概率法在煤層氣儲量估算中的應(yīng)用

徐曉燕，吳 凡，陸小霞

(1.中海石油(中國)有限公司，北京 100010；2.中國海洋石油集團(tuán)有限公司，北京 100010；3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100026)

1 概率法綜述

1.1 概率法定義

1997年，美國石油工程師協(xié)會(SPE)和美國證券交易委員會(SEC)發(fā)布規(guī)定允許應(yīng)用概率法進(jìn)行儲量估算。將概率法定義為“當(dāng)采用已知的地質(zhì)、工程和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)時產(chǎn)生的一系列估算范疇及與它們相關(guān)的可能性”。同時定義證實儲量為當(dāng)采用概率法時，實際采出量將大于或等于估算值的概率至少應(yīng)為90%(P90)；概算儲量為當(dāng)采用概率法時，預(yù)計實際可采量將大于或等于證實+概算儲量之和(2P)的概率至少應(yīng)為50%(P50)；可能儲量為當(dāng)采用概率法時，預(yù)計實際可采量將大于或等于證實+概算+可能儲量之和(3P)的概率至少應(yīng)為10%(P10)[1]。

1.2 概率法使用條件

儲量估算是在不確定的條件下進(jìn)行的，因此，儲量估算結(jié)果也存在不確定性，估算結(jié)果受兩方面因素影響：一是影響事件的各因素的不確定范圍；二是各因素間的相互制約程度。儲量估算不確定的條件主要包括兩個方面：一是資料的不確定性；二是模型的不確定性。確定法儲量估算是根據(jù)已知的地質(zhì)、工程和經(jīng)濟(jì)資料，取每個參數(shù)的最佳估算值，得出一個最佳的儲量估算值[2]。概率法儲量估算是用已知的地質(zhì)資料、工程資料和經(jīng)濟(jì)資料產(chǎn)生一個估算范圍值及其相應(yīng)的概率，充分考慮了保守、最佳和樂觀等各種情形，對儲量的認(rèn)識相對全面。

1.3 概率法應(yīng)用范圍

概率法估算儲量作為一種油氣資源評估方法，已經(jīng)在國際上普遍應(yīng)用。我國石油天然氣資源評估為了與國際接軌也開始使用概率統(tǒng)計方法進(jìn)行石油天然氣儲量估算。但是，概率法在煤層氣儲量估算領(lǐng)域應(yīng)用較少。

煤層氣地質(zhì)儲量的計算選用的地質(zhì)模型具有不確定性，因此針對一些不均質(zhì)性分布煤層氣的含氣量，在勘探早期獲取的資料相對較少的條件下，用常規(guī)方法提供的一個儲量數(shù)字，往往精度較差，而用概率法計算儲量，可以提供一個合理的儲量范圍值，按幾種可能性部署滾動開發(fā)方案，有利于爭取勘探開發(fā)的主動權(quán)，減少投資的盲目性[3]。

1.4 參數(shù)、樣本選取研究分析

本文概率法評估采用的煤層氣儲量基本計算公式是體積法，見式(1)。

Gi=0.01×A×h×D×Cad

(1)

式中：Gi為煤層氣地質(zhì)儲量，億m3；A為煤層含氣面積，km2；h為煤層凈厚度，m；D為煤層的空氣干燥基質(zhì)量密度(煤層的容重)，t/m3；Cad為煤層的空氣干燥基含氣量，m3/t[4-5]。

本文采用REP軟件對地質(zhì)儲量進(jìn)行了統(tǒng)計分析，目的是對地質(zhì)儲量的不確定性進(jìn)行評估。具體做法是：首先，對參數(shù)、樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和統(tǒng)計分析，參數(shù)包括含氣量、厚度、豐度等，根據(jù)不同參數(shù)特征，進(jìn)行大小排序、不同取值范圍概率分布統(tǒng)計，并排除極大值和極小值等奇異值，篩選真實井點數(shù)據(jù)；其次，由于這些參數(shù)均是有一定取值范圍的隨機(jī)變量，因此采用概率分布函數(shù)量化參數(shù)的不確定性，運用蒙特卡羅模擬抽取模型內(nèi)的每個輸入的概率分布，得到多次迭代值；最后，進(jìn)行模型輸出，最終輸出的數(shù)值反映了某個儲量值的概率。通過這種方式對地質(zhì)儲量的不確定性進(jìn)行評估。

