核電廠疏水箱浮筒液位計(jì)測(cè)量誤差與修正

徐仕海 張?jiān)雒?李林 熊艷

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000）

0 前言

浮筒液位計(jì)是根據(jù)阿基米德定律和霍爾原理或磁耦合原理設(shè)計(jì)而成的液位測(cè)量?jī)x表， 可用來(lái)測(cè)量液位、 密度和界位， 輸出液位和限位報(bào)警信號(hào)。 專用于測(cè)量容器內(nèi)液位， 廣泛用于石油、 化工、 煤炭、 冶金、 生物和制藥行業(yè)的自動(dòng)檢測(cè)，是過(guò)程工業(yè)不可缺少的技術(shù)工具之一[1]。 核電廠疏水箱采用浮筒液位計(jì)， 具有在閃蒸工況液位可測(cè)的優(yōu)點(diǎn)。 但在被測(cè)介質(zhì)溫度（升高或降低）變化工況， 液位測(cè)量值會(huì)產(chǎn)生誤差， 其偏差最大可以達(dá)到50%， 引起液位超差， 導(dǎo)致汽輪機(jī)跳機(jī)。 因此，需要找出影響測(cè)量誤差的原因， 并減小測(cè)量誤差。通過(guò)對(duì)浮子的受力分析， 測(cè)量介質(zhì)溫度變化是產(chǎn)生測(cè)量誤差的主要原因， 本文推導(dǎo)出液位與溫度的函數(shù)關(guān)系， 并通過(guò)電廠分散控制系統(tǒng)（DCS）對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行修正， 對(duì)于核電廠疏水箱液位計(jì)選型具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

1 浮筒液位計(jì)的結(jié)構(gòu)和原理

目前國(guó)產(chǎn)浮筒液位計(jì)主要應(yīng)用在低壓領(lǐng)域，其中純國(guó)產(chǎn)的占有一部分， 另有一部分以中外合資的形式生產(chǎn)。 在高壓和核電廠等重要領(lǐng)域還是依賴于純進(jìn)口浮筒液位計(jì)， 對(duì)核電廠應(yīng)用的其中2種型號(hào)浮筒液位計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和原理分析。

1.1 浮筒液位計(jì)的結(jié)構(gòu)

Magnetrol E3 系列浮筒液位計(jì)由浮子、 浮子腔、 彈簧、 變送器等構(gòu)件組成， 其結(jié)構(gòu)見圖1， 為采用彈簧支持浮子結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)。

圖1 Magnetrol E3 系列浮筒液位計(jì)

浮子腔通過(guò)連接管與被測(cè)容器形成平衡容器，使被測(cè)容器中的水導(dǎo)入浮子腔進(jìn)行水位測(cè)量； 浮子通過(guò)彈簧支持在浮子腔內(nèi)并浸沒在浮子腔內(nèi)的液體中， 變送器內(nèi)的磁芯通過(guò)撐杠與浮子連接。頂部布置的變送器內(nèi)還有線性可變差動(dòng)變換器LVDT （Linear Variable Differential Transformer）、電路板、 儀表盤等電器元件。

Masoneilan 12400 系統(tǒng)浮筒液位計(jì)由浮子、 浮子腔、 扭力管、 變送器等構(gòu)件組成， 其結(jié)構(gòu)見圖2， 為采用浮子和扭力管結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)。 浮子腔通過(guò)連接管與被測(cè)容器連接形成平衡容器， 使被測(cè)容器中的水導(dǎo)入浮子腔進(jìn)行水位測(cè)量； 浮子垂直懸掛在扭力臂上并浸沒在浮子腔內(nèi)的液體中，扭力臂與扭力管機(jī)構(gòu)剛性連接。 側(cè)位布置的變送器內(nèi)有霍爾效應(yīng)傳感器、 磁鐵、 電路板、 儀表盤等電器元件。

圖2 Masoneilan 12400 系列浮筒液位計(jì)

1.2 浮筒液位計(jì)的工作原理

浮筒液位計(jì)基于阿基米德定律和電磁感應(yīng)原理設(shè)計(jì)， 浮子是根據(jù)介質(zhì)密度和耐壓、 耐溫等特定條件而制作的。 在介質(zhì)的密度、 溫度、 壓力發(fā)生變化時(shí)， 測(cè)量精度降低。

