脊波導(dǎo)窄邊開槽垂直陣元用于地面塔康圓柱面天線

沈永春，尹長(zhǎng)彬，朱 鵬，栗秀清，杜洪起

（天津七六四通信導(dǎo)航技術(shù)有限公司，天津 300210）

0 引言

某型地面塔康天線為幅控式電子掃描天線，其水平饋電功分PIN 調(diào)幅器與AT-100 型天線基本相同；但該型天線陣元輻射器為垂直半波對(duì)稱振子式，天線每層圓環(huán)陣的振子間水平互耦因具有對(duì)稱性，故互耦影響小些；但圓環(huán)陣層間垂直互耦影響很大，限制了圓環(huán)陣層數(shù)增加，只能為兩層，故垂直增益系數(shù)小，使作用距離較近，也因互耦影響使方位精度較低。為此，將該型天線垂直陣元改為脊波導(dǎo)窄邊開槽式陣元，力求克服該型地面塔康天線的缺點(diǎn)。

1 脊波導(dǎo)的特性

與普通波導(dǎo)相比，脊波導(dǎo)具有很寬的單模傳輸帶寬、更長(zhǎng)的主模截止波長(zhǎng)、較小的尺寸和較低的特性阻抗等特性。常用于寬頻帶測(cè)試系統(tǒng)、寬頻帶傳輸系統(tǒng)及脊波導(dǎo)縫隙天線等。本文采用雙脊形波導(dǎo)。

1.1 脊波導(dǎo)截止波長(zhǎng)λc 值超過矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的二倍

設(shè)想在脊波導(dǎo)內(nèi)有一個(gè)TEM 平面波在寬邊上并在兩窄邊間多次折射縱向傳播，形成縱向傳播的TE10波。當(dāng)TEM 平面波的波長(zhǎng)λ增加到λc值時(shí)，該TEM 停止折射縱向傳播，也停止形成TE10波。TEM 平面波變?yōu)樵诩共▽?dǎo)橫截面的兩窄邊間來回反射形成純駐波諧振狀態(tài)，可視為此時(shí)TEM 平面波的波長(zhǎng)λc為截止波長(zhǎng)。

圖1所示為純駐波狀態(tài)是“半波長(zhǎng)”式諧振狀態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[1]上篇1-4 節(jié)，脊形波導(dǎo)的表1-4 脊形波導(dǎo)（H10波）截止波長(zhǎng)表[1]，當(dāng)：

圖1 雙脊波導(dǎo)內(nèi)橫截面尺寸及橫截面半波長(zhǎng)橫向諧振系統(tǒng)的純駐波狀態(tài)

這樣可推想，脊波導(dǎo)等效寬邊：

1.2 脊波導(dǎo)等效阻抗Ze1 遠(yuǎn)小于相應(yīng)矩形波導(dǎo)等效阻抗Ze

若令相應(yīng)矩形波導(dǎo)波阻抗：

并令相應(yīng)矩形波導(dǎo)等效阻抗：

則脊波導(dǎo)等效阻抗為：

關(guān)于脊波導(dǎo)等效阻抗Ze1≈ 150Ω 與特性阻抗50 Ω 器件匹配連接，在脊波導(dǎo)垂直陣元輸入端采用耦合環(huán)激勵(lì)，用調(diào)整耦合環(huán)位置和環(huán)面積方法，使耦合環(huán)輸入端阻抗Zλ接近50 Ω。

2 脊波導(dǎo)窄邊開槽垂直陣元相鄰槽間輻射場(chǎng)的相位關(guān)系

脊波導(dǎo)內(nèi)TE10波波導(dǎo)波長(zhǎng)為：

脊波導(dǎo)TE10波截止波長(zhǎng)λc增加，使波導(dǎo)波長(zhǎng)λg減小，也使相鄰槽間距值減小，垂直陣元高度降低。

當(dāng)λc=75 cm 時(shí)，λ與λg對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 λ 與λg 對(duì)應(yīng)關(guān)系（λc=75 cm）

在文獻(xiàn)[1]和[2]中，參看矩形波導(dǎo)內(nèi)TE10波的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖和相應(yīng)的波導(dǎo)內(nèi)壁表面電流結(jié)構(gòu)圖[1-2]可以看出，選擇相鄰槽間距是為了在工作波段內(nèi)能保持相鄰槽口輻射場(chǎng)矢量空間相位差Φs= π，也使波導(dǎo)內(nèi)TE10波沿縱向傳播在相鄰槽間產(chǎn)生的以上槽口為相位基準(zhǔn)點(diǎn)的超前時(shí)間相位差為：

相鄰槽口由饋電產(chǎn)生的以上槽口為相位基準(zhǔn)點(diǎn)的總相位差為：

這樣，以上槽口為相位基準(zhǔn)點(diǎn)的相鄰槽輻射場(chǎng)在空間觀測(cè)點(diǎn)的行程滯后相位差為：

式（11）參考圖2可推知。以相鄰槽上槽口為相位基準(zhǔn)點(diǎn)的相鄰槽輻射場(chǎng)在空間觀測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的平面波相位差為：

