考慮Pareto改進(jìn)的售電公司最優(yōu)購(gòu)售電模型

黃煌，楊胡萍，彭鑫，周睿，肖思敏

(南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

2015年“中發(fā)9號(hào)文”特別指出新一輪電改應(yīng)當(dāng)開(kāi)放售電業(yè)務(wù)，培養(yǎng)售電側(cè)各競(jìng)爭(zhēng)主體，為發(fā)電廠和用戶提供更多直接交易通道和交易選擇機(jī)會(huì)，在文件指導(dǎo)下國(guó)內(nèi)大量售電公司相繼成立[1]。隨著近年來(lái)交易模式規(guī)范化，售電市場(chǎng)份額日趨飽和，諸多省份出現(xiàn)售電公司相繼退市的情況，對(duì)售電公司購(gòu)售電策略進(jìn)行研究，有助于售電公司走出困境，轉(zhuǎn)虧為盈[2]。

售電公司購(gòu)售電策略分析，目前研究主要針對(duì)售電定價(jià)方法和調(diào)度優(yōu)化方法，其中售電定價(jià)方法的核心主要在于使用電價(jià)理論，通過(guò)多市場(chǎng)組合購(gòu)電、制定用戶購(gòu)電套餐達(dá)到增加售電利潤(rùn)的目的[3-4]。調(diào)度優(yōu)化方法主要分析售電公司通過(guò)自身或者其他主體持有儲(chǔ)能裝置、光伏發(fā)電裝置等設(shè)備對(duì)各時(shí)段購(gòu)售電量進(jìn)行調(diào)度，達(dá)到售電公司效益最大化[5-6]。文獻(xiàn)[7]充分發(fā)揮用戶可中斷負(fù)荷對(duì)售電量曲線的調(diào)整能力，鼓勵(lì)售電公司采用和用戶簽訂需求響應(yīng)合同的方式規(guī)避尖峰電價(jià)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[8]對(duì)電能氫氣轉(zhuǎn)換技術(shù)進(jìn)行了說(shuō)明，提出售電公司可以通過(guò)加裝氫儲(chǔ)設(shè)備來(lái)提高售電調(diào)節(jié)能力，同時(shí)利用氫儲(chǔ)設(shè)備參與輔助服務(wù)市場(chǎng)創(chuàng)造收益；文獻(xiàn)[9]提出售電公司制定售電策略時(shí)應(yīng)考慮園區(qū)內(nèi)可控式負(fù)荷、可控分布式電源、儲(chǔ)能設(shè)備、風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電對(duì)用戶需求電量的影響，并以社會(huì)成本最小為目標(biāo)建立了園區(qū)售電商出清和運(yùn)行優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[10]基于大數(shù)據(jù)使用LSTM-SVM算法將電力用戶分為3類(lèi)，并根據(jù)這3類(lèi)用戶用電特性及其負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果為售電公司制定針對(duì)性電能調(diào)度策略提供指導(dǎo)。以上調(diào)度優(yōu)化方法的研究可以提升售電公司售電能力，但是沒(méi)有考慮其他市場(chǎng)參與主體持有有限生產(chǎn)資料，盲目增加售電量會(huì)損害其他主體利益的情況。

Pareto改進(jìn)作為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具，具有保障市場(chǎng)參與成員福利的功能，常被運(yùn)用于解決多選擇背包問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]提出利用Pareto相關(guān)理論解決有軌電車(chē)儲(chǔ)能電池和超級(jí)電容的容量配置多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在滿足體積、質(zhì)量約束的情況下，降低了單位輸出功率下的電能損耗。文獻(xiàn)[12]提出將Pareto改進(jìn)運(yùn)用在電力市場(chǎng)領(lǐng)域，建立一種兼顧效率與帕累托改進(jìn)的電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)模式，避免售電公司因追逐利潤(rùn)最大化對(duì)其他市場(chǎng)主體利益造成損害，有助于電力市場(chǎng)穩(wěn)定。

