大型空間離軸三反相機(jī)分體支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

宋偉陽 ，解 鵬 ，王 循

（1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國科學(xué)院天基動(dòng)態(tài)快速光學(xué)成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春130033）

1 引 言

隨著空間遙感技術(shù)飛速發(fā)展，人們迫切希望遙感相機(jī)可以做到高分寬幅的遙感觀測(cè)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)廣域空間的詳查感知，極大地提高遙感相機(jī)的信息獲取能力和觀測(cè)效率。高分辨率和超大幅寬成像已成為新時(shí)期空間遙感的重要發(fā)展方向［1］。傳統(tǒng)的空間遙感相機(jī)能做到高分辨率或大幅寬成像，但難以同時(shí)兼具高分寬幅的特性?，F(xiàn)有空間大型離軸三反系統(tǒng)，其大視場(chǎng)、長焦距的特性可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)米級(jí)分辨率、百公里級(jí)幅寬的成像指標(biāo)［2］。而隨著離軸遙感相機(jī)性能指標(biāo)的提高，要求其外形尺寸也隨之增大，且對(duì)相機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求的顯著提升和結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性的加劇成為影響成像質(zhì)量的主要因素，因此合理的設(shè)計(jì)相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)是空間大型離軸三反相機(jī)研制的關(guān)鍵。

目前離軸三反遙感相機(jī)的主支撐結(jié)構(gòu)形式主要有桁架式和框架式兩種。日本于2020 年底發(fā)射的ALOS-3 遙感衛(wèi)星，其光學(xué)載荷具有0.8 m 全色分辨率和50 km 幅寬，采用了桁架式支撐結(jié)構(gòu)；席佳利通過有限元方法對(duì)某焦距為890 mm 離軸三反測(cè)繪相機(jī)的桁架式支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)；安明鑫針對(duì)某離軸三反相機(jī)熱穩(wěn)定性要求，通過基于“類泊松效應(yīng)”的熱設(shè)計(jì)原理，研制了一種多層碳纖維消熱桁架結(jié)構(gòu)［3-5］。桁架結(jié)構(gòu)輕量化程度高，但在整體性及穩(wěn)定性方面存在劣勢(shì)，應(yīng)用于對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸變化更加敏感的大型高分寬幅遙感器時(shí)存在穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)?？蚣苁街谓Y(jié)構(gòu)整體性好，穩(wěn)定性高，裝調(diào)工藝簡單，易于實(shí)現(xiàn)遙感相機(jī)的高剛度、高穩(wěn)定支撐，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)框架式支撐結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了很多研究。李麗富等通過拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)求解方法，設(shè)計(jì)了一種整體框架支撐結(jié)構(gòu)，用于某主次鏡間距360 mm 的小型離軸相機(jī)；美國Landsat-8 遙感衛(wèi)星上的OLI 采用框架式支撐結(jié)構(gòu)，在軌工作穩(wěn)定；李暢等根據(jù)基于變密度理論的拓?fù)鋬?yōu)化方法研制的一體式框架支撐結(jié)構(gòu)，已成功應(yīng)用于某離軸三反遙感相機(jī)［6-9］。但以往對(duì)于框架式支撐結(jié)構(gòu)的研究，僅有針對(duì)體積較小的遙感器研制的一體式框架，對(duì)于尺寸超過1 m 的框架式支撐結(jié)構(gòu)則因受材料成型工藝等因素的限制缺少相應(yīng)的研究成果。

本文針對(duì)某1 m 分辨率、200 km 幅寬的大型空間離軸三反相機(jī)，建立了以整機(jī)基頻為目標(biāo)函數(shù)，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為約束條件的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，建立了各分體支撐結(jié)構(gòu)的二次尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)出了一種輕量化大型分體框架支撐結(jié)構(gòu)。有限元優(yōu)化分析與力學(xué)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化所得的分體支撐結(jié)構(gòu)能很好地滿足空間大尺度離軸相機(jī)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的剛度及穩(wěn)定性要求。

2 支撐結(jié)構(gòu)分體設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)約束

某型號(hào)高分寬幅遙感相機(jī)能夠在500 km 軌道上實(shí)現(xiàn)1 m 的全色地面分辨率和200 km 幅寬的成像指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)廣域范圍的詳查觀測(cè)。其光學(xué)系統(tǒng)如圖1 所示：相機(jī)主次鏡間距1 810 mm，主鏡有效通光口徑為1 800 mm×500 mm，主鏡、三鏡、折疊鏡鏡長度均超過1 500 mm，長寬比均大于3.5，結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性十分顯著，反射鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。此外相機(jī)結(jié)構(gòu)需要具有高剛度和輕量化的特性，要求支撐結(jié)構(gòu)總質(zhì)量不大于230 kg，整機(jī)基頻不低于50 Hz。

