基于演化博弈的綠色礦山建設(shè)監(jiān)管與仿真

易濤 栗繼祖

摘 要：為探究政府不同監(jiān)管策略下礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的行為選擇及其影響因素，從有限理性的角度，構(gòu)建了政府監(jiān)管與礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的演化博弈模型并通過(guò)存流圖建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，由此分別對(duì)政府靜態(tài)獎(jiǎng)懲與動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲措施的混合演化策略及穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行分析與仿真。研究結(jié)果表明：政府靜態(tài)獎(jiǎng)懲措施下雙方策略選擇持續(xù)振蕩，而動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲措施有助于系統(tǒng)趨于穩(wěn)定;與補(bǔ)貼手段相比，政府的懲罰措施更能有效提高企業(yè)的綠色礦山建設(shè)率;政府降低監(jiān)管成本對(duì)提高政府自身監(jiān)管率與礦山企業(yè)的建設(shè)率有正向影響;政府可以從地方綠色礦山建設(shè)單位試點(diǎn)、提供政策支撐降低綠色礦山建設(shè)成本、完善監(jiān)管手段提升監(jiān)管效率以及建立礦山企業(yè)社會(huì)責(zé)任制等4個(gè)方面促進(jìn)礦山企業(yè)開展綠色礦山建設(shè)。關(guān)鍵詞：綠色礦山;政府監(jiān)管;礦山建設(shè);動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲;系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中圖分類號(hào)：F 407.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2021）02-0363-12

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0222開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Simulation study on green mine construction supervision

based on evolutionary game

YI Tao，LI Jizu

（College of Economics and management，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）Abstract：In order to explore the behavioral choices and influencing factors of green mine construction in mining enterprises under different governmental supervision strategies，the evolutionary game model of government supervision and green mine construction in mining enterprises is constructed from the perspective of bounded rationality，and the system dynamics model is established through the storage flow diagram.Furthermore，the mixed evolutionary strategy and steady state of the governments static and dynamic incentives and punishment measures are analyzed and simulated respectively.The results show that：under the governments static incentives and punishment measures，the two sidesstrategies continue to oscillate，while the dynamic incentive and punishment measures help to stabilize the system;compared with the measures of subsidy，governments punishment measure can improve the rate of green mine construction more effectively;the reduction of government supervision cost has a positive effect on the improvement of government supervision rate and the construction rate of mining enterprises;the government can encourage mining enterprises to carry out green mine construction from four aspects：pilot projects of local green mine construction units，providing policy support to reduce the construction cost of green mine，optimizing the supervision strategies to improve theefficiency，and establishing the social responsibility system of mining enterprises.Key words：green mine;government supervision;mine construction;dynamic incentive and punishment;system dynamics

