雷達(dá)信號(hào)處理中大數(shù)據(jù)量FFT實(shí)現(xiàn)分析

沈佳琪 靳璐

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所 江蘇省揚(yáng)州市 225001）

毫米波雷達(dá)帶有小天線口徑、高分辨率與高精度等特征，通常來講，其作用頻率在30-300GHz 間，其發(fā)射信號(hào)內(nèi)的寬帶與距離分辨率呈現(xiàn)反比，若想加強(qiáng)距離分辨率，其要擁有一定的寬帶雷達(dá)信號(hào)。為促進(jìn)毫米波類雷達(dá)信號(hào)的整體發(fā)展，要合理掌握信號(hào)處理的運(yùn)算速度與點(diǎn)數(shù)，使雷達(dá)信號(hào)處理體系更加具有實(shí)時(shí)性、大帶寬、高精度。

1 大數(shù)據(jù)量FFT在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

雷達(dá)信號(hào)處理共分成兩項(xiàng)內(nèi)容，即通信與電子對(duì)抗，在進(jìn)行通信期間，為增強(qiáng)干擾能力，改進(jìn)無線電信號(hào)的隨機(jī)性與可行性，其要采用科學(xué)的調(diào)制與編碼技術(shù)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行科學(xué)處理，增強(qiáng)信號(hào)的準(zhǔn)確率，降低錯(cuò)誤率。在開展電子對(duì)抗的過程中，技術(shù)人員要為其配備意象適宜且?guī)в休敵鲂再|(zhì)的脈沖設(shè)備，全面分析雷達(dá)信號(hào)的輸入狀況，為實(shí)現(xiàn)該項(xiàng)數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確率，在計(jì)算大數(shù)據(jù)量期間運(yùn)用了FFT。在使用FFT 期間，其能適時(shí)改善雷達(dá)信號(hào)的處理效率、提升雷達(dá)測(cè)試的準(zhǔn)確性及增強(qiáng)真實(shí)性，因而FFT 測(cè)試在雷達(dá)信號(hào)處理期間帶有極大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

1.1 提升信號(hào)處理效率

在檢測(cè)雷達(dá)目標(biāo)的過程中，會(huì)發(fā)生回波狀況，也會(huì)出現(xiàn)信息受阻等不良情況，依照當(dāng)前實(shí)際狀況，根實(shí)物相比，阻礙信號(hào)與回波會(huì)產(chǎn)生較大區(qū)別，運(yùn)用FFT 測(cè)試法不僅能精準(zhǔn)找出雷達(dá)信號(hào)目標(biāo)，還能有效增強(qiáng)信號(hào)的處理效率，促進(jìn)目標(biāo)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。基于FFT測(cè)試法的內(nèi)部?jī)?yōu)勢(shì)，如高精度，其能有效改進(jìn)受阻礙的信號(hào)，增強(qiáng)目標(biāo)的準(zhǔn)確性。

1.2 加強(qiáng)雷達(dá)測(cè)試的精準(zhǔn)度

傳統(tǒng)雷達(dá)系統(tǒng)在進(jìn)行測(cè)試時(shí)，其主要借用模擬法來識(shí)別對(duì)應(yīng)目標(biāo)，并將電路流通當(dāng)作信號(hào)處理的紐帶。在信息化快速發(fā)展的同時(shí)，雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別難度也逐漸升高，其信號(hào)處理的手段也朝著數(shù)字化方向邁進(jìn)。針對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)而言，其在處理信號(hào)的過程中，可采用FFT 測(cè)試，能切實(shí)處理大數(shù)據(jù)量與高精度信號(hào)，提升雷達(dá)測(cè)試的精準(zhǔn)度。此外，當(dāng)前雷達(dá)系統(tǒng)的測(cè)試都應(yīng)帶有極強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，技術(shù)人員運(yùn)用多項(xiàng)技術(shù)將信息化與信號(hào)處理完美融合，在改進(jìn)信號(hào)處理效果的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)其精確性，促進(jìn)雷達(dá)信號(hào)處理的整體效率。

1.3 加大真實(shí)性

一方面，當(dāng)前的新型雷達(dá)系統(tǒng)已經(jīng)過多重發(fā)展，其整體性能也得到了不同程度的優(yōu)化，在不斷優(yōu)化與改進(jìn)期間，雷達(dá)信號(hào)與檢測(cè)目標(biāo)也有了一定的更新，其信號(hào)處理的方法應(yīng)放置在數(shù)據(jù)的識(shí)別與解析上，因此，F(xiàn)FT 測(cè)試將會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的處理起到較大促進(jìn)作用?；谀壳袄走_(dá)系統(tǒng)內(nèi)的數(shù)據(jù)規(guī)模較大、信號(hào)檢測(cè)難度較高，運(yùn)用FFT 可切實(shí)加強(qiáng)雷達(dá)信號(hào)的處理效果，提升其目標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

