EPS土工泡沫緩沖層的抗震效果數(shù)值模擬

吳繼紅, 吳文豪， 謝志濤

(1. 江西省鷹潭市城市建設(shè)投資發(fā)展有限公司， 江西 鷹潭 335000； 2. 華東交通大學(xué)， 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江西 南昌 330013； 3. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

0 引言

擋土墻是許多基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的組成部分， 很多情況下， 擋土墻是防止土壤失穩(wěn)的首選措施. 在地震易發(fā)區(qū)， 除了靜土壓力外， 擋土墻還需要抵抗地震引起的振動(dòng)增量. 焦方輝等[1-2]結(jié)合汶川震區(qū)調(diào)查資料， 利用大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)， 分析碎石土填料的巖石場(chǎng)地重力式擋土墻的地震土壓力及其分布規(guī)律. 馬少俊等[3]采用擬動(dòng)力法推導(dǎo)并給出地震作用下?lián)跬翂够€(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式. 文暢平[4]基于3個(gè)基覆邊坡模型的大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)， 研究重力式擋墻、 樁板式擋墻、 格構(gòu)式框架結(jié)構(gòu)等支擋結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)位移模式及其變化規(guī)律. 任傳健[5]采用振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)和數(shù)值方法， 對(duì)地震作用下重力式擋土墻的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析研究. 謝偉等[6]基于擬靜力法原理， 利用極限分析上限定理對(duì)地震作用下?lián)跬翂Φ鼗鶚O限承載力進(jìn)行了求解. 上述對(duì)擋土墻抗震的研究主要在于揭示擋土墻自身的抗震特性， 均未涉及抗震措施的研究. 然而擋土墻尤其是重力式擋土墻的抗震措施， 即如何更經(jīng)濟(jì)有效地減小地震作用引起的土體振動(dòng)增量是擋土墻性能化設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要因素.

聚苯乙烯泡沫(expanded polystyrene, EPS)是一種輕型高分子聚合物. 其具有自重輕、 耐久性好、 抗震性能好等特點(diǎn)， 是用于減弱動(dòng)載對(duì)土體結(jié)構(gòu)擾動(dòng)的理想材料[7]. 近年來， 眾多學(xué)者對(duì)EPS材料用作抗震緩沖層的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究. Nishant等[8]建立有限元模型研究EPS材料作為隧道隔震有效緩沖層的可行性. Zarnani等[9]利用FLAC研究EPS材料對(duì)擋土墻緩沖性能的影響. AbdelSalam[10]等在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立淺埋隧道的數(shù)值模型， 研究了設(shè)置不同厚度的EPS夾層對(duì)作用在隧道上的豎向應(yīng)力的緩沖效果. 潘詩(shī)婷等[11]通過擋土墻模型試驗(yàn)， 在擋土墻面填充緩沖層， 分別測(cè)定擋土墻填充緩沖層前后的靜止土壓力和主動(dòng)土壓力. 上述研究都表明EPS土工泡沫具有良好的減振性能， 但是EPS作為擋土墻的抗震緩沖層在土體振動(dòng)增量控制方面的研究還不夠全面. 為此本文采用Plaxis軟件建立有限元模型， 通過數(shù)值參數(shù)分析研究土體與擋土墻間填充EPS土工泡沫時(shí)的減振緩沖效果， 以期為擋土墻抗震設(shè)計(jì)提供有益的指導(dǎo).

1 模型概述

圖1 計(jì)算模型示意圖(單位： m)

本次模擬擋土墻采用4 m和8 m兩種高度的重力式擋土墻， 墻體材料為混凝土. 土體部分由下層地基土和上層回填土構(gòu)成， 采用莫爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則， 不考慮含水率影響， 不附加瑞利型阻尼. 擋土墻與回填土之間緩沖層材料為EPS土工泡沫， 模型材料參數(shù)具體見表1. 模型長(zhǎng)度為50 m， 高度為10 m， 圖1是計(jì)算模型示意圖.

表1 模型材料參數(shù)

2 計(jì)算分析及評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖2 模型的有限元網(wǎng)格劃分

采用Plaxis有限元程序建立二維模型， 對(duì)高4和8 m的重力式擋土墻在地基受頻率3 Hz和不同振幅強(qiáng)度(0.1g～ 0.7g)的簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行分析. 在有限元網(wǎng)格的底部施加水平線位移， 以正弦加速度的形式施加水平簡(jiǎn)諧激勵(lì)以此來模擬地震作用. 在墻體與土體、 EPS材料與土體、 EPS材料與墻體間設(shè)置界面元素， 粗糙系數(shù)為0.1.

