考慮風(fēng)荷波動相似度的廣義儲能和輸電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃

李宏仲，付國

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 楊浦區(qū) 200090）

0 引言

為實現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展，我國正大力開發(fā)可再生能源，并提出了2050 年可再生能源占比60%的發(fā)展藍圖[1]。但是大規(guī)?？稍偕茉唇尤雱荼亟o電力系統(tǒng)帶來重大影響，一是風(fēng)電異地消納造成的輸電阻塞問題[2]，二是日凈負(fù)荷峰谷差過大增加了電網(wǎng)調(diào)峰壓力[3]。

在電網(wǎng)中合理配置儲能的位置和容量，可以改變負(fù)荷和風(fēng)電的時空特性，進而改變電網(wǎng)的傳輸性能，解決輸電線路短時過負(fù)荷的問題。在輸電網(wǎng)規(guī)劃中兼顧儲能規(guī)劃可以有效提升電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟性和安全性。文獻[4-5]考慮儲能和可再生能源之間的互補性，以綜合成本最低為目標(biāo)構(gòu)建輸儲規(guī)劃模型；文獻[6]在輸電擴展規(guī)劃中考慮了商業(yè)化學(xué)儲能的選址和規(guī)模，構(gòu)造了兼顧投資者利益的3 層規(guī)劃模型；文獻[7]考慮儲能可以延緩電網(wǎng)建設(shè)，采用虛擬成本驗證輸儲規(guī)劃的經(jīng)濟性，但此模型忽略了時間維度；文獻[8-9]聚類規(guī)劃年的時序數(shù)據(jù)，基于典型日場景，優(yōu)化布局儲能和輸電網(wǎng)架；文獻[10]綜合考慮儲能在降低網(wǎng)損、延緩新建、提高可靠性、平抑風(fēng)電波動以及減少旋轉(zhuǎn)備用等多方面價值，建立經(jīng)濟性最優(yōu)的儲輸多階段規(guī)劃模型；在安全性方面，文獻[11]提出風(fēng)-儲聯(lián)合運行的輸儲規(guī)劃模型，通過平抑風(fēng)電功率波動，提高電網(wǎng)運行的安全性；文獻[12]從儲能提升電網(wǎng)安全性的角度，構(gòu)建了應(yīng)對多重故障情況下的規(guī)劃模型；文獻[13-14]為了應(yīng)對負(fù)荷-風(fēng)電不確定性變量的極端情況，從規(guī)劃和調(diào)度兩階段確定最優(yōu)的輸儲規(guī)劃方案。

以上輸電網(wǎng)和傳統(tǒng)儲能協(xié)同規(guī)劃研究體現(xiàn)了儲能在電網(wǎng)規(guī)劃中的多方面價值，但是傳統(tǒng)儲能的較高投資成本限制了其在電力系統(tǒng)中的大規(guī)模應(yīng)用。文獻[15]對傳統(tǒng)儲能的概念進一步擴展，把能夠改變能量時空分布的設(shè)備或措施（實際儲能和可控負(fù)荷）統(tǒng)稱為廣義儲能。目前，廣義儲能和微電網(wǎng)、配電網(wǎng)、綜合能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)規(guī)劃已取得較多的研究成果。如文獻[16]在微電網(wǎng)規(guī)劃中合理配置廣義儲能，減少了一次設(shè)備的投資，提升微電網(wǎng)運行的靈活性；文獻[17]在高比例可再生能源的配電網(wǎng)中配置廣義儲能，不但降低不平衡電量增加的交易費用，還有效減少實際儲能的配置；文獻[18]通過優(yōu)化配置綜合能源系統(tǒng)中的廣義儲能設(shè)備，既提升了各種能源的利用效率，也降低了綜合能源系統(tǒng)的投資成本。