0 引 言

在中國(guó)生態(tài)文明建設(shè)背景下，礦業(yè)發(fā)展挑戰(zhàn)與機(jī)遇并存，傳統(tǒng)的以環(huán)境為代價(jià)的開發(fā)模式逐漸成為過(guò)去式，而如何保持資源開發(fā)與環(huán)境保護(hù)的平衡成為現(xiàn)階段的重要議題。在礦山產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略部署下，綠色礦山的理念應(yīng)運(yùn)而生。綠色礦山是指在礦產(chǎn)資源開發(fā)全過(guò)程中，實(shí)施科學(xué)有序開采，對(duì)礦區(qū)及周邊生態(tài)環(huán)境擾動(dòng)控制在可控范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)礦區(qū)環(huán)境生態(tài)化、開采方式科學(xué)化、資源利用高效化、管理信息數(shù)字化和礦區(qū)社區(qū)和諧化的礦山[1]。綠色礦山在綜合資源利用、重視生態(tài)保護(hù)以及提高生產(chǎn)效益等方面相較于傳統(tǒng)礦山具有明顯優(yōu)勢(shì)。以煤礦為例，根據(jù)《煤炭行業(yè)綠色礦山建設(shè)規(guī)范》，煤炭行業(yè)綠色礦山在煤矸石、煤層氣（一級(jí)）、礦井廢水等“三廢”方面分別可減少100%、80%、70%以上，能有效降低煤礦開采對(duì)于周邊生態(tài)環(huán)境的破壞。然而，由于中國(guó)綠色礦山建設(shè)起步較晚、規(guī)范體系不健全、集成設(shè)計(jì)能力不足以及規(guī)?；a(chǎn)效率低等原因造成綠色礦山普及率暫未達(dá)到世界平均水平[2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，自中國(guó)國(guó)土資源部2011年3月19日公布首批“綠色礦山”建設(shè)試點(diǎn)單位名單以來(lái)，截止2019年，總共遴選出4批次共661家國(guó)家級(jí)綠色礦山試點(diǎn)單位，其中187家單位已通過(guò)驗(yàn)收。但相較于中國(guó)數(shù)萬(wàn)座礦山數(shù)量，綠色礦山試點(diǎn)單位所占比例并不高，要實(shí)現(xiàn)全國(guó)綠色礦山格局，任重而道遠(yuǎn)。此外，由于現(xiàn)階段政府綠色礦山建設(shè)監(jiān)管手段不健全、獎(jiǎng)懲政策缺乏定量化依據(jù)以及礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)內(nèi)生性動(dòng)力不足等，導(dǎo)致政府綠色礦山建設(shè)激勵(lì)政策與企業(yè)綠色礦山建設(shè)尚未形成相互推動(dòng)的良性循環(huán)。因此，從政府角度出發(fā)，研究以何種激勵(lì)機(jī)制與監(jiān)管手段推動(dòng)企業(yè)綠色礦山建設(shè)對(duì)中國(guó)礦業(yè)健康發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述中國(guó)的傳統(tǒng)礦山開發(fā)模式已對(duì)礦山周邊生態(tài)系統(tǒng)造成巨大的破壞。而礦山企業(yè)作為貫徹綠色發(fā)展理念、建設(shè)美麗中國(guó)的基本單元和微觀基礎(chǔ)，綠色礦山建設(shè)不僅能有效地解決礦山環(huán)境污染和礦山周邊生態(tài)問(wèn)題，還能夠促進(jìn)礦山經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)中國(guó)礦山經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。在政府政策方面，司薌等從中國(guó)綠色礦山建設(shè)現(xiàn)狀出發(fā)，提出政府應(yīng)因地制宜制訂綠色礦山建設(shè)規(guī)劃、開展金融扶持、強(qiáng)化政府監(jiān)督以及建立誠(chéng)信檔案等政策建議[3];鞠建華認(rèn)為政府應(yīng)著重解決政策落地“最后一公里”問(wèn)題，從資源配置、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、財(cái)政金融等方面形成綠色礦山建設(shè)政策池[4];胡振琪等則指出綠色礦山建設(shè)除推動(dòng)礦山企業(yè)外，地方政府還需從法律法規(guī)和監(jiān)管政策上對(duì)綠色礦山土地政策和管理機(jī)制予以革新[5];栗欣在借鑒國(guó)外綠色礦山建設(shè)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出了應(yīng)建立礦山地質(zhì)環(huán)境保障金制度、實(shí)現(xiàn)綠色礦山礦產(chǎn)資源及土地優(yōu)先配置以及量化綠色礦山標(biāo)準(zhǔn)體系等政策建議[6];陳麗萍等則認(rèn)為政府作為綠色礦山建設(shè)的主要監(jiān)管部門，其應(yīng)發(fā)揮出戰(zhàn)略引領(lǐng)、整合協(xié)調(diào)各方資源、補(bǔ)短板抓關(guān)鍵、進(jìn)行面向管理者和管理對(duì)象的法規(guī)系統(tǒng)化建設(shè)等[7]。通過(guò)已有的政策研究分析可知：政府在綠色礦山建設(shè)發(fā)展初期不可或缺，起著重要的引導(dǎo)作用;政府綠色礦山建設(shè)補(bǔ)貼手段經(jīng)過(guò)10余年的發(fā)展已相對(duì)成熟和完善，但缺乏足夠的定量論據(jù)作為支撐，也缺乏相應(yīng)的懲戒機(jī)制作為保證。此外，由于環(huán)境公共品屬性導(dǎo)致的市場(chǎng)失靈，礦山企業(yè)缺乏增加治污成本以開展綠色生產(chǎn)的內(nèi)在動(dòng)力，使得政府政策成為推進(jìn)綠色礦山建設(shè)的重要驅(qū)動(dòng)力[8]。在政企博弈方面，吳信科等應(yīng)用博弈模型分析了礦山企業(yè)引進(jìn)綠色開采技術(shù)動(dòng)力不足的原因，得出政府只有加大污染處罰力度才能確保政企雙方博弈達(dá)到理想均衡解[9];LI等運(yùn)用博弈論觀點(diǎn)，對(duì)比了綠色開采礦企與傳統(tǒng)礦企相比遇到的市場(chǎng)、組織和技術(shù)方面的障礙，提出了市場(chǎng)、政府和技術(shù)范疇的激勵(lì)機(jī)制[10];趙開功等則通過(guò)4階段博弈模型分析了政府、煤炭企業(yè)總部以及所屬子機(jī)構(gòu)之間綠色礦山建設(shè)的博弈過(guò)程，并認(rèn)為提高監(jiān)管力度和信息公開透明度可以促進(jìn)綠色礦山建設(shè)[11];申洛霖以綠色開采激勵(lì)機(jī)制為切入點(diǎn)，分析了煤炭企業(yè)群體內(nèi)部以及地方政府與煤炭企業(yè)之間的博弈行為，得出煤炭企業(yè)間存在“搭便車”行為，通過(guò)完善政府綠色開采的監(jiān)管機(jī)制和補(bǔ)償機(jī)制將有益于推動(dòng)煤炭企業(yè)采用綠色開采技術(shù)[12];馬媛和張偉等則采用演化博弈分析方法，構(gòu)建了政府與煤炭企業(yè)綠色開采的博弈模型，并提出了強(qiáng)化政府監(jiān)管能力、加強(qiáng)企業(yè)違規(guī)處罰力度等政策建議[13-14]。通過(guò)文獻(xiàn)分析可知，學(xué)者們普遍認(rèn)為在綠色礦山推廣與建設(shè)過(guò)程中存在政企博弈行為，并認(rèn)可政企博弈分析在研究綠色礦山建設(shè)中的應(yīng)用價(jià)值，但已有的研究在綠色礦山政企博弈分析中多采用靜態(tài)分析方法，鮮有學(xué)者刻畫與描述博弈過(guò)程。礦業(yè)作為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)，承受著嚴(yán)重的資源和環(huán)境約束[15]。其中利益導(dǎo)向的礦山企業(yè)是被動(dòng)的環(huán)境行為主體，當(dāng)企業(yè)治理環(huán)境需要支付更高的成本時(shí)，礦山企業(yè)則出于對(duì)利潤(rùn)的追求以及高昂的治污門檻缺乏綠色礦山建設(shè)動(dòng)力[16]。另一方面，地方政府為了響應(yīng)中央政策以及提高地區(qū)生態(tài)環(huán)境水平不斷督促礦山企業(yè)開展綠色礦山建設(shè)。例如浙江湖州出臺(tái)的《關(guān)于創(chuàng)建綠色礦山的實(shí)施意見》，對(duì)企業(yè)的綠色礦山建設(shè)進(jìn)行了明確的權(quán)責(zé)界定，并要求做到應(yīng)建必建[17]。因此，綠色礦山建設(shè)通常是有限理性的礦山企業(yè)與政府監(jiān)管部門之間動(dòng)態(tài)博弈的過(guò)程，同時(shí)二者在博弈中不斷獲取對(duì)方的信息進(jìn)而改變自身的策略選擇，故演化博弈是研究綠色礦山建設(shè)中政府和礦山企業(yè)交互行為的有效方法。但演化博弈中的演化穩(wěn)定策略（evolutionary stabilization strategy，ESS）無(wú)法直觀體現(xiàn)政府和礦山企業(yè)博弈系統(tǒng)中的系統(tǒng)均衡與動(dòng)態(tài)選擇過(guò)程。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（system dynamics，SD）則關(guān)注系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化與因果影響，是研究復(fù)雜系統(tǒng)中信息反饋行為的有效仿真方法[18]。同時(shí)SD也為研究不完全信息條件下博弈的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程提供了一種有效的輔助手段[19]。目前，演化博弈與SD的綜合研究方法在中國(guó)環(huán)境污染監(jiān)管、安全生產(chǎn)監(jiān)管、新型技術(shù)推廣等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，如朱慶華等對(duì)中國(guó)碳減排政策下政府與制造企業(yè)雙方的博弈選擇問(wèn)題進(jìn)行了分析[20];陳婉婷等研究了政府監(jiān)管與制造商之間動(dòng)態(tài)博弈時(shí)的廢舊產(chǎn)品回收問(wèn)題[21];LIU等等運(yùn)用演化博弈理論和SD對(duì)有限理性的國(guó)家安全監(jiān)察機(jī)構(gòu)與煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)行為之間的復(fù)雜動(dòng)態(tài)演化過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)仿真分析[22]。王志強(qiáng)等則探索了政府激勵(lì)政策對(duì)建設(shè)單位采用裝配式建筑技術(shù)的行為演化問(wèn)題[23]。但是，在綠色礦山建設(shè)領(lǐng)域，相關(guān)的研究和文獻(xiàn)仍較為缺乏。鑒于此，將采用演化博弈與SD的綜合研究方法，建立政府與礦山企業(yè)的演化博弈模型，對(duì)政企雙方的演化博弈模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析。據(jù)此構(gòu)建起SD仿真模型，利用案例進(jìn)行數(shù)值仿真分析。同時(shí)借鑒文獻(xiàn)[20-23]的研究方法，改變政府的靜態(tài)獎(jiǎng)懲措施，提出動(dòng)態(tài)的獎(jiǎng)懲方案。最后通過(guò)系統(tǒng)博弈均衡分析與SD仿真揭示動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲方案如何控制原系統(tǒng)不穩(wěn)定的波動(dòng)特性，從而得到穩(wěn)定的納什均衡點(diǎn)。演化博弈與SD模型為分析政府與礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程提供定性和定量相結(jié)合的仿真平臺(tái)，為以政府為主體出臺(tái)

