高壩泄洪誘發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)分析及傳播規(guī)律

許志雯, 趙蘭浩, 杜帥群, 朱晗玥, 張陸陳

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550002；3.南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所，江蘇 南京 210029)

隨著我國(guó)水電事業(yè)的蓬勃發(fā)展，大壩建設(shè)向高水頭大泄量方向發(fā)展，高壩泄洪問題日益突出。高速下泄水流攜帶巨大能量，會(huì)誘發(fā)水工建筑物本身以及基礎(chǔ)和周邊場(chǎng)地的振動(dòng)。關(guān)于泄洪振動(dòng)的研究，過去主要關(guān)注泄洪誘發(fā)的包括擋水建筑物[1-3]、泄水建筑物[4-7]、消能建筑物[8]、廠房[9]等在內(nèi)的水工建筑物自身的振動(dòng)。隨著大壩建設(shè)對(duì)環(huán)境影響的要求越來越嚴(yán)格，泄洪振動(dòng)的研究對(duì)象也從水工建筑物自身擴(kuò)展到周邊場(chǎng)地。當(dāng)居民區(qū)離泄洪區(qū)域距離過近或周圍場(chǎng)地地質(zhì)條件非均一時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)過大的問題，國(guó)內(nèi)外已出現(xiàn)不少由于高壩泄洪引發(fā)場(chǎng)地明顯振動(dòng)的工程實(shí)例[10-12]。高壩泄洪雖不會(huì)直接危及居民的生命財(cái)產(chǎn)安全，但泄洪是個(gè)長(zhǎng)期任務(wù)，當(dāng)泄洪引起的環(huán)境振動(dòng)長(zhǎng)期超過限值，可能引起附近建筑物開裂，居民恐慌不安等，對(duì)周邊居民的生活造成負(fù)面影響。因此準(zhǔn)確模擬高壩泄洪誘發(fā)的場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)，具有重要的意義。

關(guān)于大壩泄洪引起環(huán)境振動(dòng)的研究起步較晚，研究方法和工程實(shí)例較少，目前主要有原型觀測(cè)，數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)3種方法。原型觀測(cè)可準(zhǔn)確獲取場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)，張超然等[12-14]采用原型觀測(cè)的方法研究了向家壩水電站下游水富縣城的振動(dòng)情況。模型試驗(yàn)在可研和設(shè)計(jì)階段能提供參考，應(yīng)用較多的水彈性模型試驗(yàn)可以較好地模擬泄洪誘發(fā)振動(dòng)的水動(dòng)力特性，李淑君等[14-15]用水彈性模型試驗(yàn)研究了引發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)的主要振源，但模型試驗(yàn)范圍有限，大范圍復(fù)雜地形場(chǎng)地振動(dòng)模擬實(shí)施困難，且實(shí)際操作并不能做到完全水彈性。原型觀測(cè)和模型試驗(yàn)的通病是無法模擬振動(dòng)波的傳播過程，難以明確振動(dòng)波的傳播機(jī)理。數(shù)值模擬能較好地模擬振動(dòng)波的傳播規(guī)律及路徑，但在高壩泄洪誘發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)的研究中應(yīng)用較少，主要原因有兩方面，一方面是泄洪誘發(fā)建筑物、地基及場(chǎng)地的振動(dòng)是個(gè)復(fù)雜的流固耦合問題，直接模擬難度大，另一方面如果邊界條件設(shè)置不合理會(huì)造成振動(dòng)波的振蕩，無法模擬模型以外的無限地基對(duì)近場(chǎng)振動(dòng)的影響，不能保證模擬的精度。近年來一些學(xué)者的研究取得了突破性進(jìn)展，如李淑君等[14]將水力學(xué)模型試驗(yàn)量測(cè)的脈動(dòng)壓力作為荷載施加到數(shù)值模型上，張龑等[16]將原型測(cè)量的脈動(dòng)壓力作為荷載施加到數(shù)值模型上，他們都將復(fù)雜的流固耦合問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的“輸入-結(jié)構(gòu)-輸出”問題；張龑等[16]引入“無限元-有限元”耦合的方法來處理數(shù)值模型邊界問題。為了保證模擬精度和易于編程，本文提出一種基于黏彈性人工邊界的高壩泄洪誘發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)的數(shù)值模擬方法?？紤]到場(chǎng)地范圍大，相應(yīng)的有限元模型網(wǎng)格數(shù)量多，動(dòng)力計(jì)算效率低下，采用多重網(wǎng)格加速和大規(guī)模分區(qū)并行計(jì)算的方式來提高模擬的精度和效率。運(yùn)用自主編寫的程序，計(jì)算不同工況下場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)，分析泄流量和泄洪調(diào)度方式的影響，揭示特殊巖體條件下振動(dòng)波的傳播規(guī)律。

