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    基于壽命模型的混合儲能參與二次調(diào)頻的經(jīng)濟性研究

    2021-04-16 09:15:22孟杰丁泉陳孝煜錢國明黃超
    現(xiàn)代電力 2021年2期
    關(guān)鍵詞:鋰電調(diào)頻儲能

    孟杰,丁泉,陳孝煜,錢國明,黃超

    (國電南京自動化股份有限公司,江蘇省 南京市 210032)

    0 引言

    隨著經(jīng)濟的發(fā)展,社會用電量及新能源并網(wǎng)的比例逐年增大,區(qū)域電網(wǎng)的自動發(fā)電控制(automatic generation control,AGC)的作用越來越顯著[1]。長期的高負荷運轉(zhuǎn)造成的火電調(diào)頻機組磨損嚴重、發(fā)電效率低下等問題日漸突出。與火電機組相比,電化學儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻,具有響應時間短、爬坡速率快及調(diào)節(jié)精度高等優(yōu)勢。適量的電化學儲能電源與火電機組相結(jié)合,能夠有效提高區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)頻性能,以滿足不斷變化的用電需求,同時對提高解決棄風、棄光問題的能力具有重要意義[2-3]。

    隨著儲能電池參與二次調(diào)頻的應用越來越廣泛,如何實現(xiàn)調(diào)頻信號在機組、電池間的合理分配成為了研究熱點。文獻[4]提出了儲能系統(tǒng)響應AGC 指令的優(yōu)化控制模型,綜合考慮補償收益及電池壽命損耗,建立了調(diào)頻凈收益最大的目標函數(shù)。文獻[5]提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD) 原理的指令分配方法,將調(diào)頻需求信號分解成多個本征模態(tài)分量,以機組的爬坡速率為約束確定機組及儲能的初始功率指令。文獻[6]利用離散傅里葉法將調(diào)頻需求信號分解成2 種分量,儲能電源處理高頻分量,機組處理低頻分量,仿真結(jié)果表明引入儲能電源可以有效改善調(diào)頻效果。文獻[7-8]以電池儲能技術(shù)特征為基礎,構(gòu)建儲能調(diào)頻成本函數(shù)的模型,分析比較不同的儲能容量參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的能力。

    以上文獻著重對儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)二次調(diào)頻策略進行了研究,通過控制算法對調(diào)頻需求功率進行了分解,以確定常規(guī)機組和儲能電池的分配功率,從而對調(diào)頻成本及調(diào)頻效果進行優(yōu)化。部分文獻雖在儲能參與二次調(diào)頻過程中考慮了儲能損耗成本,但儲能為了執(zhí)行中高頻的調(diào)頻需求,頻繁的充放電切換、高比例的調(diào)節(jié)深度等因素不可避免地加快電池壽命衰減。若在參與二次調(diào)頻過程中引入混合儲能系統(tǒng),降低電池損耗的空間會顯著地增大。

    鋰離子電池的響應速度、啟動時間都在ms級,鉛炭電池和鋰電池相比,性能稍差,啟動時間在1 s 以內(nèi),響應速度在10 ms,但價格便宜,可作為備選調(diào)頻電源[9]。本文基于磷酸鐵鋰電池和鉛炭電池的技術(shù)特征,構(gòu)建混合儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻模型,以調(diào)頻經(jīng)濟效益最大為目標,利用粒子群算法對濾波時間常數(shù)進行優(yōu)化,最終實現(xiàn)ARR 指令合理分配,從而提高二次調(diào)頻質(zhì)量及收益。

    1 電池全壽命周期模型

    在裝有恒溫空調(diào)的集裝箱內(nèi),電池的循環(huán)使用次數(shù)與放電深度密切相關(guān),可以用以下的擬合函數(shù)表示:

    式中:Dr、Nr表示基準下的放電深度和循環(huán)使用次數(shù);Dt、Nt為實際放電深度和對應的循環(huán)次數(shù)。

    采用具有雙擬合系數(shù)的冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)對其進行擬合[10],式(1)可以具體表示為