1.5 概率法在煤層氣儲量估算中的應(yīng)用研究

煤層氣儲量不同于常規(guī)油氣儲量，它是一種自生自儲的能源，產(chǎn)自煤層，又賦存于煤層。在常規(guī)油氣勘探中，探井打到油氣資源，便可確定油氣存在，而煤層氣探井，即使打到煤層，也不能確定煤層氣存在，還要通過測試煤層體含氣量是否達(dá)到提儲下限，并且要通過試驗井得到工業(yè)氣流，才可確定煤層氣含氣面積，提交探明儲量。而在產(chǎn)氣試驗過程中，還會出現(xiàn)同構(gòu)造、同沉積不同產(chǎn)氣的情況，甚至相鄰井產(chǎn)氣效果完全不同。因此相對于常規(guī)油氣，煤層氣儲量具有更大的不確定性和非均質(zhì)性，針對煤層氣的這些特征，本文認(rèn)為用概率法估算煤層氣儲量，更能體現(xiàn)煤層氣儲量風(fēng)險勘探的理念，以及煤層氣資源不確定性的特質(zhì)[6-8]。

2 研究區(qū)概況

2.1 概況

研究區(qū)位于山西省晉城市沁水縣境內(nèi)，端氏鎮(zhèn)之南、町家鎮(zhèn)西北、嘉峰鎮(zhèn)之北。 研究區(qū)分別在2001年、2010年和2014年三次向原國土資源部油氣儲量評審辦公室提交了3#煤層、15#煤層探明地質(zhì)儲量，三次合計提交探明地質(zhì)儲量360.96億m3，技術(shù)可采儲量194.37億m3，經(jīng)濟(jì)可采儲量176.23億m3，平均采收率53.85%[9]。

2.2 地質(zhì)背景

研究區(qū)地表出露地層為上二疊統(tǒng)上石盒子組和石千峰組，第四系遍布山梁和溝谷。鉆探揭露的地層由老至新依次有：奧陶系中統(tǒng)下馬家溝組、上馬家溝組、峰峰組；石炭系中統(tǒng)本溪組、上統(tǒng)太原組；二疊系下統(tǒng)山西組、下石盒子組，上統(tǒng)上石盒子組、石千峰組；新生界第四系[10]。

研究區(qū)位于沁水盆地南部向西北傾的斜坡帶上，區(qū)內(nèi)構(gòu)造主要以褶皺為主，斷層稀少，褶皺為寬緩的背斜和向斜。主要褶皺自東向西有：常店向斜、鄭村背斜、S1向斜、霍家山向斜、馬莊背斜、劉家腰向斜、S5向斜、S3背斜、S4向斜、S2向斜。褶皺的基本特點為形態(tài)寬緩、兩翼基本對稱，傾角較小，多為5°～15°，平均小于10°，褶皺軸線在平面上總體為近南北向，但多表現(xiàn)出“反S形”[11]。

井田內(nèi)斷層較少，斷距大于20 m的斷層僅在申報區(qū)西北部分布，最大斷距斷層為寺頭正斷層。區(qū)塊內(nèi)穩(wěn)定發(fā)育主要可采煤層包括3#煤層、9#煤層和15#煤層，其中，3#煤層和15#煤層最穩(wěn)定。

2.3 儲層特征

1) 煤層埋深。研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造簡單，煤層傾角小，煤層底板起伏幅度小，標(biāo)高變化不大，但是由于研究區(qū)為丘陵山區(qū)，溝谷切割，地形起伏較大，致使煤層埋深變化較大。3#煤層埋深變化范圍為156.27～695.20 m，總體變化趨勢是沿區(qū)塊中部沁河一帶煤層埋深最淺，向東北方向埋深加大。15#煤層埋深范圍在282.53～775.20 m之間，總體變化趨勢是沿區(qū)塊中部沁河一帶煤層埋深最淺，向東北方向和西北方向埋深加大[12]。

