鈾礦勘查中MT數據提取極化信息可行性研究

王恒,胡英才,張濡亮

(核工業(yè)北京地質研究院,北京 100029)

近年來,大地電磁法(MT 法)與激發(fā)極化法被用于鈾礦資源勘查中,但兩種勘探方法都存在著明顯的局限性[1]。進行MT 法勘探時,目標體與圍巖之間須存在明顯的電阻率差異,否則無法準確圈定目標體,此時需要通過測量其他電性參數來達到此目的。胡鵬[2]對下莊鈾礦田進行勘查調研時發(fā)現,巖石標本測定的電阻率在某個區(qū)間內變化,中、細粒黑云母花崗巖蝕變礦化前后標本測定的視電阻率范圍存在重疊部分;僅通過電阻率結果無法準確圈出蝕變礦化區(qū),而蝕變礦化前后的樣本之間存在較明顯的極化率差異。羅強[3]分析發(fā)現建寧縣均口火山巖盆地鈾礦化主要賦存于不同走向斷裂構造交匯部位以及裂隙群或接觸帶部位;盆地內鈾礦富集區(qū)與泥質粉砂巖圍巖電阻率區(qū)別不大,但由于鈾礦富集使得區(qū)內的金屬硫化物產生的極化率增大,與圍巖存在較大差異。這些都為激發(fā)極化法的實施提供了地球物理依據。

雖然激發(fā)極化法能夠獲得勘查區(qū)包括視電阻率在內的多屬性參數地質解譯結果,但其屬于主動源勘探方法,存在著施工不便、易產生較大安全風險、對視激電參數進行解譯的結果不準確等不利因素,都將制約著該方法被更加廣泛地運用。

基于此,能否從施工更加方便的MT 數據中提取激電參數(零頻電阻率、極化率、時間常數、頻率相關系數)以達到大地電磁法與激發(fā)極化法優(yōu)勢互補的目的。下面,本文將從鈾礦激電異常識別和二維反演試算兩方面來論述提取的可行性。

1 激電異常識別分析

1.1 激電異常源分析

礦物學研究已經表明[4],高嶺石、蒙脫石等黏土礦物具有良好的離子交換能力,即使這些礦物的含量很低,呈浸染狀顆粒形式產出,只要它們的體積達到一定規(guī)模,就會產生明顯的激發(fā)極化效應。此外,一些黏土礦物有時具有“薄膜”極化現象,該現象也能夠成為產生激發(fā)極化效應的特征礦物暈的標志。

調研發(fā)現[5]:砂巖型鈾礦中不含電子導體礦物的巖石,其極化率一般不超過2%。而當巖石中有少許浸染狀電子導電礦物(如斑銅礦、方鉛礦、磁鐵礦、黃鐵礦、黃銅礦等)就能引起較高的極化現象,且極化率多大于10%。鄂爾多斯盆地東北部鈾礦床[6]礦物中與鈾伴生的黃鐵礦占比高達4.68%,同時還含有一定比重的鈦鐵礦、黏土礦物等,這些礦物都有較強的離子交換能力。

在鈾多金屬礦床中,以張麻井460鈾鉬礦床為例。礦床內各巖性的極化率(充電率)參數統計見表1,其中細紋狀流紋巖和礦石極化率超過10%,流紋巖、角礫熔巖、粗面巖極化率大于6%,這類巖、礦石都能產生很強的激電異常。320鈾礦床[7]是產在二疊系當沖組硅質角礫巖中的大型鈾鉬礦床,礦石中的金屬礦物主要為閃鋅礦、黃鐵礦、硫鐵鎳礦和少量瀝青鈾礦,這種富含金屬硫化物的鈾礦體具有較高的激發(fā)極化特征,具備激發(fā)極化法找礦的地球物理前提;之后,通過時間域激電測量試驗發(fā)現,該礦區(qū)東礦帶有極化率達56%的高值異常。

表1 460鈾鉬礦極化率參數統計Table 1 Statistics on the physical parameters of uranium polymetallic deposit No.460

綜上表明,鈾礦床具備產生一定規(guī)模激電異常的可能,這為提取激電參數提供了相應的物性基礎。

1.2 儀器接收可能性分析

零頻電阻率ρ*也稱為極限等效電阻率,也就是通常所說的視電阻率。其數值上等于真電阻率ρ與1－η(η為極化率)的比值[8],即:ρ*＝ρ/(1－η)。因而可知,極化率的升高使得視電阻率隨之升高[9]。但由于極化率的改變所引起的視電阻率變化能否被觀測到將決定是否在反演時考慮激電效應。因此,本文開展了考慮激電效應的大地電磁相關數值模擬,獲得了視電阻率相對極化率為0 時的視電阻率誤差結果(如圖1所示,頻率已取對數)。研究發(fā)現:當相對誤差等于10%時,極化率小于10%的視電阻率異常都將觀測不到;當采集誤差為5%時,則可在低頻處觀測到視電阻率異常;隨著極化率的增加,則能在更高頻率上觀測到視電阻率異常。

圖1 不同極化率下激電異常相對誤差結果Fig.1 Relative errors of abnormalities under different induced polarization

為了理解方便可以認為:視電阻率相對誤差就是儀器采集誤差?，F如今,電法儀器的采集相對誤差已經能達到3%甚至更低。因此,在目前電法儀器的精度下能夠采集到一定規(guī)模的激電異常。