圖1 離軸三反光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Off-axis three mirror optical system

表1 反射鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of reflector

各反射鏡組件的相對(duì)位置關(guān)系影響相機(jī)成像質(zhì)量，為了獲得良好的像質(zhì)，光學(xué)設(shè)計(jì)要求反射鏡組件位置精度要求見表2。

表2 相機(jī)裝調(diào)公差Tab.2 Camera alignment tolerance

2.2 主支撐結(jié)構(gòu)材料選擇

空間相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)材料選擇主要考慮材料的比剛度、熱穩(wěn)定性和加工工藝性等［10-12］。目前常用于空間相機(jī)主支撐結(jié)構(gòu)的材料主要有鋁合金、鈦合金、高體份SiCp/Al 和碳纖維復(fù)合材料等［13-14］，材料的物理性能如表 3 所示。其中，鋁合金熱穩(wěn)定性較差，受熱不均時(shí)容易引起局部變形；鈦合金具有成熟的加工工藝和良好的尺寸穩(wěn)定性，但比剛度較低，不利于進(jìn)行光機(jī)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)；碳纖維復(fù)合材料在結(jié)構(gòu)輕量化上具有較大優(yōu)勢(shì)，但其成型工藝復(fù)雜，熱穩(wěn)定性較差，且碳纖維復(fù)合材料容易吸收空氣中的水分產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，引起結(jié)構(gòu)變形，以上材料均不適用于本文中的大型空間相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)。高體份SiCp/Al 復(fù)合材料具有很好的力學(xué)性能，其比剛度遠(yuǎn)高于其他金屬材料，且熱穩(wěn)定性良好，加工工藝成熟，被廣泛應(yīng)用于航天機(jī)械結(jié)構(gòu)件。綜合以上分析，選取高體份SiCp/Al作為相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的材料。

2.3 支撐結(jié)構(gòu)分體設(shè)計(jì)

本文中的遙感相機(jī)尺寸較大，支撐結(jié)構(gòu)最大尺寸超過2 m，受材料成型工藝限制，無法采用一體式框架支撐結(jié)構(gòu)，因此本文通過對(duì)框架式支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行分體設(shè)計(jì)的方案，實(shí)現(xiàn)對(duì)該大型空間遙感相機(jī)的高剛度、高穩(wěn)定支撐。

表3 幾種空間材料特性對(duì)比Tab.3 Comparison of some structural materials in space

根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)布局特點(diǎn)，將主鏡、三鏡固定在后反射鏡安裝板上，便于在裝調(diào)過程中實(shí)現(xiàn)主、三鏡共基準(zhǔn)；同理，次鏡和折疊鏡安裝在前反射鏡安裝板；由于相機(jī)尺寸較大，因此在結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置中心支撐板，增加框架結(jié)構(gòu)的剛度及整體性；此外，為了減小相機(jī)外包絡(luò)，降低支撐結(jié)構(gòu)的總重量，在設(shè)計(jì)側(cè)面支撐板時(shí)盡量貼合光線，使結(jié)構(gòu)更加緊湊。經(jīng)過初步的構(gòu)型設(shè)計(jì)，完成了框架支撐結(jié)構(gòu)分體構(gòu)型方案，支撐結(jié)構(gòu)分為以下9個(gè)部分：①前反射鏡安裝板、②后反射鏡安裝板、③入光板、④焦面板、⑤中心支撐板、⑥+Y上側(cè)板、⑦-Y上側(cè)板、⑧+Y下側(cè)板、⑨-Y下側(cè)板，如圖2 所示。

圖2 分體支撐結(jié)構(gòu)初始構(gòu)型Fig.2 Initial configuration of split support structure

經(jīng)過分體設(shè)計(jì)后，相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)外形包絡(luò)為 1 378 mm×1 990 mm×2 250 mm，總重量為3 729.6 kg。接下來需要對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高材料利用率，提升結(jié)構(gòu)比剛度，得到輕質(zhì)量、高剛度的框架式支撐結(jié)構(gòu)。

3 支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

3.1.1 數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于空間相機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，是一種重要的結(jié)構(gòu)輕量化方法。遙感衛(wèi)星所處的力學(xué)環(huán)境一般較為惡劣，通常希望空間相機(jī)整機(jī)的基頻較高，避免火箭發(fā)射時(shí)的低頻正弦加速度載荷引起空間相機(jī)與衛(wèi)星平臺(tái)發(fā)生共振，造成結(jié)構(gòu)破壞。在空間相機(jī)各個(gè)結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)中，相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的空間跨度最大，往往對(duì)整機(jī)剛度、基頻具有決定性影響［15-16］，因此有必要以基頻為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，以確定最有效的材料分布。以相機(jī)基頻最大為目標(biāo)函數(shù)，以體積分?jǐn)?shù)及反射鏡剛體位移為約束條件，建立拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型：

