DC/DC變換器虛擬直流電機(jī)控制穩(wěn)定機(jī)理研究

尹英龍， 劉寶泉

(陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院, 陜西 西安 710021)

0 引言

直流微電網(wǎng)是一種新的組網(wǎng)形式[1-3]，配電方式為直流，并、離網(wǎng)均可運(yùn)行.與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)無(wú)需考慮頻率、無(wú)功功率、諧波等因素[4,5]，接納可再生能源的可靠性高[6]，有利于發(fā)電、儲(chǔ)能裝置和直流負(fù)荷的接入[7].由于主要接口為電力電子變換器，系統(tǒng)慣性低、阻尼小，負(fù)荷、電源的頻繁投切和功率波動(dòng)會(huì)引起直流母線電壓的波動(dòng)，影響到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行.

直流并網(wǎng)變換器的控制特性對(duì)于維持直流電壓的穩(wěn)定，提高直流微網(wǎng)的效率和抗干擾能力具有重要作用，針對(duì)直流微電網(wǎng)中DC/DC變換器的控制策略是目前的關(guān)鍵所在[8].研究人員針對(duì)單個(gè)以及多個(gè)并網(wǎng)變換器提出了主從控制、電壓-電流下垂控制、分層控制等方法，但這些方法并未有效地改善系統(tǒng)的慣性與阻尼特性[9-11].

類(lèi)比交流微電網(wǎng)中增加虛擬慣性和虛擬阻尼抑制交流系統(tǒng)的電壓和頻率波動(dòng)[12-17]，研究人員在直流微電網(wǎng)進(jìn)行了大量研究.文獻(xiàn)[18]將下垂控制和改變等效輸出阻抗相結(jié)合，但該方法不利于深入分析虛擬控制對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理.文獻(xiàn)[19]提出一種虛擬慣性控制策略及總線信號(hào)傳輸方法，但該文獻(xiàn)主要研究協(xié)調(diào)控制，并未給出虛擬慣性控制的詳細(xì)分析.文獻(xiàn)[20]提出應(yīng)用超級(jí)電容器，提高了系統(tǒng)的虛擬慣性，但增加了成本.文獻(xiàn)[21]和[22]在直流級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中加入虛擬電阻，改善DC/DC變換器的動(dòng)態(tài)特性.文獻(xiàn)[23]提出一種阻性虛擬阻抗進(jìn)行補(bǔ)償?shù)南麓箍刂撇呗?，但本質(zhì)上未改變高通濾波器的屬性.目前關(guān)于虛擬直流電機(jī)的研究主要是將電機(jī)方程代入后進(jìn)行穩(wěn)定性分析和參數(shù)設(shè)計(jì)，并未深入分析虛擬慣性和虛擬阻尼是怎樣的工作機(jī)理，尤其是如何影響帶寬、幅相頻裕度、超調(diào)量等控制系統(tǒng)中參數(shù)的變化.

本文建立了虛擬直流電機(jī)的小信號(hào)模型，推導(dǎo)出虛擬直流電機(jī)的傳遞函數(shù)，以控制系統(tǒng)通用的傳遞函數(shù)，在時(shí)域和頻域中分析了虛擬直流電機(jī)對(duì)控制系統(tǒng)的影響機(jī)理.進(jìn)一步以BUCK變換器為研究對(duì)象，具體分析虛擬慣性和虛擬阻尼兩個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)中參數(shù)的影響，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了分析結(jié)果的合理性.

1 虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的基本原理

1.1 虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的構(gòu)造

理想的直流電機(jī)的電氣特性和機(jī)械特性是構(gòu)造虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，構(gòu)造虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)需要用到如下方程：

(1)

式(1)是在扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩但不忽略阻尼轉(zhuǎn)矩的理想情況下直流發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的基本運(yùn)動(dòng)方程和機(jī)械方程，其中J為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωm為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩，D為阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)，再使輸入量為轉(zhuǎn)矩差，輸出量為角速度ω.由于最終要將輸出量電樞電流Ia作為DC/DC變換器的輸入量，所以需要將角速度ω作進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，先得到電樞電動(dòng)勢(shì)E，再得到電樞電流Ia，并將電流作為反饋回路的輸入量，先得到電磁功率Pe，最后得到電磁轉(zhuǎn)矩Te作為反饋回路的輸出量，由此可以繪制圖1所示的虛擬直流發(fā)電機(jī)環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖.