另一方面，F(xiàn)FT 測(cè)試中還帶有較強(qiáng)的仿真效果，在開展雷達(dá)信號(hào)測(cè)試的過程中，針對(duì)其生成的測(cè)試結(jié)果，可進(jìn)行不同程度的仿真試驗(yàn)，借助雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部的模擬功能來加強(qiáng)該次測(cè)試的真實(shí)性。技術(shù)人員也需在雷達(dá)信號(hào)監(jiān)測(cè)中查找出其精準(zhǔn)位置。眾所周知，雷達(dá)信號(hào)的處理或監(jiān)測(cè)多用在軍事領(lǐng)域，其探測(cè)出的數(shù)據(jù)會(huì)給本國(guó)軍事帶來極大幫助，因而信號(hào)探測(cè)中的真實(shí)性較為重要。運(yùn)用FFT 測(cè)試能準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的真實(shí)情況，了解與掌握各類信號(hào)的實(shí)際位置，為國(guó)家軍事領(lǐng)域提供更為精準(zhǔn)的數(shù)字[1]。

2 雷達(dá)信號(hào)處理中的FFT實(shí)現(xiàn)過程

2.1 大數(shù)據(jù)量FFT的算法原理

當(dāng)前處理雷達(dá)信號(hào)的方式有兩種，即利用算法的改動(dòng)來適當(dāng)削減算法運(yùn)算量；采用并行處理法，通過處理器個(gè)數(shù)的增加來改變信號(hào)處理效果。具體來說，在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)量FFT 中，其使用并行處理法，如圖1所示，借助在同一數(shù)據(jù)中的多片DSP 開展并行處理，增加該系統(tǒng)的成本與體積。并行處理法的主要工作程序?yàn)檫M(jìn)行信號(hào)輸入，并將其分配到對(duì)應(yīng)的并行處理模塊中，通常來講，該模塊的數(shù)量要至少為2-3 個(gè)，繼而實(shí)行統(tǒng)一的結(jié)果輸出，確認(rèn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息。

圖1：并行處理法

當(dāng)前DSP 的主要功能為處理芯片內(nèi)的主要數(shù)據(jù)，利用FPGA開展芯片控制的協(xié)助工作，而系統(tǒng)外部可借用總線連接到DDR3，DSP 與FPGA 的串行傳輸則會(huì)依賴于SRIO。在架構(gòu)信號(hào)處理器的過程中，其架構(gòu)內(nèi)的核心頻率需在1.25GHz 左右，其運(yùn)算能力需帶有極強(qiáng)的浮點(diǎn)與定點(diǎn)作用。芯片內(nèi)部還會(huì)帶有多重外設(shè)，如EDMA、HyperLink、PCIe、RapidIO 及千兆以太網(wǎng)口等?；谛酒瑑?nèi)部帶有各類硬件加速器，其外設(shè)功能較豐富，且?guī)в休^強(qiáng)的信號(hào)處理能力，可用在多種圖像處理或信號(hào)處理中，如電子對(duì)抗、聲納、雷達(dá)與通信等系統(tǒng)中，尤其是在雷達(dá)的信號(hào)處理中[2]。

此外，分析毫米波雷達(dá)內(nèi)中頻信號(hào)頻譜的過程中，其主要的運(yùn)用方式為FFT 法，其在處理雷達(dá)數(shù)字信號(hào)期間扮演著關(guān)鍵角色，并廣泛作用在信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)。FFT 算法可處理多重信號(hào)，如多媒體信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)、衛(wèi)星通訊與雷達(dá)信號(hào)等，屬此類技術(shù)中的核心算法。在運(yùn)行FFT 算法的過程中其計(jì)算精度與計(jì)算量存有些許矛盾，受技術(shù)條件限制，二者較難達(dá)成一致。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，在處理信號(hào)時(shí)對(duì)其整體精度提出了一定的要求，針對(duì)信號(hào)的精度需求，多點(diǎn)數(shù)信號(hào)也需進(jìn)行一定的FFT 處理，基于信號(hào)處理中的實(shí)時(shí)性需求，技術(shù)人員應(yīng)適當(dāng)改進(jìn)其運(yùn)算過程。

