多功能一體精磨機(jī)下機(jī)架有限元分析

李 強(qiáng) 中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司合肥工務(wù)段

1 引言

目前用于正線預(yù)防性打磨和局部修復(fù)性打磨的作業(yè)設(shè)備種類較多，但功能單一，難以完成綜合作業(yè)；部分打磨作業(yè)采用手提砂輪進(jìn)行人工打磨，因作業(yè)效率較低，難以保證打磨質(zhì)量；有時因需攜帶發(fā)電機(jī)組作業(yè)，易對人身和行車安全構(gòu)成危險。所以基于以上現(xiàn)狀，本文根據(jù)現(xiàn)有打磨設(shè)備的特點(diǎn)，研發(fā)一種多功能一體精磨機(jī)，減輕工人的勞動強(qiáng)度，提高鐵路運(yùn)行的平穩(wěn)性。

多功能一體精磨機(jī)的下機(jī)架作為主要的受力結(jié)構(gòu)，承載著升降機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、橫向移動機(jī)構(gòu)的重力和磨頭處的工作阻力，需要對其受力的情況進(jìn)行綜合分析。此外，當(dāng)發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的激振頻率與下機(jī)架固有頻率接近時還會產(chǎn)生共振，引起下機(jī)架的變形，從而改變磨頭的位置，影響打磨精度。為了獲得最理想的下機(jī)架結(jié)構(gòu)，本文利用ANSYS對機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，了解下機(jī)架在不同狀態(tài)下的應(yīng)力分布狀況和最大變形量，同時確定系統(tǒng)的振動特性，獲得下機(jī)架的固有頻率，進(jìn)一步防止共振的發(fā)生，為下機(jī)架的優(yōu)化提供理論依據(jù)。最后，提出下機(jī)架主體結(jié)構(gòu)優(yōu)化修改方案。

2 多功能一體精磨機(jī)建模

2.1 結(jié)構(gòu)模型的建立

多功能一體精磨機(jī)首先采用臥軸輸出的四沖程汽油機(jī)，通過離合皮帶輪將動力傳遞給皮帶傳動機(jī)構(gòu)，皮帶傳動機(jī)構(gòu)將動力傳遞給主軸動力傳動箱，主軸傳動箱通過螺旋錐齒輪傳動組將動力傳遞給主軸箱內(nèi)皮帶傳動機(jī)構(gòu)，皮帶傳動機(jī)構(gòu)將動力傳遞給工作主軸，主軸上安裝工作磨頭，動力驅(qū)動打磨頭進(jìn)行打磨工作，這是主動力的傳遞。其次這一系列的動力傳遞機(jī)構(gòu)安裝在主軸傳功箱及鋼管框架機(jī)構(gòu)之上，實(shí)現(xiàn)垂直進(jìn)給、縱向移動、角度調(diào)整、走行功能。本研究的下機(jī)架主體采用鋼管焊接，主要承受各裝置重力及打磨時帶來的壓力，利用SolidWorks建立三維模型，模型如圖1所示。

圖1 設(shè)計開發(fā)的精磨機(jī)模型

2.2 分析前處理

下機(jī)架的各個梁之間主要通過焊接以及螺栓連接組成一個整體，由于連接的不統(tǒng)一，增加了仿真過程的復(fù)雜性。本文假定下機(jī)架模型是一個整體，忽略焊接及螺栓連接的影響。機(jī)架材料選用Q235 結(jié)構(gòu)鋼，將機(jī)架模型導(dǎo)入ANSYS 并進(jìn)行材料屬性的定義。Q235屬性如表1所示。

表1 Q235材料參數(shù)

在分析設(shè)置中，合理適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分有利于提升分析和計算的效率，增加分析結(jié)果的正確性。本研究采用ANSYS自動網(wǎng)格劃分，單元10 mm，整車網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為595 527，單元數(shù)為246 368；下機(jī)架網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為167 522，單元數(shù)為81 620。

3 靜力學(xué)分析

下機(jī)架是該機(jī)械的主要受力機(jī)構(gòu)，所受其他部件的載荷主要分為靜載荷和沖擊載荷。下機(jī)架自身的重力視為均布載荷，應(yīng)用ANSYS 標(biāo)準(zhǔn)重力模塊；其他施加在下機(jī)架上的載荷作為集中載荷，施加在所設(shè)計的位置上；此外，打磨機(jī)進(jìn)行打磨時，磨頭處受到阻力，會使下機(jī)架受到拉力。下機(jī)架自身的重力(GA)為：

式中：g表示重力加速度，取9.8 m/s2。

各裝置產(chǎn)生的集中載荷(GB)為：

式中：G1表示橫向進(jìn)給裝置所受重力(N)；G2表示角度進(jìn)給裝置所受重力(N)；G3表示升降進(jìn)給裝置所受重力(N)；G4表示發(fā)動機(jī)所受重力(N)；G5表示上機(jī)架所受重力(N)；G6表示4只導(dǎo)向輪所受重力(N)。

將橫向進(jìn)給裝置、角度進(jìn)給裝置、升降進(jìn)給裝置、發(fā)動機(jī)、上機(jī)架、導(dǎo)向輪的重力帶入公式(2)得：

打磨時下機(jī)架受到的拉力GC為：

式中：K為經(jīng)驗系數(shù)，取0.1。

圖2 為載荷作用下的形變云圖，最大變形量為4.6288×10-5mm，變形主要發(fā)生在下機(jī)架左右兩梁四只導(dǎo)輪附近，放大圖如圖3所示。因為下機(jī)架與導(dǎo)輪接觸處承載了角度進(jìn)給裝置、橫向進(jìn)給裝置、升降進(jìn)給裝置等集中載荷，因而形變量最大。