數(shù)值模型的建立采用分段施工方法， 分階段施工包括3個(gè)階段， 第1階段： 水平地基土的布置； 第2階段： 混凝土擋土墻施工、 EPS材料布置， 回填土的放置； 第3階段為模擬地震動(dòng)力分析. 圖2是模型的網(wǎng)格劃分， 模型土體部分左右邊界采用粘性邊界[12-13]來吸收水平激勵(lì)產(chǎn)生的波能， 避免在邊界反射.

EPS厚度相對(duì)于墻高做歸一化處理， 即EPS厚度與擋土墻高度的比值， 表示為tr. 對(duì)墻體底部水平位移變化量、 墻體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化量和側(cè)向推力增量進(jìn)行評(píng)估， 以如下表達(dá)式為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[14].

(1)

式中：Ad表示墻體水平位移變化率；Aψ表示墻體轉(zhuǎn)角變化率；Ap表示側(cè)向推力變化量；Δd為有EPS緩沖層和無EPS緩沖層時(shí)水平位移的差值；Δψ為有EPS緩沖層和無EPS緩沖層時(shí)墻體轉(zhuǎn)角的差值；ΔP為有EPS緩沖層和無EPS緩沖層時(shí)側(cè)向推力的差值；d，ψ，p分別為無EPS緩沖層時(shí)墻體的水平位移、 轉(zhuǎn)角和側(cè)向水平推力.

3 結(jié)果與分析

3.1 EPS緩沖層對(duì)墻體水平位移增量的影響

圖3 振幅為0.7g工況時(shí)的模型變形圖

振源頻率為3 Hz， 采用0.1g、 0.3g、 0.5g和0.7g不同振幅的正弦加速度信號(hào)， 分別計(jì)算設(shè)置EPS歸一化厚度tr為5%、 10%、 20%、 40%和60%的工況墻體底角處的水平位移與沒有設(shè)置EPS時(shí)的工況. 圖3是振幅取0.7g，tr取10%時(shí)計(jì)算完成后的網(wǎng)格變形， 可見， 在水平簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下， 擋土墻發(fā)生明顯的位移和旋轉(zhuǎn). 考慮的兩種壁高對(duì)水平位移的隔離效率， 利用公式(1)計(jì)算出減振效率， 圖4是4、 8 m高的墻體底部水平位移變化量Ad與EPS歸一化厚度tr之間的關(guān)系.

由圖4(a)可知， 振動(dòng)強(qiáng)度從0.5g增加到0.7g時(shí)Ad增加不明顯.tr在5%～10%范圍內(nèi)Ad有短暫降低， 不同振幅強(qiáng)度時(shí)Ad均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)， 當(dāng)tr超過20%后增加tr對(duì)Ad的影響不大，tr不再有明顯變化. 由圖4(b)可知，Ad最初隨tr線性增加， 達(dá)到一個(gè)值，tr為10%， 然后接近Ad為50%的極限值， 當(dāng)tr超過20%后， 繼續(xù)增加歸一化厚度時(shí)， 墻體水平位移隔離效率基本維持不變. 由于EPS與土體間彈性模量的差異使得更多的振動(dòng)能量在交界面被反射， 且少量透射波被EPS材料吸收.

(a) 擋土墻高4 m

3.2 EPS緩沖層對(duì)墻體轉(zhuǎn)角增量的影響

保持振源頻率為3 Hz不變， 采用0.1g、 0.3g、 0.5g和0.7g不同振幅的正弦加速度信號(hào)， 分別計(jì)算設(shè)置EPS厚度tr為5%， 10%， 20%， 40%和60%的工況與沒有設(shè)置EPS時(shí)的工況墻體頂端右側(cè)邊緣角點(diǎn)的水平位移， 與節(jié)3.1中計(jì)算出的相對(duì)應(yīng)工況墻底端的水平位移的差值， 通過位移的變化差值與豎向墻高的比值計(jì)算出轉(zhuǎn)角， 利用公式(1)計(jì)算得出隔離效率Aψ. 圖5是4、 8 m高的墻體頂部轉(zhuǎn)角變化量Aψ與EPS厚度tr之間的關(guān)系之間的關(guān)系.