2.2 實(shí)現(xiàn)過程

對(duì)于FFT 分解算法原理的實(shí)現(xiàn)過程來說，技術(shù)人員可假定某堆數(shù)組的長(zhǎng)度屬N，并開展相應(yīng)的FFT 計(jì)算。具體來說，由于N的數(shù)值較大，在采用FFT 運(yùn)算期間可將其分解成N1*N2的二維數(shù)組，當(dāng)其點(diǎn)數(shù)不足時(shí)可采用數(shù)據(jù)補(bǔ)零法，保證其數(shù)據(jù)內(nèi)的地址都能按行相鄰。針對(duì)N 點(diǎn)DET 的公式為y（k）=x（n）*e-j（2π/N）nk，k=1,2,...,N。通過精準(zhǔn)計(jì)算后，技術(shù)人員可獲得FFT 數(shù)值，了解雷達(dá)信號(hào)的處理狀況。

在計(jì)算FFT 數(shù)值的過程中，技術(shù)人員應(yīng)依照順序，將N2數(shù)值當(dāng)作N1點(diǎn)的FFT，在完成該步驟的運(yùn)算后，可將每項(xiàng)結(jié)果與旋轉(zhuǎn)因子相乘，該旋轉(zhuǎn)因子為e-j2π/N，在得出對(duì)應(yīng)性結(jié)果后，將N1數(shù)值當(dāng)作N2點(diǎn)的FFT 進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算，繼而獲取真正的雷達(dá)數(shù)據(jù)信號(hào)。

3 大數(shù)據(jù)量FFT在雷達(dá)信號(hào)處理中的試驗(yàn)

3.1 算法試驗(yàn)

為展現(xiàn)FFT 在雷達(dá)信號(hào)處理中的效果，技術(shù)人員需對(duì)其進(jìn)行專業(yè)試驗(yàn)，一般來講，分解DSP 算法的關(guān)鍵為了解與掌握該訪問設(shè)備中所有系統(tǒng)的存儲(chǔ)空間，并將FPGA 內(nèi)的數(shù)據(jù)高效傳輸?shù)紻DR3的存儲(chǔ)器中，也就是說要將主核內(nèi)的數(shù)據(jù)放置到公共儲(chǔ)存區(qū)內(nèi)，利用靈活的核間通信法來完成對(duì)應(yīng)任務(wù)的調(diào)度與分配，技術(shù)人員還需繼續(xù)讀取與處理公共儲(chǔ)存區(qū)中的數(shù)據(jù)[3]。

FFT 處理器的結(jié)構(gòu)共分成三級(jí)，在第一級(jí)別中其借助緩沖存儲(chǔ)器來保存對(duì)應(yīng)形態(tài)的運(yùn)算核，隨著級(jí)別的升高，如第二級(jí)別與第三級(jí)別，其運(yùn)算核的計(jì)算基準(zhǔn)也發(fā)生了較大改變，比如，當(dāng)?shù)谝患?jí)別的運(yùn)算核為16 蝶形時(shí)，則第二、三級(jí)別的運(yùn)算核基準(zhǔn)為4 蝶形，通過運(yùn)算核內(nèi)數(shù)值的改變，可看出FFT 處理結(jié)構(gòu)中的存儲(chǔ)性能。

針對(duì)核間通信方式，其主要運(yùn)用主輔拓?fù)浼軜?gòu)，在該結(jié)構(gòu)內(nèi)外部存儲(chǔ)器DDR 可與EDMA 實(shí)行數(shù)據(jù)交換，主核利用該結(jié)構(gòu)中的中斷功能來與從核開展通信連接。主核與從核的功能不同，前者的主要作用為控制，而后者的任務(wù)多為計(jì)算，因而各核間難以有通信產(chǎn)生。

在開展算法試驗(yàn)前，技術(shù)人員需利用FPGA 將數(shù)據(jù)信息放置到外部設(shè)備DDR3 中，將此類大數(shù)據(jù)量?jī)?nèi)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換形式，如可將其變成以N2*N1 為主的矩陣形態(tài)，放置在共享內(nèi)存內(nèi)，若其點(diǎn)數(shù)不足，可采用補(bǔ)零法進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。該試驗(yàn)主要程序?yàn)閷DR3 分解成核0、核1-7 與核0，由核0 到核1-7 可設(shè)置成就緒指令，而反過來需設(shè)計(jì)為返回指令；核1-7 與DDR3 可帶有雙重?cái)?shù)據(jù)處理功能；在完成數(shù)據(jù)的計(jì)算與處理后，核1-7 可對(duì)核0 下達(dá)運(yùn)算完成指令，而核0 也可對(duì)核1-7 實(shí)行存儲(chǔ)指令，從而使其順利完成數(shù)據(jù)保存，有效開展多核算法試驗(yàn)。