采用彈簧支持浮子結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 當(dāng)浮子處于干燥狀態(tài)時(shí)， 浮子接觸浮子腔下部。 當(dāng)液位發(fā)生變化時(shí)， 浮子所受浮力相應(yīng)改變， 平衡狀態(tài)被打破， 從而引起彈力變化即彈簧的伸縮， 以達(dá)到新的平衡。 彈簧的伸縮使其與剛性連接的磁鋼產(chǎn)生位移。 這樣， 通過(guò)指示器內(nèi)磁感應(yīng)元件和傳動(dòng)裝置使其指示出液位。 液位變化引起浮力的變化作用到量程彈簧支持的浮子上， 從而使得位于頂部的線性可變差動(dòng)變換器（LVDT）內(nèi)的檢測(cè)磁芯做垂直運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)檢測(cè)磁芯的位置隨著液位變化而變化時(shí)， LVDT 的次級(jí)線圈內(nèi)產(chǎn)生了感應(yīng)電壓，產(chǎn)生的電壓與液位成線性關(guān)系。 這些信號(hào)經(jīng)電路處理并轉(zhuǎn)為4～20 mA 的電流信號(hào)輸出。

另一種采用浮子和扭力管結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)，當(dāng)浮子處于干燥狀態(tài)時(shí)， 扭力管的彈力與浮子的自身重力相平衡， 浮子處于懸空狀態(tài)。 當(dāng)液位上升時(shí)引起浮力變大， 扭力管的彈力相應(yīng)減小， 扭力管形成角度變化， 芯軸與扭力管同步旋轉(zhuǎn)， 將浮力的變化即液位變化轉(zhuǎn)換成扭力管芯軸的角位移輸出。 轉(zhuǎn)角輸出到表頭里的搖架組件上， 帶動(dòng)固定在搖架上的磁鋼組件發(fā)生位移變化， 改變了霍爾效應(yīng)傳感器檢測(cè)到的磁場(chǎng)， 霍爾傳感器作相應(yīng)電壓輸出， 產(chǎn)生的電壓與液位成比例關(guān)系。通過(guò)電子線路部分轉(zhuǎn)換成4～20 mA 的電流信號(hào)輸出[2]。

2 浮筒液位計(jì)測(cè)量誤差

為了得到疏水箱內(nèi)準(zhǔn)確液位， 當(dāng)采用浮筒液位計(jì)測(cè)量時(shí)， 浮子的位移需精確反映浮力的變化，并能消除凝結(jié)水密度變化的影響。

2.1 浮子的受力分析

采用彈簧支持浮子結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 浸在液體中的浮子受到向下的重力， 向上的浮力和彈簧彈力的復(fù)合作用。 當(dāng)這3 個(gè)力達(dá)到平衡時(shí)， 浮子就靜止在某一位置， 浮子位移和受力見圖3。

根據(jù)液位計(jì)結(jié)構(gòu)可得：

式中：G為浮子重力；F1為浮力；F2為彈簧力。

浮子重力向下， 浮子的質(zhì)量不變， 因此浮子重力G不變。

根據(jù)阿基米德定律和彈性定律可得：

式中：ρ為液體密度；L2為被淹沒的浮子高度；A為浮子截面積；g為重力加速度；K為彈簧剛度；Δx為浮筒位移量；Lx為彈簧長(zhǎng)度；L0為彈簧自由長(zhǎng)度。

初始狀態(tài)下， 浮子接觸浮子腔下部， 浮子受到彈簧拉力和重力平衡。 當(dāng)彈簧長(zhǎng)度Lx大于自由長(zhǎng)度L0時(shí)， 彈簧受拉； 當(dāng)彈簧長(zhǎng)度Lx小于自由L0時(shí)， 彈簧受壓。 因此， 當(dāng)Lx-L0＞0 時(shí)，F(xiàn)1＞0， 彈簧力向上， 受拉力； 當(dāng)Lx-L0＜0 時(shí)，F(xiàn)1＜0， 彈簧力向下， 受壓力。

根據(jù)式（1～3）可得：

圖3 浮子位移和受力圖

如圖3 所示， 浮子腔的總高度不變?yōu)長(zhǎng)x+L+Δx， 熱膨脹除外； 浮子的長(zhǎng)度L不變?yōu)長(zhǎng)1+L2， 熱膨脹除外； 浮筒內(nèi)的真實(shí)液位H為Δx+L2。

要求得液位值H， 需要得到彈簧變形量Δx和浮筒淹沒高度L2。 彈簧變形量Δx由頂部位移傳感器LVDT 測(cè)量得出。 被淹沒的浮子高度L2根據(jù)式（4）求得， 關(guān)鍵是求出浮筒淹沒高度L2。

