巖溶區(qū)流域月、季尺度降雨變化特征及其與臺風相關(guān)性分析

阮俞理，莫崇勛，孫桂凱

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西南寧530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西南寧530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室，廣西南寧530004)

近年來，水文氣象要素的特征分析逐漸成為熱門和前沿的科學(xué)問題，而降雨是影響自然災(zāi)害(如洪水和干旱)的重要因素；因此降雨的變化特征引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。降雨年內(nèi)分布和年際變化是降雨變化特征的主要研究內(nèi)容，其中，集中度、集中期和非均勻性指數(shù)等指標可用于研究降雨的年內(nèi)分布特征。如高儒學(xué)等[1]利用降雨集中度、集中期和不均勻系數(shù)等指標分析了螞蝗田小流域降雨的年內(nèi)分布特征，結(jié)果顯示該流域小雨和中雨的年內(nèi)分布較大雨和暴雨均勻；莫崇勛等[2]基于廣西桂林市64 a 降雨數(shù)據(jù)，采用相對變率、集中度和集中期研究其穩(wěn)定性和年內(nèi)分布特征，結(jié)果表明，各月降雨相對變率較大，月降雨序列呈不穩(wěn)定特征。此外，趨勢和突變周期可以在一定程度上體現(xiàn)出降雨的年際變化規(guī)律。Shashank和Manoj[3]采用Mann-Kendall和Sen斜率估計法，分析印度賈克漢德蘭奇區(qū)季節(jié)和年降雨量趨勢，結(jié)果表明該地區(qū)年降雨量和冬季降雨量顯著減少；Akter等[4]采用Mann-Kendall檢驗法、Sen斜率估計法和Pearson相關(guān)系數(shù)研究了孟加拉國蘇爾馬河的降水徑流變化特征及其相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明，降水量和徑流量均呈現(xiàn)下降的趨勢，降雨和徑流具有顯著的相關(guān)關(guān)系；呂麗莉等[5]采用中國500多個氣象站點降水數(shù)據(jù)診斷了1961年～2016年春、夏、秋、冬的降雨突變特征，結(jié)果表明中國四季降雨量于1972年、1989年、2015年和1980年發(fā)生突變，突變時間差別較大；洪美玲和何士華[6]以怒江流域為研究對象，采用反距離權(quán)重插值法、Kendall非參數(shù)檢驗法、線性回歸法等分析了降雨的時空變化特征，發(fā)現(xiàn)怒江流域上游和中下游的降雨量存在極大的差異；劉星根[7]采用小波分析方法研究了贛江流域降雨和徑流的周期特征，結(jié)果表明贛江流域年降雨和徑流存在6、11、17 a三個尺度的主周期。

對于廣西地區(qū)而言：一方面，其大部分屬巖溶地區(qū)，土層淺薄且山坡陡峭，水土流失和山體滑坡等自然災(zāi)害與月尺度和季節(jié)尺度的降雨密切相關(guān)，因此研究月、季降雨的特征是必要和緊迫的；另一方面，廣西位于中國的低緯度地區(qū)，降雨受地理位置和季風環(huán)流尤其是臺風的影響，其變化特征較其他地區(qū)復(fù)雜，致使干旱和洪澇災(zāi)害頻發(fā)。然而，目前鮮有關(guān)于廣西巖溶地區(qū)降雨與臺風關(guān)系的研究。因此，論文首先利用相對變率，集中度和集中期指數(shù)分析澄碧河巖溶區(qū)流域月、季尺度降雨的年內(nèi)分布特征；然后，運用Mann-Kendall法、水文變異診斷系統(tǒng)研究降雨的年際變化特征；最后，采用Pearson相關(guān)分析和灰色關(guān)聯(lián)分析法分析降雨與臺風的關(guān)系。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