此外，通過對(duì)該算法試驗(yàn)的掌握，技術(shù)人員應(yīng)看出在分解大數(shù)量FFT 時(shí)，若分解后的N2與N1仍未能達(dá)到試驗(yàn)要求，可對(duì)數(shù)值較大的項(xiàng)目進(jìn)行繼續(xù)分解，如在分解完成后發(fā)現(xiàn)N2數(shù)值較大，可將其分解成N3*N4或N5*N6等，直到該數(shù)值達(dá)到試驗(yàn)要求為止。

3.2 實(shí)現(xiàn)仿真效果

在完成算法試驗(yàn)后，針對(duì)其生成的數(shù)值，技術(shù)人員要進(jìn)行適時(shí)驗(yàn)證，比如，其可在MATLAB 中開展對(duì)應(yīng)性仿真，并設(shè)置其發(fā)射信號(hào)為s=exp（j[2πf0t+πut2]），在該公式中f0 的數(shù)值在35GHz，其也屬該發(fā)射信號(hào)的起始頻率，其中T 值代表調(diào)制周期、B 屬帶寬調(diào)制，也就是說u=B/T，其目標(biāo)位置在298m 左右。針對(duì)靜止目標(biāo)來說，時(shí)延數(shù)據(jù)為常數(shù)，其目標(biāo)距離信息的公式為s=exp（j[2πf0t+πut2+2πut]）[4]。

在分析仿真結(jié)果的過程中，技術(shù)人員需假定其調(diào)制周期不變，將其對(duì)應(yīng)的帶寬分別設(shè)置成B1=1GHz、B2=500MHz、B3=250MHz，其調(diào)制周期大約在2ms 左右，此類設(shè)計(jì)不僅滿足了大帶寬要求，還達(dá)到了大數(shù)據(jù)量的整體需求。與帶寬相對(duì)應(yīng)的采樣率則分別是4MHz、2MHz、1MHz，此后技術(shù)人員可將采樣數(shù)據(jù)補(bǔ)充到8192 點(diǎn)、4096 點(diǎn)與2048 點(diǎn)，即4096 點(diǎn)中的FFT 可分解成64*64 的頻譜圖；8192 點(diǎn)的FFT 可改變成對(duì)應(yīng)的64*128 點(diǎn)的頻譜圖，并依照點(diǎn)數(shù)的不同來確認(rèn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離，具體數(shù)值如表1所示。

表1：不同點(diǎn)數(shù)FFT 的算法精度

通過表1可知，由于FFT 的點(diǎn)數(shù)不同，其測(cè)出的目標(biāo)距離也不盡相同，針對(duì)同一種輸入信號(hào)而言，其點(diǎn)數(shù)越多，F(xiàn)FT 的分解精度就會(huì)越高。若點(diǎn)數(shù)超出4000，則FFT 算法的精確程度就會(huì)在0.01%以內(nèi)。相較于直接FFT，分解FFT 的誤差仍然較大，在分配到各個(gè)核內(nèi)后，其誤差量將會(huì)大幅縮減。通過仿真效果的整體分析，技術(shù)人員可看出隨著算法復(fù)雜度與數(shù)據(jù)量的提升，其性能優(yōu)勢(shì)正逐漸凸顯。

3.3 分析計(jì)算量

針對(duì)計(jì)算量的分析，借助N 點(diǎn)開展FFT 運(yùn)算，當(dāng)技術(shù)人員采用傳統(tǒng)的運(yùn)算方式時(shí)，其運(yùn)算量多為N（N-1）次復(fù)數(shù)加與N2次復(fù)數(shù)乘；而采用FFT 算法后，若DFT 的N 數(shù)值為2 的整次冪，也就是常說的N=2M，都可進(jìn)行一定的分解，直到DFT 的指數(shù)為2，該計(jì)算模式下的計(jì)算量為log2N*N 次的復(fù)數(shù)加與log2N*N/2 次的復(fù)數(shù)乘，通過逐步分解，在適時(shí)縮減該算法的運(yùn)算量的同時(shí)，幫助各個(gè)從核進(jìn)行并行運(yùn)算，并及時(shí)縮減運(yùn)算時(shí)間，降低計(jì)算成本。在分析計(jì)算量的過程中，技術(shù)人員需詳細(xì)考察核間通信要耗費(fèi)的時(shí)間，若雷達(dá)信息的數(shù)據(jù)量較小或算法的復(fù)雜程度較低，則DSP 難以凸顯出其技術(shù)上的優(yōu)勢(shì)；當(dāng)管理者對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理帶有高精度與大數(shù)據(jù)量需求時(shí)，技術(shù)人員可適時(shí)運(yùn)用該算法，改進(jìn)雷達(dá)信號(hào)的處理效率。