調(diào)控政策推動(dòng)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)提供理論支撐。

2 演化博弈假設(shè)及構(gòu)建

2.1 演化博弈模型假設(shè)1）博弈主體?，F(xiàn)假定演化博弈模型中只包括地方政府（以下簡(jiǎn)稱“政府”）、礦山企業(yè)2個(gè)利益主體，博弈雙方均為有限理性，二者在非對(duì)稱信息條件下進(jìn)行多次反復(fù)博弈，以尋找最優(yōu)策略。2）政府與礦山企業(yè)的行為策略。假設(shè)政府以概率x（0≤x≤1）對(duì)轄區(qū)內(nèi)礦山企業(yè)的綠色礦山建設(shè)進(jìn)行監(jiān)管，1-x則表示政府采取不監(jiān)管策略的概率。C1為政府實(shí)施監(jiān)管時(shí)所耗費(fèi)的成本。在獎(jiǎng)懲機(jī)制中，當(dāng)政府在監(jiān)管過(guò)程中發(fā)現(xiàn)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)情況達(dá)標(biāo)，則政府將給予企業(yè)一定的補(bǔ)貼A;反之，若政府監(jiān)管過(guò)程中發(fā)現(xiàn)礦山企業(yè)存在維持現(xiàn)狀與持續(xù)污染的情況，則政府將予以礦山企業(yè)懲罰P。若礦山企業(yè)完成綠色礦山建設(shè)，政府將因礦山企業(yè)減少?gòu)U水、廢氣以及固體廢棄物的產(chǎn)生獲得環(huán)境效益B1;若礦山企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀，繼續(xù)污染礦山周邊環(huán)境，則政府將為改善生態(tài)環(huán)境以及保障居民生活環(huán)境等多支付治理成本L。假設(shè)礦山企業(yè)以概率y（0≤y≤1）進(jìn)行綠色礦山建設(shè)，1-y則表示礦山企業(yè)采取維持現(xiàn)狀策略的概率。礦山企業(yè)開展綠色礦山建設(shè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生設(shè)備購(gòu)入、基礎(chǔ)建設(shè)和員工培訓(xùn)等直接投入成本C2，但會(huì)帶來(lái)減少污染治理投入、提升資源開采效率、以及提高資源的綜合利用率等直接效益B2。同時(shí)，礦山企業(yè)選擇綠色礦山建設(shè)，將獲得綠色礦山建設(shè)所帶來(lái)間接收益R，如綠色礦山技術(shù)開發(fā)邊際效益以及人才效益等。根據(jù)上述假設(shè)和分析，政府、礦山企業(yè)雙方之間的收益矩陣見表1。