    式中:a1和a2為模型參數(shù),不同性能的電池具有不同的模型參數(shù)。

    放電深度Dt表征的是電池在放電過程中放出的電量占其額定容量的百分比:

    式中:Q、Pdis(t)分別為電池的額定容量和實時放電功率。電池的壽命衰減率可以折算為

    電池的初始投資成本為CPV,則全壽命周期成本C可以表示為

    2 計及電池特征的功率指令分配策略

    火電機組由于爬坡速率的限制,導致跟蹤高頻的調(diào)頻指令能力差,最終影響調(diào)頻效果及收益。儲能系統(tǒng)對功率指令中的高頻分量具有更迅速的響應能力,能在很大程度上改善調(diào)頻效果。同時,含有鋰電和鉛炭電池的混合儲能系統(tǒng),對調(diào)頻需求功率再次合理分配,可以有效降低整體損耗,實現(xiàn)經(jīng)濟性的儲能調(diào)頻運行。

    利用一階低通濾波器對區(qū)域控制需求(area regulation requirement,ARR)信號進行高低頻的劃分:

    式中:PARR為系統(tǒng)調(diào)度功率;Pbat和Pg分別為混合儲能和機組的響應功率;Tf1為濾波時間常數(shù)。

    將式(6)中的微分算子S用d/dt來表示,差分后得到:

    式中:PARR(t-1)、Pbat(t-1)及Pg(t-1)分別為ARR、儲能、機組上一時刻的功率;ΔT為工作步長,本文設置為1 min。

    混合儲能內(nèi)部功率的再一次分配,有利于最大程度發(fā)揮各儲能技術(shù)特征的優(yōu)勢,實現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)頻的經(jīng)濟性。

    式中:Tf2為濾波時間常數(shù);Pli(t-1)、Plead(t-1)分別為鋰電池及鉛炭電池的上一時刻功率。

    3 混合儲能參與二次調(diào)頻經(jīng)濟性求解

    3.1 目標函數(shù)

    混合儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的收益模型,除了與2 種電池的壽命衰減成本有關(guān),還與綜合調(diào)頻性能指標有關(guān)。文中的混合儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的每日收益目標函數(shù)如下:

    式中:Ctotal為混合儲能調(diào)頻收益;Cpun為混合儲能無法達到調(diào)頻需求的懲罰成本;Cli和Clead分別為鋰電和鉛炭儲能全壽命周期成本;Cele為混合儲能在調(diào)頻過程中的日電量收益;Cr為由綜合調(diào)頻性能指標決定的補償費用;Cgn為火電機組調(diào)頻成本。

    1)火電機組調(diào)頻成本。

    火電機組在參與電網(wǎng)調(diào)頻過程中,主要包含煤耗成本、啟停成本等[11-12]。正常情況下,電廠有多臺發(fā)電機組,為了分析簡便,將所有發(fā)電機組看成一個整體,火電機組發(fā)電成本如下:

    式中:Kg和Bg為火電機組的運行費用參數(shù);Ug表示啟停狀態(tài);Pg為機組運行功率。

    2)儲能日電量收益。

    混合儲能系統(tǒng)在參與調(diào)頻的過程中,調(diào)頻功率的方向決定了儲能充放電狀態(tài)。根據(jù)文獻[13]可知,儲能在不同的調(diào)頻時段,每小時的電力價格有所差異,有可能會產(chǎn)生凈放電電量收益。

    式中:Rele為和調(diào)頻時段有關(guān)系的電力價格;Pbat為混合儲能實時工作功率。

    3)調(diào)頻服務補償。

    儲能參與調(diào)頻的收益除了一部分響應調(diào)頻功率指令的凈放電收益,還包括調(diào)頻服務得到的補償收益Cr。

    式中:PAGC代表混合儲能每日的調(diào)節(jié)深度,即每日調(diào)節(jié)量的總和;YAGC為調(diào)頻補償標準;Kp為綜合評價指標。

