包絡(luò)解調(diào)方法在扶梯軸承故障診斷的應(yīng)用

張 毅

（北京市軌道交通建設(shè)管理有限公司城市軌道交通全自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)與安全監(jiān)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100068）

0 引言

目前自動(dòng)扶梯數(shù)量快速上升，電機(jī)、齒輪箱、驅(qū)動(dòng)軸等扶梯關(guān)鍵部件故障時(shí)有發(fā)生。常規(guī)的扶梯檢維修主要為夜間停梯后日常維保，且僅從外觀和異響上判斷設(shè)備狀態(tài)，對(duì)電機(jī)、齒輪箱等關(guān)鍵部件的內(nèi)部早期故障無法判斷，尤其對(duì)劣化很快的故障無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)，影響扶梯乘坐安全。主要對(duì)電機(jī)軸承早期故障預(yù)警識(shí)別方法進(jìn)行研究。

軸承組件在扶梯設(shè)備中廣泛使用，其磨損、剝落、擦傷的局部缺陷隱藏在設(shè)備內(nèi)部，有時(shí)故障程度發(fā)展較快，因此，對(duì)滾動(dòng)軸承的早期故障診斷具有重要意義。包絡(luò)解調(diào)分析是目前最常用的滾動(dòng)軸承故障診斷法[1-2]，包絡(luò)解調(diào)需要選取富含故障信息的特征頻帶，其中用于頻帶選取的譜峭度方法使用最多。譜峭度概念最早由Dwyer[3]提出，譜峭度基本分析方法是在基于時(shí)頻分布的圖譜上，對(duì)各時(shí)間段的信號(hào)進(jìn)行頻譜的峭度計(jì)算，對(duì)不同頻率分辨率參數(shù)的譜峭度進(jìn)行計(jì)算，從而得到譜峭度圖譜。結(jié)合包絡(luò)解調(diào)方法和譜峭度方法，并將該方法應(yīng)用于自動(dòng)扶梯電機(jī)軸承故障識(shí)別方面，結(jié)果表明該方法在軸承故障早期即可有效地提取故障特征頻率。

1 包絡(luò)解調(diào)方法基本原理

滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，若內(nèi)圈、外圈或滾動(dòng)體某處存在缺陷，在該缺陷處會(huì)引起缺陷點(diǎn)與滾動(dòng)接觸面的沖擊碰撞，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，該沖擊具有一定周期性。對(duì)于其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障類型，比如松動(dòng)、不對(duì)中、不平衡故障，其特征往往為低頻的振動(dòng)成分，而軸承的周期性沖擊脈沖為高頻成分，具有較寬的頻帶，從而和其他類型的機(jī)械故障進(jìn)行區(qū)分診斷。

軸承沖擊的高頻振動(dòng)往往會(huì)激勵(lì)軸承及其周圍結(jié)構(gòu)的共振，并激起相應(yīng)的固有振動(dòng)，通常在共振頻帶用帶通濾波的方法實(shí)現(xiàn)高頻固有振動(dòng)成分與常規(guī)低頻振動(dòng)的分離，并用包絡(luò)解調(diào)的方法將共振頻帶信號(hào)中包含的滾動(dòng)軸承故障沖擊的周期成分解調(diào)出來。通常采用加速度傳感器的諧振進(jìn)行軸承微弱信號(hào)的提取，軸承沖擊的高頻振動(dòng)激起傳感器壓電晶體的諧振頻率，對(duì)該諧振頻率進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，并對(duì)包絡(luò)解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，從而獲得滾動(dòng)軸承周期性沖擊的頻率，以此為特征從而可有效診斷出軸承故障[4]。

基于信號(hào)處理算法的軟件共振解調(diào)方法應(yīng)用廣泛，可對(duì)不同對(duì)象的帶通頻帶進(jìn)行設(shè)置，結(jié)合譜峭度等指示濾波頻帶選取的方法，可進(jìn)一步提高診斷的準(zhǔn)確性，另外包絡(luò)方法也有多種可供選擇，包括Hilbert包絡(luò)、peakvue包絡(luò)、最大最小峰值包絡(luò)方法等。對(duì)軟件共振解調(diào)的基本步驟進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹[5]（圖1）。