2.2 演化博弈模型構(gòu)建與分析

2.2.1 模型構(gòu)建令政府采取“監(jiān)管”與“不監(jiān)管”策略的期望收益及平均期望收益分別為Ex，E1-x和Eg，根據(jù)表2可得

Ex=y（-C1-A+B1）+（1-y）（-C1+P-L）

（1）

E1-x=y（B1）+（1-y）（-L）

（2）

從而

Eg=xEx+（1-x）E1-x=-xy（A+P）+x（P-C1）+y（B1+L）-L

（3）

令礦山企業(yè)采取“綠色礦山建設(shè)”與“維持現(xiàn)狀”策略的期望收益及平均期望收益分別為Ey，E1-y和Em，同理可得

Ey=x（-C2+B2+A+R）+（1-x）（-C2+B2+R）

（4）

E1-y=x（-P）

（5）

從而有

Em=yEy+（1-y）E1-y=xy（A+P）+y（B2-C2+R）-xP

（6）根據(jù)演化博弈理論，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程是描述某一特定策略在一個(gè)種群中被采用的頻數(shù)或頻度的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程[24]。因此政府與礦山企業(yè)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組如式（7）所示。

F（x）=dxdt=x（Ex-Eg）=

x（1-x）（-yA-yP-C1+P）

F（y）=dydt=y（Ey-Em）=

y（1-y）（xA-C2+B2+R+xP）

（7）

2.2.2 演化穩(wěn)定分析令復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組（7）中等式為0，求解可得均衡點(diǎn)E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1），以及當(dāng)且僅當(dāng)x∈[0，1]，y∈[0，1]時(shí)，可得均衡點(diǎn)E5（x，y），其中

x=C2-B2-RA+P，y=-C1+PA+P

根據(jù)Friedman提出的演化博弈均衡點(diǎn)狀態(tài)判定方法，演化系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以利用系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析判定[25]。由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組（7）可得演化系統(tǒng)的雅克比矩陣

J=

（8）根據(jù)雅克比矩陣局部穩(wěn)定的分析方法可知，當(dāng)均衡點(diǎn)滿足行列式Det（J）>0且跡Tr（J）<0時(shí)，表明系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中處于局部漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)，此點(diǎn)即視為系統(tǒng)局部演化穩(wěn)定策略（ESS），其余均為不穩(wěn)定點(diǎn)[26]。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組（7）中均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析見表2。

由表2分析可知，該政府與礦山企業(yè)參與的演化系統(tǒng)有1個(gè)中心點(diǎn)和4個(gè)鞍點(diǎn)。進(jìn)一步求解

顯然均衡點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的特征根λ1，2為一對(duì)純虛根。因此（x，y）并不是ESS，其系統(tǒng)演化軌跡是圍著中心點(diǎn)（x，y）循環(huán)運(yùn)動(dòng)的閉軌線環(huán)[27]，如圖1所示。此情況反應(yīng)了政府監(jiān)管下礦山企業(yè)進(jìn)行綠色礦山建設(shè)的過(guò)程具有反復(fù)性、長(zhǎng)期性和艱巨性。

3 基于演化博弈的SD模型仿真為了進(jìn)一步研究綠色礦山建設(shè)參與主體交互機(jī)制的演化機(jī)理，文中將運(yùn)用SD對(duì)演化博弈模型進(jìn)行仿真分析。SD是系統(tǒng)科學(xué)理論與計(jì)算機(jī)仿真密切結(jié)合、研究系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)與行為的一門科學(xué)[28]。它是研究動(dòng)態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具，通過(guò)對(duì)政企雙方博弈模型的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，研究不同條件會(huì)對(duì)政府和煤礦企業(yè)之間策略選擇的演化穩(wěn)定趨勢(shì)產(chǎn)生何種影響，可以為政府制定相關(guān)政策提供有價(jià)值的建議。

3.1 SD模型反饋環(huán)流圖構(gòu)建根據(jù)上述演化博弈模型分析，運(yùn)用Vensim PLE仿真軟件建立起政府監(jiān)督下礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的演化博弈SD模型，其中，流位變量有2個(gè)，分別為“政府選擇監(jiān)管”和“礦山企業(yè)選擇綠色礦山建設(shè)”;流率變量有2個(gè)，分別為“政府選擇監(jiān)管變化率”和“礦山企業(yè)選擇綠色礦山建設(shè)變化率”;外部變量8個(gè)，中間變量8個(gè)，影子變量2個(gè)，如圖2所示。