    4)懲罰成本。

    在儲能系統(tǒng)處于過充或過放狀態(tài)時,考慮系統(tǒng)安全因素,可能會導致無法精確響應電網(wǎng)的調(diào)頻需求,應對其進行考核。

    混合儲能系統(tǒng)在第j個工作步長的跟蹤偏差?j和懲罰成本Cpun可以表示為:

    式中:Fr代表遠大于其他成本的定值;?ref為設置的跟蹤偏差閾值。

    則在整個調(diào)頻過程中,系統(tǒng)的總懲罰成本為

    3.2 約束條件

    3.2.1 火電機組運行約束

    火電機組在調(diào)頻過程中,因連續(xù)出力及爬坡速率的限制,靈活性較差。另外,機組頻繁的啟停也會帶來額外的燃料成本。

    1)爬坡率約束:

    式中:Pg(t)和Pg(t-1)表示機組在t時刻和前一時刻的出力;Δg為表征機組爬坡率能力的系數(shù);Pg_max為機組的最大工作功率。

    2)機組出力約束:

    式中Pg_min為機組的最小工作功率。

    3)最小連續(xù)開停機約束:

    式中:Ton、Toff分別代表機組在t時刻連續(xù)運行和停運時間;Tonmin、Toffmin分別代表最小連續(xù)開機和停機時間限制。

    3.2.2 儲能功率及SOC 約束

    為了避免電池的過充過放導致的壽命損耗,需對電池的功率及SOC 狀態(tài)進行約束:

    式中:Pr_max和Pd_max分別為儲能系統(tǒng)的最大充電和放電功率;SOCmin和SOCmax分別為電池的最大及最小荷電狀態(tài)。

    3.3 粒子群優(yōu)化算法

    粒子群算法具有收斂性好、魯棒性強等特點,在微電網(wǎng)優(yōu)化運行中得到廣泛應用[14-15]。文中采用該優(yōu)化算法求解式(9)所示的調(diào)頻收益最大值,其算法流程如圖1 所示。

    圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig. 1 Flow chart of optimization algorithm

    1)設置粒子群算法的初始種群數(shù)為50,最大迭代次數(shù)為100,加速因子C1和C2都為1.5,最大和最小慣性因子分別為1、0.5。

    2)初始化種群,隨機產(chǎn)生滿足約束條件內(nèi)的粒子,并設定各粒子的初始位置和速度。計算適應度值,記錄粒子的個體最優(yōu)位置和最優(yōu)值、粒子群全局最優(yōu)位置和最優(yōu)值。

    3)開始迭代計算,更新粒子的速度和位置,并對粒子進行邊界條件處理,若粒子越界,對其進行處理,得到新一代粒子種群。將新一代種群中每個粒子的適應度與當前最優(yōu)解進行比較,更新個體和全局最優(yōu)解。

    4)滿足最大迭代次數(shù),結(jié)束搜索過程。輸出全局最優(yōu)解,算法結(jié)束。

    4 仿真分析

    4.1 數(shù)據(jù)說明

    文中第1 節(jié)基于壽命的影響機理,對電池的壽命模型進行了介紹,鋰電和鉛炭2 種電池的模型參數(shù)見表1。

    公式(10)表示火電機組調(diào)頻成本,相關(guān)的技術(shù)參數(shù)見表2。

    表1 電池模型參數(shù)Table 1 Parameters of the battery model

    表2 火電機組模型參數(shù)Table 2 Model parameters of thermal power generating unit

    本節(jié)模擬單一儲能和混合儲能2 種輔助調(diào)頻場景,比較相對應的調(diào)頻經(jīng)濟性。儲能電池相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表3。

    4.2 儲能電池衰減過程分析

    根據(jù)第1 節(jié)所建立的儲能電池壽命模型可知,在恒溫的集裝箱中,電池的壽命衰減率主要受放電深度的影響。以鉛炭電池為例,結(jié)合表1 中的模型參數(shù),利用Matlab/Simulink 軟件,對儲能電池的壽命衰減過程進行仿真。

