不同流量下T型微通道結構對液滴生成特性的影響

文華，曹昊

(南昌大學機電工程學院，江西 南昌 330031)

微流控技術是20世紀末逐漸產生以及發(fā)展的一門學科，它是指在微米級別的設備中對納升至皮升級別(10-9～10-12L)體積的流體進行操控的科技[1]。隨著微流控技術的快速發(fā)展，一種利用微加工技術制造的新型反應器——微反應器應運而生。T型節(jié)是微反應器中最常見的幾何結構之一，T型節(jié)的基本功能之一就是產生微氣泡或液滴[2]。在微混合、新材料的合成、DNA分析中，微液滴的大小和均一性是決定其功能是否可以實現的關鍵因素[3]。

目前學者針對T型微通道的研究分為正交型T型微通道與對稱型T型微通道兩種[4-6]。眾多學者通過理論分析、實驗觀察和數值模擬等方法對各種微通道中氣泡和液滴的形成進行了大量研究。研究者針對微通道特征尺度、流體物性如黏度、界面張力、毛細數等參數[7-9]對液滴生成機制的影響進行了廣泛的研究。Ma等[10]研究了對稱T型結擴展收斂過程中微液滴的聚結過程，觀察到5種類型的液滴聚結狀態(tài)，并發(fā)現擴張收斂的存在減緩了液滴的運動速度。Kim等[11]提出一種重復幾何T型節(jié)破裂微流控過濾裝置，成功制備了粒徑分布窄、系數為6.2%的殼聚糖微球。Han等[12]發(fā)現在相同的物理條件下，兩相夾角為60°時，形成液滴的有效直徑最小，生成頻率最快；當高寬比為1.0時，連續(xù)相對分散相的剪切力達到最大，液滴直徑最小，頻率最快。Sun等[13]用力分析的形式描述了氣泡的生長過程，給出了氣泡分離距離的定義。建立了氣泡脫離直徑預測的等效球理論模型，并采用四階龍格庫塔法對模型進行了驗證。Yagodnitsyna等[14]研究了矩形截面的T型微通道內不混溶液-液流動的流型，觀察到了不同的流型，如平行流、彈狀流、柱塞流、分散(液滴)流。發(fā)現了具有穩(wěn)定波狀界面的平行流(蛇形流)的新流型。

以上研究均表明微通道結構以及兩相流動方式對微液滴的形成影響很大。目前對T型微通道的研究缺乏對兩種微通道內液滴生成特性的對比。本文針對T型微通道的結構、兩相流動方式、連續(xù)相毛細數、分散相流量以及兩相流量比的改變對對稱式T型微通道以及正交型T型微通道內液滴生成特性進行對比，并對結果進行了分析。通過本文的研究可以進一步了解和認識在不同的工況下，微通道結構對液滴生成的影響，從而對未來新的微反應器的研究與設計提供一定的理論基礎。

1 T型微通道的模型化

1.1 數值計算模型

圖1 微通道模型Fig.1 Microchannel model

1.2 數值計算方法

為了更好地對兩相流進行數值模擬，做出如下假設：

1) 微通道內流動為層流。

2) 兩相視為不可壓縮流體。

3) 兩液相在微通道中的物性組成為常數。

4) 模擬在20 ℃，標準大氣壓下進行。

6) 液滴長度以及液滴生成周期變化小于1%時，視為液滴生成達到穩(wěn)定，所有過程在液滴形成穩(wěn)定后進行。

總之，作為浙江省四年制高職示范點之一，關于公共基礎課教學的很多創(chuàng)新性工作有待進一步研究和實踐。機遇也就是挑戰(zhàn)，今后我們要在四年制高職公共基礎課教學中繼續(xù)探索，進一步明確目標定位、構建現代化教學管理體系保障、建設優(yōu)秀師資隊伍，爭取早日占據四年制高職公共基礎課教學改革制高點，努力探索一條具有“本科本色、高職特色”的四年制公共基礎教學改革之路。

由于二維模型無法反應實際情況的液滴生成機制，因此本文對T型微通道進行三維數值模擬。采用多面體網格生成器，時間選項采用隱式不定常，選用歐拉多相流模型。為保證計算過程中收斂，并考慮計算量，時間步長選為1.5×10-6s。

本文采用流體體積法(volume of fluid,VOF)對微通道內兩相流動進行分析，因為VOF方法能夠精確地跟蹤兩相流體之間的自由界面。VOF法模型的控制方程如下所示：

連續(xù)性方程為：

(1)

式中：v為速度矢量；t為時間。

動量方程為：

(2)

式中：F為作用在單位體積流體上的作用力。

體積分數可以通過求解體積分數連續(xù)方程來得到：

(3)

在兩相混合過程中，式(1)、式(2)中兩相混合后的密度與黏度可由下式計算：

ρ=φdρd+(1-φd)ρd

(4)

μ=φdμd+(1-φd)μd

(5)

