主成分分析法對有色金屬礦產(chǎn)資源綜合評估研究

楊秦昆

（金誠信礦山工程設(shè)計院有限公司，北京 100071）

有色金屬礦產(chǎn)對我國綜合生產(chǎn)發(fā)展具有重要價值，目前我國的保有有色金屬資源存在較大缺陷，其中大宗礦產(chǎn)儲量嚴重不足，存在多貧礦、少富礦，且單一礦床較少，共生、伴生礦床較多的現(xiàn)實問題?；谶@些特點，我國有色金屬礦產(chǎn)資源自然稟賦是優(yōu)劣勢并存的。

基于這一實際情況，采用主成分分析法專門對有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦進行綜合評價是很有必要的。這一評價主要對大量礦區(qū)進行橫縱兩向?qū)Ρ?，然后再折合成?jīng)濟成本方法評價比較細節(jié)內(nèi)容，評價方法體現(xiàn)了相當高的生產(chǎn)實用價值[1]。

1 有色金屬礦產(chǎn)資源綜合評估中的主成分分析法應(yīng)用概述

主成分分析法（Principal Component Analysis,PCA）是比較經(jīng)典的統(tǒng)計方法，它主要通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為線性不相關(guān)變量，轉(zhuǎn)換后該組變量就被稱之為“主成分”。

主成分分析法能夠做到全面分析問題，它所提出的變量因素內(nèi)容能夠在不同程度上客觀反映礦床中的某些關(guān)鍵信息。目前的主成分分析法還能夠引入隨機變量內(nèi)容，通過方差、離差平方來衡量主成分內(nèi)容[2]。

在針對有色金屬礦產(chǎn)資源的主成分分析法應(yīng)用中主要基于其自然稟賦實施綜合評價，其評價要點包含3 個方面：第一，考慮到我國礦產(chǎn)資源分布相對廣泛，且國土地形相對復(fù)雜，難以采用統(tǒng)一標準實施規(guī)劃與管理，所以采用主成分分析法對礦產(chǎn)資源的自然稟賦實施綜合評價，這對礦產(chǎn)資源有效分類分級很有幫助，也能構(gòu)建一套全國規(guī)模的礦產(chǎn)資源數(shù)據(jù)庫，主要對國內(nèi)各地礦產(chǎn)資源的潛力狀況與發(fā)展形勢進行分析，迎合政府決策建立有色金屬礦產(chǎn)資源的綜合評價體系[3]；第二，建立國內(nèi)礦業(yè)權(quán)價款評估機制，主要面向礦產(chǎn)資源權(quán)益金制度內(nèi)容進行分析，并針對有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦實施綜合評價，了解成本級差收益，確定資源補償費用機制。在針對礦產(chǎn)資源自然稟賦進行綜合評價結(jié)果分析過程中，就要建立礦業(yè)權(quán)價款評估體系，對礦業(yè)權(quán)價款內(nèi)容進行評估；第三，考慮到礦產(chǎn)資源自然稟賦綜合評價對企業(yè)經(jīng)營與發(fā)展都是具有指導(dǎo)性價值作用的，因此針對勘查階段礦區(qū)中的不同礦體自然稟賦需要實施綜合評價，明確勘探開發(fā)優(yōu)先順序，這里會運用到主成分分析方法，利用其中比較經(jīng)典的模糊聚類分析對估算基建投資內(nèi)容進行評估，分析項目實施的可行性并為其提供指導(dǎo)性意見。在針對開采階段的礦區(qū)方面，需要基于目標礦區(qū)相似礦區(qū)實施綜合評價比較，分析其經(jīng)濟可采性[4]。

總而言之，基于主成分分析法可在其原坐標系下建立數(shù)據(jù)點圖標準，尋找數(shù)據(jù)點“波動”相對較大的方向，建立坐標軸方向體系，對數(shù)據(jù)點坐標軸中的坐標第一主成分、第二主成分等等進行客觀展示，客觀反映數(shù)據(jù)點的波動情況。在明確第二主成分過程中，需要表達原信息所有主成分內(nèi)容，優(yōu)化主成分分析法計算步驟：首先就是構(gòu)建原始矩陣，其次要將原始矩陣轉(zhuǎn)化為標準矩陣，再求得相關(guān)矩陣，最后計算出有色金屬礦產(chǎn)資源主成分以及貢獻率[5]。

2 有色金屬礦產(chǎn)資源綜合評估中的主成分分析法應(yīng)用要點

2.1 選取有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標

一般來說，利用主成分分析法分析有色金屬礦產(chǎn)資源，要建立其資源的綜合評估體系，它主要從兩大角度進行討論分析：首先要從有色金屬礦體的自然豐度、規(guī)模、蘊藏礦石種類等等方面切入思考問題。選擇在相對理想的狀態(tài)下對各種礦體開采情況進行分析，優(yōu)化衡量礦產(chǎn)資源開采價值，需要對礦石品位自然指標進行分析；其次，需要針對礦產(chǎn)資源形成過程進行分析，了解不同礦產(chǎn)資源的不同地質(zhì)稟賦條件是各不相同的，它就造成了開采難易程度的不同，這里需要分析開采成本高低差異，結(jié)合礦產(chǎn)資源地質(zhì)賦存條件進行分析。其自然稟賦指標中就包含了礦體厚度、傾角以及埋藏深度[6]。

