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    深部巖體爆破破壞特征及損傷機(jī)制分析

    2021-04-15 04:19:36羅士瑾呂媛媛朱旭東孫淼軍
    水力發(fā)電 2021年1期
    關(guān)鍵詞:維數(shù)分形巖體

    羅士瑾,呂媛媛,朱旭東,孫淼軍

    (1.舟山市鐵路建設(shè)中心,浙江舟山316000;2.杭州交通投資建設(shè)管理集團(tuán)有限公司,浙江杭州310020;3.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江杭州830047)

    0 引 言

    爆破在能量釋放的瞬間可以對周圍材料(如堅(jiān)硬的巖石、煤層等)造成較大損傷,巖石爆破被廣泛應(yīng)用于地下隧道、石油、煤、天然氣的開采中[1-3]。地下爆破中巖石材料、地應(yīng)力、炸藥當(dāng)量等都對爆破的效果有較大的影響[4-7]。隨著人類對資源需求的不斷增加,開采深度也在不斷增加,地下應(yīng)力的復(fù)雜性對爆破效果產(chǎn)生了一定的影響。因此,大量中外學(xué)者[8-13]展開了地應(yīng)力對爆破效果的影響研究。陶連金等[14]通過離散元數(shù)值模擬了節(jié)理爆破模型的能量衰減規(guī)律,節(jié)理對爆破能量的傳播有一定的阻礙作用,并且隨著節(jié)理數(shù)量的增加能量衰減程度也在增大。楊建華等[5]通過模擬不同地應(yīng)力下的巖石爆破認(rèn)為,地應(yīng)力對爆破粉碎區(qū)的影響較小,隨著地應(yīng)力的增加,爆破應(yīng)力隨爆心距衰減加快。劉曉等[15]對隧道爆破開挖損傷區(qū)進(jìn)行鉆孔取樣,通過室內(nèi)試驗(yàn)研究不同地應(yīng)力下的巖體強(qiáng)度得出,高地應(yīng)力水平對爆破圍巖損傷區(qū)有明顯的影響。謝理想等[16]通過有限元數(shù)值模擬,分析了不同地應(yīng)力巖體掏槽爆破過程的破壞機(jī)制認(rèn)為,地應(yīng)力越大,掏槽巖體爆破的損傷范圍越小,掏槽孔有臨空面的效果,使應(yīng)力波形成拉伸波。目前,地應(yīng)力下的圍巖爆破大多采用有限元模擬的方式,分析主要集中于爆破應(yīng)力、速度、能量等傳播過程的變化,較少有學(xué)者采用離散元方式,分析不同地應(yīng)力下巖石爆破產(chǎn)生的裂紋等方面的細(xì)觀破壞機(jī)制。

    本文以印第安納灰?guī)r為研究對象,通過顆粒流數(shù)值模擬對巖體宏觀及細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,編寫fish函數(shù),模擬不同地應(yīng)力下巖體爆破的宏觀及細(xì)觀破壞的演化規(guī)律,深入分析地應(yīng)力對爆破的影響機(jī)制,對實(shí)際爆破工程有一定的理論指導(dǎo)意義。

    表1 印第安納灰?guī)r宏觀、微觀參數(shù)

    1 數(shù)值爆破模型的建立及理論

    1.1 數(shù)值模擬中爆破荷載的施加

    顆粒流模擬巖石爆破主要是模型中的炸點(diǎn)顆??焖倥蛎?,造成對周圍顆粒擠壓,用來模擬爆炸應(yīng)力波以柱面波的形式向周圍快速傳播。一般將爆炸應(yīng)力波等效為脈沖波,簡化為應(yīng)力上升和下降時(shí)間相等的半正弦波。爆炸在較短的時(shí)間內(nèi)快速釋放應(yīng)力,在應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)迅速下降。爆破荷載時(shí)程見圖1。