本文針對(duì)電力市場(chǎng)各主體交易行為，考慮售電公司購(gòu)售電對(duì)其他主體造成影響，基于罰函數(shù)法加入Pareto改進(jìn)約束，使用QPSO算法以加入Pareto改進(jìn)約束罰函數(shù)后的售電公司利潤(rùn)函數(shù)最大化為目標(biāo)，建立售電公司購(gòu)售電模型。通過(guò)與傳統(tǒng)不考慮Pareto改進(jìn)的售電公司購(gòu)售電模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本模型在提高市場(chǎng)總利潤(rùn)，在策略更新過(guò)程中保障各個(gè)主體利潤(rùn)、避免系統(tǒng)在約束邊界運(yùn)行、降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的有效性。

1 市場(chǎng)主體利潤(rùn)建模

電力市場(chǎng)中主體主要有發(fā)電公司、售電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶，本文針對(duì)這4類(lèi)主要參與主體進(jìn)行分析。

1.1 售電公司利潤(rùn)建模

假設(shè)售電公司從現(xiàn)貨市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電能，并以固定價(jià)格對(duì)用戶出售，輸電費(fèi)用和輸電過(guò)程中產(chǎn)生的線路損耗均由售電公司承擔(dān)。根據(jù)上述假設(shè)，售電公司在第t小時(shí)獲得利潤(rùn)應(yīng)為：

RR,t=PR2UQR2U,t-(PG2R,t+PP2R)QG2R,t

(1)

QR2U,t=QG2R,t-Qloss,t

(2)

Qloss,t=(1-η)QG2R,t

(3)

式中：PR2U為售電公司向電力用戶出售電量的售價(jià)；QR2U,t為售電公司在第t小時(shí)向電力用戶出售的電量；PG2R,t為發(fā)電公司與售電公司在第t小時(shí)的結(jié)算價(jià)格；PP2R為電網(wǎng)公司提供輸電服務(wù)收取的輸電價(jià)格；QG2R,t為發(fā)電公司在第t小時(shí)向售電公司出售的電量；Qloss,t為第t小時(shí)電能運(yùn)輸過(guò)程中造成的線路損失電量，其與輸電導(dǎo)線型號(hào)、輸電線路電壓等級(jí)、負(fù)荷功率因數(shù)密切相關(guān)，可以用效率η進(jìn)行表示，通常輸電線路綜合效率為95%～97%。

售電公司購(gòu)買(mǎi)電量需要滿足線路傳輸功率約束：

0≤QG2R,t≤QLinemax

(4)

式中：QLinemax為輸電線路最大傳輸容量。

1.2 其他公司利潤(rùn)建模

假設(shè)發(fā)電公司使用火力發(fā)電機(jī)組，其發(fā)電成本可使用二次函數(shù)進(jìn)行表示，則發(fā)電公司在該交易行為中獲得利潤(rùn)可表示為：

RG,t=PG2R,tQG2R,t-CG2R,t

(5)

(6)

式中：CG2R,t為發(fā)電公司在第t小時(shí)向售電公司出售電能帶來(lái)的發(fā)電成本；c1、c2、c0分別為火電機(jī)組發(fā)電成本的一次系數(shù)、二次系數(shù)和常系數(shù)，該值可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)手段利用數(shù)據(jù)擬合方法得到。

發(fā)電公司出售電量應(yīng)滿足火電機(jī)組爬坡約束和最大最小出力約束：

QG2R,t-QG2R,t-1≤KGmax

(7)

QGmin≤QG2R,t≤QGmax

(8)

式中：KGmax為火電機(jī)組最大爬坡功率；QGmax和QGmin為火電機(jī)組最大出力功率和最小出力功率。

假設(shè)在電力市場(chǎng)改革環(huán)境下，電網(wǎng)公司作為管道型企業(yè)，通過(guò)收取輸電費(fèi)用進(jìn)行盈利，則電網(wǎng)公司在交易中獲得利潤(rùn)為：

RP,t=PP2RQG2R,t-r

(9)

(10)

式中：r為不同負(fù)荷水平下電網(wǎng)公司承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，其與線路負(fù)荷水平呈線性正相關(guān),當(dāng)負(fù)荷水平超出安全裕度后，風(fēng)險(xiǎn)將隨負(fù)荷增長(zhǎng)而增加；k為EENS的價(jià)格比例系數(shù)；S為電量不足期望(expected energy not supplied,EENS)；k′為等效后的比例系數(shù)；QLineN為線路經(jīng)濟(jì)輸送容量；β為輸電線路安全裕度[13-14]。