2) 煤層厚度。研究區(qū)主力煤層3#煤層、15#煤層厚度比較穩(wěn)定，變化不大，山西組3#煤層厚度變化在2～9 m之間，整體趨勢西低東高；太原組15#煤層為全區(qū)可采煤層，煤層厚度在0.80～6.17 m之間，平均厚度3.21 m[13]。

3) 煤層的含氣性。研究區(qū)3#煤層含氣量介于9～23 m3/t之間，整體表現(xiàn)出兩邊高中間低的趨勢，15#煤層含氣量介于11～30 m3/t之間，整體趨勢比較平均，局部有高點[14-15]。

3 概率法估算煤層氣儲量

3.1 上煤組3#煤層

3.1.1 3#煤層厚度

統(tǒng)計樣本中，3#煤層厚度最大值為7.22 m，最小值為4.1 m，將98個數(shù)據(jù)點進(jìn)行分組，樣本最大值設(shè)為7.5 m，最小值設(shè)為4 m，極差為3.5 m，設(shè)置分組數(shù)為50個，則分組組距為0.07 m，將98個厚度樣本分為50組，分別統(tǒng)計各組段的數(shù)據(jù)點頻次。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，3#煤層厚度分布比較集中的區(qū)域在5.26～6.80 m之間。根據(jù)3#煤層厚度分布情況繪制了3#煤層的厚度正態(tài)分布圖(圖1)，忽略少數(shù)不正常點，3#煤層厚度呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，厚度頻率最大點出現(xiàn)在6.1 m，5.5 m以下和6.5 m以上的點零星分布。

圖2為3#煤層厚度累計分布概率圖。由圖2可知，3#煤層厚度概率在5.5 m以下和6.5 m以上呈現(xiàn)二次函數(shù)曲線分布，而在5.5～6.5 m之間，呈現(xiàn)+近一次函數(shù)直線分布。 通過累計分布函數(shù)，截取到3#煤層厚度風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

圖1 3#煤層厚度正態(tài)分布圖Fig.1 Normal distribution map of No.3 coal thickness

圖2 3#煤層厚度累計分布概率Fig.2 Cumulative distribution probability ofNo.3 coal thickness

3.1.2 3#煤層含氣量

統(tǒng)計樣本中，3#煤層含氣量最大值為24.49 m3/t，最小值為9.73 m3/t，將54個數(shù)據(jù)點進(jìn)行分組，樣本最大值設(shè)為24.49 m3/t，最小值設(shè)為9.73 m3/t，極差為14.76 m3/t，設(shè)置分組數(shù)為20個，則分組組距為0.738 m3/t，將54個含氣量樣本分為20組，分別統(tǒng)計各組段的數(shù)據(jù)點頻次。

結(jié)果表明，3#煤層含氣量分布比較集中的區(qū)域在14.16～21.54 m3/t之間。根據(jù)3#煤層含氣量分布情況繪制了3#煤層含氣量正態(tài)分布圖(圖3)，忽略少數(shù)不正常點，3#煤層含氣量呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，含氣量頻率最大點出現(xiàn)在19.32 m3/t，11.94 m3/t以下和21.54 m3/t以上的點有零星分布。

圖4為3#煤層含氣量累計分布概率圖。由圖4可知，3#煤層含氣量概率在13.5 m3/t以下和19.5 m3/t以上呈現(xiàn)二次函數(shù)曲線分布，而在13.5～19.5 m3/t之間呈現(xiàn)近一次函數(shù)直線分布。通過累計分布函數(shù)，截取到3#煤層含氣量風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.1.3 3#煤層豐度

統(tǒng)計樣本中，3#煤層豐度最大值為2.29 m3/km2，最小值為0.95 m3/km2，將54個數(shù)據(jù)點進(jìn)行分組，樣本最大值設(shè)為2.29 m3/km2，樣本最小值設(shè)為0.95 m3/km2，樣本極差為1.34 m3/km2，設(shè)置分組數(shù)為20個，那么分組組距為0.067 m3/km2，將54個豐度樣本分為20組，分別統(tǒng)計各組段的數(shù)據(jù)點頻次。