3.2 SD模型初始仿真分析根據(jù)文中構(gòu)建的演化博弈SD模型，以仿真模擬的需要設(shè)定SD模型初始值：仿真起始時(shí)間INITIAL TIME=0，仿真結(jié)束時(shí)間FINAL TIME=100，步長(zhǎng)TIME STEP=0.031 25，本仿真中的數(shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，Time泛指一般時(shí)間單位。同時(shí)，根據(jù)大同市塔山煤礦綠色礦山建設(shè)熱源改造項(xiàng)目案例部分實(shí)際數(shù)據(jù)設(shè)定外部變量初始值：C1=0.75，A=125，P=2.75，B1=2.5，L=3，C2=10，B2=6，R=

2.8（單位：百萬(wàn)元），其中外部變量參數(shù)值的確定考慮了不同參數(shù)變化對(duì)政府與礦山企業(yè)策略選擇的敏感性分析。

通過(guò)計(jì)算與Vensim PLE軟件仿真政府和礦山企業(yè)初始狀態(tài)Initial0（x，y）=

C2-B2-RA+P，

-C1+PA+P

=（0.3，0.5）以及雙方初始概率上下浮動(dòng)0.05，即Initial1（x，y）=（0.35，055）及Initial2（x，y）=（0.25，0.45）時(shí)的演化博弈模型中的演化過(guò)程，如圖3所示。

圖3仿真結(jié)果顯示，當(dāng)且僅當(dāng)政府監(jiān)管策略與礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)策略行為概率的初始值為混合策略的Nash均衡值（x，y）

=

C2-B2-RA+P，

-C1+PA+P

=（0.3，0.5）時(shí)，雙方策略選擇存在穩(wěn)定狀態(tài)，其余初始狀態(tài)系統(tǒng)都不會(huì)穩(wěn)定到中心點(diǎn)

（x，y），所以點(diǎn)（x，y） 不是系統(tǒng)的ESS。此外，當(dāng)雙方初始值不為混合策略Nash均衡值時(shí)，盡管浮動(dòng)幅度只有±0.05，雙方策略選擇仍反復(fù)波動(dòng)，且振蕩幅度不斷擴(kuò)大，說(shuō)明政府與礦山企業(yè)的策略選擇始終處于波動(dòng)狀態(tài)，與演化博弈穩(wěn)定性分析結(jié)果對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)了綠色礦山建設(shè)過(guò)程的反復(fù)性與長(zhǎng)期性。圖4給出了政企雙方均以Initial1（x，y）=（035，0.55）為初始概率下系統(tǒng)的博弈演化趨勢(shì)曲線。結(jié)果顯示政企雙方參與的綠色礦山建設(shè)博弈系統(tǒng)演化過(guò)程是一個(gè)圍繞起始點(diǎn)進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)的閉軌線環(huán)，這表明了在綠色礦山建設(shè)的演化博弈中政府與礦山企業(yè)的博弈過(guò)程表現(xiàn)出一種周期行為模式。因此為使博弈雙方混合策略演化過(guò)程有效收斂，需進(jìn)一步調(diào)整方案研究。

4 政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲政策混合博弈與仿真政府對(duì)礦山企業(yè)控制污染行為的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰的合理程度不僅會(huì)影響政府自身的監(jiān)管積極性，還會(huì)影響礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的投入積極性。上一節(jié)的計(jì)算與仿真結(jié)果證明在靜態(tài)獎(jiǎng)懲措施下政府與礦山企業(yè)不存在演化穩(wěn)定策略，且雙方的演化過(guò)程波動(dòng)幅度不斷擴(kuò)大，使企業(yè)的綠色礦山建設(shè)行為充滿隨機(jī)性與不可預(yù)測(cè)性，因此有必要研究政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲措施對(duì)博弈雙方行為的影響。

4.1 政府動(dòng)態(tài)懲罰措施博弈與仿真政府對(duì)礦山企業(yè)采取動(dòng)態(tài)懲罰措施是為監(jiān)管手段賦能，提高綠色礦山建設(shè)率。假設(shè)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)概率y與政府設(shè)定的綠色礦山建設(shè)目標(biāo)完成程度成正比，則1-y可以反映建設(shè)目標(biāo)的未完成率;當(dāng)?shù)V山企業(yè)選擇維持現(xiàn)狀、政府采取監(jiān)管策略時(shí)，令政府對(duì)礦山企業(yè)收取的罰沒(méi)金額由固定常數(shù)P變?yōu)閔（y）=（1-y）

，且>A+C1，其中為政府的最高懲罰力度，表示政府最高懲罰力度以政府補(bǔ)貼與監(jiān)管成本之和為下限。

4.1.1 動(dòng)態(tài)懲罰措施系統(tǒng)穩(wěn)定性分析將h（y）=（1-y）代替式（7）中的P得到動(dòng)態(tài)懲罰措施下系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組（9）

F（x）=dxdt=x（1-x）[-yA-yh（y）-C1+h（y）]

F（y）=dydt=y（1-y）[xA-C2+B2+R+xh（y）]

（9）令方程組（9）等于0得到5個(gè)系統(tǒng)演化復(fù)制動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)，分別是