圖2 形變云圖

圖3 形變最大處放大圖

圖4 為應(yīng)力云圖，可以看出應(yīng)力也主要集中在下機(jī)架左右兩梁四只導(dǎo)輪附近，應(yīng)力的最大值12.803 MPa，放大圖如圖5所示。該車架的材料為Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼，屈服強(qiáng)度為235 MPa，材料的安全系數(shù)為1.5，因此許用應(yīng)力為156.67 MPa，由此可見，下車架的強(qiáng)度具有足夠的安全性。此外，下機(jī)架四個尼龍輪附近也出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，但此處的應(yīng)力較小，可忽略不計。

圖4 應(yīng)力云圖

圖5 應(yīng)力最大處放大圖

4 模態(tài)分析

4.1 模態(tài)分析理論

對下機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析可以獲得機(jī)架的模態(tài)參數(shù)，例如固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等。通過模態(tài)分析可以避免下機(jī)架固有頻率與發(fā)動機(jī)等激振源頻率接近（或為整數(shù)倍）導(dǎo)致共振從而影響打磨精度的問題，同時可以根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，更合理地布置機(jī)架。

根據(jù)參考文獻(xiàn)。物體動力學(xué)通用方程為

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣。考慮無阻尼自由振動時，（5）式變?yōu)椋?/p>

設(shè)式（6）的解為Xi=Aisin（ωnt+φ），圓頻率為ωni，得：

式（8）中，Ki為第 i 階主剛度，Mi為第 i 階主質(zhì)量，則自振頻率為

4.2 下機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果

為了更清晰的觀察各階振型圖，利用ANSYS軟件單獨(dú)對下機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，求解前對下機(jī)架施加與之前靜力學(xué)分析時相同的約束。計算結(jié)果如圖6 和表2 所示。圖6 給出了下機(jī)架第1～6階的振型圖。由分析可知，與其他振型相比，第4、6 階振型下的最大變形量最大，分別為24.114mm 和23.221 mm。表2 給出了下機(jī)架的前6 階固有頻率，并對前6 階振型進(jìn)行了描述?？梢钥闯觯聶C(jī)架的固有頻率從第3 階到第4階，從第4 階到第5 階振型變化幅度較小，其余固有頻率的分布較為均勻。

圖6 第1、2階振型圖

表2 精磨機(jī)下機(jī)架前6階固有頻率及振型描述

根據(jù)已有的研究文獻(xiàn)，擬定對下機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果的評價原則：①下機(jī)架振型圖應(yīng)較為平滑，沒有突變情況；②車架低階頻率應(yīng)避開發(fā)動機(jī)常用工作下的頻率范圍，一般為發(fā)動機(jī)頻率的1.5倍以上。

下機(jī)架前端承載打磨裝置的部位相對比較薄弱，易發(fā)生變形，但考慮到整體而言，下機(jī)架的變形及受載時應(yīng)力都遠(yuǎn)小于安全條件，故下機(jī)架的設(shè)計滿足使用要求。

發(fā)動機(jī)的工作頻率計算公式如下：

式中：n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，ɑ為發(fā)動機(jī)氣缸數(shù)，t為發(fā)動機(jī)沖程系數(shù)，二沖程發(fā)動機(jī)t=1，四沖程發(fā)動機(jī)t=2。

本文所選擇的羅賓EY28D型四沖程臥軸輸出汽油機(jī)，其主要技術(shù)參數(shù)如表3 所示。將表3 中的最大扭矩轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)帶入式（9）計算可得：發(fā)動機(jī)的常用工作頻率范圍(最大扭矩轉(zhuǎn)速下)為20.0 Hz～26.7 Hz，而機(jī)架的一階固有頻率是54.047 Hz，激振頻率與固有頻率差距較大，不會引起共振。

表3 EY28D汽油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

正常打磨時，其他振源產(chǎn)生的激振（如鋼軌激振）頻率均遠(yuǎn)小于下機(jī)架各階模態(tài)頻率，均不會與下機(jī)架產(chǎn)生共振。

5 結(jié)束語

本文成功的設(shè)計出了一款多功能一體精磨機(jī)，運(yùn)用AN?SYS Workbench有限元分析軟件對精磨機(jī)下機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到了應(yīng)力、變形云圖。根據(jù)仿真結(jié)果，最大應(yīng)力為12.803 MPa，最大變形量為4.6228×10-5mm，最大應(yīng)力小于材料的屈服極限值，且變形量較小，驗證了下機(jī)架能滿足打磨作業(yè)的承載要求。

對下機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，得到了前6 階模態(tài)振型及各階模態(tài)對應(yīng)的固有頻率。根據(jù)經(jīng)驗公式得到發(fā)動機(jī)的激振頻率在20 Hz～26.7 Hz 范圍內(nèi)，有效避開機(jī)架一階固有頻率54.047 Hz，因而不會發(fā)生共振。

下機(jī)架設(shè)計的安全系數(shù)較高，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足安全運(yùn)行要求，固有頻率離激振頻率遠(yuǎn)。但由于設(shè)計余量較大，可對下機(jī)架作輕量化設(shè)計，進(jìn)一步提高工作效率。