假設(shè)電力用戶為持有有限生產(chǎn)資料的工業(yè)園區(qū)，參考文獻(xiàn)[15]工業(yè)用戶效用函數(shù)構(gòu)建利潤(rùn)模型，模型如式(11)、式(12)所示。

RU,t=UU,t-PR2UQR2U,t

(11)

(12)

式中：UU,t為電力用戶在第t小時(shí)內(nèi)的效用值；γ1、γ2和γ3分別為效用函數(shù)的特征參數(shù)，可以對(duì)工業(yè)園區(qū)內(nèi)工業(yè)用戶效用進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到；ξt為與時(shí)間相關(guān)的隨機(jī)數(shù)，代表了隨機(jī)擾動(dòng)量對(duì)用戶效用的影響，由于電力用戶所持有的生產(chǎn)資料是有限的，因此當(dāng)電量使用達(dá)到一定程度，用戶生產(chǎn)能力趨于飽和，效用將不再增加。

2 Pareto改進(jìn)約束下的QPSO尋優(yōu)

2.1 Pareto改進(jìn)約束

售電公司購(gòu)售電決策的制定不但會(huì)影響自己的利潤(rùn)，還會(huì)影響市場(chǎng)內(nèi)其他主體的利潤(rùn)，以降低其他主體利潤(rùn)來(lái)提升自身利潤(rùn)的售電決策，必然會(huì)被市場(chǎng)中利潤(rùn)受損的主體所抵制。為了促進(jìn)市場(chǎng)繁榮，實(shí)現(xiàn)多主體共贏，提高售電策略的接受程度，在不損害其他主體利潤(rùn)的條件下實(shí)現(xiàn)售電公司利潤(rùn)最大化，使用罰函數(shù)法建立Pareto改進(jìn)約束，以售電公司利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，考慮該約束對(duì)購(gòu)售電策略進(jìn)行尋優(yōu)。

Pareto改進(jìn)是指在沒(méi)有任何主體境況變壞的前提下，通過(guò)一種決策使得至少一個(gè)主體境況變得更好。Pareto改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型表示為：

Ri=fi(X1,X2,…,Xd)

(13)

(14)

(15)

(16)

以售電公司日利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，加入Pareto改進(jìn)約束罰函數(shù)對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)。約束罰函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)F可以表示為：

(17)

p′=ω(bother+bpareto,R+bpareto,G+bpareto,P+bpareto,U)

(18)

(19)

式中：bother為綜合了線路傳輸約束、火電機(jī)組爬坡約束和出力約束的偏差；bpareto,R、bpareto,G、bpareto,P、bpareto,U分別為售電公司、發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶Pareto改進(jìn)約束的偏差，偏差越大，所得解越不滿足約束條件；ω為懲罰因子；p′為不滿足約束所導(dǎo)致的綜合懲罰量。

使用量子粒子群算法(QPSO)對(duì)售電公司購(gòu)售電策略更新過(guò)程進(jìn)行模擬，將每次迭代后所得全局最優(yōu)解作為售電公司新的策略，實(shí)現(xiàn)策略的尋優(yōu)。

2.2 QPSO尋優(yōu)

QPSO結(jié)合量子力學(xué)相關(guān)理論，借助勢(shì)阱模型和波函數(shù)構(gòu)建粒子尋優(yōu)模型，利用蒙特卡洛隨機(jī)模型反演粒子新的位置，克服了傳統(tǒng)PSO算法移動(dòng)方向固定、尋優(yōu)范圍不斷縮小、尋優(yōu)路徑無(wú)法布滿整個(gè)解空間的缺陷，是一種適合運(yùn)用于工程計(jì)算、策略尋優(yōu)的高可靠性智能算法[16]。

QPSO中第j個(gè)粒子的吸引子e位置和粒子位置更新公式為：

ej(l)=φj(l)Ej(l)+[1-φj(l)]G(l)

(20)

(21)

QG2R,j=(QG2R,j,1QG2R,j,2…QG2R,j,24

(22)

(23)