在完成計(jì)算量的分析后，技術(shù)人員可了解到此類數(shù)據(jù)的存放形式，具體來說，在進(jìn)行存儲(chǔ)的過程中其只能依照順序進(jìn)行讀取，若其讀取與存儲(chǔ)的方向一致，其讀存都較為方便；當(dāng)二者方向不一致時(shí)，應(yīng)率先將出現(xiàn)變化的數(shù)據(jù)取出，將正常順序的數(shù)據(jù)讀取，并對(duì)變化數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)修改或及時(shí)剔除。在完成數(shù)據(jù)挑選與運(yùn)算后，要將其輸入到各自的存儲(chǔ)單元中，相較于此后的審查工作，在此階段確認(rèn)數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)單元，有助于幫助其節(jié)約時(shí)間成本，降低數(shù)據(jù)變換的損耗，增強(qiáng)數(shù)據(jù)運(yùn)算的精準(zhǔn)度[5]。

在FFT 中技術(shù)人員還可采用直接儲(chǔ)存法，不僅給數(shù)據(jù)信息的搜索與挑選帶來便利，還有助于數(shù)據(jù)的保存與讀取。在記錄每項(xiàng)數(shù)據(jù)的過程中，工作人員不僅要嚴(yán)格遵守其放置順序，還要明確標(biāo)出每項(xiàng)數(shù)據(jù)的實(shí)際含義，利用機(jī)器的自動(dòng)搜索來完成信息讀取工作。此外，由于FFT 運(yùn)算的方向不同，在存放與讀取時(shí)應(yīng)嚴(yán)格遵從正確的讀取順序，如（J=1,N、I=1，N、M=I,J）與（I=1，N、J=1，N、M=I,J），此兩種讀取順序皆可用在運(yùn)算程序中。值得一提的是，采用無格式讀取，其存放的速度會(huì)更快。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

通過具體的算法試驗(yàn)，技術(shù)人員可看出基于不同點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)FT 分解算法帶有極強(qiáng)的精準(zhǔn)度，對(duì)于點(diǎn)數(shù)數(shù)值的提供，該系統(tǒng)給出了一定的要求，即其要以2 的整次冪為基準(zhǔn)，若其雷達(dá)信號(hào)的數(shù)據(jù)不足2 的整次冪，要進(jìn)行適宜的補(bǔ)零操作，其點(diǎn)數(shù)要與2 的整次冪接近，通過高效率的計(jì)算增強(qiáng)雷達(dá)信號(hào)處理的準(zhǔn)確度。

一般來講，技術(shù)人員多將此試驗(yàn)運(yùn)用在雷達(dá)信號(hào)處理過程中，如圖2所示，針對(duì)雷達(dá)信號(hào)而言，通過大數(shù)量FFT 試驗(yàn)?zāi)苡行綔y(cè)其精準(zhǔn)位置，確認(rèn)其各項(xiàng)信號(hào)的數(shù)據(jù)，此技術(shù)不僅能增加雷達(dá)監(jiān)測(cè)的真實(shí)性，還會(huì)幫助其覆蓋更廣的面積，滿足人們對(duì)雷達(dá)信號(hào)的精度要求。

圖2：雷達(dá)監(jiān)測(cè)儀器

4 總結(jié)

綜上所述，為滿足算法的高精度與實(shí)時(shí)性需求，技術(shù)人員采用了大數(shù)據(jù)量FFT，在其點(diǎn)數(shù)增加的過程中，其算法精度會(huì)獲得快速提升。FFT 分解算法的點(diǎn)數(shù)需以2 的整次冪為基準(zhǔn)，若其雷達(dá)信號(hào)處理中的數(shù)據(jù)未達(dá)到2 的整次冪，應(yīng)開展一定的補(bǔ)零操作，確保數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，增強(qiáng)雷達(dá)信號(hào)處理的試驗(yàn)效果。