以變形控制為原則的陡坡路段橋梁樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法研究

王萌 陳才俊

摘 要：基于變形控制原則的橋梁設(shè)計(jì)方法，可以在保證橋梁荷載的基礎(chǔ)上，合理減少橋梁的樁基數(shù)量，為橋梁施工節(jié)約相應(yīng)成本。本文以陡坡地段的橋梁樁基設(shè)計(jì)為例，利用離散微積方程，構(gòu)建樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。結(jié)果顯示，提出的橋梁樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法，可以大幅度提高樁基設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確率，將其最大誤差控制在10%以?xún)?nèi)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)樁基礎(chǔ)壓力的細(xì)化分析，可以提高橋梁樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：變形控制;橋梁樁基礎(chǔ);離散微積方程

中圖分類(lèi)號(hào)：TU473.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）01-0101-03

Abstract： The bridge design method based on the principle of deformation control can reasonably reduce the number of bridge pile foundations on the basis of ensuring the bridge load， and save the corresponding cost for bridge construction. This paper took the design of the bridge pile foundation in the steep slope section as an example， used the discrete micro-integration equation to construct the pile foundation design model， and conducted simulation analysis on it. The analysis results show that the proposed bridge pile foundation design method can greatly improve the accuracy of the pile foundation design and control its maximum error within 10%. At the same time， through detailed analysis of pile foundation pressure， the accuracy of bridge pile foundation design can be improved.

Keywords： deformation control;bridge pile foundation;discrete integrable equation

陡坡路段的公路橋梁設(shè)計(jì)難度較大，主要是由于陡坡路段屬于半路半橋的特殊結(jié)構(gòu)，橋梁的樁基要直接建于陡坡上（坡度大于45°）。邊坡與樁基之間形成復(fù)雜的作用關(guān)系，使橋梁樁基的承載力比較復(fù)雜，而非平地樁基的上下承載荷載[1-2]。所以，在實(shí)際橋梁施工過(guò)程中，樁基存在下滑的趨勢(shì)，陡坡樁基滑動(dòng)受力情況如圖1所示。為了更加有效地進(jìn)行橋梁樁基設(shè)計(jì)，需要準(zhǔn)確地選取樁基的直徑、長(zhǎng)度和嵌入斜坡深度等參數(shù)[3-4]。針對(duì)此情況，本文依據(jù)橋梁樁基與陡坡巖層之間的耦合關(guān)系，分析樁基水平荷載力與豎直荷載力，找出較好的樁基設(shè)計(jì)方法，旨在為陡坡橋梁建設(shè)提供理論支持[5]。

1 陡坡路段橋梁樁基的承載特點(diǎn)

1.1 橋梁樁基的承載力復(fù)雜

陡坡路段橋梁樁基的承載力分為水平承載力和豎直承載力。相對(duì)于常規(guī)的樁基承載力來(lái)說(shuō)，陡坡路段橋梁樁基還需要承受陡坡的下滑力和巖體抗力[6]?？梢?jiàn)，陡坡路段的橋梁樁基受力更復(fù)雜，同時(shí)需要具有承重和阻滑雙重功能。另外，由于施工的作用，橋梁樁基會(huì)對(duì)陡坡巖體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，使巖體呈現(xiàn)下滑的趨勢(shì)[7]。

1.2 樁體自身變形過(guò)大

在橋梁樁基施工過(guò)程中，樁基上方的重型施工設(shè)備會(huì)對(duì)陡坡面產(chǎn)生較大的壓力。樁基礎(chǔ)為了克服上述壓力，自身會(huì)發(fā)生較大的撓曲變形。撓曲變形會(huì)對(duì)樁基側(cè)面土體產(chǎn)生擠壓，進(jìn)一步復(fù)雜化樁基的受力關(guān)系，如圖2所示。部分撓曲變形會(huì)超出樁基自身的承載力，使樁基側(cè)方土體松動(dòng)，對(duì)周?chē)鷺锻馏w系造成破壞，影響橋梁樁基后期的正常使用。

2 陡坡路段橋梁樁基的內(nèi)力作用

在陡坡路段，橋梁樁基的內(nèi)力作用復(fù)雜，其作用主體分別為邊坡、樁基，下面進(jìn)行詳細(xì)分析。

2.1 邊坡與樁基之間的作用

陡坡路段樁基的受力分為下滑推力與樁基自身抗力兩種。下滑推力受邊坡類(lèi)型、施工巖層、地基系數(shù)和樁基形變影響，是多因素綜合的作用力。目前，邊坡推力主要分為三種，即三角形推力、矩形推力和梯形推力[8]。在橋梁樁基施工過(guò)程中，由于樁基頂部的位移變化大于樁基底部，所以底部受力較小。橋梁樁基自上而下出現(xiàn)形變，受力先逐漸增大，后逐漸減少，呈現(xiàn)拋物線(xiàn)的變化態(tài)勢(shì)[9]。為了更加準(zhǔn)確地描述橋梁樁基的受力過(guò)程，本文提出分布函數(shù)公式：