由圖5(a)可知，tr較小時(shí)Aψ為負(fù)值， 此時(shí)EPS緩沖層并不能有效提高Aψ； 在tr超過10%后隔離效率緩慢提高；tr超過40%后繼續(xù)增加tr， 隔離效率基本沒有變化. 由圖5(b)可知，tr=20%為緩沖層的最佳厚度， 厚度超過20%時(shí)， 轉(zhuǎn)角的隔離效率呈下降趨勢(shì). 因此， 對(duì)于4 m高的擋土墻， EPS厚度最佳厚度為40%， 而對(duì)于8 m高的擋土墻， EPS厚度最佳厚度為20%. 墻體越高， EPS厚度可適當(dāng)減小， 這樣有利于減小擋土墻的正向旋轉(zhuǎn). EPS厚度達(dá)到最佳厚度時(shí)， 相同地震強(qiáng)度作用下， 其側(cè)向應(yīng)變?cè)酱螅?右側(cè)的土體的抗剪強(qiáng)度得到有效發(fā)揮， 達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)， 減小了到達(dá)墻背的土壓力. 而繼續(xù)增大厚度時(shí)， 地震能量增量的隔離已達(dá)到最大限度， 繼續(xù)增加緩沖層厚度反而對(duì)擋土墻的抗轉(zhuǎn)動(dòng)不利.

(a)擋土墻高4 m

3.3 EPS緩沖層對(duì)側(cè)向地震推力增量的影響

振源頻率為3 Hz， 采用0.1g、 0.3g、 0.5g和0.7g不同激勵(lì)強(qiáng)度的正弦加速度信號(hào)， 分別計(jì)算設(shè)置EPS歸一化厚度為5%、 10%、 20%、 40%和60%的工況墻體中部參考點(diǎn)的水平推力增量與沒有EPS時(shí)工況的水平推力增量. 利用公式(1)計(jì)算出水平推力增量的隔離效率值A(chǔ)p. 圖6是4、 8 m高的墻體墻體的水平推力增量Ap與EPS厚度tr之間的關(guān)系之間的關(guān)系. 圖7是歸一化厚度最佳時(shí)， 兩種高度墻體的側(cè)向土壓力值沿墻體高度的變化.

(a)擋土墻高4 m

由圖6(a)可知， 隔離效率隨緩沖層厚度的增加而增加， 但tr達(dá)到40%時(shí)， 不同激勵(lì)強(qiáng)度時(shí)AP基本達(dá)到峰值， 并且Ap隨著激勵(lì)強(qiáng)度的增加而有小幅度降低. 由圖6(b)可知， 對(duì)于8 m墻體，Ap隨著厚度的增加而增加， 直至達(dá)到25% ～ 35%的峰值范圍， 即使tr再增加，Ap也不會(huì)超過這個(gè)最大值. 因此， 對(duì)于4 m高的擋土墻， EPS的歸一化厚度在40%左右和小振動(dòng)強(qiáng)度時(shí)， 緩沖層能起到最優(yōu)的隔離水平地震推力的效果； 而對(duì)于8 m高的擋土墻， EPS厚度最佳厚度為20%.

在輸入激勵(lì)強(qiáng)度0.5g、 激勵(lì)頻率3 Hz， 無EPS和EPS厚度40%的兩種工況下， 得出的4 m高墻體側(cè)向土壓力隨墻體頂部到底部歸一化墻高(分析高度和墻高的比值)的變化， 如圖7(a)所示. 在輸入激勵(lì)強(qiáng)度為0.5g、 激勵(lì)頻率為3 Hz， 無EPS和EPS厚度為20%的兩種工況下， 得出的8 m高墻體側(cè)向土壓力隨墻體頂部到底部歸一化墻高的變化， 如圖7(b)所示. 由圖7可知， 設(shè)置EPS緩沖層導(dǎo)致沿大部分墻體高度的土壓力減少. 設(shè)置一定厚度的EPS緩沖層后， 在地震作用下， 傳遞向上層回填土的地震能量被緩沖層反射和吸收， 且右側(cè)回填土的抗剪強(qiáng)度得到了有效發(fā)揮， 達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)， 從而減小了墻背土壓力.

(a)擋土墻高4 m

4 結(jié)語

1) EPS材料是一種經(jīng)濟(jì)、 隔離振動(dòng)效果好的緩沖層， 可以減少新的或現(xiàn)有地震加固的重力式擋土墻結(jié)構(gòu)的永久地震位移和側(cè)向推力增量.

2) 地震位移增量、 墻體轉(zhuǎn)角和側(cè)向推力增量隨著EPS緩沖層的相對(duì)厚度的增加而增加， 對(duì)于高度較低的擋土墻， EPS厚度為墻高40%左右隔離效率接近一個(gè)極限值， 此時(shí)隔離效率達(dá)到最優(yōu)； 而對(duì)于高度較高的擋土墻， EPS厚度為墻高20%左右隔離效率達(dá)到最優(yōu)， 并且設(shè)置EPS緩沖層顯著減小了墻體的側(cè)向土壓力.