吸入式掃路車軸承耦合故障振動(dòng)特性分析

肖俊洲

長(zhǎng)沙中聯(lián)重科環(huán)境產(chǎn)業(yè)有限公司 湖南長(zhǎng)沙 410000

環(huán)境保護(hù)意識(shí)的提升，使人們對(duì)社會(huì)生存環(huán)境的要求越來越高，傳統(tǒng)的人工掃路工具已被吸入式智能掃路車代替，由于此種掃路車可實(shí)現(xiàn)對(duì)道路垃圾的自動(dòng)化清掃，且使用成本較低、工作效率較高，因此吸入式掃路車一經(jīng)投放市場(chǎng)后，便受到了多個(gè)產(chǎn)業(yè)對(duì)其的爭(zhēng)先追捧。

目前，掃路車也因此被廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)，但由于此種裝置的研發(fā)尚處于初期階段，在使用中仍可能存在不可避免的問題[1]。以軸承為例，此種零部件是屬于機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵構(gòu)成部分，主要用于支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體在運(yùn)行或工作過程中的摩擦系數(shù)，是吸入式掃路車的關(guān)鍵構(gòu)成零件。但根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，超過45%的吸入式掃路車故障均是由于軸承故障所導(dǎo)致的，當(dāng)掃路車軸承發(fā)生故障時(shí)，裝備內(nèi)其它相關(guān)零構(gòu)件的正常運(yùn)行也受到相同的影響，即發(fā)生耦合故障，會(huì)直接對(duì)掃路車的正常運(yùn)行造成影響[2]。在進(jìn)行故障點(diǎn)診斷過程中，故障處會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，并通過復(fù)雜的路徑將信號(hào)傳輸至振動(dòng)傳感器，以此為依據(jù)，用于定位耦合故障發(fā)生點(diǎn)，但考慮到振動(dòng)信號(hào)的傳輸會(huì)受到路徑中多因素的影響，這些因素都會(huì)造成終端對(duì)故障點(diǎn)識(shí)別的不準(zhǔn)確。因此，本文將以吸入式掃路車為例，對(duì)其軸承發(fā)生耦合故障時(shí)的振動(dòng)特性展開分析，以此提高對(duì)耦合故障發(fā)生點(diǎn)定位的精準(zhǔn)度。

1 吸入式掃路車軸承耦合故障振動(dòng)特性分析

1.1 構(gòu)建吸入式掃路車軸承傳動(dòng)非線性動(dòng)力模型

由于吸入式掃路車軸承耦合故障振動(dòng)問題具有明顯的非線性動(dòng)力學(xué)特征，因此，在對(duì)其進(jìn)行特性分析時(shí)，需要構(gòu)建吸入式掃路車軸承傳動(dòng)非線性動(dòng)力模型。首先，利用6自由度Timoshenko梁結(jié)構(gòu)對(duì)吸入式掃路車軸承中的主動(dòng)軸結(jié)構(gòu)、從動(dòng)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模；其次，結(jié)合Jones軸承建立理論，構(gòu)建吸入式掃路車軸承在模擬靜力狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)模型結(jié)構(gòu)，以此進(jìn)一步推導(dǎo)出吸入式掃路車軸承結(jié)構(gòu)的剛度矩陣[3]。最后，結(jié)合有限元分析模式，針對(duì)吸入式掃路車軸承轉(zhuǎn)子耦合的非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建。按照上述構(gòu)建思路，對(duì)吸入式掃路車軸承的彈性轉(zhuǎn)軸進(jìn)行模型構(gòu)建，沿著軸承的軸線，將其劃分為若干個(gè)相同大小的軸段結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 吸入式掃路車軸承傳動(dòng)非線性動(dòng)力模型

圖1 中每個(gè)吸入式掃路車軸承軸段均采用兩節(jié)點(diǎn)的Timoshenko 梁結(jié)構(gòu)模型，并保證其每個(gè)節(jié)點(diǎn)上均含有三個(gè)不同方向上的移動(dòng)，并分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度θ 。結(jié)合拉格朗日算法，得出吸入式掃路車軸承傳動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，如公式（1）所示：