1 基本原理

1.1 動(dòng)力時(shí)程法

動(dòng)力時(shí)程分析方法是用于計(jì)算承受隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法。時(shí)程分析法是由初始狀態(tài)開始，一步一步地根據(jù)該步末新步始的連續(xù)條件算下去，從而求出每一步時(shí)刻末了的振動(dòng)狀態(tài)，直至最終狀態(tài)。

對(duì)多自由度體系，采用有限元方法離散可得到動(dòng)力平衡方程為

(1)

1.2 黏彈性人工邊界

泄洪誘發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)本質(zhì)上是一個(gè)波源問題，為了保證振動(dòng)波在人為截取的模型范圍中傳播不失真，引入黏彈性人工邊界來準(zhǔn)確模擬外部無限域?qū)鼒?chǎng)振動(dòng)的影響，使振動(dòng)波到達(dá)邊界時(shí)能完全透射過去。黏彈性人工邊界最早由Deeks等[17]提出，通過在人工邊界上設(shè)置阻尼器和彈簧，既考慮了對(duì)散射波的吸收，又能模擬半無限地基的彈性恢復(fù)能力，克服了固定邊界無質(zhì)量地基輻射阻尼效應(yīng)的影響[18]。

在距波源任意半徑rb處以矢徑rb為外法線的微元面上應(yīng)力與該處速度和位移的關(guān)系為

(2)

物理元件—黏性阻尼器Cb和線性彈簧Kb分別為

Cb=ρcs

(3)

(4)

式中：Cb、Kb分別為人工邊界節(jié)點(diǎn)上的阻尼系數(shù)和等效剛度系數(shù)。

如果能確定波源到人工邊界的距離rb，就可求出物理元件Cb和Kb的值，在邊界上設(shè)置該物理元件，便能夠同時(shí)模擬散射波輻射和地基彈性恢復(fù)能力。

2 高壩泄洪誘發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)分析

本文通過水力學(xué)模型試驗(yàn)測(cè)出水墊塘底部和邊墻的脈動(dòng)壓力，再將所測(cè)的脈動(dòng)壓力施加到模型上計(jì)算其響應(yīng)，是經(jīng)典的“輸入-結(jié)構(gòu)-輸出”振動(dòng)系統(tǒng)。場(chǎng)地的振動(dòng)響應(yīng)受到多種因素的影響，從輸入來看，泄流量和泄洪調(diào)度方式?jīng)Q定了水墊塘結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)壓力分布；從結(jié)構(gòu)來看，模型范圍內(nèi)的巖體性質(zhì)對(duì)振動(dòng)波的傳播有巨大影響；從輸出來看，場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)與該處場(chǎng)地的地基結(jié)構(gòu)形式和其他建筑物相關(guān)。

2.1 工程簡(jiǎn)介

該工程為心墻堆石壩，最大壩高315.0 m，工程規(guī)模為一等大(1)型。樞紐建筑物由礫石土心墻壩、3條洞式溢洪洞、泄洪洞、放空洞、右岸引水發(fā)電系統(tǒng)組成。水墊塘位于壩址下游480 m處主河道內(nèi)，最大長(zhǎng)度約490 m，平均寬度為175 m，底板高程為2 590.00 m。重點(diǎn)關(guān)心區(qū)域內(nèi)基巖巖性以區(qū)域性斷裂分界，斷裂西側(cè)大壩及水墊塘所在巖層為中三疊統(tǒng)竹卡組(T2z)，斷裂東側(cè)居民及學(xué)校區(qū)域所在巖層為侏羅系中統(tǒng)花開組(J2h)。本文計(jì)算了表1中20個(gè)實(shí)際工況，其中工況1～4分別為泄洪系統(tǒng)在洪水頻率P為1%、5%、20%、0.2%時(shí)的運(yùn)行工況。

表1 計(jì)算工況

2.2 有限元模型

網(wǎng)格整體模型見圖1，共有139.5萬個(gè)節(jié)點(diǎn)，134.7萬個(gè)單元，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行空間離散，網(wǎng)格尺寸約20～40 m，由于大規(guī)模建模時(shí)精度不夠，不考慮覆蓋層的影響，模擬大致山體地形，將竹卡斷裂沿走向簡(jiǎn)化為3段，保留其傾角和厚度。地基材料參數(shù)如表2所示。

圖1 網(wǎng)格模型

表2 材料參數(shù)

2.3 荷載輸入方式

通過水力學(xué)模型試驗(yàn)，測(cè)量20個(gè)工況下的水墊塘底板和邊墻的脈動(dòng)壓力，作為場(chǎng)地振動(dòng)的激勵(lì)輸入，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。在水墊塘底板布置17個(gè)測(cè)點(diǎn)，左右岸邊墻各4個(gè)測(cè)點(diǎn)，共25個(gè)測(cè)點(diǎn)(圖3)。由于工程應(yīng)用中脈動(dòng)壓力點(diǎn)面轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜，此處為保守起見，將測(cè)點(diǎn)所測(cè)脈動(dòng)壓力轉(zhuǎn)化為原型的脈動(dòng)壓力后，以點(diǎn)荷載數(shù)值作為面壓荷載施加到模型相應(yīng)位置。脈動(dòng)壓力測(cè)量總時(shí)長(zhǎng)為10 s。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?