（1）振動(dòng)加速度信號(hào)采樣：需要的采樣頻率較高，以保證振動(dòng)信號(hào)能較好的覆蓋軸承及其周圍結(jié)構(gòu)等或傳感器諧振頻率的共振區(qū)。

（2）帶通濾波：確定包絡(luò)解調(diào)的帶通濾波頻帶進(jìn)行共振解調(diào)，目前在多種方案中基于譜峭度的共振區(qū)選擇方案可有效實(shí)現(xiàn)后續(xù)帶通濾波器參數(shù)的優(yōu)化選擇。

（3）包絡(luò)解調(diào)：對(duì)濾波后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，提取出其包絡(luò)波形。目前常使用的算法主要有Hilbert包絡(luò)、Peakvue包絡(luò)、最大最小峰值包絡(luò)方法等。

圖1 共振解調(diào)方法

（4）低通濾波及降采樣：原始的高頻加速度信號(hào)為高頻信號(hào)，其采樣頻率較高，采樣點(diǎn)數(shù)較多，而包絡(luò)波形為低頻信號(hào)，關(guān)注低頻的軸承故障沖擊頻率，不需要很高的分析頻率，因此需對(duì)包絡(luò)后的信號(hào)（具有原始信號(hào)的較高采樣率）進(jìn)行降采樣，同時(shí)為了避免頻譜混疊，需在降采樣之前進(jìn)行數(shù)字低通濾波處理[5]。

（5）包絡(luò)譜分析：對(duì)經(jīng)上一步低通濾波及降采樣處理的包絡(luò)波形進(jìn)行頻譜分析，對(duì)頻率成分進(jìn)行分析，觀察是否存在軸承故障特征頻率成分。

2 基于譜峭度方法的頻帶選擇優(yōu)化

2.1 預(yù)白化數(shù)據(jù)處理

在實(shí)際采集信號(hào)中，軸承早期微弱故障沖擊特征信號(hào)往往淹沒在其他運(yùn)行振動(dòng)中，比如在扶梯電機(jī)軸承信號(hào)中，存在較大的轉(zhuǎn)子振動(dòng)、主驅(qū)鏈條振動(dòng)、齒輪箱振動(dòng)等，采用基于線性預(yù)測(cè)濾波（Linear Predictive Coding，LPC）方法對(duì)軸承早期微弱信號(hào)進(jìn)行濾波增強(qiáng)。

采用全極點(diǎn)模型描述系統(tǒng)見式（1）：

其中G為幅值因子，p為極點(diǎn)個(gè)數(shù)。

預(yù)測(cè)誤差為式（2）：

對(duì)預(yù)測(cè)誤差，采用最小二乘法可估計(jì)線性預(yù)測(cè)系數(shù)。

實(shí)際預(yù)白化信號(hào)是從原始信號(hào)中減去線性預(yù)測(cè)部分，對(duì)剩余的誤差部分進(jìn)行分析，剩余誤差部分表征了和線性部分無關(guān)的隨機(jī)成分，包含了軸承故障的早期特征信號(hào)。

2.2 譜峭度頻帶選擇優(yōu)化

Antoni[6]等對(duì)譜峭度法進(jìn)行了深入研究，并基于四階譜累積量給出了譜峭度的定義。

針對(duì)CNS（conditionally nonstationary）過程中非平穩(wěn)信號(hào)x（t）的四階譜累計(jì)量C4x（f），可表示為式（3）：