通過調(diào)控電網(wǎng)中的廣義儲能，可以降低凈負(fù)荷的峰值和平緩凈負(fù)荷波動，從而改變線路潮流傳輸。本文計及廣義儲能對輸電網(wǎng)規(guī)劃邊界的影響，以電網(wǎng)規(guī)劃運行成本、剛性負(fù)荷波動曲線與廣義儲能出力曲線之間的相似度為優(yōu)化目標(biāo)，通過合理布局廣義儲能改善凈負(fù)荷曲線的峰谷差，緩解部分線路短時阻塞問題，降低電網(wǎng)建設(shè)成本和設(shè)備容量的冗余度。

1 場景選取

1.1 日凈負(fù)荷波動趨勢判斷

日凈負(fù)荷波動趨勢判斷時，將3 個連續(xù)的時序數(shù)據(jù)作為一個波動區(qū)間，將1d 劃分為T/3 個波動區(qū)間，波動區(qū)間內(nèi)可能存在的趨勢分別為上升td1、下降td2、上凸td3、下凹td4、平穩(wěn)td5，每種日凈負(fù)荷波動趨勢的劃分依據(jù)[19]如表1 所示。表1 中V1、V2、V3分別為波動區(qū)間的起始值、中間值和結(jié)束值；Vmin、Vmax為波動區(qū)間的最小值和最大值； α為趨勢系數(shù)；fabs 為絕對值函數(shù)。

1.2 日凈負(fù)荷波動曲線相似度評估

對日凈負(fù)荷波動曲線進行相似度評估時，先將日凈負(fù)荷波動曲線按照表1 波動趨勢的劃分依據(jù)生成符號序列S(T)，遍歷符號序列S(T)得到波動趨勢tdm的位置信息LT(tdm)，再采用公式（1）計算每個波動趨勢的一階連接性指數(shù)I，最后通過公式（2）所示的塔尼莫特系數(shù)評估每個時間序列之間的相似度[20]。

表1 波動趨勢劃分依據(jù)Table 1 Dividing evidence of fluctuation trend

式中：l為符號序列S(T)中 波動趨勢tdm的個數(shù)。

1.3 日凈負(fù)荷波動曲線聚類

對規(guī)劃年的日凈負(fù)荷波動曲線按照廣度優(yōu)先搜索鄰居算法進行聚類，該算法聚類過程僅需輸入距離參數(shù)r和形狀參數(shù) λ，具有操作簡單、效率較高的特點[21]。

距離參數(shù)r可以理解為兩個日凈負(fù)荷波動曲線是否能作為鄰居的門限值，用于控制各類別之間的距離。為了減小訓(xùn)練模型個數(shù)并區(qū)分不同波動對預(yù)測模型的影響，取r為相似度矩陣D[22]的平均距離，若兩個波動曲線的相似程度小于判別閥值r則可視為鄰居。

形狀參數(shù) λ ∈(0,1)用于控制聚類的形狀，若某一類別PT中已經(jīng)包含了m個日凈負(fù)荷波動曲線PT1,PT2,···,PTm，一條新的日凈負(fù)荷波動曲線PTk要歸入此類，需要滿足以下條件：

式中：若日凈負(fù)荷波動曲線PTk與類PT中一個波動曲線的相似程度小于r，則Xt=1；反之，Xt=0。首先給定 λ一個初值，根據(jù)公式（5）的聚類正確率，適當(dāng)調(diào)整 λ的值得到準(zhǔn)確的聚類結(jié)果。