結(jié)果表明，3#煤層豐度分布比較集中的區(qū)域在1.08～1.95 m3/km2之間。根據(jù)3#煤層豐度分布情況繪制了3#煤層的豐度正態(tài)分布圖(圖5)，忽略少數(shù)不正常點，3#煤層豐度呈現(xiàn)近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，豐度頻率最大點出現(xiàn)在1.42 m3/km2，1.08 m3/km2以下和1.96 m3/km2以上的點有零星分布。

圖3 3#煤層含氣量正態(tài)分布圖Fig.3 Normal distribution map of No.3 coal seamgas content

圖4 3#煤層含氣量累計分布概率Fig.4 Cumulative distribution probability ofNo.3 coal seam gas content

圖5 3#煤層豐度正態(tài)分布圖Fig.5 Normal distribution map of No.3 coal seamgas abundance

圖6為3#煤層豐度累計分布概率圖。由圖6可知，3#煤層豐度概率幾乎近一次函數(shù)直線分布。通過累計分布函數(shù)，截取到3#煤層含氣量風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.1.4 3#煤層靜態(tài)儲量

通過統(tǒng)計計算3#煤層厚度、含氣量以及豐度，最終計算了不同概率值的3#煤層靜態(tài)儲量，計算結(jié)果顯示3#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量最大值為325.45億m3，最小值為134.75億m3，將計算結(jié)果進(jìn)行概率分析，結(jié)果顯示，3#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量值集中分布在173億～287億m3之間，最高值出現(xiàn)在220億m3。

通過統(tǒng)計3#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量累計分布概率，可以看出3#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量累計分布概率近似一次函數(shù)直線分布，截取到3#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.2 下煤組15#煤層

3.2.1 15#煤層厚度

統(tǒng)計樣本中，15#煤層厚度最大值5.2 m，最小值1.97 m，將98個數(shù)據(jù)點進(jìn)行分組，樣本最大值設(shè)為5.2 m，最小值設(shè)為1.97 m，極差為3.23 m，設(shè)置分組數(shù)為50個，分組組距為0.064 6 m，將98個厚度樣本分為50組，分別統(tǒng)計各組段的數(shù)據(jù)點頻次。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，15#煤層厚度分布比較集中的區(qū)域為2.1～3.1 m之間。和3#煤層一樣，根據(jù)15#煤層厚度分布情況繪制了15#煤層的厚度正態(tài)分布圖(圖7)，忽略少數(shù)不正常點，15#煤層厚度呈現(xiàn)擬正態(tài)分布，厚度頻率最大點出現(xiàn)在2.2 m，2.1 m以下和3.1 m以上的點有零星分布。

圖6 3#煤層豐度累計分布概率Fig.6 Cumulative distribution probability ofNo.3 coal seam gas abundance

圖7 15#煤層厚度正態(tài)分布圖Fig.7 Normal distribution map of No.15 coal thickness

從15#煤層厚度累計分布概率圖(圖8)可以看出,15#煤層厚度概率在2.97 m以下呈現(xiàn)近一次函數(shù)直線分布，2.97 m以上呈現(xiàn)二次函數(shù)曲線分布，截取到15#煤層厚度風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.2.2 15#煤層含氣量

統(tǒng)計樣本中，15#煤層含氣量最大值為32.69 m3/t，最小值為10.74 m3/t，將54個數(shù)據(jù)點進(jìn)行分組，樣本最大值設(shè)為32.69 m3/t，最小值設(shè)為10.74 m3/t，極差為21.95 m3/t，設(shè)置分組數(shù)為20個，則分組組距為1.097 5 m3/t，將54個含氣量樣本分為20組，分別統(tǒng)計各組段的數(shù)據(jù)點頻次。

結(jié)果表明，15#煤層含氣量分布比較集中的區(qū)域為16～21 m3/t之間。根據(jù)15#煤層含氣量分布情況繪制了15#煤層的含氣量正態(tài)分布圖(圖9)，忽略少數(shù)不正常點，15#煤層含氣量呈現(xiàn)擬正態(tài)分布，含氣量頻率最大點出現(xiàn)在16 m3/t，12 m3/t以下和28 m3/t以上的點有零星分布。15#煤層含氣量概率整體呈現(xiàn)雙曲分布(圖10)，截取到15#煤層含氣量風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