    圖2 表示放電深度分別為0.2、0.4、0.6 工況下的鉛炭儲能電池壽命衰減率。從圖2 可以看出,電池壽命衰減率隨著放電深度的加深而增大。以放電深度等于0.4 為例:一個循環(huán)后,衰減率達到了0.00019,經(jīng)過1055 次循環(huán)后,達到電池報廢的臨界點。

    結(jié)合本節(jié)中儲能電池壽命衰減過程仿真結(jié)果,同廠家所給數(shù)據(jù)進行對比,結(jié)果見表4。

    通過表4 對比分析,鋰電池和鉛炭電池在不同放電深度下的仿真次數(shù)和廠家給的設計次數(shù)誤差在合理范圍內(nèi),說明本文所建的儲能電池壽命衰減模型正確。

    表3 混合儲能系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)Table 3 Technical parameters of hybrid energy storage system

    圖2 電池壽命衰減率Fig. 2 The attenuation rate of battery life

    圖3 儲能電池每小時電力電價Fig. 3 Hourly power rate of energy storage battery

    表4 循環(huán)次數(shù)對比Table 4 Comparison of cycle times

    圖4 典型ARR 信號Fig. 4 Typical ARR signal

    4.3 儲能參與調(diào)頻的經(jīng)濟性優(yōu)化分析

    根據(jù)《山西電力調(diào)頻輔助服務市場運營細則》中有關(guān)條款可知,儲能參與輔助調(diào)頻的補償范圍為5~10 元/MW[16]。以華電忻州廣宇煤電有限公司為例,目前2 套發(fā)電機組的綜合調(diào)節(jié)性能指標為2.52,加裝儲能系統(tǒng)后該指標可提高近1 倍,本文Kp值取5,補償標準取10 元/MW。

    儲能電池每小時的電力電價采用了文獻[10]中的數(shù)據(jù),如圖3 所示。ARR 信號采用某典型電網(wǎng)某天的數(shù)據(jù),如圖4 所示。

    為體現(xiàn)儲能電源參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的優(yōu)勢,本節(jié)模擬了單一儲能和混合儲能2 種輔助調(diào)頻場景。在這2 種運行場景下,由于儲能將提供爬坡支持,只考慮機組單日啟停1 次。

    1)場景1:單一儲能參與輔助調(diào)頻的經(jīng)濟性仿真。

    在該場景下,參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的主體只有火電機組和鋰電儲能。利用式(9)建立的調(diào)頻收益最大化目標函數(shù),結(jié)合式(7)的功率分配策略,對鋰電儲能參與調(diào)頻的經(jīng)濟性進行求解,得到最優(yōu)濾波時間常數(shù)Tf1為0.6,調(diào)頻收益為19.61 萬元。

    圖5 機組、鋰電儲能出力跟蹤調(diào)頻需求功率的運行曲線Fig. 5 Power curve of frequency regulation

    圖5為機組、鋰電儲能出力跟蹤調(diào)頻需求功率的運行曲線??梢钥闯?,鋰電儲能的爬坡速率快,能夠快速響應供電負荷突變的功率,更多地承擔高中頻的調(diào)頻需求;機組在調(diào)頻過程中,出力曲線比較平緩,功率波動范圍在0~4 MW,可以有效地減少設備磨損。圖6 為單一儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線。

    圖6 單一儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線Fig. 6 Revenue curve of single energy storage device participating in auxiliary frequency regulation

    2)場景2:混合儲能參與輔助調(diào)頻的經(jīng)濟性仿真。

    該方案是在場景1 的基礎上,增加了鉛炭儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的工作,綜合考慮2 種儲能的技術(shù)特征,以調(diào)頻收益最大化為目標,在3 種調(diào)頻電源技術(shù)特征的允許范圍內(nèi),結(jié)合混合儲能內(nèi)部協(xié)調(diào)優(yōu)化策略,對調(diào)頻責任分配的最優(yōu)解進行求解。最終求得濾波時間常數(shù)Tf1、Tf2分別為1.3 和0.4,調(diào)頻總收益為22.25 萬元。