E′1（0，0），E′2（1，0），E′3（0，1），E′4（1，1），

E′5

C2-B2-RA+h（y*）

，

-C1+h（y*）A+h（y*）

并且滿足條件

0

<1，0<-C1+h（y*）A+h（y*）

<1，h（y*）=（1-y*），此時(shí)雅克比矩陣為

（1-2x）[-yA-yh（y）-C1+h（y）]x（1-x）[-A-h（y）-yh′（y）+h′（y）]y（1-y）[A+h（y）]（1-2y）[xA-C2+B2+R+xh（y）]+y（1-y）xh′（y）

（10）

將E′1～E′4代入上述雅克比矩陣中，得E′1（E′4的det（J′）均為負(fù)數(shù)，故E′1（E′4均為鞍點(diǎn)，而det[J′（E′4）]<0，tr[J′（E′4）]>0，所以均衡點(diǎn)E′4是一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn);為此進(jìn)一步求解

從而解得

λ′1，2=

[-C1+h（y*）]（A+C1）（C2-B2-R）（-）±Δ′

2[A+h（y*）]3

其中滿足Δ′<0，并且y*滿足方程

y*=-C1+h（y*）A+h（y*）

的解。故J′（E4′）的特征根λ′1，2為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的特征復(fù)根，即E′4為穩(wěn)定焦點(diǎn)，具有漸進(jìn)穩(wěn)定性。此時(shí)政府動(dòng)態(tài)懲罰策略下政府與煤礦企業(yè)的演化過(guò)程是一條螺旋向內(nèi)趨近于穩(wěn)定焦點(diǎn)E′4的軌線。

4.1.2 動(dòng)態(tài)懲罰措施下系統(tǒng)博弈均衡點(diǎn)分析為確定影響動(dòng)態(tài)懲罰系統(tǒng)中穩(wěn)定均衡點(diǎn)E′4大小的因素，對(duì)其進(jìn)行均衡分析。令

x*=C2-B2-RA+h（y*）

，y*=-C1+h（y*）A+h（y*）

，其中h（y*）=（1-y*），解得

x*=2（C2-B2-R）

A+A2+4（A+C1）

y*=1+

A-A2+4（A+C1）

2

已知00，首先對(duì)x*的各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，易得到

x*C2>0，

x*B2<0，

x*R<0

x*A=-2（C2-B2-R）×

1+

A+2

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

x*C1=-2（C2-B2-R）×

2

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

x*=-2（C2-B2-R）×

2C1

A2+4（A+C1）

[A+

A2+4（A+C1）

]2

<0

同理，對(duì)y*的各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，易得到

x*A

=12

×

1-

A+2

A2+4（A+C1）

<0

y*C1

=-

1

A2+4（A+C1）

<0

y*

=

-

2（A+C1）

A2+4（A+C1）

-[-

A2+4（A+C1）

]22

>0

因此，政府獎(jiǎng)勵(lì)力度A、政府監(jiān)管成本C1以及最高懲罰力度會(huì)同時(shí)影響x*與y*的大小。提高政府獎(jiǎng)勵(lì)A(yù)會(huì)使x*與y*同時(shí)減小;減少政府監(jiān)管成本C1能使x*與y*同時(shí)增大;而當(dāng)政府最高懲罰力度增大時(shí)，x*減小，而y*增大，表明政府可以提高最高懲罰力度降低監(jiān)管率而提高綠色礦山建設(shè)率。此外，對(duì)政府而言，幫助礦山企業(yè)降低綠色礦山建設(shè)成本C2，提高其綠色礦山建設(shè)直接收益B2以及間接效益R都可以有效降低政府監(jiān)管率，節(jié)約政府監(jiān)管成本。

4.1.3 動(dòng)態(tài)懲罰措施SD仿真分析使用Vensim PLE軟件以相同的初始值x=035，y=0.45，分別仿真靜態(tài)懲罰策略以及動(dòng)態(tài)懲罰措施下政府與礦山企業(yè)策略的演化過(guò)程，如圖5所示。在靜態(tài)懲罰措施P=2.75下，政府與礦山企業(yè)的策略選擇不斷波動(dòng)，同時(shí)波動(dòng)幅度隨著博弈次數(shù)與時(shí)間的增加不斷增大，并且政府監(jiān)管率普遍高于礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)率;而在采取動(dòng)態(tài)懲罰措施h（y）=（1-y）（=3）時(shí)，政府與礦山企業(yè)的策略波動(dòng)隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定，且礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)率普遍高于政府監(jiān)管率。這表明，政府動(dòng)態(tài)懲罰措施有利于提高礦山企業(yè)的綠色礦山建設(shè)率，且使博弈雙方較快達(dá)到系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)。當(dāng)

0

0<-C1+h（y*）A+h（y*）<1

，且y*滿足方程y*=-C1+h（y*）A+h（y*）的解時(shí)，通過(guò)SD模型仿真分析可以得到政府動(dòng)態(tài)懲罰政策下政企雙方之間的博弈演化過(guò)程，如圖6所示。當(dāng)取初始值取x=0.35，y=0.45時(shí)，隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加，政府與礦山企業(yè)間博弈的演化軌跡會(huì)逐漸向內(nèi)收斂于均衡點(diǎn)E′5，這也驗(yàn)證了政府與礦山企業(yè)在動(dòng)態(tài)懲罰措施下演化博弈具有漸進(jìn)穩(wěn)定性。

4.2 政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施博弈與仿真政府對(duì)礦山企業(yè)采取動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施是為調(diào)動(dòng)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)積極性，為礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)投入提供相應(yīng)程度的扶持。為此令礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)得到的補(bǔ)貼費(fèi)用由固定值A(chǔ)變?yōu)楹瘮?shù)g（y）=（1-y）θ，并且0<θ