圖1 虛擬直流發(fā)電機(jī)環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖

通過(guò)加入虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)，可以建立雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中電壓環(huán)與電流環(huán)的聯(lián)系.

1.2 虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的推導(dǎo)

圖1所示虛擬直流發(fā)電機(jī)環(huán)節(jié)的控制框圖結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，也考慮到后面需要對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)建模和分析，對(duì)這一環(huán)節(jié)進(jìn)行逐步簡(jiǎn)化，最終推導(dǎo)出虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù).

本著由內(nèi)環(huán)到外環(huán)的化簡(jiǎn)原則，先對(duì)圖1所示的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過(guò)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，可以將含有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)D的環(huán)路解開(kāi)，帶有復(fù)雜乘除運(yùn)算的部分結(jié)構(gòu)可以計(jì)算后化簡(jiǎn)，最后通過(guò)式(2)得到傳遞函數(shù)，可以看出虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)為一階慣性環(huán)節(jié).

(2)

2 虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)致穩(wěn)的通用性結(jié)論

2.1 對(duì)控制系統(tǒng)時(shí)域的影響分析

時(shí)域分析有四個(gè)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，分別是上升時(shí)間tr，峰值時(shí)間tp，調(diào)節(jié)時(shí)間ts，超調(diào)量σ%.用tr或tp評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；用σ%評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度；而ts是同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo).在控制系統(tǒng)中，除了那些不容許產(chǎn)生振蕩響應(yīng)的系統(tǒng)外，通常都希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼、較快的響應(yīng)速度和較短的調(diào)節(jié)時(shí)間.

既然虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)可以等效為一階慣性環(huán)節(jié)，為簡(jiǎn)化對(duì)控制過(guò)程的分析，原系統(tǒng)通過(guò)負(fù)荷側(cè)電壓調(diào)節(jié)，用PI雙閉環(huán)控制單個(gè)對(duì)象，同時(shí)假設(shè)該控制對(duì)象有m個(gè)極點(diǎn)，n個(gè)零點(diǎn)(待分析的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示)，進(jìn)一步對(duì)虛擬直流電機(jī)對(duì)零極點(diǎn)分布、穩(wěn)定裕度、幅值裕度帶來(lái)的影響進(jìn)行分析.

圖2 含有虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)框圖

原(m-n)階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(3)

由于時(shí)間常數(shù)反映系統(tǒng)的慣性，原系統(tǒng)的慣性越小，響應(yīng)速度越快；反之，慣性越大，響應(yīng)越慢.

加入虛擬直流電機(jī)控制后，系統(tǒng)增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：

(4)

虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)使原系統(tǒng)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，會(huì)使根軌跡曲線向右偏移，且所增加的極點(diǎn)越靠近虛軸，影響越大，且這種影響對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能改善是不利的.由于式(4)中各參數(shù)均為實(shí)常數(shù)，虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)為系統(tǒng)增加的是一個(gè)實(shí)極點(diǎn)，對(duì)根軌跡的影響較小.具體來(lái)說(shuō)，增加開(kāi)環(huán)實(shí)極點(diǎn)后，根軌跡會(huì)增加至(m+1)條，根軌跡漸近線也增加到(m+1)條，且漸近線與實(shí)軸的夾角會(huì)隨之變化，與實(shí)軸的交點(diǎn)也會(huì)隨之變化且隨D的增大和J的減小越來(lái)越遠(yuǎn)離虛軸.

對(duì)于高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，距離虛軸最近的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)在系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)過(guò)程中起主導(dǎo)作用.在實(shí)際控制系統(tǒng)中，常會(huì)把高階系統(tǒng)的增益調(diào)整到使系統(tǒng)具有一對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，以減少非線性因素(如死區(qū)、間隙和庫(kù)侖摩擦)等對(duì)系統(tǒng)性能的影響，虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)為系統(tǒng)增加的極點(diǎn)為閉環(huán)非主導(dǎo)極點(diǎn)，會(huì)增大系統(tǒng)響應(yīng)的峰值時(shí)間，減緩系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但會(huì)減小超調(diào)量σ%.此時(shí)這個(gè)增加的實(shí)極點(diǎn)可以在一定程度上增加系統(tǒng)阻尼.由于這種作用會(huì)隨閉環(huán)極點(diǎn)接近虛軸而加劇，D的減小和J的增大恰好可以達(dá)到這種效果.非主導(dǎo)極點(diǎn)會(huì)增大系統(tǒng)的阻尼，而超調(diào)量?jī)H與系統(tǒng)的阻尼比有關(guān)，則J越大，D越小，系統(tǒng)的阻尼越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大.