2 二維正反演理論與模型試算

具備相應的地球物理勘探前提后,能否從理論上實現激電參數的提取還有待研究。由于激電效應可以用數學模型概括,綜合考慮各數學模型[10]之后發(fā)現單Cole-Cole模型更易實現且最為常用,從而可以通過將實電阻率用單Cole-Cole模型復電阻率替換的MT 反演方法[11]來獲得介質激電參數?；诖?下文首先對MT 正反演理論作簡要介紹,然后給出改進后的直接擬合觀測數據的雅克比矩陣,最后通過反演試算來驗證能否獲得激電參數。

2.1 二維大地電磁正演

假定地電模型是二維的,X軸為構造走向,Y軸為測線方向,取負時諧因子e－iωt,由Maxwell方程組可得到二維大地電磁響應下赫姆霍茲方程(Helmholtz equation):

2.2 二維大地電磁反演

在地球物理反演問題中,關于觀測數據和模型參數的非線性方程可以表示為式中:d＝(d1,…,d N)為觀測數據矢量,N個觀測數據,ε為誤差項。Occam反演是在一定的擬合誤差標準下求取使得模型粗糙度最小的解[13]。

因此,反演的目標函數定義為

式中:m為模型向量;‖m‖2為模型粗糙度;F為正演算子;W為利用數據標準差進行歸一化的矩陣;‖Wd－W F(m)‖為數據擬合差;X*為擬合差的期望值;μ為拉格朗日乘子。

在模型m0處附近作線性化,用迭代方法求解?？傻媚Ｐ托拚?/p>

式中:Δd＝d－F(m0)＋J0m0,J0為模型m0的偏導數矩陣,得到模型修正量后,由式(10)更新模型,繼續(xù)下一次迭代。

2.3 改進的雅可比矩陣

在大地電磁測深法反演時大多數學者是對電、磁場的擬合,但電法儀器采集的數據多為視電阻率與阻抗相位。為此,本文改進了相關雅可比矩陣以滿足直接對觀測數據擬合的要求,相關雅可比矩陣的表達式為[14]。

公式(12)(13)中:ρ和φ分別為觀測數據中的視電阻率和阻抗相位;mk,j為第i個接收點處的阻抗;mk,l表示為第k塊單元上的第l個Cole-Cole模型參數(l＝1,2,3,4);Re、Im分別為復數的實部、虛部。

2.4 模型試算

假定地下存在一低阻極化體,極化體模型示意圖如圖2 所示,極化體尺寸為8 km×7.5 km。由于頻率相關系數和時間常數對視電阻率與阻抗相位靈敏性非常弱,使得反演結果十分不穩(wěn)定[15]。故本文只反演表征巖礦石導電性和激電效應的參數,也即零頻電阻率和極化率,其反演結果如圖3、圖4所示。

圖2 低阻極化體模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of low resistance polarizer model

圖3 零頻電阻率反演結果Fig.3 Inversion results of zero frequency resistivity

從反演結果中可以發(fā)現:零頻電阻率和極化率反演結果都較好的還原了真實模型。但從反演數值上來看,低阻體的零頻電阻率反演效果相對來說較好,比較準確地還原了真實的零頻電阻率值;然而,極化率的反演結果相對較差,異常體上方出現了假異常的同時反演極化率值整體上偏高。

隨后,本文設置了小尺寸的高、低阻高極化雙異常模型。左側為高阻高極化異常體,右側為低阻高極化異常體,二者長寬均為385 m×150 m,異常體埋深均為30 m。背景參數為ρ*＝100Ω·m,m＝0.0;高、低阻異常體參數為:ρ*＝1 000Ω·m,m＝0.4;ρ*＝10Ω·m,m＝0.2;其余參數跟上個算例是一致的。

圖4 極化率反演結果Fig.4 Polarizability inversion results

圖5 零頻電阻率反演結果Fig.5 Inversion results of zero frequency resistivity

圖6 極化率反演結果Fig.6 Polarizability inversion results

同樣地,本算例中不反演時間常數與頻率相關系數,零頻電阻率與極化率的反演結果如圖5、圖6所示。對比發(fā)現,零頻電阻率反演結果較好,基本刻畫了異常體位置,同時也還原了背景電阻率值。但是高阻體的極化率反演效果不太理想,背景極化率值與真實值之間存在較大差距。分析認為:一方面是高阻體的零頻電阻率反演結果值在100Ω·m 左右,由前文關系式可知,為了維持600Ω·m 的真實值,極化率就勢必會降低,由此使得極化率反演結果在0.1左右;另一方面可能是由于模型參數增加使得多解性更加嚴重,僅通過正則化約束與Cole-Cole模型取值范圍約束難以限制反演模型接近真實模型。但通過以上兩個模型試算,基本驗證了從MT 數據中提取極化率信息是可行的。

3 結論

本文從激電異常識別和二維反演試算兩方面分析了從鈾礦床MT數據中提取激電參數的可能性。結果表明:

1)鈾礦中能夠產生可被儀器接收到的激電異常。

2)通過理論模型反演試算實現了大地電磁數據激電參數的提取,但是簡單的模型約束目前仍不能得到理想的結果,需要引入更加合理的約束來減少多解性以獲得可靠結果。

3)給出了改進的雅可比矩陣實現了視電阻率與阻抗相位的擬合,為實用化奠定了基礎。