基于強度折減法的某建筑邊坡數(shù)值分析

鄧義龍

（武漢市勘察設(shè)計有限公司，湖北武漢430022）

邊坡穩(wěn)定性除了傳統(tǒng)分析方法外，隨著巖土本構(gòu)關(guān)系的研究、數(shù)值分析方法及巖土可靠性理論的發(fā)展，巖土工程邊坡穩(wěn)定的數(shù)值分析方法得到了長足進步，其中有限元強度折減法在分析均質(zhì)巖土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中得到了巨大發(fā)展。

1 數(shù)值計算原理及本構(gòu)選擇

Duncan 指出，邊坡安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達到臨界破壞狀態(tài)時，對土的剪切強度進行折減的程度。所謂強度折減法就是在理想彈塑性有限元計算中將邊坡巖土體抗剪切強度參數(shù)(內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角)逐漸降低直到其達到極限破壞狀態(tài)為止，此時程序可以得到邊坡的強度儲備安全系數(shù)w。

式中：τ——巖土材料的初始抗剪強度；

τ′——折減后使坡體達到極限狀態(tài)時的抗剪強度。

有限元強度折減法中可以采用不同的強度屈服準則，這里的強度τ因采用的強度屈服準則不同而有不同的表達形式，對于摩爾—庫侖準則τ=c+σ tan φ ，其強度折減過程如下：

HS 硬化模型由Schanz[1]于1998 年提出，同樣采用Mohr-Coulomb 破壞準則，是對摩爾庫倫模型的改進，為彈塑性模型。其假設(shè)土體在卸載和重加載時是彈性的且區(qū)分加載和卸載模量，使用塑性理論表征偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變的雙曲線關(guān)系，這比鄧肯—張模型中使用變模型的彈性理論來表征偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變關(guān)系更先進，更符合實際?？紤]了土體的剪脹性，引入了一個屈服帽蓋，可以模擬不受剪切破壞或壓縮屈服影響的雙硬化行為[2-3，5]，已經(jīng)成為巖土數(shù)值分析中最常用的本構(gòu)模型之一。因此本數(shù)值計算選用HS硬化模型。

2 模型及參數(shù)設(shè)置

2.1 工程概況

邊坡坡底下擬建建筑高45m，距離邊坡坡腳約10m，邊坡坡頂約7m有5F建筑，建筑長度約50m，采用樁基礎(chǔ)，樁長23m，上部結(jié)構(gòu)傳遞至樁頂豎向力為140kN。原始邊坡下有高12m 堆積土。初步采用格構(gòu)梁錨索支護結(jié)構(gòu)，錨索采用3s15.2，其長度為13～17.5m，橫向和豎向間距均為2.5m，鉆孔直徑150mm，預(yù)應(yīng)力為100kN。

2.2 邊界條件

根據(jù)邊坡規(guī)范[4]，影響邊界為邊坡高度的3 倍，因此土層邊界為135m（長）×43m（高）。模型底部加固定約束，兩側(cè)加法向約束。

2.3 參數(shù)設(shè)置

數(shù)值模擬參數(shù)的確定直接影響模擬計算結(jié)果，是模擬過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。HS 模型參數(shù)包含了11 個模型參數(shù)和。模型參數(shù)為：有效粘聚力c′、有效摩擦角φ′、泊松比v、剪脹角ψ、三軸固結(jié)排水剪切試驗的參考割線模量E50、固結(jié)試驗的參考切線模量Eoed、三軸固結(jié)排水卸載再加載模量Eur、與模量應(yīng)力水平相關(guān)的冪指數(shù)m、參考應(yīng)力p、破壞比Rf、正常固結(jié)條件下的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0。

以勘察報告為依據(jù)的3 個模型參數(shù)：有效粘聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′和泊松比v；膨脹角ψ一般為有效摩擦角減去30°，粘性土一般取0°[5]。應(yīng)力水平冪指數(shù)m一般取0.5。參考壓力p 一般取100kPa，靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1-sinφ′[1]。破壞比Rf一般取為0.9[5]。E50、Eoed、Eur的取值參考模型手冊及王衛(wèi)東等[6-7]通過試驗得出的結(jié)果，一般而言，對于砂性土，E50=Eoed=Es1-2，Eur=3E50，而粘性土大約有E50=1.2Eoed=1.2Es1-2，Eur=3E50[7]。參考應(yīng)力p一般為100kPa，具體參數(shù)如表1所示。

依據(jù)上述內(nèi)容建立模型，并進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

表1 土體HS模型計算參數(shù)

圖1 數(shù)值模型示意圖

2.4 數(shù)值計算工況

數(shù)值計算工況與試驗過程保持一致，每次開挖至錨索下0.5m時施工一層錨索，直至設(shè)計標高。最終工況為整體施工結(jié)束。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 錨索軸力分析