式中：T為最大迭代次數(shù)；l為當(dāng)前迭代次數(shù)；Ej為粒子最優(yōu)位置；G為全局最優(yōu)位置；N為粒子總數(shù)；α為QPSO收縮擴(kuò)張系數(shù)，隨著迭代次數(shù)增加，α將從a線性變化為b；μj和φj為服從0～1均勻分布的隨機(jī)數(shù)，可通過(guò)蒙特卡洛隨機(jī)模擬確定[17]。

QPSO計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 QPSO計(jì)算流程圖Fig.1 QPSO calculation flow chart

為方便計(jì)算，在求取初始粒子適應(yīng)度值、生成粒子最優(yōu)及全局最優(yōu)步驟時(shí)設(shè)置Pareto改進(jìn)懲罰量為0。

3 計(jì)算與分析

假設(shè)市場(chǎng)內(nèi)存在火力發(fā)電公司、售電公司、電力用戶各1個(gè)，電力用戶類(lèi)型為大型工業(yè)園區(qū)，輸電服務(wù)由電網(wǎng)公司提供，發(fā)電公司與售電公司在現(xiàn)貨市場(chǎng)的結(jié)算價(jià)格如圖2所示。

t/h圖2 現(xiàn)貨市場(chǎng)結(jié)算電價(jià)圖Fig.2 Spot market settlement electricity price chart

其他相關(guān)參數(shù)取值可見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)取值表Tab.1 Parameter value table

使用QPSO算法在粒子種群大小為10，最大迭代次數(shù)為200，QPSO收縮擴(kuò)張系數(shù)中a、b分別取值為1、0.5，懲罰因子為5 000分別以售電公司利潤(rùn)函數(shù)最大化為目標(biāo)和以加入Pareto改進(jìn)約束罰函數(shù)后的售電公司利潤(rùn)函數(shù)最大化為目標(biāo)對(duì)售電公司購(gòu)售電策略進(jìn)行尋優(yōu)，4個(gè)市場(chǎng)主體在這兩種購(gòu)售電策略下利潤(rùn)如圖3、圖4所示。

代數(shù)圖3 不考慮Pareto改進(jìn)約束下各主體日利潤(rùn)Fig.3 Without considering the daily profit of each subject under the constraint of Pareto improvement

代數(shù)圖4 考慮Pareto改進(jìn)約束下各主體日利潤(rùn)Fig.4 Consider the daily profit of each subject under the constraint of Pareto improvement

在不考慮Pareto改進(jìn)約束的情況下，尋優(yōu)初期發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤(rùn)隨著售電公司日利潤(rùn)增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，直至電力用戶日利潤(rùn)達(dá)到最大。在50次迭代后，售電公司、發(fā)電公司和電網(wǎng)公司日利潤(rùn)繼續(xù)增加，但是增速明顯減緩，電力用戶日利潤(rùn)反而下降。最終，售電公司、發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤(rùn)分別為29.6萬(wàn)元、27.9萬(wàn)元、37.8萬(wàn)元和29.1萬(wàn)元，市場(chǎng)總?cè)绽麧?rùn)124.4萬(wàn)元。

在考慮了Pareto改進(jìn)約束的情況下，尋優(yōu)初期發(fā)電公司、售電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤(rùn)均快速增加，當(dāng)增加到一定程度，增加速度急劇減緩。隨著迭代次數(shù)增加，4個(gè)市場(chǎng)主體日利潤(rùn)出現(xiàn)小幅增加，增加時(shí)不會(huì)導(dǎo)致其他主體日利潤(rùn)減少。最終，售電公司、發(fā)電公司、電網(wǎng)公司和電力用戶日利潤(rùn)分別為25.9萬(wàn)元、24.6萬(wàn)元、32.9萬(wàn)元和45.6萬(wàn)元，市場(chǎng)總?cè)绽麧?rùn)為129萬(wàn)元。

以策略更新帶來(lái)的利潤(rùn)削減作為指標(biāo)分析市場(chǎng)參與主體對(duì)新策略的抵觸情況，利潤(rùn)削減量越大則參與主體對(duì)新策略抵觸越強(qiáng)烈。

Di,l=|min(0,Ri,200-Ri,l)|

(24)

(25)

不考慮Pareto改進(jìn)約束情況下電力用戶DU,l,如圖5所示。

代數(shù)圖5 最優(yōu)策略下電力用戶利潤(rùn)削減Fig.5 Users cut profits under the optimal strategy

