(shù)選擇模型，定量地分析機場航線開辟選擇。

1 機場航線開辟的影響因素

機場在新航線的選擇考慮是跟地方政府密切一致的，所以機場在航線開辟時，網(wǎng)絡的通達性考慮占比很大。但是機場還需要考慮開辟航線的經(jīng)濟效益，以吸引航空公司參與進來飛行航班任務。

綜合兩部分，機場的航線網(wǎng)絡的開辟既要考慮網(wǎng)絡連通性，還要考慮經(jīng)濟效益，因此從這兩方面進行航線開辟的影響因素調(diào)查發(fā)現(xiàn)，影響機場開辟航線的因素有很多，其中具有決定性的因素有：

1.1 航線旅客需求量

航線旅客需求量可以通過當?shù)氐腉DP的影響、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的影響以及人口的影響反映出來，有研究表明城市的經(jīng)濟情況、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況越好，具有旅游出行的需求量越大。人口越多，對于交通的需求也越高，出行量也會越大。所以通過城市的GDP、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值以及人口的數(shù)量可以求出航線旅客需求量。

1.2 空鐵競爭強度

考慮高鐵的影響，高鐵與民航運輸互為替代品，有高鐵的線路民航運輸競爭壓力就會加大，營利性降低，但是高鐵與民航運輸有一個競爭臨界點，根據(jù)這個臨界點來開辟航線也是關乎機場利益的考慮?？砧F競爭強度關乎航線是否有價值開通。

1.3 對機場航線網(wǎng)絡連通性的提升

1)通航城市數(shù)量。機場航線網(wǎng)絡連通性的提升主要考慮待開辟的備選機場的通航城市數(shù)量，通航城市數(shù)量越多，代表該機場的連通性越高，與該機場通航線會對機場網(wǎng)絡的連通性有提升。

2)中心城市數(shù)量占比。待開辟備選機場的通航航點里中心城市數(shù)量也是一個機場連通性的重要指標。中心城市代表的是一個地區(qū)樞紐，必須是具有高連通性的網(wǎng)絡，航點與中心城市通航，借助中心城市的輻射作用，可以提高自己的網(wǎng)絡連通性。

3)互補機場數(shù)量?；パa機場數(shù)量代表的是該備選機場是否可以作為本機場的通程航班中轉(zhuǎn)點的重要參考，互補機場數(shù)量越多，代表備選機場的通航點里包含較多的本機場未開辟航點，對本機場航線網(wǎng)絡的補充效果較大，對于機場布局全國航線的戰(zhàn)略提升顯著，對機場網(wǎng)絡連通性提升也會很明顯。

2 航線開辟選擇指標

2.1 航線旅客潛在需求量

一條航線的旅客流通受多方面因素的影響，包括城市間的旅客需求量、GDP、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展程度，還有兩城市間的距離也有一定的關系。城市間的是機場和航司特別關注的點，前者為了方便旅客運輸轉(zhuǎn)移，為出行的人提供方便的路途；后者關注其中的市場，有出行需求，代表有市場需要開發(fā)。所以在進行航線開發(fā)的時候需要進行航線旅客需求量的預測。

常用于對兩個城市的旅客需求量預測的方法是引力模型預測求解，市場引力模型是借用物理學中“萬有引力定律”而來的。兩個物體之間存在著引力，其引力的大小與兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與其距離成反比。用市場引力模型來確定兩個城市間的航空運輸需求量比較合適。許多實例計算表明，航空運輸周轉(zhuǎn)量的增長量與國民經(jīng)濟的 GDP 指數(shù)存在高度相關。那么兩個城市之間的航空客貨需求量就應當與兩個城市的國民生產(chǎn)總值(或者其他經(jīng)濟變量)的乘積成正比，與兩個城市間的空運價格(或其他變量如距離)成反比。城市市場引力模型在西方國家航空公司中應用比較廣泛，尤其對于新開辟航線的運量預測是比較有效的方法[5]。

標準的引力模型形式為

(1)

