基于ANSYS 分析地基參數(shù)對大壩安全的影響

李 參，張兆軍，任澤儉

（1.水發(fā)集團有限公司，山東 濟南 250109；2.南水北調(diào)東線山東干線有限責任公司，山東 濟南 250109）

大壩的安全穩(wěn)定涉及到下游人民的正常生活和生產(chǎn)，在大多數(shù)的大壩失事中，壩體的滲透和滑動是導(dǎo)致其發(fā)生破壞的關(guān)鍵原因[1-3]。為了使地基條件滿足大壩安全穩(wěn)定的運行的要求，通常需要對壩基進行一定程度得處理，同時為了盡可能的節(jié)省成本，需要采取合理的壩基形式。同時，由于在大壩安全評價過程中，因為勘測地基時，鉆孔有限，無法探明巖基的特征參數(shù)，降低了數(shù)據(jù)的準確性，不利于大壩安全評價。因此，為了使大壩安全評價更精確，可以通過設(shè)置不同的地基參數(shù)（選定軟巖/硬巖等）[4，5]，選擇典型工況進行滲流穩(wěn)定分析，通過ANSYS 軟件對滲流計算和穩(wěn)定計算結(jié)果進行綜合分析[6，7]，指出不同地基形式對壩體安全的影響，為工程設(shè)計和施工提供理論依據(jù)。

1 計算原理

1.1 滲透量計算

依據(jù)水力學(xué)知識，當水流達到穩(wěn)定滲流狀態(tài)時，應(yīng)當滿足達西定律的規(guī)定條件，且此時的流態(tài)稱作二維滲流場，水頭勢函數(shù)應(yīng)當滿足下列微分方程

式中：Φ=Φ（x，y）是需要計算的水頭勢函數(shù)；x，y 表示的是坐標位置，kx，ky代表相應(yīng)坐標軸上的滲透系數(shù)。

水頭Φ 擁有特定的邊界條件，下述幾種邊界條件較為常見：

1）上游處水頭大小明確

2）逸出部位水頭等同于其位置高程

3）某邊界的滲流量q 明確

式中：lx，ly代表邊界表面外法線在 x，y 方向的余弦。

采用ANSYS 將滲流場離散，假定滲流場內(nèi)的Φ 為多項式，結(jié)合方程（1）和其它邊界條件，推導(dǎo)出方程組（5），并且該方程組為線性。

式中：[H]為滲透矩陣；｛Φ｝為滲流場水頭；｛F｝為節(jié)點滲流量。

求解方程組（5）可以得到節(jié)點水頭，進而得到單元的其它物理量。浸潤線的確定是構(gòu)建滲流場的關(guān)鍵，通過ANSYS 并采用節(jié)點流量平衡法迭代法得到浸潤線位置及滲流量。

1.2 抗滑穩(wěn)定計算

在本文穩(wěn)定分析計算時，則根據(jù)壩體結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)和《小型水利水電工程碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》（SL189-2013）中的瑞典圓弧法進行均質(zhì)壩的穩(wěn)定計算，公式如下：

式中：k 為安全系數(shù)；W 為土條重量；u 為土條下部的孔隙壓力；a 為條塊重力線與其底面中點的半徑之間的夾角；b 為土條寬度；c′、φ′為土條下部有效應(yīng)力抗剪強度指標。

計算時需要求最小安全系數(shù)的滑弧位置，有關(guān)計算由軟件自動實現(xiàn)。通過有限元方法計算滲流穩(wěn)定分析時得到兩種工況的浸潤線，設(shè)計水位工況和降落水位工況的浸潤線。指定兩種浸潤線為穩(wěn)定計算的浸潤線，然后確定壩基高程、施工期水位、設(shè)計水位、搜索范圍，任務(wù)列表進行穩(wěn)定分析計算，求解最小安全系數(shù)的滑弧位置。

2 滲流計算

2.1 滲流計算模型及參數(shù)