澄碧河屬西江水系，起源于百色市凌云縣北部的青龍山。澄碧河流域是廣西典型的受臺風影響巖溶區(qū)流域。該流域總面積2 087 km2，平均海拔650 m，流域內(nèi)地下河、落水洞和丘陵地貌相互交錯。流域地處亞熱帶季風氣候區(qū)，氣候溫和，雨量充沛。年降水量分布不均，年平均降水量達1 560 mm。流域內(nèi)氣候異常，7月至9月易出現(xiàn)高溫、大雨和強風天氣，進而發(fā)展成災(zāi)難性洪水。論文研究所采用的降雨數(shù)據(jù)來源于流域內(nèi)的壩首站、百練站、下塘站、林河站、平塘站、浩坤站、弄唐站、朝里站、下甲站、凌云站、東和站和介福站，臺風數(shù)據(jù)(每年臺風數(shù)量，臺風持續(xù)時間和最大臺風風速)來自http:∥typhoon.nmc.cn，臺風降雨量數(shù)據(jù)是由澄碧河水庫管理局根據(jù)臺風信息和雨量站的降雨數(shù)據(jù)計算整理和提供。

2 方法

2.1 年內(nèi)分布特征分析方法

降雨的年內(nèi)分布特征主要包括降雨的穩(wěn)定性和集中程度。降雨穩(wěn)定性的特征可以通過平均相對變率來反映，平均相對變率越大，降雨越不穩(wěn)定[8]。集中期和集中度是表征降雨年內(nèi)集中程度的兩個重要指標。將每個月的降雨看作向量，其長度為降雨量的大小，方向為降雨所屬月份。從1月到12月，方位角依次為θ=0°,θ=30°,θ=60°,…，θ=330°。則降雨集中度(PCD)和集中期(PCP)為[9]

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 年際變化分析方法

2.2.1趨勢分析方法

Sen趨勢的計算公式如下[10]：

(5)

式中，β為趨勢度，當β>0表明降雨呈現(xiàn)增加趨勢，β<0表明降雨呈現(xiàn)減少趨勢。

按以下方式計算Mann-Kendall檢驗統(tǒng)計量[11]：

(6)

(7)

式中，n為樣本數(shù)；xi和xj為時間序列中第i個數(shù)據(jù)和第j數(shù)據(jù)(j>i)。

當樣本數(shù)大于10時，統(tǒng)計S服從正態(tài)分布，因此檢驗統(tǒng)計量Z值可以計算如下

(8)

(9)

當Z>0表明降雨呈現(xiàn)增加趨勢，Z<0表明降雨呈現(xiàn)減少趨勢。

2.2.2突變分析方法

本次研究突變分析分3步：①使用Mann-Kendall突變檢測方法初步識別突變時間。②結(jié)合幾種常用方法(有序聚類、滑動F、Lee-Heghinan、滑動T、累積距平和滑動秩和檢驗)進行綜合檢測，以確定最可能的突變時間。③提出變異度法(DVM)來分析突變時間結(jié)果的合理性和可靠性。本節(jié)僅簡要介紹DVM方法，其他方法的具體步驟參考相關(guān)文獻[12]。

降雨的變化通常包括均值、分布參數(shù)及降雨持續(xù)時間等的變化。本次研究選取10個降雨指標包括EX(數(shù)學(xué)期望)、Cv(偏差系數(shù))、Cs(偏度系數(shù))、R10P(10%分位數(shù)降雨量)、R70P(70%分位數(shù)降雨量)、R90P(90%分位數(shù)降雨量)、Cdd(最長連續(xù)無雨日數(shù))、Cwd(最長連續(xù)有雨日)、Dr20(大雨天數(shù))及R20(大雨量值)來綜合反映突變時間降雨的變異程度。突變時間前后降水的變異程度越大，確定的突變時間越合理可靠。降雨量的變化程度可計算如下

Dj=|(Nafter-Nbefore)/Nbefore|

(10)

(11)

式中，n為降雨指標數(shù)量；Nafter為突變時間后的指標值；Nbefore為突變時間前的指標值；Dj為第j個降雨指標變異程度；D0為降水的總變異程度。

本次研究將降雨變異程度劃分為4個等級：D0<0.25，表明突變時間前后的降雨變化極小，這意味著所確定的突變時間是不可靠的；0.250.75表明突變時間前后降雨產(chǎn)生顯著的變化，所確定的突變時間的可靠性高。所提出的方法具有如下優(yōu)點：①原理清晰，計算量?。虎诟鲄?shù)和指標物理意義明確；③靈活性，可以根據(jù)流域和研究數(shù)據(jù)的特點選擇指標的個數(shù)和類型。DVM輸出結(jié)果可以應(yīng)用于：①在采用多種方法對同一時間序列進行突變分析，可選擇D0值較大的結(jié)果作為突變時間，使結(jié)果更合理可靠。②采用相同的方法分析不同時間系列的突變時間時，如果獲得的D0值大于0.25，則可以認為結(jié)果是可行的；否則，結(jié)果不可行。