圖8 15#煤層厚度累計分布概率Fig.8 Cumulative distribution probabilityof No.15 coal thickness

圖9 15#煤層含氣量正態(tài)分布圖Fig.9 Normal distribution map of No.15 coal seamgas content

圖10 15#煤層含氣量累計分布概率Fig.10 Cumulative distribution probability ofNo.15 coal seam gas content

3.2.3 15#煤層豐度

統(tǒng)計樣本中，15#煤層豐度最大值為1.51 m3/km2，最小值為0.45 m3/km2，將54個數(shù)據(jù)點進(jìn)行分組，樣本最大值設(shè)為1.51 m3/km2，最小值設(shè)為0.45 m3/km2，極差為1.06 m3/km2，設(shè)置分組數(shù)為20個，則分組組距為0.053 0 m3/km2，將54個豐度樣本分為20組，分別統(tǒng)計各組段的數(shù)據(jù)點頻次。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，15#煤層豐度分布比較集中的區(qū)域為1.08～1.95 m3/km2之間。忽略少數(shù)不正常點之外，15#煤層豐度呈現(xiàn)近貝塔分布(圖11)，豐度頻率最大點出現(xiàn)在0.5 m3/km2上下，1.35 m3/km2以上的點有零星分布。通過豐度累計分布函數(shù)(圖12)，截取到15#煤層含氣量風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

圖11 15#煤層豐度正態(tài)分布圖Fig.11 Normal distribution map of No.15 coal seamgas abundance

圖12 15#煤層豐度累計分布概率Fig.12 Cumulative distribution probability ofNo.15 coal seam gas abundance

3.2.4 15#煤層靜態(tài)儲量

通過統(tǒng)計15#煤層厚度、含氣量以及豐度，最終計算了不同概率值的15#煤層靜態(tài)儲量，計算結(jié)果顯示15#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量最大值為214.51億m3，最小值為64.58億m3，將計算結(jié)果進(jìn)行了概率分析，15#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量值集中分布在72億～199億m3之間，最高值出現(xiàn)在117億m3。

通過統(tǒng)計15#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量累計分布概率可知，15#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量累計分布概率近似一次函數(shù)直線分布，截取到15#煤層靜態(tài)地質(zhì)儲量風(fēng)險值，P10、P50、P90、Pmean、P^等值。

3.3 對比分析

利用概率法計算得研究區(qū)靜態(tài)地質(zhì)儲量P10：464.40億m3，P50：331.55億m3，P90：242.44億m3，Pmean：341.71億m3，P^：336.63億m3；通過與國家提交探明儲量結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)潘河區(qū)塊利用概率法計算得靜態(tài)地質(zhì)儲量三個風(fēng)險值中，P50更接近于國家備案的探明地質(zhì)儲量。

表1 靜態(tài)地質(zhì)儲量對比表Table 1 Static geological reserves comparison table

4 結(jié) 論

1) 概率法在常規(guī)油氣儲量評估中應(yīng)用較多，在非常規(guī)油氣儲量評估中應(yīng)用較少，非常規(guī)油氣較常規(guī)油氣，具有分布不均值性的特點，尤其是煤層氣，因此更適合用概率法對其進(jìn)行儲量評估和風(fēng)險預(yù)測。

2) 研究區(qū)屬于開發(fā)較早的煤層氣區(qū)塊，開采至今有13年，產(chǎn)氣量一直處于平均單井2 000 m3/d以上，整體而言，研究區(qū)屬于開發(fā)中后期，非常適合進(jìn)行開發(fā)后評價研究。

3) 3#煤層的含氣量為24.49～9.73 m3/t，從概率圖分布看，分布比較集中的區(qū)域為14.16～21.54 m3/t之間，含氣量頻率最大點出現(xiàn)在19.32 m3/t，11.94 m3/t以下和21.54 m3/t以上的點有零星分布。

4) 15#煤層含氣量為32.69～10.74 m3/t，從概率圖分布看，分布比較集中的區(qū)域為16～21 m3/t之間，含氣量頻率最大點出現(xiàn)在16 m3/t，12 m3/t以下和28 m3/t以上的點有零星分布。

5) 利用概率法計算得研究區(qū)靜態(tài)地質(zhì)儲量，與體積法提交國家的探明地質(zhì)儲量相比，P50更接近于體積法計算的國家探明地質(zhì)儲量。