引力模型的求解需要先進行模型參數(shù)的求解，本研究就是根據(jù)已開通城市航班數(shù)據(jù)，通過回歸分析進行變量參數(shù)的求解，進而將備選機場數(shù)據(jù)代入到模型中，進行機場航線需求量預測，再對預測的航線需求量進行歸一化處理得到旅客潛在需求量指標qij。

2.2 連通性指標

選擇的備選機場連通性參考指標為通航城市數(shù)量、中心城市數(shù)量占比以及互補城市數(shù)量。每一個指標都能反應機場的通航程度，三者結(jié)合作為航線連通性的參考指標。但3個指標的重要程度不一樣，不能主觀地給予賦值權(quán)重，所以通過運用熵權(quán)法客觀地定量分析計算出連通性3個指標的權(quán)重分配。

熵權(quán)法：熵是系統(tǒng)無序程度的度量，可以用于度量已知數(shù)據(jù)所包含的有效信息量和確定權(quán)重，在水質(zhì)評價中得到了廣泛的應用。在水質(zhì)模糊評價中，通過對“熵”的計算確定權(quán)重，就是根據(jù)各項監(jiān)測指標值的差異程度確定各指標的權(quán)重。當各評價對象的某項指標值相差較大時，熵值較小。說明該指標提供的有效信息量較大，離散程度越大，該指標對綜合評價的影響(即權(quán)重)也就越大；反之，若某項指標值相差較小，熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，其權(quán)重也應較小。當各被評價對象的某項指標值完全相同時，熵值達到最大，這意味著該指標無有用信息，可以從評價指標體系中去除[6]。

使用熵權(quán)法確定權(quán)重主要有以下3個步驟：

1)原始數(shù)據(jù)矩陣歸一化。設m個評價指標n個評價對象的原始數(shù)據(jù)矩陣為A=(aij)m×n，對其歸一化后得到R=(rij)m×n，對大者為優(yōu)的指標而言，歸一化公式為

(2)

而對小者為優(yōu)的指標而言，歸一化公式為

(3)

2)定義熵合。定義熵的一般計算公式為

(4)

3)定義熵權(quán)。定義了第i個指標的熵之后，可得到第i個指標的熵權(quán)：

(5)

通過熵權(quán)法就可以得到3個指標的權(quán)重，通過賦權(quán)求和得出連通性綜合指標值：

(6)

2.3 空鐵競爭強度

雖然高鐵運行速度不及民航，但高鐵的運營效率高于民航，因為乘坐民航客機必須經(jīng)歷安檢等繁瑣的登機程序，飛行又受天氣限制和空域限制，機場所在地相較于火車站離市區(qū)距離更遠，使得候機時間大大延長。所以高鐵候車、上下車的時間小于候機、上下機的時間，存在某個臨界距離，使得乘坐高鐵所耗費的總旅行時間與乘坐飛機所用時間相同，即在這個臨界距離以下，由于高鐵的票價普遍低于民航價格，高鐵占據(jù)競爭的絕對優(yōu)勢地位，記這個距離為Lh[7]。下面確定這個臨界距離的具體大小。

當運輸距離為Lh時，乘坐高鐵的總旅行時間與乘坐客機的總旅行時間相等，即

(7)

式中：V1高鐵的平均運行速度；thw為高鐵候車時間；thg為高鐵上下旅客所用時間；tcz為車站到旅客居住地時間；V2為航空器平均運行速度；taw為航空出行旅客候機時間；tag為航空出行旅客上下機時間；tjc為機場到旅客居住地時間。

根據(jù)結(jié)果可以求得臨界距離Lh，進而換算成時間指標為

sij=T-Lt=T-Lh/V1

(8)

2.4 航線混合指數(shù)選擇模型

根據(jù)上述分析的影響機場航線開辟選擇的指標，結(jié)合機場的基礎設施建設和規(guī)劃約束條件：機場規(guī)劃客運量限制、航線班次補貼預算、機場年起飛架次約束、連通性要求的提升效果、空鐵競爭強度要求等構(gòu)建航線混合指數(shù)選擇模型。各指標具體參數(shù)定義如下。