2.3 相關(guān)分析方法

采用Pearson相關(guān)分析和灰色相關(guān)分析方法對降雨與臺風之間的相關(guān)性進行了綜合比較研究。Pearson相關(guān)分析是一種相對常見的相關(guān)分析方法。其原理簡單，計算方便，可以顯示不同變量之間的正負關(guān)系，且不受變量位置和比例變化的影響。設(shè)所求相關(guān)系數(shù)為E，若E∈[0.6,1.0]，表明變量間存在高度相關(guān)關(guān)系，E∈[0.4,0.6)表明變量間存在中度相關(guān)關(guān)系，E∈[0.2,0.4)顯示變量間存在弱相關(guān)關(guān)系，而E∈[0.0,0.2]表示變量間無相關(guān)性[13]?；疑P(guān)聯(lián)分析法可以描述不同序列之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)系列的長度和分布沒有嚴格限制。考慮到不同量綱的影響，在進行灰色相關(guān)分析之前，采用初始化方法對變量進行無量綱標準化處理。 灰色關(guān)聯(lián)分析法公式如下[14]

ξi(k)=

(12)

式中，ρ為分辨率系數(shù)，取值為0.5。

計算每次相關(guān)系數(shù)的平均值作為比較序列和參考序列之間的相關(guān)度。相關(guān)度為

(13)

當ri值高于0.8，則ri相關(guān)性顯著；當ri在0.5到0.8之間，認為變量間具有中等相關(guān)性；當ri低于0.5，則表明變量間相關(guān)性程度低。

3 結(jié)果與分析

3.1 年內(nèi)分布特征

澄碧河流域月降雨相對變率結(jié)果如圖1a所示。由圖1可知，相對變率值較大，總體在30%以上。最大值出現(xiàn)于12月，高達77.54%，而6月的降雨量相對變化較小，相對變率值只有34.29%，這表明澄碧河流域12月降雨量較其他月份不穩(wěn)定。此外，采用PCD和PCP進一步分析降雨年內(nèi)集中性特征，結(jié)果如圖1b、1c所示。由圖1b、1c可知，PCD的變化幅度相對較大，最大值為0.71(1974年)，而最小值僅為0.32(1983年)?？傮w而言，PCD呈小幅上升趨勢(Z和β值分別為0.315和0.145)。這意味著澄碧河流域的降雨趨于集中，并且全年的分布越來越不均勻。從圖1c可以看出，PCP的范圍在150°到250°之間，平均值為190°，表明澄碧河流域的降雨主要集中在6月至8月份。此外，20世紀90年代后，PCP呈現(xiàn)出下降趨勢。若以此趨勢發(fā)展，澄碧河流域主汛期的發(fā)生時間可能會提前。