4.2.1 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施系統(tǒng)博弈穩(wěn)定性分析將g（y）=（1-y）θ（代替式（7）中的A得新的系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組（11）

F（x）=dxdt=x（1-x）[-yg（y）-yP-C1+P]

F（y）=dydt=y（1-y）[xg（y）-C2+B2+R+xP]

（11）令方程組（11）等于零，得到系統(tǒng)演化的5個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)，分別為

E″1（0，0），E″2（1，0），E″3（0，1），E″4（1，1），

E″4

C2-B2-Rg（y**）+P

，

-C1+Pg（y**）+P

并且滿足0<

C2-B2-Rg（y**）+P

<1，0<

-C1+Pg（y**）+P

<1，求出新的雅克比矩陣為

J″=

F（x）x

F（x）y

F（y）x

F（y）y

（1-2x）[-yg（y）-yP-C1+P]x（1-x）[-g（y）-P-yg′（y）-P]y（1-y）[g（y）+P]

（1-2y）[xg（y）-C2+B2+R+xP]+y（1-y）xg′（y）

（12）

同理，分別將5個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)代入上述雅克比矩陣中，得到E″1（E″4的det（J″）均為負(fù)數(shù)，故E″1（E″4均為鞍點(diǎn)，而det[

J″（E″4）]<0，tr[J″（E″4）]>0，所以均衡點(diǎn)E″4是一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn);進(jìn)一步求解

λ 0

0 λ-J″（E″4）

=0

的特征根，其中

J″（E″4）

=

0

C2-B2-Rg（y**）+P

1-

C2-B2-Rg（y**）+P

×

-g（y**）+

-C1+P

g（y**）+Pθ-P

-C1+P

g（y**）+P

[g（y**）+C1]

（-C1+P）[g（y**）+C1]（C2-B2-R）

[g（y**）+P]3

（-θ）

從而解得

λ″1，2=

[-C1+P][g（y**）+C1]（C2-B2-R）（-θ）±Δ″

2[g（y**）+P]3

式中 Δ″<0，并且y**滿足方程

y**=-C1+Pg（y**）+P

的解，其中

g（y**）=（1-y**）θ

。故J″（E″4）的特征根λ″1，2為一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的特征復(fù)根，即E″4為穩(wěn)定焦點(diǎn)，具有漸進(jìn)穩(wěn)定性。此時(shí)政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施下政府與礦山企業(yè)的演化過(guò)程是一條螺旋向內(nèi)趨近于穩(wěn)定焦點(diǎn)E″4的軌線。

4.2.2 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施系統(tǒng)博弈均衡點(diǎn)分析為確定影響動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)系統(tǒng)中穩(wěn)定均衡點(diǎn)E″4大小的因素，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)分析。令

x**=

C2-B2-R（1-y**）θ+P

，

y**=

-C1+P（1-y**）θ+P

，解得

x**

=2（C2-B2-R）

θ+P+

（P-θ）2+4θC1

y**

=（P+θ）-

（P-θ）2+4θC1

2θ

已知0<θ0，-C1+P>0，首先對(duì)x**的各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，易得到

x**C2>0，

x**B2<0，

x**R<0

x**θ=-2（C2-B2-R）×

1+

θ-P+2C1

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

x**P=-2（C2-B2-R）×

1-

θ-P

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

x**C1=-2（C2-B2-R）×

2θ

（P-θ）2+4θC1

[θ+P+

（P-θ）2+4θC1

]2

<0

其次對(duì)y**各個(gè)參數(shù)分別求導(dǎo)，易得到

x**P>0，

y**C1<0，

y**θ=

1-

θ-P+2C1

（P-θ）2+4θC1

×θ-

[（P+θ）-

（P-θ）2+4θC1

]

2θ2

<0

由此可得，政府的補(bǔ)貼上限θ、政府對(duì)礦山企業(yè)的懲罰P以及政府的監(jiān)管成本C1會(huì)同時(shí)影響x**與y**的大小。提高補(bǔ)貼上限θ，x**與y**會(huì)同時(shí)減小;增大P時(shí)，x**會(huì)減小而y**會(huì)增大;減少C1時(shí)，x**與y**同時(shí)增大。另外，當(dāng)?shù)V山企業(yè)綠色礦山建設(shè)成本C2增加以及綠色礦山建設(shè)直接收益B2與間接受益R降低時(shí)，會(huì)造成政府監(jiān)管率x**的上升而增加政府工作量。

4.2.3 政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施SD仿真分析使用Vensim PLE軟件以相同的初始值x=035，y=0.45，分別仿真靜態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施以及動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施下政府與礦山企業(yè)策略的演化過(guò)程，如圖7所示：在靜態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施A=1.25下，政府與礦山企業(yè)策略選擇反復(fù)波動(dòng)，并且隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加波動(dòng)幅度有擴(kuò)大之勢(shì);而在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施下g（y）=（1-y）θ（θ=1）時(shí)，隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加，政府與礦山企業(yè)的策略選擇逐漸趨于穩(wěn)定，波動(dòng)也得到顯著的抑制。這表明相對(duì)于靜態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施，政府的動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施有利于政企雙方選擇的混合策略達(dá)到演化穩(wěn)定的均衡點(diǎn)。

當(dāng)