Rij為i與j城市間的潛在旅客需求量；qij為i與j城市的潛在旅客需求量指標；cij為i與j機場的連通性指標；sij為i與j航線的空鐵競爭指標；xij為0-1變量，i與j機場是否有連接，有就是1，無就是0；Qi3為i機場3年規(guī)劃的客運量限制；Mij為i與j機場開通航線航班補貼；Pi為i機場的年飛機起降架次；Li為i機場的連通性指標提升要求；Hi為i機場的空鐵競爭強度要求；α、β、γ為機場類型權(quán)重(本文案例為0.5,0.3,0.2)。

標準化：

(9)

約束：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式(9)為基于經(jīng)濟性與連通性的結(jié)合航線旅客潛在需求指標、連通性指標和空鐵競爭強度指表于一體的混合選擇指標，代表著對于機場開通航線的最優(yōu)選擇指標。式(10)為機場規(guī)劃客運量限制；式(11)為航線班次補貼預算；式(12)為機場年起飛架次約束；式(13)為連通性要求的提升效果；式(14)為空鐵競爭強度要求。

3 實例仿真

以日照機場作為研究對象，機場現(xiàn)在的情況如下：預計3年旅客吞吐量達到120萬，機場設計年起飛架次為79 500次，航線補貼金額為100萬，計劃開通6條航線。

3.1 機場通達性現(xiàn)狀

機場通達區(qū)域：東北、華北、華東、西南、西北、中南(6個)。

機場通達城市：北京(首都、大興)、上海(浦東、虹橋)、廣州、深圳、成都、重慶、武漢、杭州、西安、太原、長沙、?？?、貴陽、黔江、大連、哈爾濱、長春、沈陽、天津、濟南、廈門、昆明、福州、呼和浩特。

3.2 OD需求判斷

進行OD需求預測需要用到引力模型，引力模型參數(shù)的求解需要用到已經(jīng)開通的通航城市數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于2019年度報，如表1所示。

表1 已開通的城市各項基礎數(shù)據(jù)

每條航線的旅客客運量沒有確定的數(shù)據(jù)，本研究根據(jù)所飛航線的機型、航班頻次、座位數(shù)，還有客座率進行航線年客運量預估，數(shù)據(jù)來源于機場官網(wǎng)的航班計劃表，如表2所示。

表2 預估已開通的機場城市客運量

續(xù)表2

基于引力模型及類比法測算某機場至備選航點城市的OD需求，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)通過回歸分析進行引力模型參數(shù)的求解。并把參數(shù)代入到對備選航點潛在旅客需求量的預測上，得出需求量如表3所示。

預測出的需求量為旅客潛在需求量，代表著該條航線的潛力，考慮到數(shù)據(jù)頗大，為了便于比較，進行數(shù)據(jù)歸一化處理。

表3 預測的備選機場城市旅客需求量

原始數(shù)據(jù)矩陣歸一化。設m個評價指標n個評價對象的原始數(shù)據(jù)矩陣為A=(aij)m×n，對其歸一化后得到R=(rij)m×n，對大者為優(yōu)的指標而言，歸一化公式為

(15)

通過公式進行旅客需求量歸一化，結(jié)果如表4所示。

3.3 連通性指標

航點的連通性指標包括通航城市數(shù)量、中心城市數(shù)量和補充航點數(shù)量。備選機場各指標數(shù)據(jù)來源于各機場官網(wǎng)，部分為百度百科及航線開通新聞，如表5所示。

表4 機場需求量歸一化

表5 機場連通性指標數(shù)據(jù)

進行歸一化處理，如表6所示。

定義熵的一般計算公式為

(16)

定義熵權(quán)：定義了第i個指標的熵之后，可得到第i個指標的熵權(quán)：

熵權(quán)法得到數(shù)據(jù)如表7所示。

3.4 空鐵競爭強度

京滬高鐵全程1 318 km，運行多在5 h左右，運行速度為263 km/h；武廣高鐵，全程1 069 km，運行多在4 h左右，平均運行速度為267 km/h；鄭西高鐵全程505 km，運行時間多在2 h多一點，平均速度為250 km/h。由此可知中國高鐵速度經(jīng)歷過降速之后，速度并沒有達到300 km/h的速度，取高鐵速度為260 km/h。京滬航線全程1 175 km，運行多在2 h 10 min左右，運行速度560 km/h，武廣航線，全程873 km，運行1 h 40 min左右，平均運行速度為623 km/h，民航速度取600 km/h。