公式（1）中，eQ 表示為吸入式掃路車軸承彈性軸段所承受的廣義力矢量； eM 表示為軸承傳動(dòng)單元質(zhì)量矩陣； eG 表示為軸承傳動(dòng)矩陣； eK 表示為軸承傳動(dòng)單元?jiǎng)偠染仃?。吸入式掃路車軸承在高速旋轉(zhuǎn)的過程中，會(huì)受到外載荷的作用影響，因此軸承結(jié)構(gòu)的內(nèi)圈、外圈。球心等位置均會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化[4]。結(jié)合Jones軸承結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建理論，得出吸入式掃路車軸承受力變形后其內(nèi)部幾何關(guān)系。

考慮到吸入式掃路車軸承的離心力、軸承力矩、慣性力等特點(diǎn)，構(gòu)建在任意受載條件下的靜力學(xué)分析模型。在靜力學(xué)分析模型當(dāng)中，將吸入式掃路車所有軸承的內(nèi)圈結(jié)構(gòu)之間的接觸力進(jìn)行疊加計(jì)算，并始終保持其承載力的平衡，確定吸入式掃路車軸承的非線性接觸力矩。

1.2 軸承耦合故障轉(zhuǎn)子裂紋呼吸效應(yīng)分析

當(dāng)吸入式掃路車軸承出現(xiàn)耦合故障問題時(shí)，通常會(huì)伴隨著軸承轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的裂紋現(xiàn)象產(chǎn)生，因此在對(duì)其故障振動(dòng)特性分析時(shí)，還需要對(duì)軸承耦合故障轉(zhuǎn)子裂紋進(jìn)行呼吸效應(yīng)分析[5]。假設(shè)軸承轉(zhuǎn)子總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則軸承轉(zhuǎn)子所承受的軸向上的力與剪力、扭矩、彎矩之間會(huì)形成恒定的外力作用。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上均包含6個(gè)自由度，根據(jù)公式（2）計(jì)算得出軸承耦合故障轉(zhuǎn)子裂紋引起的附加柔度系數(shù)為：

公式（2）中，γ 表示為軸承耦合故障轉(zhuǎn)子裂紋引起的附加柔度系數(shù)；α 表示為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度；jp 表示為恒定外力；ip表示為軸向力；U 表示為軸承耦合故障轉(zhuǎn)子裂紋左端距離。根據(jù)上述公式計(jì)算，結(jié)合斷裂力學(xué)能量釋放理論得出，當(dāng)吸入式掃路車發(fā)生軸承耦合故障時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的裂紋會(huì)引起一定的附加應(yīng)變能，裂紋從出現(xiàn)到逐漸擴(kuò)展所需的能量可通過不同裂紋結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子以及泊松比計(jì)算得出[6]。再通過由于無裂紋產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子的柔性系數(shù)矩陣進(jìn)行比較，可以最終得出出現(xiàn)裂紋的轉(zhuǎn)子剛度矩陣。

為保證后續(xù)對(duì)吸入式掃路車軸承耦合故障振動(dòng)特性進(jìn)行分析時(shí)，得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。本文引入應(yīng)力強(qiáng)度因子理念，用于模擬吸入式掃路車軸承出現(xiàn)耦合故障問題時(shí)產(chǎn)生裂紋的呼吸效應(yīng)[7]。當(dāng)轉(zhuǎn)子裂紋處于張開的狀態(tài)時(shí)，則認(rèn)為此時(shí)的受力為拉應(yīng)力，假設(shè)應(yīng)力強(qiáng)度因子為T，則此時(shí)T的取值為T>0；當(dāng)軸承轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的裂紋處于閉合狀態(tài)下，則認(rèn)為此時(shí)的受力為壓應(yīng)力，T的取值為：T<0；當(dāng)軸承轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的裂紋處于閉合與張開的節(jié)點(diǎn)時(shí)，T的取值為：T=0。綜上所述，在吸入式掃路車軸承發(fā)生耦合故障時(shí)，得出裂紋閉合與張開相互垂直的直線，并將其作為臨界線，結(jié)合公式（2）計(jì)算得出，轉(zhuǎn)子裂紋的柔性系數(shù)以及積分的上下界線[8]。