由式(4)可知，D越小，s的絕對(duì)值越小，閉環(huán)極點(diǎn)越接近虛軸，而J在分母中，J越小，s的絕對(duì)值越大，閉環(huán)極點(diǎn)越遠(yuǎn)離虛軸.

增加虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以將該環(huán)節(jié)化為一階慣性環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式，如式(5)所示.

(5)

對(duì)比一階慣性環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式，可以得到J與標(biāo)準(zhǔn)形式中的時(shí)間常數(shù)τ的變化成正比，而D則與τ的變化趨勢(shì)相反；標(biāo)準(zhǔn)形式中的開(kāi)環(huán)增益K與D的變化趨勢(shì)相反，而與J無(wú)關(guān).控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益與D有關(guān)，且與其變化成反比關(guān)系，增加的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的位置與J和D均有關(guān)，且J越大D越小，開(kāi)環(huán)極點(diǎn)越遠(yuǎn)離虛軸.

由式(5)可知，設(shè)虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)帶來(lái)的時(shí)間常數(shù)為T(mén)G，J越大，D越小，TG越大，響應(yīng)速度越慢，由于系統(tǒng)的帶寬越大，時(shí)域的響應(yīng)速度越快，所以D的減小和J的增大通過(guò)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，也在一定程度上減小了系統(tǒng)的帶寬.

2.2 對(duì)控制系統(tǒng)頻域的影響分析

利用控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線對(duì)加入虛擬直流電機(jī)前后的變化展開(kāi)分析.一階慣性環(huán)節(jié)的交接頻率為該環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中s系數(shù)的倒數(shù)，即：

(6)

不妨將原系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Ta的值從大到小重新排列，轉(zhuǎn)折頻率的大小不同，斜率變化位置亦不同，通過(guò)調(diào)整D和J的值使得ω1的值最小，開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近線特性曲線在此轉(zhuǎn)折頻率斜率降低20 dB/dec.

應(yīng)用開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的方法之一，是在L(ω)為正值的頻段內(nèi)，對(duì)數(shù)相頻曲線是否穿過(guò)-180 °線，若未穿過(guò)則穩(wěn)定，反之則不穩(wěn)定.原系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，則在L(ω)>0 dB的頻段內(nèi)對(duì)數(shù)相頻特性不會(huì)穿越-180 °線.引入虛擬直流電機(jī)控制技術(shù)后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率減小，穿越頻率會(huì)隨之減小，從而可以適應(yīng)更大開(kāi)環(huán)增益K的需要.

系統(tǒng)頻域內(nèi)的相對(duì)穩(wěn)定性常用相角裕度γ和幅值裕度h來(lái)度量，穩(wěn)定系統(tǒng)和非穩(wěn)定系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中的表現(xiàn)不同：穩(wěn)定系統(tǒng)穿越頻率在截止頻率之后，相角裕度和幅值裕度均為正值；非穩(wěn)定系統(tǒng)穿越頻率在截止頻率之前.那么虛擬直流電機(jī)帶來(lái)的慣性環(huán)節(jié)可以使原來(lái)穩(wěn)定的系統(tǒng)的截止頻率前移，通過(guò)調(diào)整D和J，使增加的時(shí)間常數(shù)大于原控制系統(tǒng)中任意一個(gè)時(shí)間常數(shù)，使系統(tǒng)狀態(tài)更加穩(wěn)定.

相角裕度和幅值裕度在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的計(jì)算公式分別為：

(7)

通常情況下，利用相角裕度進(jìn)行判定，即相角裕度大于零，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且該值越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定.但是對(duì)于幅值裕度，指的是相角為-180 °時(shí)對(duì)應(yīng)的幅值.虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)給系統(tǒng)增加一個(gè)小的轉(zhuǎn)折頻率，而截止頻率不是轉(zhuǎn)折頻率，是對(duì)數(shù)幅頻曲線經(jīng)過(guò)0 dB時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率.所以增加的轉(zhuǎn)折頻率會(huì)使相角裕度增大，系統(tǒng)較原系統(tǒng)更加穩(wěn)定.