圖3 測(cè)點(diǎn)布置

2.4 動(dòng)力響應(yīng)影響

本文采用自制程序，利用數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行該工程頻率洪水工況下泄洪振動(dòng)效應(yīng)仿真，得出不同泄洪工況下居民及學(xué)校區(qū)域和兵站兩個(gè)區(qū)域的振動(dòng)響應(yīng)，統(tǒng)計(jì)均方根值以反映振動(dòng)響應(yīng)的有效值，揭示場(chǎng)地振動(dòng)與泄量、工況、調(diào)度方式的相關(guān)性，評(píng)價(jià)工程泄洪時(shí)是否會(huì)對(duì)周邊居民造成影響。

采用GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》評(píng)價(jià)泄洪振動(dòng)對(duì)人體舒適度的影響。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，居民及學(xué)校區(qū)域的鉛垂向振級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值白天不超過70 dB，夜間不超過65 dB[19]。由有限元計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)得20個(gè)工況下居民及學(xué)校區(qū)域和兵站區(qū)域的垂向加速度均方根值(表3)。居民及學(xué)校區(qū)域垂向加速度均方根最大值為0.076 gal，用振級(jí)表示為58 dB；兵站區(qū)域垂向加速度均方根最大值為0.062 gal，振級(jí)表示為56 dB。環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)符合規(guī)范要求，表明該工程泄洪時(shí)不會(huì)對(duì)周邊居民造成明顯影響。

表3 垂向加速度均方根值 gal

2.5 頻譜分析

對(duì)工況1各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力進(jìn)行頻譜分析可知，脈動(dòng)壓力的頻率都在0～10 Hz之間(圖4)，大部分測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力的主頻在0～2 Hz之間。對(duì)加速度響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析可知，兵站區(qū)域與水墊塘典型測(cè)點(diǎn)A20的振動(dòng)頻率在2.5～10 Hz之間，并且15 Hz頻率左右有明顯振動(dòng)峰值(圖5和圖6)，這是由兵站和水墊塘所處的同一場(chǎng)地地質(zhì)條件決定；居民及學(xué)校區(qū)域的加速度振動(dòng)峰值在0～5 Hz之間(圖7)。居民及學(xué)校區(qū)域所處場(chǎng)地相較于兵站和水墊塘所處場(chǎng)地剛度更小，自振頻率更低，所以振動(dòng)響應(yīng)主頻更低。

2.6 泄洪調(diào)度方式影響分析

下泄水流攜帶巨大能量，需要在消能建筑物內(nèi)耗散掉大部分能量后再排向下游河床，以免對(duì)下游河床造成沖刷。挑流消能主要依靠水墊塘內(nèi)的淹沒擴(kuò)散和紊動(dòng)剪切來消能。由于下游水位、泄洪量、開洞位置的不同，射流引起水墊塘內(nèi)部脈動(dòng)壓力的分布差異較大，從而誘發(fā)場(chǎng)地振動(dòng)的響應(yīng)也不相同。

圖4 測(cè)點(diǎn)A20脈動(dòng)壓力時(shí)程與頻譜

圖5 測(cè)點(diǎn)A20加速度響應(yīng)時(shí)程與頻譜

圖6 兵站區(qū)域加速度響應(yīng)時(shí)程與頻譜

圖7 居民及學(xué)校區(qū)域加速度響應(yīng)時(shí)程與頻譜

圖8為3條洞式溢洪洞單洞運(yùn)行時(shí)的結(jié)果，圖9為4洞均分泄洪時(shí)的結(jié)果。由圖8和圖9可知，場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)與泄洪量成正比。1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)溢洪洞單洞運(yùn)行時(shí)，若泄洪量較大，同一泄洪量下單獨(dú)開啟2號(hào)洞激起的響應(yīng)最大，3號(hào)洞次之，1號(hào)洞最小。對(duì)比洪水頻率P分別為1%、5%、20%時(shí)泄洪系統(tǒng)按設(shè)計(jì)開度泄洪(工況1～3)和4洞均分泄洪的振動(dòng)響應(yīng)(工況14～16)，結(jié)果表明當(dāng)泄洪條件一致時(shí)，采用4洞均分泄洪方式激起的響應(yīng)小于按設(shè)計(jì)開度泄洪的響應(yīng)。

