基于IAHP-EWM-TOPSIS模型的煤與瓦斯突出傾向性預(yù)測*

胡貝，李希建，汪圣偉，代芳瑞

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院， 貴州 貴陽 550025；2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心， 貴州 貴陽 550025；3.貴州大學(xué)瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所， 貴州 貴陽 550025)

0 引言

煤與瓦斯突出作為一種突發(fā)性和破壞性極強的煤礦動力災(zāi)害，嚴重制約著我國煤炭工業(yè)健康發(fā)展[1]。通過研究誘發(fā)煤與瓦斯突出的影響因素，對礦區(qū)危險性預(yù)測及煤與瓦斯突出事故防治具有重要意義[2]。

目前許多學(xué)者在煤與瓦斯突出預(yù)測方面取得諸多研究成果。朱利霞等[3]結(jié)合事故樹與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測模型。鄧存寶等[4]基于多重分形理論對煤與瓦斯突出進行預(yù)測。馮占文等[5]基于層次分析-模糊綜合評判法對煤與瓦斯突出危險等級進行判定。張友誼等[6]基于煤與瓦斯突出多指標耦合預(yù)測模型對煤與瓦斯突出的可能性進行判定。王春源等[7]采用可變集理論建立煤與瓦斯突出危險評價模型。綜上所述，對煤與瓦斯突出傾向性預(yù)測的研究已取得一定的成果，但在各指標權(quán)重的重要性和數(shù)據(jù)樣本的真實性上易受主觀因素的影響。

因此，為了更加準確預(yù)測煤與瓦斯突出傾向性等級，筆者考慮7個主要的煤與瓦斯突出影響指標，基于改進層次分析法（IAHP）、熵權(quán)法（EWM）和逼近理想解排序法（TOPSIS），建立了煤與瓦斯突出預(yù)測等級模型，可以很好地避免單一權(quán)重確定方法上的片面性，并結(jié)合實例驗證其預(yù)測的準確性，以期為更準確的預(yù)測煤與瓦斯突出傾向性提供理論依據(jù)。

1 IAHP-EWM-TOPSIS評判模型

1.1 改進層次分析法

AHP是指通過將復(fù)雜的問題劃分成不同的層次和因素，算出相關(guān)指標之間的相互關(guān)聯(lián)度及隸屬關(guān)系[9]。專家憑借以往經(jīng)驗和認知，經(jīng)過兩兩對比，建立比較矩陣，得出每一指標的相對重要程度，進而確定各指標的權(quán)重，步驟如下[9]。

（1）構(gòu)建比較矩陣。采取 3標度法對同一層次的指標進行兩兩比較并建立比較矩陣A0為：

式中，aij為A0中指標i同指標j的相對重要性，且aij可表示為：

式中，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

（2）構(gòu)建最優(yōu)傳遞矩陣R。采用加權(quán)法獲得最優(yōu)化傳遞矩陣R來對各判斷矩陣進行綜合評判，可表示為：

（3）計算綜合判斷矩陣D。通過引入指數(shù)函數(shù)對R進行計算，算出優(yōu)化后的綜合判斷矩陣，表達式為：

（4）IAHP主觀權(quán)重。為簡便計算，采取方根法來計算指標權(quán)重，計算表達式為：

式中，wA為主觀權(quán)重向量；為第i個元素的權(quán)重；wAi為第i個元素權(quán)重進行歸一化后的結(jié)果。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法（EWM）是依據(jù)指標變異程度來計算客觀權(quán)重。熵權(quán)法賦權(quán)步驟[10]如下。

（1）數(shù)據(jù)標準化。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)確定初始矩陣X=(xij)。經(jīng)過標準化處理后得到標準化決策矩陣B的歸一化元素bij，如式（8）所示，

式中，xij為初始矩陣的元素。

（2）計算各指標信息熵值Hi。如式（9）所示，

1.3 IAHP-EWM組合計算最優(yōu)權(quán)重

將IAHP與EWM的權(quán)重通過線性耦合處理后，獲取每一指標的最優(yōu)權(quán)重，表達式為[11]：

式中，cj為評價指標j的最優(yōu)權(quán)重。α，β分別表示評價指標j的主、客觀權(quán)重的偏好系數(shù)。wAj，wEj分別是評價指標j的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重。

1.4 IAHP-EWM-TOPSIS綜合貼近度

IAHP-EWM-TOPSIS是通過對初始評判矩陣進行標準化處理，與式（11）計算得出的最優(yōu)化權(quán)重相乘，進而計算出正、負理想解與評判對象的距離，最后得出相對貼近度，以對各評價指標進行綜合排序，評價對象越靠近正理想解越好，反之則為越差。

（1）構(gòu)建初始評判矩陣X。m表示評價對象的個數(shù)，n表示評價指標的個數(shù)。xij表示第i個對象的第j個指標的評價值，則X=xij為初始評判矩陣[12]。