若在分析過程中，吸入式掃路車軸承轉(zhuǎn)子的裂紋處于其他狀態(tài)時(shí)，則應(yīng)當(dāng)通過裂紋的開閉臨界線確定其上下積分界限。確定的具體步驟為：

首先，沿吸入式掃路車軸承轉(zhuǎn)子裂紋的邊界，將其劃分為多個(gè)大小完全相同的組成部分；

其次，隨著軸承轉(zhuǎn)子的不斷運(yùn)動(dòng)，在吸入式掃路車不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，分別計(jì)算得出，其故障裂紋邊界的應(yīng)力強(qiáng)度；

最后，將總應(yīng)力歸零，再次確定裂紋閉合和張開的邊界點(diǎn)，并將其代入到上述公式（2）計(jì)算得出故障時(shí)裂紋的張開和閉合狀態(tài)的上下界限。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 軸承齒輪轉(zhuǎn)子耦合故障穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征分析

以軸承在發(fā)生耦合故障問題時(shí)，其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的裂紋相對(duì)深度為0.5mm為例，其裂紋的剛度系數(shù)應(yīng)當(dāng)在兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)幅值應(yīng)當(dāng)以波浪型的趨勢(shì)發(fā)生改變。根據(jù)上述“呼吸效應(yīng)”進(jìn)一步得出，裂紋的產(chǎn)生可看作是兩種周期成分的組成：幅值波動(dòng)較大的長(zhǎng)周期和幅值波動(dòng)較小的短周期[9]。根據(jù)吸入式掃路車軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)形式，假設(shè)發(fā)生耦合故障問題時(shí)，軸承轉(zhuǎn)子裂紋位于主動(dòng)輪轉(zhuǎn)軸位置，為方便后續(xù)論述，假設(shè)裂紋的單元長(zhǎng)度L為75mm，裂紋單元的直徑d為25mm，則按照上述建模方式，構(gòu)建吸入式掃路車軸承傳動(dòng)非線性動(dòng)力模型。其它齒輪的參數(shù)如表1所示。

表1 吸入式掃路車軸承傳動(dòng)非線性動(dòng)力模型齒輪參數(shù)

結(jié)合本文上述論述，結(jié)合數(shù)值積分算法，對(duì)存在轉(zhuǎn)子裂紋現(xiàn)象的軸承耦合故障振動(dòng)問題進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。當(dāng)吸入式掃路車的軸承齒輪傳動(dòng)過程中，若存在軸承轉(zhuǎn)子裂紋產(chǎn)生，則此時(shí)的信號(hào)時(shí)域?qū)⒊蔀楣收献蠲黠@的特點(diǎn)，同時(shí)還會(huì)伴隨著賦值調(diào)制的現(xiàn)象產(chǎn)生。當(dāng)載波與調(diào)制波之間產(chǎn)生了不用轉(zhuǎn)動(dòng)頻率或擬合頻率時(shí)，其變化幅度更加明顯，此時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)象證明，吸入式掃路車軸承耦合故障振動(dòng)時(shí)，在嚙合頻率位置上產(chǎn)生了較為明顯的邊頻帶。

針對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行分析得出，其主要原因是轉(zhuǎn)子裂紋呼吸效應(yīng)造成的。除此之外，軸承中轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂紋的是還會(huì)伴有呼吸效應(yīng)的產(chǎn)生，又會(huì)進(jìn)一步造成轉(zhuǎn)子的剛度系數(shù)出現(xiàn)呈波形周期性的變化。在兩種不同頻率的作用下，相互耦合疊加還會(huì)造成剛度系數(shù)的動(dòng)態(tài)激勵(lì)源產(chǎn)生。除此之外，吸入式掃路車軸承齒輪自身的激勵(lì)源也會(huì)產(chǎn)生時(shí)變剛度嚙合，導(dǎo)致嚙合頻率的振動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生。因此，在上述多種不同動(dòng)態(tài)激勵(lì)的作用下，最終產(chǎn)生了幅值調(diào)制的振動(dòng)響應(yīng)。