由于每個城市的火車站與機場離旅客住所距離不同，且各個城市的交通堵塞情況也不同，在此按常理推算，thw取0.5 h，thg取0.25 h，tcz取0.7 h，taw取1.2 h，tag取0.6 h，tjc取1.2 h，可以得到Lh=895 km。即在 895 km以下，乘坐高速鐵路所耗費的總時間小于或約等于乘坐民航飛機耗費的總時間，而在 895 km以下的運輸距離中，乘坐高鐵的總花費一般要少于乘坐民航的總花費，此時，高速鐵路是旅客出行的首席選擇。所以，在這個距離以下高速鐵路對民航占有絕對的競爭優(yōu)勢。

表6 連通性指標歸一化數(shù)據(jù)

表7 機場通航指標

因為航線和路線問題，高鐵和民航運輸?shù)木嚯x不便比較，所以統(tǒng)一換算為時間值，這個臨界時間為Lt。進行空鐵競爭強度指標構(gòu)建的時候要減去Lt，余下的為航空運輸占優(yōu)的部分，數(shù)據(jù)越大說明航空占優(yōu)程度越高。

高鐵一直與民航運輸互為替代品，在航線開通方面不能忽視高鐵對民航運輸?shù)臎_擊。因此在航線開通選擇時加入高鐵通航時間(包含接續(xù)和等待時間)指標。有研究證明在高鐵通航時間大于Lt，民航運輸占據(jù)有利優(yōu)勢，所以數(shù)據(jù)都是減去Lt，再進行歸一化處理，對數(shù)據(jù)進行歸一化后得到待選機場城市的空鐵競爭指標sij=T-Lt=T-895×60/260 min，得出數(shù)據(jù)來源于12306網(wǎng)站，如表8所示。

表8 高鐵通航時間

4 模型求解結(jié)果及分析

根據(jù)模型需要的機場各項數(shù)據(jù)，通過MATLAB軟件進行編程對模型進行求解，運行結(jié)果如圖1所示，得出最優(yōu)混合指數(shù)選擇值是4.237 4，最優(yōu)開通的6個航點選擇城市為南京祿口國際機場、石家莊正定國際機場、鄭州新鄭國際機場、南寧吳圩國際機場、銀川河東國際機場、蘭州中川國際機場。開通這6個機場的航線可以達到3年后旅客吞吐量120萬，機場年起飛架次不超過設計起降架次79 500次，航線補貼金額不會超過100萬的規(guī)劃目標。

5 結(jié)語

針對中小機場航線開辟選擇的問題提供一個客觀的定量的研究方法，為機場進行航線選擇提供參考依據(jù)。通過分析影響機場航線開辟的因素指標：引力模型求得的旅客潛在需求量指標、運用熵權(quán)法求得的連通性指標以及空鐵競爭指標，定量地研究機場的航線開辟選擇。采用的混合指數(shù)選擇模型的目標函數(shù)為旅客潛在需求量指標、連通性指標以及空鐵競爭強度指標的結(jié)合，約束條件為機場規(guī)劃客運量限制、航線班次補貼預算、機場年起飛架次約束、連通性要求的提升效果、空鐵競爭強度要求等約束，來研究中小機場新航線的開辟選擇問題。通過對中小機場日照機場進行實例仿真，根據(jù)機場的運行數(shù)據(jù)，運用MATLAB進行模型的求解，得出開通南京祿口國際機場、石家莊正定國際機場、鄭州新鄭國際機場、南寧吳圩國際機場、銀川河東國際機場、蘭州中川國際機場的規(guī)劃選擇。驗證了模型在機場開辟航線進行定量分析選擇的可行性，對于國內(nèi)越來越多的中小機場在新航線開辟時提供借鑒和參考。

圖1 MATLAB運行模型結(jié)果