其中，[a]和[b]均為橋梁樁基變形的待定系數(shù)。

橋梁樁基礎(chǔ)的前巖體抗力分布與巖體的材質(zhì)有關(guān)，且抗力小于土體的被動(dòng)壓力。在樁基未發(fā)生嚴(yán)重?fù)锨冃螘r(shí)，樁基周?chē)膸r體處于彈性狀態(tài)。所以，本文采用地基系數(shù)的概念對(duì)樁基自身的抗體值進(jìn)行分析。樁基周?chē)倪吰聨r體由砂黏土、碎石土和風(fēng)化破碎土構(gòu)成，可以用[m]計(jì)算方法進(jìn)行分析，其計(jì)算公式為：

其中，[m]為地基系數(shù);[c]為地表處的地基系數(shù)[10]。

2.2 陡坡路段橋梁樁基的受力

為了更好地對(duì)樁土之間的相互作用進(jìn)行分析，可以構(gòu)建陡坡路段的橋梁樁基微分方程。假設(shè)樁基頂部的豎向荷載為[p0]，橫向荷載為[Q0]，下滑推力為[q]，那么橋梁的樁基受力計(jì)算公式為：

為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算樁基對(duì)陡坡巖體產(chǎn)生的壓力，可以將樁基進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，將其自上而下劃分為[n]個(gè)分段，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)。同時(shí)，在樁基的頂部和底部分別增加兩個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)A和B，對(duì)其分別編號(hào)為K、N。將上述微積分方程中的導(dǎo)數(shù)用差分形式代替，并得到相應(yīng)的差分代數(shù)方程。通過(guò)對(duì)差分方程的計(jì)算，得到樁基各段的受力解[11]，具體方程為：

在對(duì)橋梁樁基進(jìn)行劃分時(shí)，劃分段的長(zhǎng)度要依據(jù)莊周巖土層的情況確定，盡量選擇樁身截面突變點(diǎn)作為劃分界限。其中，樁基各個(gè)微分段的位移關(guān)系可以通過(guò)式（6）表示：

如果假設(shè)橋梁樁基的頂部為邊界約束，底部邊界自由，那么邊界的數(shù)學(xué)描述為：

由此可知，依據(jù)邊界約束，可以得到橋梁樁基各點(diǎn)的位移，并通過(guò)各點(diǎn)的位移來(lái)計(jì)算陡坡段橋梁樁基的內(nèi)應(yīng)力，為后期樁基設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

3 橋梁樁基設(shè)計(jì)的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證陡坡路段橋梁樁基方法的準(zhǔn)確性，以A工程為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。A陡坡路段的橋梁樁基坡體推力[T]=120 MPa，樁基自身長(zhǎng)度18 m，直徑2 m。其中，樁基上部的豎向荷載豎向荷載為4 000 kN，水平荷載為300 kN。同時(shí)，箱體頂部邊界自由，樁身自身材料彈性模量[E]=28×105 MPa。假設(shè)樁基的地基系數(shù)為線(xiàn)性分布，[m]=230 t/m4，那么樁基的受力與位移情況如圖3所示。

由上述分析可知，橋梁樁基的彎矩、剪力均呈現(xiàn)先大后小的變化趨勢(shì)，且在樁基低端的受力逐漸減少。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所構(gòu)建微分方程的有效性，需要對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差分析，比較計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值之間的誤差，具體內(nèi)容如表1所示。

由表1可知，1.2～16.8 m彎矩、位移的計(jì)算值與觀測(cè)值之間的誤差均小于10%，說(shuō)明本文提出的計(jì)算方法，可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算陡坡段橋梁樁基的內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)橋梁樁基自身差分段足夠小時(shí)，可以獲得比較準(zhǔn)確的計(jì)算精度[12]，以滿(mǎn)足實(shí)際工程的需要。所以，在對(duì)陡坡路段橋梁樁基設(shè)計(jì)時(shí)，可以用本文的分析方法，計(jì)算樁基的彎矩、位移分布規(guī)律[13]，并對(duì)樁基的樁長(zhǎng)、樁徑和嵌入深度等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到調(diào)整樁基分布、減少樁基數(shù)量的目的[14]。

4 結(jié)語(yǔ)

陡坡路段的橋梁樁基施工環(huán)境復(fù)雜，并受到多個(gè)方向的作用力。為了保證樁基的穩(wěn)定，需要在保證樁基荷載的基礎(chǔ)上，減少樁基數(shù)量，對(duì)其荷載特點(diǎn)進(jìn)行分析。在找出陡坡樁基與常規(guī)樁基的異同后，可以建立陡坡路段樁基的微分方程，計(jì)算樁基所受的內(nèi)力。為了提高微分方程的計(jì)算精度，要對(duì)樁基進(jìn)行有限差分，求解各個(gè)差分段的內(nèi)力。本文的微分方程顯示，橋梁樁基的差分計(jì)算效果較好，計(jì)算值與觀測(cè)值的誤差小于10%，滿(mǎn)足實(shí)際的施工需要。所以，本文提出的方法可以更加準(zhǔn)確、合理地計(jì)算樁基的內(nèi)力，為橋梁樁基設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

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