小議周長的教學(xué)策略

蒙春萍

周長是學(xué)習(xí)圖形與幾何的一個(gè)重要組成部分，是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展的重要載體。，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的一個(gè)重要舉措。學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)遇到有關(guān)周長的問題，如籃球場的周長，黑板的周長，國旗的周長，花圃的周長等，生活中各式各樣樹的周長不僅需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問題，還能給學(xué)生帶來藝術(shù)美的熏陶，引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)造更加美好的生活。

其實(shí)，在實(shí)際的問題解決中，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)椴荒苷_理解周長的本質(zhì)，而出現(xiàn)一些錯(cuò)誤.筆者由一道求組合圖形的周長的練習(xí)引發(fā)思考，梳理出學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因，并基于教學(xué)的現(xiàn)狀和學(xué)生的實(shí)際，提出了周長教學(xué)的對(duì)策與措施，從“注重感知，讓周長的概念建立更豐富些;經(jīng)歷過程，讓周長的公式掌握更自如些;巧妙設(shè)計(jì)，讓周長的本質(zhì)顯現(xiàn)更透徹些;整體構(gòu)建，讓周長的問題解決策略更厚實(shí)些”四個(gè)維度入手，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注周長的本質(zhì)特征，并靈活運(yùn)用于問題解決，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)思維，并體驗(yàn)圖形周長的完整美。

一、從周長定義感悟與運(yùn)用完整美

小學(xué)階段周長的學(xué)習(xí)安排在“直觀認(rèn)識(shí)長、正方形”“從邊和角認(rèn)識(shí)長、正方形特征”之后，教材從一般性的角度，引入周長概念，讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手實(shí)踐等，認(rèn)識(shí)樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)課本、鐘面、五角星、三角形、長方形、正方形等圖形的周長，形成“封閉圖形一周的長度叫周長”的完整認(rèn)知。

經(jīng)過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生不僅能獨(dú)立用手描出所見圖形的周長，還能發(fā)揮想象，運(yùn)用周長的定義，畫出自己喜歡的形狀，從而進(jìn)行思考美、創(chuàng)造美的活動(dòng)，將藝術(shù)美的教育融于數(shù)學(xué)課堂。這樣，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得扎實(shí)，藝術(shù)創(chuàng)造得到升華。

析：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師先組織學(xué)生一一描摹所出示平面圖形的周長，并用自己的語言說出對(duì)周長的認(rèn)識(shí)，然后經(jīng)過多次提問、錘煉，得出周長的定義，最后鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，用周長的定義進(jìn)行想象畫作，有的同學(xué)畫出一個(gè)圓，有的同學(xué)畫出兩座山，有的同學(xué)畫出三個(gè)相連接的圓，說是三兄弟的三扇門等，不管學(xué)生畫了什么，都是運(yùn)用“封閉圖形一周”這個(gè)知識(shí)來進(jìn)行的，都是對(duì)周長定義的鞏固與運(yùn)用。

二、從周長計(jì)算學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維美

學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的理解與掌握，往往不是一次完成的，是需要逐步深化提高的。因此在周長計(jì)算教學(xué)中，教師仍需要從復(fù)習(xí)入手，再次喚起周長定義的記憶，喚醒在上個(gè)環(huán)節(jié)中，用周長的知識(shí)創(chuàng)作圖案的美的回憶，從而明白周長的計(jì)算實(shí)際就是幾條線段長度的和。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷描摹、測(cè)量、思考、推理等思維實(shí)踐活動(dòng)，推導(dǎo)得出長方形、正方形等規(guī)則圖形的周長計(jì)算公式等知識(shí)形成過程，同時(shí)感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思維方法，最后通過觸類旁通、舉一反三等發(fā)散思維活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的深度與廣度，感受到數(shù)學(xué)思維的奇妙與神通廣大，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的成功喜悅。

析：這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以根據(jù)教師個(gè)性的不同、學(xué)生實(shí)際情況的差異，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)活動(dòng)。有的老師，喜歡從所學(xué)過的平面圖形的周長入手，如三角形，不規(guī)則的四邊形等，引導(dǎo)學(xué)生將圖形的幾條邊的長度加起來，然后引出規(guī)則圖形長方形和正方形，從四條邊的長度相加，逐步過渡到歸納出長加寬的和乘以2，游刃有余地引領(lǐng)學(xué)生從容面對(duì)知識(shí)的不斷演化;有的老師卻直奔主題，先引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)長方形、正方形的周長計(jì)算公式，然后再讓學(xué)生運(yùn)用這個(gè)只是去算算三角形、不規(guī)則的四邊形等平面圖形的周長，質(zhì)疑為什么不能總結(jié)歸納出象長方形、正方形的周長計(jì)算公式等，這樣的學(xué)習(xí)過程，逼近能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)形成有深刻的印象，還能了解其成因，進(jìn)一步加深和鞏固對(duì)周長的認(rèn)識(shí)。

三、從實(shí)際生活體會(huì)數(shù)學(xué)能力美

在小學(xué)階段，周長的學(xué)習(xí)分別安排在中年級(jí)與高年級(jí)兩個(gè)學(xué)段，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)的線段圖形長方形，正方形的周長，以及曲線圖形圓的周長，學(xué)習(xí)周長公式的推導(dǎo)。在周長定義的學(xué)習(xí)與計(jì)算公式推導(dǎo)的過程中，等量代換、化曲為直等數(shù)學(xué)思想等到張揚(yáng)與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。有些資深教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就非常有說服力，他們更看重學(xué)生知識(shí)形成的過程，而不僅僅是記住公式、套用公式解決周長的計(jì)算問題。經(jīng)過這樣的思維錘煉的學(xué)生，緊接著的面積學(xué)習(xí)就會(huì)顯得得心應(yīng)手，不會(huì)受困于周長與面積的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)于“周長相等，面積孰大孰小”“面積相等，周長是否一樣”等問題，不會(huì)束手無策。

析：在學(xué)習(xí)計(jì)算公式過程中，教師要更新教學(xué)理念，著重讓學(xué)生經(jīng)歷長方形周長用“長加寬的和乘以2”的成因，讓學(xué)生明白有長方形有2個(gè)“長加寬”;讓學(xué)生明白正方形周長可以用“四條邊相加”，可以有“長加寬的和乘以2”，也可以“邊長乘以4”等三種方法計(jì)算，其中第三種和方法最為簡便。