圖1 降雨年內(nèi)分布特征

3.2 年際變化特征結(jié)果分析

3.2.1趨勢結(jié)果分析

圖2 線性趨勢分析結(jié)果

月、季尺度降雨的變化趨勢結(jié)果如圖2和表1所示。由圖2可知，月平均降雨量相對穩(wěn)定，無明顯上升或下降的變化趨勢。季節(jié)性降雨相對不穩(wěn)定，春夏季降雨呈下降趨勢，而秋冬季降雨呈上升趨勢。以春季和秋季降雨為例，從圖2b可知，春季降雨總體上呈下降趨勢，下降速率為-9.515 mm/10a，平均值為245.25 mm；最大值(566.4 mm)出現(xiàn)于1967年，最小值(120.9 mm)出現(xiàn)于1991年。而對于秋季而言，降雨總體呈上升趨勢，上升速率為5.236 mm/10a，平均值為209.74 mm；最大值出現(xiàn)(482.4 mm)于2008年，最小值(69.1 mm)出現(xiàn)于1969年，如圖2d所示。此外，由表1可知，在5%置信水平下，所有序列均未出現(xiàn)顯著的上升或下降趨勢，Z統(tǒng)計值-1.162～1.525。在季節(jié)尺度上，春季降雨和夏季降雨呈下降趨勢(β值分別為-0.781和-0.681)，秋季降雨和冬季降雨呈上升趨勢(β值分別為0.329和0.367)。此外，在月尺度上，β和Z統(tǒng)計值均接近于0。這表明月降雨是相對穩(wěn)定的過程。

表1 Sen+Mann-Kendall趨勢分析結(jié)果

表2 突變時間綜合檢測結(jié)果

3.2.2突變時間分析結(jié)果

突變時間綜合檢測結(jié)果見表2，最大頻率相對應(yīng)的年份最終被確定為最可能的突變時間。以月降雨序列為例，1979年頻率0.571為最大值，因此最終確定1979年是月降雨序列中最可能發(fā)生突變的時間。同樣，1982年被確定為春季降雨序列最可能的突變時間，1979年和2008年是夏季降雨序列最可能的突變時間，而1996年和1990年分別是秋季和冬季降雨序列的最可能突變時間。表3和表4顯示了月、季降雨可能突變時間及最可能突變時間的可靠性測試結(jié)果。由表3、4知，幾乎所有最可能突變時間的D0值都比可能突變時間大(僅在夏季降雨系列中，最可能突變時間(2008年)的D0值小于可能突變時間1973年和1993年)的D0值，原因可能是2008年接近該序列的尾部。對于單個降雨指標，Cs的Dj值最大，表明突變時間前后Cs的變化最大，最容易受到降雨變化的影響。月降雨和夏季降雨的D0值小于0.25，表明上述兩個序列確定的突變時間不具可靠性。對于夏季和冬季降雨序列，D0值大于0.50，表明1979年和1990年作為突變年，具有很強的可靠性。

3.3 相關(guān)分析結(jié)果

為了進一步掌握澄碧河流域降雨與臺風的相關(guān)性，首先分析了臺風相關(guān)參數(shù)(年臺風數(shù)量、臺風持續(xù)時間最大風速和臺風降雨量)的變化特征(見圖3)；在此基礎(chǔ)上，分析夏、秋季降雨序列(流域臺風影響期為夏秋季)與臺風相關(guān)參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。

由圖3知，澄碧河流域平均每年受到臺風影響次數(shù)為2次，1995年受臺風影響多達5次。年平均臺風影響時間長達80 h，年平均臺風降雨量為94.72 mm。1967年，降雨量受臺風影響最大，由臺風引起的降雨量達到438 mm。臺風的平均最大風速為22.4 m/s。由表5知，臺風降雨是影響夏季降雨的主要因素，其次是最大風速和臺風持續(xù)時間，而年臺風數(shù)量對夏季降水的影響最小。由表6可知，對于秋季降雨而言臺風降雨也是主要因素。對比可知，臺風與秋季降雨之間的相關(guān)性通常比臺風與夏季降水之間的相關(guān)性更顯著。

表3 可能突變時間的可靠性檢測結(jié)果

表4 最可能突變時間可靠性檢測結(jié)果

圖3 臺風相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

表6 秋季降水與臺風參數(shù)的相關(guān)性

4 結(jié) 論

(1)澄碧河流域各月降水量不均勻，12月最不穩(wěn)定，而6月降雨較穩(wěn)定；PCD呈小幅上升趨勢，而PCP則呈下降趨勢。

(2)月、季降水量呈上升或下降趨勢，但趨勢不明顯。月平均、春季和夏季的降雨量呈下降趨勢，而秋季和冬季的降雨量呈上升趨勢。此外，澄碧河流域的降雨量很可能在1980年至1990年間發(fā)生突變。

(3)臺風引起的降雨是影響夏秋降雨的主要因素，臺風與秋季降雨的關(guān)系通常比臺風與夏季降雨的關(guān)系更顯著。