式中：ρ為混合密度；μ為混合黏度；φd為分散相的體積分數。

初始條件與邊界條件：

1) 初始時刻假定連續(xù)相充滿微通道。2) 初始時刻各個單元網格初速度為零。3) 初始時刻計算域全局表壓為零。4) 壁面被連續(xù)相液體完全浸潤。5) 壁面無滑移。6) 入口處選用速度入口，出口選用壓力出口。

1.3 數值模擬的可行性與準確性

1.3.1 網格無關性驗證

為了驗證不同網格數對模擬結果的影響，在連續(xù)相流量qvc為28.8 μL·s-1，分散相流量qvc為9.6μL·s-1的情況下，分別以體網格數分別約為6萬、12萬、24萬、48萬進行網格無關性驗證，結果如圖2、圖3所示。通過對比發(fā)現當網格數不小于12萬時，液滴長度的變化低于2%，而且兩相界面變化、液滴形成過程差異不大，所以筆者選定24萬網格進行數值模擬和分析。

網絡數/萬個圖2 不同網格數下液滴長度變化Fig.2 Change of droplet length with different mesh numbers

(a) 6萬 (b) 12萬 (c) 24萬 (d) 48萬

為了驗證數值模擬結果的可行性與準確性，選定T型角度為90°，將模擬結果與Xu等[9]的實驗結果進行對比，對比結果如圖4所示。由于模擬與實際情況不同導致出現部分差異，但是各流型特征與實驗觀察到的現象非常吻合，而且隨著流量比的增加，流型都呈現相同的趨勢轉變。這說明模擬能夠準確地反映微通道內部流動的實際情況,同時證明了結果的可靠性。

qvc/qvd=0.2 qvc/qvd=0.2

qvc/qvd=1.0 qvc/qvd=1.0

qvc/qvd=8.0 qvc/qvd=8.0

qvc/qvd=20 qvc/qvd=20

2 結果分析

2.1 連續(xù)相毛細數對兩相流動的影響

目前，學者通常采用連續(xù)相毛細數Cac(Cac=μvc/σ,μ和vc分別為連續(xù)相的黏度與速度，σ為兩相間界面張力)來表示表面張力以及黏度對兩相流動的影響。本文為了對3種微通道進行區(qū)分，將對稱式T型微通道定義為A型微通道；連續(xù)相從主通道流入，分散相從支通道流入的正交式T型微通道定義為B型微通道；連續(xù)相從支通道流入，分散相從主通道流入的正交式T型微通道定義為C型微通道。為了更好地體現液滴長度的變化，本文將液滴長度與微通道寬度的比值定義為相對長度。上一個液滴形成至下一個液滴形成所需時間微液滴形成時間，液滴長度與液滴生成時間的比值為微液滴生成速度。圖5為在分散相流量保持不變的情況下，連續(xù)相毛細數對液滴形成影響。圖5表明液滴的尺寸隨毛細數的增加而下降，但是下降的幅度卻在逐漸減小。連續(xù)相毛細數為0.000 74時，C型微通道形成的微液滴最長，B型微通道形成微液滴最短，而隨著毛細數的增加，不同微通道形成的液滴長度的差異也在減小。這是因為隨著毛細數的增加，連續(xù)相黏度所起的作用也隨之增加，兩相間的不穩(wěn)定性擾動增強，使得液滴更容易形成，但是隨著兩相界面不穩(wěn)定擾動效果逐漸達到飽和，連續(xù)相毛細數對液滴生成的影響也逐漸減小。

連續(xù)相毛細數圖5 連續(xù)相毛細數對液滴長度影響Fig.5 Influence of capillary number of continuous phase on droplet length

為了更好地探究微通道類型對液滴形成影響不大的原因，筆者選取Cac為0.003 7以及0.007 4時液滴形成前的速度矢量圖進行分析。如圖6所示，不同種類微通道對液滴形成的影響不同，A類微通道與C型微通道類似，連續(xù)相速度偏轉比例很大，即連續(xù)相不再保持入口處的速度方向，而且連續(xù)相速度與兩相界面形成夾角較大。這表明這兩種微通道主要是依靠連續(xù)相施加的正應力來使液滴破碎。在B型微通道中，連續(xù)相速度大部分保持入口處的方向，基本不發(fā)生偏轉，而且速度矢量與兩相界面形成的夾角很小。這說明B型微通道主要是依靠連續(xù)相黏性切應力來使兩相界面破碎，從而形成液滴。對于同一種微通道，隨著連續(xù)相毛細數的增加，速度偏轉的比例近乎保持不變，但是作用于兩相界面的速度值增加，說明會有更多的能量直接作用于兩相界面，這會導致兩相間的不穩(wěn)定性作用加強。當分散相流量保持不變，即意味著液滴破碎所需能量不變，界面不穩(wěn)定性越強，分散相破碎的越快，從而導致液滴尺寸越小。