其中：S2nx（t，f）為2n階時(shí)間平均矩。通常S2nx（t，f）通過短時(shí)傅里葉變換（STFT）得到。

Antoni將信號(hào)的譜峭度SK定義為能量歸一化的四階譜累積量，即譜峭度為式（4）：

基于頻譜的譜峭度，是針對(duì)頻譜進(jìn)行峭度計(jì)算，可以指示非平穩(wěn)信號(hào)集中于哪個(gè)頻帶?；赟TFT的譜峭度指標(biāo)大小和頻率f及頻率分辨率有很大關(guān)系，合理的選取f及頻率分辨率可使軸承故障的非平穩(wěn)信號(hào)成分的譜峭度指標(biāo)達(dá)到最大。通過對(duì)時(shí)頻圖譜平面的譜峭度分析，可以有效指示出在不同的時(shí)頻窗口下的譜峭度分布，選擇譜峭度最大的時(shí)頻窗口進(jìn)行帶通濾波，濾波后信號(hào)可最有效地反映軸承等沖擊故障特征。所以，對(duì)不同時(shí)間和頻率分辨率情況下的譜峭度進(jìn)行計(jì)算，篩選出譜峭度值最大的頻帶，即為軸承故障沖擊特征集中的載波頻帶。因此將此方法延伸用于包絡(luò)解調(diào)分析的帶通濾波器參數(shù)的選取。

3 基于譜峭度包絡(luò)解調(diào)方法自動(dòng)扶梯電機(jī)軸承故障診斷分析

該扶梯類型為單驅(qū)扶梯，扶梯運(yùn)行速度0.504 m/s，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速768.5 r/min，轉(zhuǎn)頻12.81 Hz。電機(jī)軸承型號(hào)KOYO 6310，d（內(nèi)徑）：50 mm，D（外徑）：110 mm，滾動(dòng)體數(shù)：8，采用滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算公式（5）和公式（6）：

式中，Z為滾子個(gè)數(shù)，n為轉(zhuǎn)頻，d為滾子直徑、D為軸承節(jié)徑。在運(yùn)行轉(zhuǎn)速下外圈故障特征頻率為39.33 Hz，內(nèi)圈故障特征頻率為63.15 Hz。

時(shí)域波形如圖2所示，從時(shí)域圖中看不到明顯的故障沖擊波形，原始頻譜圖也較雜亂，不能有效識(shí)別軸承故障特征頻率，信號(hào)原始頻譜如圖3所示；且由原始頻譜很難確定包絡(luò)解調(diào)所需選用的帶通濾波頻帶范圍。

圖2 時(shí)域波形

圖3 信號(hào)原始頻譜

首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)白化處理，對(duì)沖擊故障信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，提高信噪比，預(yù)白化后時(shí)域波形如圖4所示；對(duì)預(yù)白化后波形進(jìn)行譜峭度計(jì)算，譜峭度圖如圖5所示，從圖中可明顯看出譜峭度值較大的頻帶范圍主要集中在中心頻率fc=1200 Hz處，層數(shù)選擇4.58，采用此頻帶范圍進(jìn)行帶通濾波后時(shí)域波形如圖6所示，從圖中可明顯看出故障沖擊成分。對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，對(duì)包絡(luò)波形進(jìn)行FFT計(jì)算，得到包絡(luò)解調(diào)譜，包絡(luò)解調(diào)譜如圖7所示，從圖中可明顯看出軸承外圈故障特征頻率，證明為軸承外圈故障。

圖4 預(yù)白化信號(hào)

圖5 譜峭度圖

4 結(jié)束語

采用包絡(luò)解調(diào)方法對(duì)自動(dòng)扶梯電機(jī)軸承進(jìn)行故障診斷分析，并采用譜峭度方法確定帶通濾波頻帶，實(shí)際案例表明，該方法可有效提取出軸承外圈故障沖擊信號(hào)；為減小轉(zhuǎn)子、鏈條振動(dòng)等干擾成分，采用線性預(yù)測(cè)模型的預(yù)白化方法進(jìn)行處理，可進(jìn)一步提高軸承微弱故障沖擊信號(hào)信噪比。因此，該方法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷提供了良好的分析思路。

圖6 帶通濾波后時(shí)域波形

圖7 包絡(luò)解調(diào)譜