這里針對有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標之一—褶皺條件自然稟賦指標進行分析，它采用到了主成分分析法，分析其褶皺密度，建立量化指標，其量化指標公式應(yīng)該如下：

Z=（N+M/4)

Z 表示褶皺密度，N 表示評價單元中的幅度大于20m，如此可稱之為“較大褶皺數(shù)”，M 代表大于一半且采高小于20m 的次級褶皺數(shù)，S 代表評價單元面積（km2）。針對斷層對礦體開采過程進行分析，了解其所產(chǎn)生的重要影響，基于大斷層的斷層帶內(nèi)發(fā)育情況進行分析，了解礦體周圍巖石的整體性，有效減小礦體工作面的部署難度。在該過程中，需要適當增加透水事故發(fā)生概率，對地下風通風系統(tǒng)進行分析，了解其評判指標，同時對斷層開采影響斷層落差、走向長度以及傾角斷層因素，其量化指標計算方法應(yīng)該如下[7]：

在算式中，h 代表斷層落差（m），m 代表礦體厚度（m），l 表示斷層走向長度（m），S 代表評價單元面積（m2）。

另外，要對礦床賦存條件進行分析，了解有色金屬礦產(chǎn)資源中礦體的穩(wěn)定性指標，從礦體穩(wěn)定性與頂?shù)装宸€(wěn)定性兩方面展開分析。建立礦體穩(wěn)定性與礦體厚度，對基巖力學性質(zhì)、頂?shù)装鍘r石強度系數(shù)進行量化，其算式應(yīng)該如下：

在上述算式中，D 表示強度指數(shù)，σ 代表巖層巖石單軸抗壓強（MPa)，C1、C2 分別代表節(jié)理裂隙影響系數(shù)以及分層厚度影響系數(shù)。

2.2 基于主成分分析法的有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標分析案例

利用主成分分析法對某地區(qū)有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦指標進行綜合評價分析，首先了解礦體地質(zhì)資料進行概述分析，其中對礦體的地表水體、礦體侵蝕基準面頂板、底板進水情況進行分析功，了解其充水含水層的滲透性較弱問題。客觀講，某地區(qū)的水文地質(zhì)條件是相當復(fù)雜的，它主要針對該地區(qū)的礦產(chǎn)資源自然稟賦指標進行分析，客觀反映礦產(chǎn)資源自然豐度條件。結(jié)合指標綜合衡量標準準確分析指標主成分分析內(nèi)容，對分析結(jié)果進行綜合評價[8]。

2.2.1 分析主成分數(shù)據(jù)內(nèi)容

首先對某地區(qū)有色金屬的礦產(chǎn)資源自然稟賦指標進行分析，結(jié)合主成分分析法具體了解其計算步驟如下：第一，運用SPS 軟件對不同自然稟賦指標進行分析，了解其稟賦指標對于某地區(qū)有色金屬礦產(chǎn)資源影響，求解相關(guān)矩陣與矩陣特征值、特征向量等等，確定具體主成分內(nèi)容。最后結(jié)合數(shù)據(jù)對該礦區(qū)自然稟賦數(shù)據(jù)進行綜合評價分析。這里為某地區(qū)設(shè)置從X1～X6 的6 點標準化指標數(shù)據(jù)，然后對礦區(qū)自然稟賦數(shù)據(jù)的列向量進行分析，對開采難易條件再進行綜合評價。具體來講，基于表征開采難易程度中的主成分指標進行分析。簡單講，其地質(zhì)情況越復(fù)雜，穩(wěn)定性就表現(xiàn)越差，而評價指標越大，其綜合評價得分也就越低，要基于綜合評價進行分析，了解得分相反數(shù)并實施自然稟賦綜合評價計算過程。

2.2.2 分析主成分分析結(jié)果

結(jié)合某礦區(qū)礦體自然豐度指標以及開采難以條件，對礦區(qū)有色金屬主成分進行調(diào)整，建立礦石品質(zhì)與礦石集中程度指標分析體系。

由于某礦區(qū)蘊含資源總量偏大，且具有較大經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿?，當?shù)匾蚕Ｍ麑ΦV區(qū)蘊含資源總量進行分析，優(yōu)化加工、管理體系，對蘊含資源總量內(nèi)容進行調(diào)整，明確評價開采難易程度。

在該過程中，針對礦體自身穩(wěn)定性影響進行分析，了解地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜這一情況，主要對褶皺斷層較多區(qū)域礦體厚度，分析其礦體厚度變化率[9]。

3 總結(jié)

總結(jié)來講，本文主要針對主成分分析法對有色礦產(chǎn)資源進行分析，基于方法靈活變通特性了解有色金屬礦產(chǎn)的自然豐度與開采難易度，進而獲得最理想的主成分分析結(jié)果。在針對不同礦產(chǎn)資源礦種特征進行影響因素分析過程中，需要了解其評價指標，對煤礦瓦斯含量影響較大這一問題進行分析，為礦區(qū)有色金屬礦石品位賦予較大權(quán)重。

當然，也要深入了解有色金屬礦產(chǎn)資源的自然稟賦條件以及各項自然稟賦指標，除分析其自然豐度與開采條件指標以外，還需要對礦區(qū)地理區(qū)位設(shè)施因素進行分析，確保其評價結(jié)果更加客觀合理，體現(xiàn)評價內(nèi)容與機制多樣性與有效性。