其中：Ve為單元e的體積，ρe（e=1，2，...，N）為單元e的密度，是材料密度與懲罰因子的乘積；N為單元總數(shù)；ω1為第 1 階特征頻率；φ1為第 1 階特征向量；K和M分別為對(duì)稱的正定剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；X1，X2，X3，X4分別為四個(gè)反射鏡組件在重力載荷下的剛體位移，?是反射鏡組件剛體位移的光學(xué)公差；ρmin是最小單元密度，為了避免矩陣奇異設(shè)定ρmin≥1×10-3；V0為設(shè)計(jì)域的體積；α為設(shè)計(jì)域的體積分?jǐn)?shù)。

3.1.2 優(yōu)化過程

由于前后框架板需要安裝反射鏡組件，優(yōu)化空間有限，因此設(shè)定前后反射鏡安裝板為非優(yōu)化區(qū)域，以質(zhì)量點(diǎn)代替安裝在支撐結(jié)構(gòu)上的反射鏡組件，建立結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型，如圖3 所示。其中，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為相機(jī)整機(jī)的基頻最大，約束條件為優(yōu)化區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)及反射鏡剛體位移，設(shè)計(jì)變量為單元密度。

圖3 空間相機(jī)框架有限元模型Fig.3 FEM model of space camera frame

經(jīng)過迭代計(jì)算后，得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖4所示。側(cè)板通過斜筋連接前后反射鏡安裝板；入光板一側(cè)中心通過斜橫梁與另一側(cè)相連；中心支撐板內(nèi)為一個(gè)“∧”字形的橫梁結(jié)構(gòu)，起到了提高結(jié)構(gòu)剛度的作用。

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.4 Topology optimization results

拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算結(jié)果清晰地展示了支撐結(jié)構(gòu)在要求整機(jī)基頻最大時(shí)的最佳材料分布，結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)行構(gòu)型和輕量化設(shè)計(jì)，最終確定相機(jī)框架的設(shè)計(jì)方案如圖5 所示。該狀態(tài)下分體框架總質(zhì)量為296.1 kg，輕量化率達(dá)到了92.06%。

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化后空間相機(jī)框架模型Fig.5 Space camera frame model after topology optimization

3.2 尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.2.1 數(shù)學(xué)模型

前文通過以基頻最大為目標(biāo)函數(shù)的拓?fù)鋬?yōu)化得到了分體支撐結(jié)構(gòu)的最佳材料分布。雖然在有限體積內(nèi)，支撐結(jié)構(gòu)確定了合理的結(jié)構(gòu)形式，但框架結(jié)構(gòu)內(nèi)的具體尺寸參數(shù)沒有達(dá)到最優(yōu)。為了在確定的結(jié)構(gòu)形式下進(jìn)一步提高整機(jī)基頻，需要再次以整機(jī)基頻最大為目標(biāo)函數(shù)對(duì)各分體結(jié)構(gòu)局部尺寸進(jìn)行優(yōu)化。以分體結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為約束，以單元厚度作為設(shè)計(jì)變量，以基頻最大為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型：

其中：ω1為結(jié)構(gòu)一階固有頻率；K，M分別為系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；φ1為與ω1對(duì)應(yīng)的特征向量；Te和Tmin分別為單元厚度及最小單元厚度；Mass為總質(zhì)量，M0為約束質(zhì)量。

3.2.2 優(yōu)化過程

為了保證加工工藝性和設(shè)計(jì)的合理性，優(yōu)化時(shí)分體結(jié)構(gòu)中的尺寸參數(shù)不宜過多，因此將框架中9 個(gè)分體結(jié)構(gòu)編號(hào)后，設(shè)定Tia，Tib兩個(gè)參數(shù)，分別表示第i塊分體結(jié)構(gòu)中加強(qiáng)筋和承力板的厚度，建立分體支撐結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化有限元模型，如圖6 所示。以整機(jī)基頻最大為目標(biāo)函數(shù)，以分體支撐結(jié)構(gòu)總質(zhì)量不大于230 kg 為約束，以個(gè)各分體支撐結(jié)構(gòu)中具體尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