日凈負(fù)荷波動曲線的聚類流程為：

1）輸入規(guī)劃年的日凈負(fù)荷曲線集合；

2）求解日凈負(fù)荷曲線的相異度矩陣，首先得到各日凈負(fù)荷曲線的趨勢符號序列，然后求解任意兩個序列的相似度作為相似度矩陣中的各元素；

3）輸入聚類距離參數(shù)r和形狀參數(shù)λ；

4）隨機選擇一條日凈負(fù)荷曲線作為某一聚類的初始對象；

5）鄰居劃分，從某一類的初始對象出發(fā)，基于廣度優(yōu)先搜索的原則，根據(jù)距離參數(shù)r判別此波動過程的鄰居；

6）搜索聚類，根據(jù) λ判斷是否將鄰居歸入此類，遍歷所有鄰居即完成了此類別的聚類；

7）判斷是否完成集合中所有波動過程的聚類，若仍有未聚類的對象，轉(zhuǎn)至步驟4），直至完成集合中所有波動過程的聚類。

2 輸電網(wǎng)和廣義儲能協(xié)同規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文構(gòu)建的廣義儲能和輸電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃模型考慮了電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟性和風(fēng)-荷波動相似度兩個優(yōu)化目標(biāo)，兩個目標(biāo)相互協(xié)調(diào)既保證了電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟性，又通過調(diào)節(jié)廣義儲能出力平緩凈負(fù)荷波動曲線，進而減少發(fā)電機的頻繁爬坡。

2.1.1 經(jīng)濟性目標(biāo)

該優(yōu)化目標(biāo)由最小化的輸電網(wǎng)投資成本Cline、儲能的投資成本Ces、 系統(tǒng)運行成本Coges和棄風(fēng)成本Caw組成：

式中：rb為線路b是 否投建的決策變量；nb為投建回路數(shù)；Cb為線路b投 建的單位費用；Lb為線路b投建的長度；KPes、Kes為儲能單位功率和容量的投資費用；Ees,i、oiPL,i為節(jié)點i儲能布局的容量和功率。

運行成本主要考慮發(fā)電機運行成本Cg、儲能運行成本CES、 可消減負(fù)荷CRL和 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷CTL的激勵成本：

式中：PG,i,S(t)為場景S下發(fā)電機i在T時刻的發(fā)電功率；PL,i,S(t)為場景S下節(jié)點i在T時刻的原始負(fù)荷值；ai、bi、ci分別為發(fā)電機的經(jīng)濟運行參數(shù)；mi、ni、oi分 別為場景S下節(jié)點i在T時刻可消減、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的比例以及儲能充放電功率所占負(fù)荷的比例；ρS為場景S的概率；Koc、Kmc、Kdc分別為儲能的運行、維護、處置費用； μRL、 μTL分別為可消減和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的單位激勵成本。

式中：Kaw為單位電量的棄風(fēng)懲罰費用；PW,i,S(t)分別為風(fēng)電的預(yù)測功率和實際并網(wǎng)功率。

2.1.2 風(fēng)-荷波動相似度

相似度優(yōu)化目標(biāo)以剛性負(fù)荷波動曲線為基準(zhǔn)，通過調(diào)節(jié)廣義儲能出力曲線達到預(yù)期的相似度。相似度越小則廣義儲能對凈負(fù)荷波動曲線的平抑效果越好。

式中：PcL,i,S(t)廣義儲能參與下各節(jié)點的修正負(fù)荷；PGES,i,S(t)為場景S下節(jié)點i在T時刻廣義儲能出力曲線；PNAL,S(t)為場景S下剛性負(fù)荷波動曲線；為場景S中節(jié)點i的 相似度；T0和Ti分別為剛性負(fù)荷波動曲線和廣義儲能出力曲線； ε為期望達到的相似度水平。

2.2 約束條件

模型的約束條件如下：

1）功率平衡約束：

式中：A0、A′分別為原有線路和規(guī)劃線路的節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣；分別為原有線路和規(guī)劃線路場景S下支路b在T時刻的有功功率。

2）支路潮流約束：

式 中：θb1,S(t) 、θb2,S(t) 、θb′1,S(t) 、θ′b2,S(t)分 別為原有線路和規(guī)劃線路場景S下支路b在t時刻的首末端相角；xb、x′b分別為原有支路和規(guī)劃支路的阻抗；Ωb為所有線路的集合； ω為一個很大的值取5000。當(dāng)rb等于1 時，公式（21）轉(zhuǎn)變?yōu)楣剑?0），當(dāng)rb等于0 時，公式（21）右邊是個很大的數(shù)值，此約束條件便無效。