由于邊坡支護結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件為錨索，因此有必要進行錨索軸力分析，由于該邊坡開挖過程中錨索軸力具有一致性，因此以第4工況時錨索軸力為例。第4 工況錨索軸力如圖2 所示，由圖可知，第一道錨索軸力最大，最大值約411kN，第一道錨索軸力表現(xiàn)出輕微S型，最大值約位于錨索3/4位置處。四道錨索軸力表現(xiàn)為先減小后增大，這是由于第一層土為雜填土，土壓力較大，為了避讓地下管線，第一道錨索設(shè)置位置較靠下，使得第一道錨索軸力較大，隨著樁基礎(chǔ)遮攔效應(yīng)越來越強，二、三道錨索軸力不斷減小，第三道錨索軸力僅為111kN，因此可適當減小第三道錨索的根數(shù)。雖然第四層為粘土巖，土壓力很小，但是第四道錨索由于邊坡上部附加荷載較大，因此第四道錨索軸力較第三道錨索軸力有所增大。錨索從上到下，錨索軸力先增大后減小的規(guī)律，可以推測樁基礎(chǔ)在約1倍開挖深度范圍內(nèi)時，群樁的遮攔效應(yīng)隨深度增大表現(xiàn)為先增大后減小。

3.2 坡頂變形分析

圖2 錨索軸力

對邊坡模型進行數(shù)值計算，開挖至設(shè)計標高時（工況4）水平沉降云圖如圖3所示，由圖可知，邊坡開挖至設(shè)計標高時，并未產(chǎn)生明顯滑裂面，坡頂變形較大，坡底局部產(chǎn)生少量隆起，邊坡施工的主要影響區(qū)為建筑所在的范圍，超過建筑區(qū)域，影響可忽略不計?；趶姸日蹨p法的邊坡安全系數(shù)為4.4，證明該邊坡的支護結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。邊坡開挖時邊坡頂1m 處水平及豎向變形如圖4 所示，由圖4 可知，隨著邊坡的開挖及施工，坡頂水平及豎向位移均增大，最大豎向位移12.1mm，最大水平位移17.3mm。工況2后變形速率減小，分析認為這是由于既有建筑采用樁基礎(chǔ)，工況2之后樁基礎(chǔ)產(chǎn)生較強的遮攔效應(yīng)，使得坡頂水平變形速率減緩，樁基礎(chǔ)距離邊坡距離適中，既可以產(chǎn)生較好的遮攔效應(yīng)，減小土壓力，增大安全系數(shù)，降低坡頂變形。除此之外，當既有建筑物樁基礎(chǔ)長度超過邊坡高度時，可合理使用樁的遮攔效應(yīng)，優(yōu)化支護結(jié)構(gòu)設(shè)計，降低經(jīng)濟投入又不影響邊坡安全性。

3.3 建筑沉降分析

圖3 工況4時邊坡水平位移云圖

隨著邊坡開挖施工，臨邊坡頂側(cè)建筑沉降如圖5所示。隨著開挖深度增大，建筑沉降逐漸增大，最大沉降2.1mm，符合規(guī)范及設(shè)計要求。工況3后建筑沉降速率增大，分析認為是由于隨著邊坡開挖施工，坡頂土體水平位移逐漸增大，輕微降低了樁側(cè)摩阻力，同時由于樁基礎(chǔ)的遮攔效應(yīng)越來越強，樁土界面產(chǎn)生了相對錯動，進一步提高了樁沉降速率，從而工況3后建筑沉降速率較增大。隨開挖深度到設(shè)計標高至最終整體施工結(jié)束，建筑沉降趨于穩(wěn)定，僅為2.2mm，說明該建筑邊坡選用格構(gòu)梁錨索結(jié)構(gòu)形式是安全合理的。

4 結(jié)論

本文利用強度折減法和巖土HS本構(gòu)模型，對某建筑邊坡進行數(shù)值計算，并進行了機理分析，主要結(jié)論如下：

（1）第一層錨索軸力最大，其軸力表現(xiàn)形式為輕微S型曲線，軸力最大值靠近錨桿3/4位置處。群樁基礎(chǔ)的遮攔效應(yīng)隨邊坡深度增大表現(xiàn)為先增大后減小。

圖4 邊坡頂1m處變形

圖5 臨邊坡頂側(cè)建筑沉降

（2）隨著邊坡的開挖和支護，邊坡頂變形逐漸增大，最大豎向位移12.1mm，最大水平位移17.3mm。

（3）邊坡施工對臨近建筑影響較小，建筑最大沉降為2.2mm。

（4）邊坡支護結(jié)構(gòu)采用格構(gòu)梁結(jié)構(gòu)時，邊坡的安全系數(shù)為4.4，保證了既有建筑和擬建建筑的安全使用。本文研究結(jié)果可供同類工程參考。