圖6 尺寸優(yōu)化有限元模型Fig.6 FEM model of size optimization

通過迭代計(jì)算，得到了9 塊分體支撐結(jié)構(gòu)的具體尺寸參數(shù)，對(duì)優(yōu)化結(jié)果合理取值后結(jié)果如表4 所示?？梢钥闯?，前后安裝板作為安裝反射鏡的結(jié)構(gòu)直接承受載荷，其結(jié)構(gòu)尺寸取值較大；-Y側(cè)板由于遠(yuǎn)離約束位置，其結(jié)構(gòu)尺寸比+Y一側(cè)明顯減??；中心支撐板中各尺寸參數(shù)均大于優(yōu)化區(qū)間中值，表明其對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度具有較大貢獻(xiàn)，驗(yàn)證了設(shè)置中心支撐板的必要性。

通過對(duì)分體支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，得到了各部分結(jié)構(gòu)的最佳構(gòu)型和框架各部分的最優(yōu)尺寸。經(jīng)過設(shè)計(jì)，分體框架支撐結(jié)構(gòu)總重量為227.8 kg，輕量化率達(dá)到93.9%，滿足該相機(jī)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)要求。

表4 尺寸優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Result of size optimization （mm）

4 分析與驗(yàn)證

4.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)固有頻率的主要手段之一，能夠提供給定約束下的固有頻率和振型，考察結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)剛度，評(píng)價(jià)其力學(xué)性能［17］?，F(xiàn)建立主支撐結(jié)構(gòu)有限元模型，帶入到空間遙感相機(jī)的整機(jī)模型中，約束相機(jī)與衛(wèi)星平臺(tái)的連接位置，設(shè)置高體份SiCp/Al 為分體支撐結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行約束模態(tài)分析，結(jié)果如圖7 所示。

分析結(jié)果表明，相機(jī)一階固有頻率為51.47 Hz，該階次固有頻率下的振型為相機(jī)整體沿X 軸的擺動(dòng)。出于經(jīng)濟(jì)性考慮，后續(xù)研究中將采用鋁合金材料制造相機(jī)力學(xué)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此修改模型中支撐結(jié)構(gòu)材料為鋁合金，保持框架構(gòu)型、尺寸及與鏡組的連接接口不變，再次進(jìn)行模態(tài)分析。分析結(jié)果表明，鋁合金力學(xué)樣機(jī)一階固有頻率為29.08 Hz，前三階模態(tài)振型與使用高體分SiCp/Al 材料時(shí)基本相同，各階頻率均有降低，驗(yàn)證了分體支撐結(jié)構(gòu)的合理性，體現(xiàn)了高體分SiCp/Al 材料性能上的優(yōu)越性。

圖7 一階模態(tài)振型Fig.7 First modal shape

表5 模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of modal analysis results

4.2 熱變形分析

遙感相機(jī)工作環(huán)境的溫度條件十分復(fù)雜，環(huán)境溫度變化引起的結(jié)構(gòu)變形也是影響遙感相機(jī)成像質(zhì)量的重要原因。為了考察支撐結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性，建立了相機(jī)的熱分析模型，計(jì)算該遙感相機(jī)在整體溫度提高5 ℃的情況下各個(gè)反射鏡的變形情況，變形云圖如下圖所示。

圖8 升溫5 ℃變形云圖Fig.8 Deformation nephogram of rising by 5 ℃

考察相機(jī)結(jié)構(gòu)熱穩(wěn)定性時(shí)，以反射鏡相對(duì)位置變化作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。在5 ℃溫升的工況下，次鏡、三鏡、折疊鏡相對(duì)于主鏡的剛體位移和轉(zhuǎn)角如表6 所示。其中次鏡和折疊鏡相對(duì)于主鏡的剛體位移在Z向最大，分別為 15 μm 和 16.2 μm；折疊鏡相對(duì)于主鏡的轉(zhuǎn)角在X和Y方向較大，分別達(dá)到2.42″和3.19″；各個(gè)反射鏡的剛體位移和轉(zhuǎn)角均在公差要求范圍之內(nèi)，證明了該框架式分體支撐結(jié)構(gòu)具有良好的熱穩(wěn)定性，能滿足遙感相機(jī)的使用要求。

表6 反射鏡組件升溫5 ℃變形Tab.6 Deformation of the mirrors after heating up 5 ℃

4.3 掃頻實(shí)驗(yàn)

掃頻實(shí)驗(yàn)是對(duì)結(jié)構(gòu)施加某一方向的動(dòng)力學(xué)載荷后記錄觀察其響應(yīng)狀態(tài)，獲取結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，驗(yàn)證有限元分析準(zhǔn)確性和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性的有效方法［18］。根據(jù)模態(tài)分析的一階頻率結(jié)果，對(duì)力學(xué)樣機(jī)進(jìn)行X方向的掃頻及正弦實(shí)驗(yàn)，為了考察關(guān)鍵位置及薄弱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，將傳感器布置在各個(gè)反射鏡及結(jié)構(gòu)約束遠(yuǎn)端的位置，如圖9所示。