（3）計算加權(quán)標準化矩陣U[12]。令uij=則：

式中，yij是中元素；cj是各評價指標的組合權(quán)重。

（4）確定正理想解和負理想解[12]，如式（14）～式（15）所示：

式中，J1為經(jīng)濟型指標；J2為消耗型指標。

（5）計算各評價對象與正、負理想解之間的距離[12]，見式（16）~式（17）[13]：

（6）計算貼近度，如式（18）所示，貼近度表示為評判接近正理想解的程度，一般情況下，[13]。

2 案例分析

以平煤天安十三礦為例[14]，結(jié)合以往事故特點，選取7個影響煤與瓦斯突出的主要因素，建立以煤層瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的堅固性系數(shù)、瓦斯放散初速度、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、開采方式和開采深度為主要因素的煤與瓦斯突出評價體系，見圖1。

圖1 平煤天安十三礦煤與瓦斯突出評價體系

2.1 IAHP法確立主觀權(quán)重

（1）根據(jù) IAHP建立煤與瓦斯突出傾向性預(yù)測指標的比較矩陣A0。

（2）計算綜合判斷矩陣D。

（3）計算IAHP的主觀權(quán)重為：

2.2 EWM法確立客觀權(quán)重

以平煤天安十三礦的一采區(qū)、二采區(qū)、三采區(qū)為研究對象，在每個采區(qū)分別選取4個地點進行煤與瓦斯突出傾向性預(yù)測，各實驗地點所測數(shù)據(jù)參數(shù)，見表1[14]。利用熵權(quán)法，根據(jù)式（8）～式（10）計算各指標的客觀權(quán)重為：

2.3 IAHP-EWM組合確立最優(yōu)權(quán)重

實測數(shù)據(jù)在測量過程中會因人為因素產(chǎn)生微小誤差。所以計算最優(yōu)權(quán)重時，IAHP的主觀權(quán)重所占比重應(yīng)偏大一些。因此，根據(jù)式（11），在權(quán)重分配時，α取0.6，β取0.4，各指標最優(yōu)權(quán)重為：

由最優(yōu)權(quán)重計算結(jié)果可知，C1＞C4＞C7＞C6＞C3＞C5＞C2。說明煤層瓦斯壓力是影響煤與瓦斯突出的主要因素。其次是瓦斯的放散初速度和開采深度，瓦斯含量的影響最小。因此，在礦井開采過程中應(yīng)當率先考慮煤層中的瓦斯壓力。

表1 平煤天安十三礦試驗地點及參數(shù)

3 煤與瓦斯突出預(yù)測等級

根據(jù)參考文獻[14]，可將煤與瓦斯突出傾向性按照單因素評價標準劃分成3個等級，即Ⅰ級為無危險、Ⅱ級為突出威脅及III級為突出危險，見表2。

3.1 確定綜合貼近度

表2 平煤天安三礦煤與瓦斯突出評價指標及分級標準

（3）計算貼近度。所選采區(qū)的測試地點到正理想解的貼進度為：

3.2 結(jié)果分析

煤與瓦斯突出傾向性預(yù)測結(jié)果見表 3。依據(jù)綜合貼近度判斷時，0.8～1為Ⅰ級；05～0.8為Ⅱ級；0～0.5為Ⅲ級。由結(jié)果可知：12051風(fēng)巷的危險性等級屬于Ⅰ級無危險，與其它試驗地點相比，12051風(fēng)巷發(fā)生煤與瓦斯突出的可能性較低；11081機巷的危險性等級多為Ⅱ級突出威脅，危險性級別較12051風(fēng)巷有所增加，應(yīng)采取有效措施來預(yù)防煤與瓦斯突出事故的發(fā)生；13081風(fēng)巷的危險性等級屬于Ⅲ級突出危險，該巷道曾出現(xiàn)噴孔、鉆孔等跡象。說明該巷道易發(fā)生煤與瓦斯突出事故，應(yīng)給予高度重視，并制定相應(yīng)的應(yīng)急措施來降低事故的災(zāi)害程度。所建模型與文獻[14]中的實際案例基本相符，說明該模型預(yù)測煤與瓦斯突出的結(jié)果準確。

表3 平煤天安十三礦試驗地點預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

（1）鑒于誘發(fā)煤與瓦斯突出的 7個主要影響指標，建立了基于IAHP-EWM-TOPSIS法的煤與瓦斯突出傾向性預(yù)測模型。

（2）在煤與瓦斯突出的預(yù)測指標中：對煤與瓦斯影響程度最大的是瓦斯壓力，其次是瓦斯放散初速度和開采深度；地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度和瓦斯含量對其影響性較小。

（3）使用IAHP-EWM-TOPSIS法模型對煤礦的煤與瓦斯突出傾向性進行預(yù)測，12051風(fēng)巷的危險性等級屬于Ⅰ級無危險；11081機巷的危險性等級多為Ⅱ級突出威脅；13081風(fēng)巷的危險性等級屬于Ⅲ級突出危險，預(yù)測結(jié)果與實際所測結(jié)果基本相符。