3）常規(guī)機組和風(fēng)電場出力約束：

4）常規(guī)機組爬坡約束：

5）儲能運行約束：

i分別為節(jié)點所布局的儲能功率上下限和額定容量上下限。

3 模型求解

本文在MATLAB R2017b 平臺上通過YALMIP工具箱調(diào)用GUROBI 進行求解。廣義儲能和輸電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃求解流程見圖1。

圖1 廣義儲能和輸電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃求解流程Fig. 1 Solving flowchart of collaborative planning of generalized energy storage and transmission network

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

本文在Garver6 節(jié)點系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，節(jié)點負(fù)荷采用華中某區(qū)域的實測負(fù)荷，風(fēng)電采用該區(qū)域的風(fēng)電數(shù)據(jù)。系統(tǒng)總負(fù)荷為760 MW，風(fēng)電裝機容量為500 MW，Garver6 節(jié)點具體數(shù)據(jù)見附錄A附表A1、A2、A3。算例所需計算參數(shù)見表2。

表2 算例所需參數(shù)Table 2 P Parameters required by the calculation example

4.2 場景選擇

根據(jù)相似度指標(biāo)計算日凈負(fù)荷波動曲線，以聚類參數(shù)r=0.2 、 λ=0.1將日凈負(fù)荷曲線自動聚合為6 類，每種聚類結(jié)果概率見表3，為使規(guī)劃方案能適應(yīng)所有場景，以每個聚類集合中日凈負(fù)荷的最大值作為該集合的典型場景見圖2，各個節(jié)點的最大日凈負(fù)荷聚類結(jié)果見附錄A 附圖A1。

表3 各場景概率Table 3 Probability of each scenario

圖2 日凈負(fù)荷的典型場景Fig. 2 Typical scenario of daily net load

4.3 規(guī)劃結(jié)果

4.3.1 傳統(tǒng)輸電網(wǎng)規(guī)劃

為了驗證本文方法的可行性，不考慮儲能對系統(tǒng)凈負(fù)荷的調(diào)節(jié)作用，計算修改后的Garver6節(jié)點系統(tǒng)的經(jīng)濟性投資和輸電網(wǎng)規(guī)劃方案。規(guī)劃方案見表4。

表4 修改后的 Garver6 節(jié)點系統(tǒng)的確定性輸電網(wǎng)規(guī)劃方案Table 4 Modified deterministic transmission network planning for Garver 6-buses system

4.3.2 輸儲規(guī)劃

為表明儲能優(yōu)化配置可有效降低建設(shè)成本和平緩凈負(fù)荷波動曲線，僅采用傳統(tǒng)儲能進行輸儲協(xié)調(diào)規(guī)劃。不同相似度下的規(guī)劃結(jié)果見表5。

表5 Garver6 節(jié)點系統(tǒng)的輸儲協(xié)同規(guī)劃方案Table 5 Collaborative planning scheme for transmission network and energy storage for Garver 6-buses system

從表4 和表5 對比可知，配置一定的儲能裝置，可以減少輸電網(wǎng)規(guī)劃中線路的建設(shè)和改善剛性負(fù)荷波動曲線與廣義儲能出力曲線的匹配程度，但隨著相似度的降低，所需配置的儲能成本將快速增加，導(dǎo)致整體的輸儲規(guī)劃成本升高，并超越不考慮儲能的輸電網(wǎng)規(guī)劃成本。

4.3.3 本文規(guī)劃模型

為了得到本文規(guī)劃模型下可消減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的最優(yōu)取值設(shè)計如下3 種方案，方案1：各節(jié)點的可消減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷上限占總負(fù)荷比例分別為0.2 和0.1；方案2：各節(jié)點的可消減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷上限占總負(fù)荷比例分別為0.3和0.15；方案3：各節(jié)點的可消減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷上限占總負(fù)荷比例分別為0.4 和0.2。圖3 展示了本文模型不同方案下的規(guī)劃邊界。