圖8 溢洪洞單洞泄洪振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

圖9 4洞均分泄洪方式與設(shè)計(jì)開度泄洪方式振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

3 振動(dòng)波傳播規(guī)律

振動(dòng)波以水墊塘為球心在巖體中呈球形擴(kuò)散，傳播至斷層處，由于巖體性質(zhì)的差異，振動(dòng)波傳播速度不同，開始呈現(xiàn)不規(guī)則球形擴(kuò)散。振動(dòng)波傳播至模型邊界處，被黏彈性邊界很好地吸收，沒有發(fā)生振蕩。在振動(dòng)波的傳播路徑上，如果巖體性質(zhì)發(fā)生改變，振動(dòng)波會(huì)在巖層分界面處發(fā)生反射與透射，反射與透射的波幅系數(shù)取決于巖體介質(zhì)的波阻抗之比。重點(diǎn)關(guān)心區(qū)域內(nèi)，巖體性質(zhì)復(fù)雜，振動(dòng)波由“硬”的T2z巖體向“軟”的J2h巖體傳播，中間還有一條更“軟”的斷層。激勵(lì)波形復(fù)雜不規(guī)律，并且會(huì)在斷層左右兩個(gè)分界面處發(fā)生多次反射和透射。

圖10 5種情況垂向位移響應(yīng)

為了研究巖體性質(zhì)對(duì)振動(dòng)波傳播的影響，分別計(jì)算了5種情況：情況1，實(shí)際情況；情況2，斷層材料改為T2z；情況3，斷層材料改為J2h；情況4，模型全為T2z材料；情況5，斷層不變，左右土層為T2z材料。在斷層以左和斷層以右區(qū)域各取一個(gè)點(diǎn)觀察其前6 s的振動(dòng)，垂向位移響應(yīng)時(shí)程曲線如圖10所示。再統(tǒng)計(jì)兩點(diǎn)在5種情況下的垂向位移響應(yīng)均方根值，可得到以下規(guī)律：當(dāng)均一巖體中有一條斷層時(shí)，斷層的存在會(huì)起到一定的“隔振”作用，對(duì)斷層之前區(qū)域的振動(dòng)有輕微放大作用，放大效應(yīng)約7%，而對(duì)斷層之后區(qū)域的振動(dòng)響應(yīng)減弱約7%；當(dāng)左右?guī)r體性質(zhì)出現(xiàn)差異時(shí)，場(chǎng)地的整體振動(dòng)響應(yīng)明顯放大，相比于巖體均一情況整體放大約16%；當(dāng)左右?guī)r層不一致，中間還夾有一條斷層即該工程實(shí)際情況，振動(dòng)放大現(xiàn)象最明顯，放大約18%。

斷層以左區(qū)域的激勵(lì)是直接施加的振動(dòng)波和反射回的振動(dòng)波的疊加，斷層以右區(qū)域的激勵(lì)是透射波。所以場(chǎng)地內(nèi)各區(qū)域的振動(dòng)響應(yīng)不僅取決于反射波和透射波的波幅系數(shù)，還與巖層分界面的位置以及斷層內(nèi)多次反射、透射造成的相位差有關(guān)。

4 結(jié) 論

a. 不同工況下泄洪時(shí)，周邊的居民及學(xué)校區(qū)域和兵站區(qū)域垂向加速度均方根最大值分別為58 dB，56 dB，小于GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的65 dB，表明泄洪不會(huì)對(duì)周邊居民的生活造成影響。

b. 場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)與泄量、工況、調(diào)度方式有較大關(guān)系。泄流量越大，場(chǎng)地振動(dòng)響應(yīng)越大。當(dāng)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)溢洪洞單洞運(yùn)行時(shí)，同一泄流量下2號(hào)洞泄洪對(duì)場(chǎng)地振動(dòng)最為不利。當(dāng)泄流條件相似時(shí)，泄洪洞激起的響應(yīng)遠(yuǎn)大于3條洞式溢洪洞。當(dāng)泄流條件一致時(shí)，4洞均分泄洪激起的振動(dòng)響應(yīng)小于設(shè)計(jì)開度泄洪的振動(dòng)響應(yīng)。

c. 巖體性質(zhì)差異對(duì)場(chǎng)地振動(dòng)有較大影響，模型范圍內(nèi)放大振動(dòng)波的主因是斷層左右?guī)r體性質(zhì)的差異，斷層的存在進(jìn)一步加大了放大效應(yīng)。