(a) A型微通道

(b) B型微通道

(c) C型微通道圖6 不同微通道中連續(xù)相毛細數改變對速度矢量的影響Fig.6 Effect of continuous phase capillary number on velocity vector in different microchannel

從圖6可以發(fā)現，無論哪種微通道，兩相界面周圍都會形成渦，而且隨著Cac的增加，渦形成的部位以及相應的速度數值都發(fā)生了改變。這主要是因為連續(xù)相與分散相之間存在速度差異，當兩相在T型節(jié)處匯聚時，兩相界面由于黏性力的作用不會保持速度間斷，因而會形成渦使得速度在兩相界面快速過渡。而隨著Cac的增加兩相間的速度差異更大，從而導致渦形態(tài)的轉變。而在同一條件下，不同微通道對液滴長度影響很小則是因為正應力主導的液滴破碎以及黏性切應力主導的液滴破碎都會加劇界面不穩(wěn)定性促進液滴形成。

2.2 分散相流量對液滴形成的影響

為了更好地探究分散相流量兩相界面的影響，筆者固定連續(xù)相流量25.6 μL·s-1不變，不斷地增加分散相流量。如圖7所示，與連續(xù)相對液滴生成影響不同，隨著分散相流量的增加，3種T型微通道內形成的液滴尺寸都呈現出先增加后減小的趨勢。這與XU和劉志鵬等[9,17]在低兩相流量(兩相流量均小于10 μL·s-1)下得出的結論不同，而且由于微通道的不同而引起的尺寸差異也很明顯。這主要是因為當分散相流量增加，一方面，界面不穩(wěn)定性加強，會促進液滴的形成；另一方面，連續(xù)相需要更多的能量使液滴破碎，對液滴形成起遏制作用。在低分散相流量下，促進效應低于遏制效應，導致液滴的尺寸增加；隨流量的加大，界面更加不穩(wěn)定，促進效應高于遏制效應。而且隨著分散相流量的增加，開始形成射流狀液滴，即T型節(jié)點和液滴間形成細長射流。流量越大，射流越長，黏性切應力效果越明顯，這導致液滴尺寸減少。當固定分散相流量時，液滴破碎所需能量不變，加大連續(xù)相流量，界面擾動增強，對液滴形成只會有促進作用。這導致連續(xù)相與分散相流量增加對液滴尺寸有不同的影響。圖8則表明液滴的生成速度近乎與流量的增加成近乎成正比，而且在低分散相流量下，微通道結構對液滴生成速度近乎沒有影響，隨著流量的不斷加大，A型微通道液滴生成速度最快，而C型微通道速度最慢。

qvd/(μL·s-1)圖7 分散相流量對液滴長度影響Fig.7 Effect of dispersed phase flow rate on droplet length

qvd/(μL·s-1)圖8 分散相流量對液滴生成速度影響Fig.8 Effect of dispersed phase flow rate on droplet formation rate

2.3 不同微通道對兩相流動的影響

在流量比不同的情況下，分析了微通道的種類對液液兩相流的影響。如圖9所示，隨著兩相流量比的減小，液滴形成的位置逐漸向下游移動，當流量比小于某一值的時候，同樣也無法形成穩(wěn)定液滴。這是因為界面不穩(wěn)定效應不足以破壞分散相的界面。而且隨著分散相向出口發(fā)展，最終兩相會形成分層流。圖9表明C型微通道在低流量比的情況下，液滴形成的穩(wěn)定性最好，當流量比為1.0時，與A型微通道相比，雖然分散相也在下游移動，但是依舊可以產生液滴，而A型微通道由于形成分層流，無法產生液滴，B型微通道在接近出口處有形成液滴的趨勢。C型微通道能在保持分散相穩(wěn)定形成液滴的情況下，流量比最小能達到1.33。雖然這3種微通道在一定流量范圍內對微液滴長度的影響不大，但是由于微通道結構以及兩相流動方式的差異將導致能穩(wěn)定產生微液滴的流量比范圍差異很大。在低流量比的情況下，C型微通道能在更大的流量范圍內形成高均一性的微液滴。

A型微通道qvc/qvd=1.66 A型微通道qvc/qvd=1.0

B型微通道qvc/qvd=1.66 B型微通道qvc/qvd=1.14

C型微通道qvc/qvd=1.33 C型微通道qvc/qvd=1.0

3 結論

1) 隨著連續(xù)相毛細數增加，作用于兩相界面的不穩(wěn)定性作用力效果加強，從而導致液滴尺寸下降。由于干擾效應逐漸達到飽和，液滴尺寸下降幅度會越來越小。不同T型微通道對液滴生成長度影響很小，而且由于速度間斷都會在兩相界面周圍產生渦，速度差異越大，渦效應越明顯。

2) 隨著分散相流量的增加，液滴的尺寸會先增加后減少，不同微通道的差異也很明顯，而且液滴的生成速度都近乎成比例增加。

3) 不同微通道能產生高均一性液滴的流量比范圍也不同，分散相從主通道流入的正交式T型微通道更適用于低流量比工況。