從圖3 可知，各節(jié)點配置不同的廣義儲能可以改變節(jié)點負(fù)荷的規(guī)劃邊界，不同方案下各節(jié)點的規(guī)劃邊界如表6 所示。

圖3 本文模型不同方案下的規(guī)劃邊界Fig. 3 Planning boundaries under different schemes of the proposed model

表6 不同方案下各節(jié)點的規(guī)劃邊界Table 6 Planning boundary of each node under different schemes

從3 種方案對比可知，擴大廣義儲能中可消減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的比例，在經(jīng)濟性目標(biāo)最優(yōu)情況下各節(jié)點的規(guī)劃邊界先減小至0.75、0.67、0.73、0.86、0.65、0.76 后不再變化。因此各節(jié)點最優(yōu)的限制條件為第2 種方案。此種限制條件下，考慮風(fēng)荷相似度的廣義儲能和輸電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方案如下表7 所示：

從表7 的規(guī)劃方案可知，隨著廣義儲能中可消減負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的響應(yīng)，可以替代部分儲能對節(jié)點負(fù)荷峰谷的調(diào)整，進而有效降低了儲能的初始投資。雖然增加了運行費用，但總的經(jīng)濟性成本依舊小于輸儲規(guī)劃。電網(wǎng)總的經(jīng)濟性成本隨相似度變化如圖4 所示。圖5 展示了3 種規(guī)劃情景下輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的變化。

表7 Garver6 節(jié)點系統(tǒng)的廣義儲能和輸電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方案Table 7 Cooperative planning scheme for generalized energy storage and transmission network for Garver 6-buses system

圖4 不同相似度下投資成本和儲能配置容量關(guān)系圖Fig. 4 Relationship between investment cost and energy storage capacity under different similarity

圖5 3 種規(guī)劃方案對比接線圖Fig. 5 Three comparative wiring diagrams for three planning schemes

從圖4 可知，通過廣義儲能的優(yōu)化配置和協(xié)調(diào)調(diào)控，提升了剛性負(fù)荷波動曲線與廣義儲能出力曲線的匹配程度，在相似度改變較少時，廣義儲能的配置成本小于減少的輸電網(wǎng)規(guī)劃成本，從而使總的投資成本降低。但當(dāng)相似度為-0.817 時出現(xiàn)了拐點，隨著相似度減少，輸電網(wǎng)規(guī)劃方案不再改變，并且拐點之后相似度的降低主要通過配置傳統(tǒng)儲能來實現(xiàn)，因此總成本會持續(xù)增加。

5 結(jié)論

1）與傳統(tǒng)輸電網(wǎng)規(guī)劃、輸儲規(guī)劃方法相比，本文方法能夠減少電網(wǎng)設(shè)備建設(shè)，增加電力系統(tǒng)靈活性資源的響應(yīng)能力；

2）通過設(shè)置不同比例的柔性負(fù)荷，得到電網(wǎng)經(jīng)濟性最優(yōu)情況下各節(jié)點廣義儲能的最佳配置方案；

3）本文方法通過協(xié)調(diào)各種廣義儲能資源，平緩凈負(fù)荷波動曲線，從而使火電機組出力、廣義儲能配置、輸電網(wǎng)規(guī)劃成本達到全局最優(yōu)。

（本刊附錄請見網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄A

附圖 A1 各節(jié)點日凈負(fù)荷典型場景Fig. A1 Typical scenario of daily net load of each node

附錄A

附表 A1 Garver-6 節(jié)點系統(tǒng)輸電線路數(shù)據(jù)Table A1 Transmission line data of Garver 6-buses system

附表 A2 Garver-6 節(jié)點系統(tǒng)火電廠數(shù)據(jù)Table A2 Thermal power plant data of Garver 6-buses system

附表 A3 Garver-6 節(jié)點系統(tǒng)最大負(fù)荷Table A3 Maximum system load of Garver 6-buses system