采用浮子和扭力管結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 浸在液體中的浮子受到向下的重力、 向上的浮力和懸臂桿拉力的復(fù)合作用。 當(dāng)這3 個(gè)力達(dá)到平衡時(shí)，浮子就靜止在某一位置。 懸臂桿拉力來(lái)至于扭力管的彈力。 初始狀態(tài)下， 浮子處于懸空狀態(tài)， 扭力管的彈力與浮子的自身重力相平衡。 扭力管外置布置， 溫度變化小， 彈力基本不變。 浮子的受力只考慮向下的重力和向上的浮力。

2.2 介質(zhì)溫度對(duì)測(cè)量的影響

核電廠疏水箱內(nèi)凝結(jié)水為飽和水， 疏水溫度的變化， 與液位測(cè)量相關(guān)的參數(shù)也會(huì)隨著發(fā)生變化。 其一， 溫度影響凝結(jié)水密度。 其二， 采用彈簧支持浮子結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 溫度影響浮子支持彈簧的剛度， 彈簧剛度與材料特性有關(guān)。

水的密度隨溫度變化較大。 如液位計(jì)在冷態(tài)（按20 ℃） 進(jìn)行標(biāo)定， 其飽和水密度為998 kg/m3，在熱態(tài)（300 ℃） 時(shí)， 其飽和水密度為712 kg/m3，兩者密度之比約為1.4， 熱態(tài)測(cè)量值會(huì)有較大誤差， 其偏差最大可以達(dá)到50%。

采用浮子和扭力管結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 其懸臂桿受溫度的影響比彈簧小。 浮子、 彈簧、 懸臂桿等與介質(zhì)接觸的部件受到熱膨脹的影響， 熱膨脹量與溫度變化成線性關(guān)系， 根據(jù)材料的線膨脹系數(shù)可計(jì)算出產(chǎn)生的誤差， 最大可達(dá)10 mm。 另外， 由于各元件之間有導(dǎo)熱， 溫度將影響變送器內(nèi)的電路特性， 從而產(chǎn)生信號(hào)誤差。

3 浮筒液位計(jì)測(cè)量誤差的修正

采用彈簧支持浮子結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 溫度對(duì)彈簧剛度的影響， 其函數(shù)關(guān)系為K=f1（T）。 溫度對(duì)疏水密度的影響， 其函數(shù)關(guān)系為ρ=f2（T）。 部件熱膨脹導(dǎo)致的誤差和信號(hào)誤差一般較小， 是可接受的。

因此， 浮子腔內(nèi)液位高度為：

式中：H為液位高度；T為介質(zhì)溫度；f1（）為彈簧剛度與溫度關(guān)系函數(shù)；f2（）為介質(zhì)密度與溫度關(guān)系函數(shù)。

函數(shù)f1（T） 根據(jù)彈簧材料特性確定， 容易得到。 函數(shù)f2（T） 需要根據(jù)浮筒液位計(jì)結(jié)構(gòu)計(jì)算得出， 是影響測(cè)量精度的主要因素。 實(shí)際工程中，一般采用常用溫度或中間溫度作為設(shè)置基準(zhǔn)。 某電廠1 只浮筒液位計(jì)的測(cè)量誤差及修正函數(shù)f1（T）部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 液位修正關(guān)系

函數(shù)K=f1（T）和ρ=f2（T）都是已知的特性， 將其分點(diǎn)做成插值函數(shù)， 通過(guò)DCS 進(jìn)行修正， 可以消除測(cè)量介質(zhì)溫度變化帶來(lái)的誤差。

采用浮子和扭力管結(jié)構(gòu)的浮筒液位計(jì)， 修正密度隨溫度變化函數(shù)ρ=f2（T）即可。 部件熱膨脹導(dǎo)致的誤差和信號(hào)誤差一般較小， 在允許范圍內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

浮筒液位計(jì)的測(cè)量精度與介質(zhì)密度和溫度有關(guān)， 標(biāo)定狀態(tài)介質(zhì)密度和溫度與被測(cè)介質(zhì)密度和溫度存在一定關(guān)系， 即密度變小或溫度升高所測(cè)量輸出液位比實(shí)際高。 對(duì)介質(zhì)密度和彈簧剛度采用溫度進(jìn)行補(bǔ)償， 通過(guò)DCS 對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行修正，滿足各工況測(cè)量精度要求。 也可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)修正函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。 如將浮子、 彈簧、 懸臂桿等與介質(zhì)接觸的部件的熱膨脹值與溫度變化之間的關(guān)系一并考慮， 可以進(jìn)一步提高浮筒液位計(jì)的測(cè)量精度。