    圖7 為策略下機組、鋰電及鉛炭儲能出力跟蹤調(diào)頻功率的運行曲線。由圖7 可以看出,鋰電和鉛炭儲能承擔了大部分的調(diào)頻功率需求,而機組運行功率的波動范圍在0~2 MW,不僅降低了單位煤耗,增加了環(huán)境效益,同時節(jié)省的調(diào)頻旋轉(zhuǎn)備用容量,可用于電網(wǎng)調(diào)峰、事故備用等,能夠進一步提高電網(wǎng)運行的安全性與可靠性。圖8為混合儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線。

    3)經(jīng)濟性比較。

    為了便于對比分析濾波時間常數(shù)對系統(tǒng)經(jīng)濟性運行的影響,在場景2 中,基于不同的濾波時間常數(shù),對混合儲能參與輔助調(diào)頻進行仿真。

    圖7 機組、鋰電及鉛炭儲能出力跟蹤調(diào)頻功率的運行曲線Fig. 7 Operation curve of frequency regulation power tracked by outputs of generating unit, lithium battery and l ead - carbon batter y

    圖8 混合儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線Fig. 8 R evenue curve of hybrid energy storage participating in auxiliary frequency regulation

    另外,場景1 和場景2 中的儲能裝機容量雖有差別,但總投資成本相同(詳見表3),有利于對這2 種場景下的調(diào)頻經(jīng)濟性進行分析。基于表5 中的仿真結(jié)果,針對不同形式的儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的經(jīng)濟性做簡要的比較和分析。

    由表5 的仿真數(shù)據(jù)中可以看出:

    (1)場景2 中,對采用固定濾波時間常數(shù)時系統(tǒng)經(jīng)濟性和優(yōu)化后的進行對比。由表5 可知Tf1、Tf2都為1 時,系統(tǒng)的調(diào)頻收益為20.77 萬元,比優(yōu)化后少了約6.7%的收益;

    (2)場景1 中,鋰電儲能作為調(diào)頻的主要電源,調(diào)節(jié)深度大,以致自身的壽命損耗嚴重,但減輕了火電機組調(diào)頻的壓力,最終調(diào)頻凈收益達到了19.61 萬元;

    表5 仿真結(jié)果對比Table 5 Comparisons of simulation results

    (3)場景2 中,由于鋰電和鉛炭儲能的存在,火電機組工作范圍較窄,相應的運行成本較低,同時,由于混合儲能的調(diào)節(jié)深度進一步加深,得到的調(diào)頻補償比場景1 提高了5.4%,總體凈收益提高了13.5%。

    通過以上數(shù)據(jù)對比可知,含鋰電和鉛炭儲能的混合儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻時,不僅可以有效改善調(diào)頻性能,還能降低系統(tǒng)運行成本,獲得更高的調(diào)頻收益。

    5 結(jié)論

    1)基于儲能循環(huán)次數(shù)、放電深度等影響因素,構(gòu)建的儲能電池損耗模型為計算調(diào)頻收益提供了一定的技術(shù)支撐;

    2)所提策略綜合考慮了儲能損耗、調(diào)頻補償?shù)燃夹g(shù)指標,將調(diào)頻需求功率在機組、鋰電、鉛炭儲能之間進行合理分配,減輕了火電機組調(diào)頻的壓力,使其運行在平滑的狀態(tài),有效降低了機械磨損及單位煤耗。

    隨著材料技術(shù)的發(fā)展,儲能電池的成本會越來越低,這為規(guī)?;瘍δ苷{(diào)頻的應用提供了堅實的基礎。本文后續(xù)工作將繼續(xù)圍繞調(diào)頻經(jīng)濟性展開以下研究:

    1)加強本文所建模型的通用性研究,以適用不同調(diào)頻性能指標導致的調(diào)頻補償價格差異的問題;

    2)對調(diào)頻儲能容量配置方法進行研究,在保障調(diào)頻效果的同時提高投資收益。

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