電力用戶利潤(rùn)削減先從0增長(zhǎng)至最大值，再隨著迭代次數(shù)增加逐漸減小，在第14次迭代時(shí)有最大利潤(rùn)削減為19.1萬(wàn)元，使用最優(yōu)策略對(duì)該策略進(jìn)行更新時(shí)電力用戶抵觸最強(qiáng)烈，其他主體利潤(rùn)削減DR,l、DP,l、DG,l始終保持為0，因此不會(huì)產(chǎn)生抵觸。

考慮Pareto改進(jìn)約束情況下，使用最優(yōu)策略對(duì)各迭代下采用策略進(jìn)行更新時(shí)各主體利潤(rùn)削減均為0，不會(huì)產(chǎn)生抵觸。

代數(shù)圖6 新策略下電力用戶利潤(rùn)削減Fig.6 Users cut profits under the new strategy

用戶利潤(rùn)削減情況斷續(xù)出現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)增加，利潤(rùn)削減量逐漸減少，全過(guò)程最大削減量為2.7萬(wàn)元，相對(duì)使用最優(yōu)策略進(jìn)行一次更新，采用逐次更新電力用戶產(chǎn)生抵觸更小。

考慮Pareto改進(jìn)約束情況下，使用各次當(dāng)前迭代下采用策略對(duì)上一代迭代下采用策略進(jìn)行更新時(shí)各主體利潤(rùn)削減量均為0，不會(huì)產(chǎn)生抵觸。

兩種方法下的售電公司最優(yōu)購(gòu)售電策略如圖7、圖8所示。

t/h圖7 不考慮Pareto改進(jìn)約束下各時(shí)段售電量Fig.7 Without considering Pareto improvement constraint for electricity sales in each period

t/h圖8 考慮Pareto改進(jìn)約束下各時(shí)段售電量Fig.8 Considering Pareto improvement constraint for electricity sales in each period

若ξt取值為1，電力用戶最大生產(chǎn)能力時(shí)的用電量為圖中γ2/γ3曲線，未考慮Pareto改進(jìn)約束的情況下，售電公司各小時(shí)售電量接近線路最大輸電容量，出售電量明顯高于電力用戶所能使用最大電量，用戶購(gòu)買(mǎi)超出部分電量不但無(wú)法獲得更多利潤(rùn)，反而增加了其購(gòu)電成本，這是圖3中電力用戶利潤(rùn)降低的主要原因。

考慮了Pareto改進(jìn)約束的售電公司各小時(shí)售電量分布在γ2/γ3曲線兩側(cè)，距離線路最大輸電容量存在一定距離，售電公司售電量曲線與γ2/γ3曲線存在差值是由于ξt波動(dòng)導(dǎo)致，其與用戶投入生產(chǎn)人員數(shù)量、機(jī)器維護(hù)情況、訂單量以及其他影響用戶最大生產(chǎn)效率的因素有關(guān)。加入Pareto改進(jìn)約束可以促使售電公司在滿足電力用戶最大效用情況下進(jìn)行購(gòu)售電，有效地避免系統(tǒng)在約束邊界運(yùn)行，降低系統(tǒng)運(yùn)行故障風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1)采用考慮Pareto改進(jìn)約束的售電公司購(gòu)售電策略時(shí)，所有主體利潤(rùn)不受損失，售電公司利潤(rùn)也達(dá)到了最大化，市場(chǎng)總?cè)绽麧?rùn)為129萬(wàn)元。而未考慮Pareto改進(jìn)約束時(shí)電力用戶利潤(rùn)降低，市場(chǎng)總?cè)绽麧?rùn)也降至124.4萬(wàn)元。

2) 考慮Pareto改進(jìn)的售電模型可以得到最優(yōu)的售電策略，售電公司各時(shí)段出售電量被約束在電力用戶最大生產(chǎn)能力所消耗的電量附近，低于線路最大輸電容量，避免售電公司日利潤(rùn)增高，電力用戶日利潤(rùn)降低的情況發(fā)生。

3) 采用最優(yōu)購(gòu)售電策略可以有效預(yù)防市場(chǎng)上電力資源浪費(fèi)，有利于優(yōu)化市場(chǎng)資源配置，避免系統(tǒng)長(zhǎng)期處于邊界運(yùn)行，降低系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn)。