即：

3 垂直陣元垂直方向圖和槽傾斜角及垂直效率

由圖2可看出，由下對(duì)上而言，各槽口的相位差關(guān)系為（n-1）Φt和（n-1）ΦS是超前的，而（n-1）Φr是滯后的；因此當(dāng)垂直陣元的相位基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在第1 槽口處時(shí)，對(duì)第1 槽以上的各槽而言，應(yīng) 取 負(fù)（n-1）ΦS和負(fù)（n-1）Φt，應(yīng)取正（n-1）Φr；故各槽相位差分布為：

各槽口的等效激勵(lì)電流來源于波導(dǎo)內(nèi)TE10波高頻信號(hào)，在各槽口激勵(lì)起的等效激勵(lì)電流為令其振幅In分布為：

I1=0.3，I2=0.4，I3=0.5，I4=0.6，I5=0.65，I6=0.7，I7=0.75，I8=0.8，I9=0.83，I10=0.85，I11=0.87，I12=0.9，I13=0.93，I14=0.96，I15=1

在計(jì)算垂直方向圖中使用式（17）～式（21）。

圖2 15 個(gè)槽垂直陣元相位關(guān)系

f1是θ的函數(shù)，故Ag是θ的函數(shù)，Ag是高頻信號(hào)初相位角的一部分，即空間觀測(cè)點(diǎn)接收到的高頻信號(hào)可表示為：

各槽自身垂直方向函數(shù)為：

則總垂直方向函數(shù)E總（θ）為：

令F1（θ）Esm最大值為Emax，則總垂直方向函數(shù)的歸一化垂直方向函數(shù)E1為：

利用式（27）計(jì)算出的歸一化垂直方向圖如圖3所示。

計(jì)算垂直方向性系數(shù)D利用下面公式，由于只在垂直陣面的正面輻射信號(hào)，故D的表示式為：

通過計(jì)算得到：

D= 30.6，Db= 10log1（0D）- 2.15 dB =12.71 dB

在計(jì)算出圖3垂直方向圖和垂直方向性系數(shù)Db值后，就可確定所選擇等效激勵(lì)電流振幅分布是合適的，下面計(jì)算各槽的歸一化輻射電導(dǎo)gn值和槽傾斜角γn值及垂直效率η值。

圖3 垂直陣元的歸一化垂直方向圖

利用前面選定的各In值，按gn遞推公式計(jì)算gn的值，先取g15=0.17，遞推出g14到g1各值。根據(jù)各gn值利用文獻(xiàn)[1]的圖2-47 曲線[1]查出各γn值，gn值和γn值對(duì)應(yīng)關(guān)系見表2。

計(jì)算可得：

表2 gn 值與γn 值對(duì)照表

垂直增益系數(shù)G有：

與半波對(duì)稱振子相比的垂直增益系數(shù)Gb為：

4 垂直陣元垂直方向圖主波束最大值指向角θmax 值分析

垂直方向函數(shù)決定了垂直方向圖，各槽自身垂直方向函數(shù)式（25）F1（θ）的垂直波束很寬，可略去它對(duì)θmax值的影響，θmax值主要由垂直方向函數(shù)的陣函數(shù)式（21）Es（θ）的ESC和ESS來決定。在Es（θ）中包括式（19）Esc和式（20）Ess，而Esc和Ess中包括式（17）Fn，并且Fn包含式（18）f1，故實(shí)際上利用式（18）f1的值與仰角θ值的關(guān)系決定θmax值。

對(duì)于λ0，當(dāng)θ=0°時(shí)，f1=2π，ESS=0，ESC=11.04=主波束最大值，即λ0時(shí)的θ=θmax=0 °。

對(duì)于λmax，使f1=2π，ESS=0，ESC=主波束最大值時(shí)的sinθ=-0.141185,則θ=θmax=arcsin（-0.141185）=-8.1164 °。

對(duì)于λmin，使f1=2π，ESS=0，ESC=主波束最大值時(shí)的sinθ=0.11085,則θ=θmax=arcsin（0.11085）=6.3643 °。

這就是說，工作波長(zhǎng)變化，垂直主波束最大值指向角θmax變化；若θmax為正值時(shí)，可把垂直陣元向前傾斜，達(dá)到合適的主波束上撬角；若θmax為負(fù)值時(shí)，可把垂直陣元向后傾斜，達(dá)到合適的主波束上撬角。在主波束最大值方向上，ESS=0，使輻角Ag=0。

5 相鄰槽輻射場(chǎng)交叉極化的分析

在脊波導(dǎo)窄邊開傾斜角γ值的斜槽，相鄰槽間輻射場(chǎng)參照?qǐng)D4所示。

用圖4中的某一個(gè)垂直陣元對(duì)單一垂直陣元上下槽間輻射場(chǎng)交叉極化進(jìn)行分析，設(shè)脊波導(dǎo)內(nèi)傳播TE10波，上下相鄰槽間距d=λg0/2，各槽輻射場(chǎng)為法向輻射場(chǎng)為垂直極化有用分量和無用水平交叉極化分量，這是空間矢量，的幅值又是時(shí)間τ的函數(shù)[4]。