本文選取河南省螞蟻水庫大壩為研究對象，根據(jù)經(jīng)驗以及相關(guān)規(guī)范，選取斷面時，需要搜集和整理水庫流域概況和水文氣象等條件，本文需要考察地基的影響，所以選取水庫大壩的計算斷面。斷面基礎(chǔ)資料：大壩的壩頂高程為21.0 m，壩頂寬度3.5 m，壩頂長度270 m，最大壩高為2.10 m，壩內(nèi)填土分為4 層黏土。大壩斷面見圖1，土體參數(shù)見表1。

圖1 大壩斷面圖

表1 土體參數(shù)表 cm·s-1

本文選取三種地基形式研究大壩的滲透和穩(wěn)定情況，地基材料表見表2。

表2 地基材料表 cm·s-1

2.2 滲流計算結(jié)果及分析

表3 滲流計算結(jié)果表

原型的壩基填土為粉質(zhì)黏土，粉質(zhì)黏土的滲透系數(shù)遠大于巖石。在水庫庫水位為18.8 m 時，原型在穩(wěn)定滲流時滲流量為0.056 604 m3/d，第一組壩體的滲流量為0.040 885 m3/d，第二組壩體的滲流量為0.144 465 m3/d，可見第三組壩體的滲流量最小，第三組的壩基不透水性更強。觀察三組滲流穩(wěn)定計算結(jié)果，得到壩體下游滲流出逸點處的比降，在所有條件均相同，只有地基參數(shù)不同的條件下，可見，地基的滲透系數(shù)對壩體下游滲流出逸點處的影響很大。

3 穩(wěn)定計算

穩(wěn)定計算的模型圖與滲流計算的模型相同，計算工況為庫水位為汛限水位（18.8 m）的典型工況。采用畢肖普法，計算正常運行期內(nèi)無降雨時正常水位下的大壩穩(wěn)定，穩(wěn)定計算結(jié)果見表4。

表4 大壩穩(wěn)定計算結(jié)果表

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》（SL274-2001）規(guī)定，水庫在正常運行條件下，壩坡抗滑穩(wěn)定的最小安全系數(shù)為1.25，通過軟件計算壩體的抗滑穩(wěn)定，得到在正常運用期壩體的上游壩坡的安全系數(shù)和壩體下游壩坡的安全系數(shù)均大于規(guī)范要求的最小穩(wěn)定系數(shù)1.25，所以在正常運用期，大壩滿足穩(wěn)定要求。

三個壩體除地基參數(shù)不同，其他參數(shù)都相同，通過有限元軟件計算幾個壩體的抗滑穩(wěn)定，發(fā)現(xiàn)在同樣的工況下，原型黏土地基壩體的穩(wěn)定系數(shù)大于巖基壩體的穩(wěn)定系數(shù)，大于強風化的巖基壩體的穩(wěn)定系數(shù)。由此可見，不同的地基材料，不同的地基參數(shù)，壩體的穩(wěn)定性是不同的，所以地基參數(shù)對壩體的穩(wěn)定性有一定的影響。

4 結(jié) 論

在對水庫大壩的安全評價過程中，主要應(yīng)考慮滲流穩(wěn)定和壩體安全穩(wěn)定這兩個方面?；谲浖嗀NSYS 得到的相關(guān)結(jié)果，對比三種地基對大壩安全的影響可以得知：在同種工況下，當?shù)鼗丘ね習(xí)r，壩體的滲流量較小，下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)為2.14；當?shù)鼗菐r石時，壩體的滲流量小于黏土壩基，下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)為2.18；當壩基是強風化的巖石時，壩體的滲流量很小，下游壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)為2.16。由此可見，壩基參數(shù)對壩體的滲透量以及壩體的穩(wěn)定性都有深刻影響。壩基是壩體的基礎(chǔ)，在大壩安全評價時，必須嚴格審查地基參數(shù)，采用ANSYS 對不同地基形式進行分析，將使地基參數(shù)更加精準，從而使大壩安全評價更加準確。