圖9 整機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.9 Frequency vibration test site

對(duì)力學(xué)樣機(jī)在X方向的正弦掃頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示?？梢钥闯?，樣機(jī)在X方向的一階頻率為28.3 Hz，與模態(tài)分析中一階頻率29.08 Hz相差2.68%；頻率偏差在5%以內(nèi)，從工程應(yīng)用角度驗(yàn)證了分體支撐方案的合理性和有限元分析的準(zhǔn)確性。

圖10 掃頻試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Frequency sweep test results

4.4 動(dòng)力學(xué)載荷下的穩(wěn)定性檢測(cè)

為了驗(yàn)證分體支撐結(jié)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)載荷下的穩(wěn)定性，保證各反射鏡組件在經(jīng)歷發(fā)射階段動(dòng)載荷后具有足夠的位置精度，在相機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)前后分別進(jìn)行了棱鏡角度標(biāo)定。具體做法是，在所有反射鏡組件上設(shè)置標(biāo)定棱鏡，通過經(jīng)緯儀對(duì)所有棱鏡的俯仰角進(jìn)行標(biāo)定，以主鏡上的標(biāo)定棱鏡為基準(zhǔn)，計(jì)算得到振動(dòng)前各反射鏡組件相對(duì)于主鏡組件的角度差值Δθ。在振動(dòng)試驗(yàn)后，以相同的方式得到振動(dòng)后的各個(gè)反射鏡組件相對(duì)于主鏡組件的位置偏差Δθ′，通過比較Δθ和Δθ′，分析分體框架支撐結(jié)構(gòu)在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前后的穩(wěn)定性。根據(jù)上述原理，搭建了如圖11 所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖11 穩(wěn)定性檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)Fig.11 Stability testing site

從表7 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在振動(dòng)前后的兩次標(biāo)定試驗(yàn)中，主鏡組件的俯仰角發(fā)生了變化，這是由于力學(xué)樣機(jī)在兩次試驗(yàn)中主鏡位置偏差引起的，屬于穩(wěn)定性試驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差。分別求得各反射鏡組件相對(duì)于主鏡組件的位置偏差變化∣Δθ-Δθ′∣后發(fā)現(xiàn)，次鏡、三鏡、折疊鏡組件在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前后均產(chǎn)生了相對(duì)于主鏡組件的變形，其中次鏡變形量最小為7″；折疊鏡變形量最大為22″。力學(xué)樣機(jī)各反射鏡組件相對(duì)于主鏡的偏差在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前后變化明顯優(yōu)于光學(xué)公差要求，說明了力學(xué)原理樣機(jī)在面對(duì)動(dòng)載荷時(shí)具有良好的穩(wěn)定性，證明了所設(shè)計(jì)的相機(jī)分體支撐結(jié)構(gòu)具有高剛度、高穩(wěn)定性的特點(diǎn)。

表7 振動(dòng)前后反射鏡偏移Tab.7 Mirror offset before and after vibration

5 結(jié) 論

本文針對(duì)某大型空間離軸三反相機(jī)高剛度、輕量化的支撐需求，通過對(duì)整體框架支撐結(jié)構(gòu)的分體設(shè)計(jì)，完成了該相機(jī)的支撐任務(wù)。通過整合拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化的優(yōu)化鏈路，得到了支撐結(jié)構(gòu)的最佳構(gòu)型和尺寸。設(shè)計(jì)后的分體支撐結(jié)構(gòu)總重227.8 kg，輕量化率達(dá)到93.9%。有限元分析結(jié)果表明，分體支撐結(jié)構(gòu)能保證相機(jī)整機(jī)基頻大于50 Hz，滿足結(jié)構(gòu)剛度需求；溫升5 ℃工況下各反射鏡組件偏移量均在光學(xué)公差范圍內(nèi)。對(duì)力學(xué)樣機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元分析誤差小于5%，滿足工程需要；振動(dòng)實(shí)驗(yàn)前后反射鏡組件相對(duì)角度偏差變化不超過22″，明顯優(yōu)于光學(xué)公差要求，說明分體支撐結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化的準(zhǔn)確性與合理性。文中所設(shè)計(jì)的框架式分體支撐結(jié)構(gòu)具有工程應(yīng)用價(jià)值，可以為其他大型空間相機(jī)支撐結(jié)構(gòu)提供一種新的設(shè)計(jì)思路。