頻率范圍在0～ωb稱(chēng)為系統(tǒng)的帶寬，其中ωb稱(chēng)為帶寬頻率.虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)的加入會(huì)減小帶寬頻率，從而減小系統(tǒng)帶寬.設(shè)輸入信號(hào)的帶寬為0～ωM，噪聲信號(hào)集中起作用的頻帶為ω1～ωn，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為5～10ωM.且使ω1～ωn處于0～ωb范圍之外，虛擬直流電機(jī)所帶來(lái)的系統(tǒng)帶寬的減小無(wú)疑可以更加遠(yuǎn)離噪聲信號(hào)的影響區(qū)間.

虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)通過(guò)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，降低了開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率從而降低了系統(tǒng)帶寬，但是由于這一環(huán)節(jié)的加入，使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變緩.

3 虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)對(duì)BUCK變換器穩(wěn)定性的影響

3.1 虛擬直流電機(jī)控制下的BUCK變換器小信號(hào)傳遞函數(shù)

下面對(duì)電壓電流雙閉環(huán)控制的穩(wěn)定BUCK電路引入虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)做小信號(hào)下的傳遞函數(shù)推導(dǎo).

對(duì)BUCK變換器狀態(tài)空間方程組施加小信號(hào)擾動(dòng)，設(shè)開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)間所占百分比為d，經(jīng)過(guò)拉氏變換和整理，可以得到輸出電流對(duì)占空比d和輸出電壓對(duì)輸出電流的傳遞函數(shù)：

(8)

假設(shè)原系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，電壓環(huán)傳遞函數(shù)有m個(gè)極點(diǎn)、n個(gè)零點(diǎn)，加入虛擬直流電機(jī)控制技術(shù)，可將式(8)中的小信號(hào)模型代入整理，即可得到加入虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的BUCK變換器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

(9)

虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)所帶來(lái)的一階慣性作用明顯，轉(zhuǎn)折頻率大幅度減小，帶寬會(huì)隨之減小，同時(shí)增大了相位裕度，如圖3的Bode圖所示.

圖3 加入虛擬直流電機(jī)(VDM)前后的Bode圖

3.2 虛擬直流電機(jī)參數(shù)對(duì)BUCK變換器控制系統(tǒng)的作用

利用控制變量法分別改變慣性參量和阻尼參量的取值探究?jī)蓚€(gè)參數(shù)對(duì)BUCK變換器的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理.

圖4表示將阻尼參數(shù)D由20增加到50，再增加到100的三組Bode曲線.可以發(fā)現(xiàn)，隨著D的增大，中低頻區(qū)間對(duì)數(shù)幅頻特性曲線下降速度減緩，整個(gè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益逐漸降低，對(duì)數(shù)相頻曲線隨著頻率的升高對(duì)應(yīng)相角被抬高.驗(yàn)證了D對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益的影響為：D越大，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益越小.也可以通過(guò)D對(duì)頻率走勢(shì)的影響，說(shuō)明D對(duì)極點(diǎn)位置的影響為D越小，極點(diǎn)越遠(yuǎn)離虛軸.

圖4 改變虛擬直流電機(jī)阻尼參數(shù)D的Bode圖

圖5表示將慣性參數(shù)J由0.2增加到0.5，再增加到0.7的三組Bode曲線.幅值裕度GM先減小再增大；相位裕度PM逐漸減小.也可以發(fā)現(xiàn)隨著J的增大，轉(zhuǎn)折頻率逐漸減小.繼而可以說(shuō)明J對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)位置的影響為：J越大，極點(diǎn)越遠(yuǎn)離虛軸.

圖5 改變虛擬直流電機(jī)慣性參數(shù)J 的Bode圖

4 電路仿真和測(cè)試結(jié)果

4.1 加減載仿真結(jié)果

仿真所用到的電路控制框圖如圖6所示.控制方式采用電壓電流雙閉環(huán)，電流內(nèi)環(huán)以電感電流為控制對(duì)象，電流控制器采用比例積分控制；電流外環(huán)以電容電壓為控制對(duì)象，電壓控制器采用比例積分控制，在此基礎(chǔ)上將虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)加入外環(huán)之中.

原控制系統(tǒng)是電壓電流雙閉環(huán)的穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定后輸出電壓100 V，空載時(shí)輸出電流10 A，加入虛擬直流電機(jī)后，會(huì)給系統(tǒng)增加一個(gè)極點(diǎn)，虛擬直流電機(jī)的部分參數(shù)如表1所示.