圖4 分析交叉極化示意圖

在槽傾斜角|±30 °| 的情況下，令上下兩相鄰槽中，下者為1 號(hào)槽，上者為2 號(hào)槽。當(dāng)1 號(hào)槽的γ為正值時(shí)。令的場(chǎng)幅值為：

則，1 號(hào)槽口的的場(chǎng)幅值為：

1 號(hào)槽口的場(chǎng)幅值為：

波導(dǎo)內(nèi)TE10波經(jīng)過λg0/2 距離傳播到上方的γ為負(fù)值的2 號(hào)槽口處時(shí)刻TE10波場(chǎng)相位滯后量為ωT/2（其中T為高頻信號(hào)周期，則此時(shí)刻2 號(hào)槽口的法向的場(chǎng)幅值為：

2 號(hào)槽口的場(chǎng)幅值為：

故在|+γ|=|-γ|數(shù)值相等的情況下，1 號(hào)槽口處和2 號(hào)槽口處，場(chǎng)幅值同相疊加，場(chǎng)幅值同相疊加，而場(chǎng)幅值反相抵消。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]圖8.7（a）和圖8.18 所繪制圖5（a）垂直E面方向圖[2]，半功率點(diǎn)寬度約150°，故有必要做上述分析。

圖5 單槽自身方向圖

下面進(jìn)行多個(gè)垂直陣元并排間交叉極化分析，由圖4可看出，每個(gè)垂直陣元的上下相鄰槽傾斜角方向相反和并排相鄰垂直陣元的對(duì)應(yīng)槽傾斜方向相反，從矢量方向考慮有交叉極化的抑制作用。但深入分析并排相鄰垂直陣元間水平交叉極化有困難，這是因?yàn)椴⑴糯怪标囋獌?nèi)縱向傳播的TE10波間不存在水平相位差的量。

為此轉(zhuǎn)為討論水平相鄰槽間交叉極化幅度大小，分兩方面進(jìn)行討論：第一，根據(jù)文獻(xiàn)[2]的圖8.7（b）和圖8.19[2]繪制的圖5（b）水平H面方向圖，其半功率點(diǎn)波束寬度約為70°，單側(cè)寬度約35 °，這樣使并排相鄰槽間水平互耦很??；第二，無用水平交叉極化分量與有用垂直極化分量比值小到一定程度，交叉極化場(chǎng)不影響使用。

例如：γ=|±15°|時(shí)，

又如γ=|±25°|時(shí)，

交叉極化仍影響不大，從第一方面和第二方面綜合考慮，本垂直陣元方案是可行的。

6 用36 個(gè)脊波導(dǎo)窄邊開槽垂直陣元組成的新型地面塔康圓柱面天線

新型地面塔康圓柱面天線直徑約1.7 m，高度約2.4 m，AT-100 型天線高度約3.1 m[3]。某型幅控塔康地面圓柱陣的水平增益系數(shù)與半波對(duì)稱陣子相比的數(shù)值為1.06 dB，在這里借用。

在垂直陣元輻射效率0.6226 的情況下，在前面已計(jì)算出垂直陣元的與半波對(duì)稱陣子相比的垂直增益系數(shù)Gb=10.65 dB，故新型圓柱天線陣的總增益系數(shù)為Gb總=1.06 dB+10.65 dB=11.71 dB，這是計(jì)算數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)值估計(jì)約9 dB，AT-100 型天線要求總增益系數(shù)≥8 dB[3]。

新型幅控圓柱面天線陣的水平方向圖形成原理與AT-100 基本相同[3]。

由前面第5 節(jié)分析可知，垂直陣元中的上下相鄰槽間垂直交叉極化可抵消，并根據(jù)圖5（b）水平H面方向圖波束較窄，使并排相鄰垂直陣元間水平互耦很小，故推想新型塔康天線能克服原塔康天線的缺點(diǎn)[6]。

7 結(jié)束語

在本文中，討論的新型幅控高增益圓柱面天線，在國內(nèi)尚屬先例，我們進(jìn)行的分析和計(jì)算，有不妥之處希望讀者指正。

在本研制項(xiàng)目中，我們感到還需解決在塔康寬工作波段內(nèi)的性能，首先是脊波導(dǎo)垂直陣元的垂直主波束仰角隨波長(zhǎng)變化的變化量最大7.5°，為了在工作波段內(nèi)都能保證最佳作用距離，在圓柱陣內(nèi)圓筒空間加裝控制36 個(gè)垂直陣元同步改變上撬角的機(jī)械機(jī)構(gòu)，該機(jī)械機(jī)構(gòu)受控制信號(hào)自動(dòng)控制。