0<

C2-B2-R（1-y**）θ+P

<1，0<

-C1+P（1-y**）θ+P

<1，且y**滿足方程y**=

-C1+P（1-y**）θ+P

的解時(shí)，通過(guò)SD模型仿真分析可以得到政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施下政企雙方之間的博弈演化過(guò)程，如圖8所示。當(dāng)取初始值取x=0.35，y=0.45時(shí)，隨著時(shí)間與博弈次數(shù)的增加，政府與礦山企業(yè)間博弈的演化軌跡會(huì)逐漸向內(nèi)收斂于均衡點(diǎn)E″5，這也驗(yàn)證了政府與礦山企業(yè)在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償策略下演化博弈具有漸進(jìn)穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

1）政府實(shí)施靜態(tài)獎(jiǎng)懲措施無(wú)法有效約束礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的行為策略。而政府實(shí)施動(dòng)態(tài)懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)措施下的系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析顯示政府的動(dòng)態(tài)懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)措施能有效地抑制雙方的策略選擇波動(dòng)，使雙方博弈較快達(dá)到均衡。因此，政府推動(dòng)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)應(yīng)遵循有目標(biāo)、有獎(jiǎng)懲、有監(jiān)管的原則。在綠色礦山建設(shè)過(guò)程中，地方政府可以通過(guò)綠色礦山試點(diǎn)單位制定確切的綠色礦山建設(shè)目標(biāo)，以督促礦山企業(yè)完成目標(biāo)。同時(shí)政府應(yīng)建立和完善綠色礦山政策體系，例如建立礦山環(huán)境保證金動(dòng)態(tài)返還渠道，其返還力度由政府對(duì)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的監(jiān)管評(píng)價(jià)所決定，并且政府需保持一定的監(jiān)管概率，以充分發(fā)揮政府監(jiān)管的激勵(lì)作用。2）當(dāng)政府實(shí)施動(dòng)態(tài)懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)措施時(shí)，系統(tǒng)博弈均衡點(diǎn)分析顯示在政府動(dòng)態(tài)懲罰措施下政府通過(guò)提高懲罰力度以及動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施下增加固定罰金時(shí)，政府可以在降低自身監(jiān)管率的同時(shí)提高礦山企業(yè)的綠色礦山建設(shè)率;而無(wú)論是提高動(dòng)態(tài)懲罰措施下的獎(jiǎng)勵(lì)或是提高動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)措施下的獎(jiǎng)勵(lì)上限則均會(huì)造成監(jiān)管率與建設(shè)率下降的結(jié)果。因此，政府提升礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)率可以采取重懲戒，輕補(bǔ)貼的手段。在生態(tài)文明建設(shè)戰(zhàn)略背景下，環(huán)境保護(hù)是礦山企業(yè)的義務(wù)與責(zé)任，決不允許礦山企業(yè)礦產(chǎn)資源勘查與開發(fā)建立在犧牲環(huán)境為代價(jià)的基礎(chǔ)之上。由此政府在監(jiān)管礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)過(guò)程中應(yīng)提高懲戒力度，例如提高礦山企業(yè)虛報(bào)、瞞報(bào)污染排放破壞生態(tài)環(huán)境等問(wèn)題的罰款，并實(shí)行懸證采掘制度，以提升實(shí)現(xiàn)礦山企業(yè)群體的綠色礦山建設(shè)率。3）在政府動(dòng)態(tài)懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)措施下均發(fā)現(xiàn)降低政府監(jiān)管成本能同時(shí)提高政府監(jiān)管率與礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)率。因此，政府開展礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)監(jiān)管過(guò)程中要爭(zhēng)取降成本，提效率。通過(guò)完善監(jiān)管手段如建立礦山污染市民舉報(bào)熱線實(shí)現(xiàn)全民監(jiān)管，或多部門聯(lián)動(dòng)開展協(xié)同監(jiān)管等。降低監(jiān)管成本不僅能提高政府對(duì)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)的監(jiān)管效率，而且能有效提高礦山企業(yè)群體的綠色礦山建設(shè)率，是政府可行的措施之一。4）在政府動(dòng)態(tài)懲罰或獎(jiǎng)勵(lì)措施下均發(fā)現(xiàn)降低礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)成本、提高其綠色礦山建設(shè)直接受益以及間接受益均雖不會(huì)直接影響礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)率，但能有效降低政府監(jiān)管率。因此，政府參與礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)可以采取強(qiáng)賦能，補(bǔ)短板的措施。政府一方面可以通過(guò)人才引進(jìn)、技術(shù)扶持、礦產(chǎn)資源及土地優(yōu)先配置等正向賦能手段幫助礦山企業(yè)降低綠色礦山建設(shè)成本;二是量化綠色礦山建設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，樹立標(biāo)桿，幫助礦山企業(yè)進(jìn)行自我考評(píng)與橫向?qū)Ρ?，使礦山企業(yè)了解自身的不足以進(jìn)行改進(jìn)提高;三是建立礦山企業(yè)社會(huì)責(zé)任制，要求企業(yè)對(duì)其所在社區(qū)環(huán)境負(fù)責(zé)，并定期發(fā)布社會(huì)責(zé)任報(bào)告，給予社會(huì)輿論支持等。從而以賦能手段代替補(bǔ)貼手段推動(dòng)礦山企業(yè)綠色礦山建設(shè)，實(shí)現(xiàn)礦山經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展的目的。

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