圖6 含有虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的buck 變換器控制框圖

表1 虛擬直流電機(jī)部分參數(shù)

為驗(yàn)證加入虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)與原BUCK控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在輸出電壓穩(wěn)定后任一時(shí)刻對(duì)電路負(fù)載側(cè)(圖7中為0.025 s)加載一次，負(fù)載阻值分別為1 Ω和10 Ω.

(a)負(fù)載側(cè)投切1 Ω電阻

(b)負(fù)載側(cè)投切10 Ω電阻圖7 加入虛擬直流電機(jī)控制技術(shù) 前后的系統(tǒng)響應(yīng)圖

由系統(tǒng)加入虛擬直流電機(jī)控制技術(shù)前后的響應(yīng)圖可以得出，虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)的加入使原來(lái)穩(wěn)定的系統(tǒng)上升時(shí)間增大，從而減慢了系統(tǒng)的響應(yīng)速度.另一方面，在小負(fù)載擾動(dòng)下，原雙閉環(huán)控制系統(tǒng)電壓波動(dòng)較大，而虛擬直流電機(jī)控制技術(shù)控制的系統(tǒng)較原系統(tǒng)更穩(wěn)定.

4.2 改變參數(shù)仿真結(jié)果

以下對(duì)虛擬直流電機(jī)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響進(jìn)行驗(yàn)證.利用控制變量法，分別改變慣性參數(shù)J和阻尼參數(shù)D，得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，如圖8所示.在D不變的情況下，逐漸增大J的取值，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間增大，同時(shí)上升時(shí)間增大，系統(tǒng)阻尼增大，超調(diào)量增大，穩(wěn)態(tài)誤差增大，這就驗(yàn)證了J與延遲時(shí)間的變化趨勢(shì)相同，即J越大，延遲時(shí)間越長(zhǎng).在J不變的情況下，逐漸增大D的取值，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間減小，系統(tǒng)阻尼減小，超調(diào)量減小，穩(wěn)態(tài)誤差減小，說(shuō)明D與延遲時(shí)間的變化趨勢(shì)相反.而增益與D的變化趨勢(shì)相反，與J的變化無(wú)關(guān).

(a)J取不同值時(shí)的輸出電壓波形

(b)D取不同值時(shí)的輸出電壓波形圖8 改變虛擬直流電機(jī)參數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng)圖

5 結(jié)論

虛擬直流電機(jī)控制技術(shù)對(duì)提高直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性具有一定效果，為使該技術(shù)能夠更好地改善DC/DC變換器的穩(wěn)定性，本文對(duì)虛擬直流電機(jī)控制策略進(jìn)行了研究，并得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)構(gòu)造虛擬直流電機(jī)在小信號(hào)下的結(jié)構(gòu)框圖，并經(jīng)過(guò)一系列結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)得到了虛擬直流電機(jī)可以等效為一階慣性環(huán)節(jié).

(2)通過(guò)在時(shí)域內(nèi)對(duì)虛擬直流電機(jī)控制的DC/DC變換器的理論分析，發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益與D有關(guān)，且與其變化成反比關(guān)系，增加的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的位置與J和D均有關(guān)，且J越大D越小，開(kāi)環(huán)極點(diǎn)越遠(yuǎn)離虛軸.再結(jié)合頻域內(nèi)的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，發(fā)現(xiàn)虛擬直流電機(jī)環(huán)節(jié)通過(guò)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，降低了開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率從而降低了系統(tǒng)帶寬，但是由于這一環(huán)節(jié)的加入，使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變緩.

(3)通過(guò)對(duì)虛擬直流電機(jī)控制的BUCK電路進(jìn)行小信號(hào)建模，利用控制變量法分別改變慣性參量和阻尼參量的取值驗(yàn)證了兩個(gè)參數(shù)對(duì)BUCK變換器的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理，即J的增大會(huì)增加系統(tǒng)的延遲時(shí)間，D的增大則會(huì)縮短系統(tǒng)的延遲時(shí)間，系統(tǒng)的增益與D的變化趨勢(shì)相反，而與J的變化無(wú)關(guān).

(4)本文提出的虛擬直流電機(jī)的通用性結(jié)論可以應(yīng)用于改善典型DC/DC變換器的穩(wěn)定性.