當(dāng)吸入式掃路車軸承單軸轉(zhuǎn)子發(fā)生裂紋耦合故障現(xiàn)象時(shí)，其響應(yīng)與頻率當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)更加明顯的頻成分，這一特征可視為吸入式掃路車軸承發(fā)生耦合故障的重要征兆。針對(duì)吸入式掃路車軸承轉(zhuǎn)子發(fā)生多種齒輪共同作用的耦合效應(yīng)時(shí)，通常會(huì)表現(xiàn)出與單軸轉(zhuǎn)子完全不同的故障特征。因此，在對(duì)吸入式掃路車軸承耦合現(xiàn)象進(jìn)行故障診斷時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過二倍頻、幅值調(diào)制等特點(diǎn)，綜合判斷吸入式掃路車軸承是否存在轉(zhuǎn)子裂紋故障現(xiàn)象產(chǎn)生。

2.2 軸承齒輪轉(zhuǎn)子耦合故障瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征分析

軸承齒輪轉(zhuǎn)子耦合故障穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征外，吸入式掃路車軸承在發(fā)生耦合故障時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征。而通常情況下，軸承中齒輪的耦合故障中含有較為豐富的狀態(tài)信息，而通過穩(wěn)態(tài)響應(yīng)很難對(duì)其發(fā)生的具體故障問題在瞬態(tài)下體現(xiàn)[10]。因此，在對(duì)軸承齒輪轉(zhuǎn)子耦合故障瞬態(tài)響應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征分析時(shí)，首先假設(shè)吸入式掃路車軸承轉(zhuǎn)頻在15s時(shí)間內(nèi)由0Hz逐漸增加到50Hz。通過將含有軸承轉(zhuǎn)子耦合故障的齒輪傳動(dòng)瞬態(tài)響應(yīng)與正常軸承轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比得出，未發(fā)生耦合故障問題的正常齒輪其轉(zhuǎn)子的第一個(gè)共振峰值應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)在3.2s-3.5s范圍內(nèi)，而含有轉(zhuǎn)子耦合故障的齒輪，其第一個(gè)共振峰值出現(xiàn)時(shí)間為2.45s。將瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)的加速信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，通過對(duì)比得出，正常齒輪轉(zhuǎn)子的第一個(gè)共振峰值出現(xiàn)時(shí)，其頻率大小為683.4Hz，而含有轉(zhuǎn)子耦合故障的齒輪，其第一個(gè)共振峰值出現(xiàn)時(shí)，頻率大小為523.85Hz，明顯小于正常齒輪。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是軸承轉(zhuǎn)子在發(fā)生耦合故障問題時(shí)，軸承的固有頻率減小。因此，綜上所述，當(dāng)吸入式掃路車軸承發(fā)生耦合故障問題時(shí)，其固有頻率的減小與信號(hào)的轉(zhuǎn)頻的提升，可作為判斷軸承轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是否存在裂紋現(xiàn)象的重要因素。

3 結(jié)語

為探究吸入式掃路車軸承在發(fā)生耦合故障時(shí)具備的振動(dòng)特性，結(jié)合Timoshenko 梁結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建理論，以某吸入式掃路車為例，開展研究。通過本文研究得出，通過穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中的二倍頻、幅值調(diào)制以及瞬態(tài)相應(yīng)中的頻率的減小與信號(hào)的轉(zhuǎn)頻的提升，均可以作為判斷軸承中轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是否處在斷裂的主要判定依據(jù)，以此在發(fā)生軸承耦合故障問題時(shí)，可以進(jìn)一步為其維護(hù)與維修提供依據(jù)，從而在第一時(shí)間恢復(fù)吸入式掃路車的正常運(yùn)行。在后續(xù)的研究中，為保證吸入式掃路車的穩(wěn)定運(yùn)行，還將對(duì)其發(fā)生耦合故障的條件因素進(jìn)行深入分析，從而在出現(xiàn)耦合前，避免故障問題的產(chǎn)生。