    圖1 爆破荷載時(shí)程

    1.2 模型及材料參數(shù)

    為探究爆破對巖石細(xì)觀破壞的影響,本文建立800 mm×800 mm的單孔爆破模型,分別模擬地應(yīng)力為0、2、4、6、8、10 MPa時(shí)巖體的爆破工況。模型中心為直徑40 mm的炸藥,對模型添加大主應(yīng)力及小主應(yīng)力方向上的測量圓,用于測量爆破后巖體局部受到爆破沖擊時(shí)的速度及應(yīng)力變化。炸點(diǎn)位于模型中心,炸點(diǎn)左右兩側(cè)受到的沖擊是對稱的,而炸點(diǎn)的上下側(cè),由于自身重力的影響,需要分別測量。爆破模型示意見圖2。

    圖2 爆破模型示意

    巖石采用印第安納灰?guī)r,此類巖石主要產(chǎn)于美國印第安納中部。由于印第安納灰?guī)r典型的屈服行為和彈性特征經(jīng)過反復(fù)測試得到了較為一致的認(rèn)識,因此本文選其作為研究對象,并根據(jù)Frew等[17]人的研究成果,對其宏觀力學(xué)參數(shù)及本文標(biāo)定后的細(xì)觀參數(shù)見表1。

    1.3 模型實(shí)現(xiàn)及邊界條件

    顆粒流模擬中顆粒的生成包括孔隙比生成、顆粒級配生成等方法。本文采用孔隙比生成顆粒體試樣,其優(yōu)點(diǎn)是能夠快速生成大量的顆粒?;驹硎牵合燃俣?個(gè)半徑擴(kuò)大系數(shù),擴(kuò)大粒徑生成顆粒集合體,通過fish函數(shù)測量現(xiàn)有集合體狀態(tài)下的孔隙比,得到真實(shí)的擴(kuò)大系數(shù),進(jìn)行多次膨脹直到達(dá)到預(yù)設(shè)的孔隙比。半徑擴(kuò)大系數(shù)m可表示如下

    (1)

    式中,n為試樣孔隙比;n0為試樣初始孔隙比。從式(1)可以看出,調(diào)節(jié)半徑擴(kuò)大系數(shù)就可以得到預(yù)設(shè)的孔隙比。

    巖體試樣生成后,通過對試樣進(jìn)行伺服加壓,使試樣達(dá)到預(yù)設(shè)的圍壓模擬地應(yīng)力,并對顆粒位移進(jìn)行清零,以消除由于伺服造成的試樣內(nèi)部力的不平衡。為更好地模擬巖體材料,采用平行粘結(jié)[18]本構(gòu)關(guān)系對顆粒進(jìn)行粘結(jié),既可以傳遞力,也可以傳遞力矩,能夠較好模擬顆粒之間的彈性關(guān)系。

    顆粒流程序中,首先通過fish函數(shù)對墻體伺服,墻體向試樣緩慢移動(dòng),對墻體中生成的試樣造成擠壓,直到到達(dá)預(yù)設(shè)的圍壓,達(dá)到對試樣施加地應(yīng)力的效果。爆炸應(yīng)力傳播到邊界時(shí),墻體的存在會(huì)使應(yīng)力波反射。因此,需要在爆破之前,對邊界顆粒施加與墻體對邊界顆粒相同的力并拆除墻體,此時(shí)由邊界顆粒組成的墻體繼續(xù)對試樣施加圍壓。由于本文模擬的是地下爆破,認(rèn)為巖體是無限延伸的,所以需要設(shè)置動(dòng)邊界吸收傳遞到邊界應(yīng)力波的能量。在顆粒流程序動(dòng)邊界中,顆粒運(yùn)動(dòng)速度與邊界力的關(guān)系式為

    F=-2RρCv

    (2)

    式中,F(xiàn)為邊界力;R為顆粒半徑;ρ為顆粒密度;C為應(yīng)力波速;v為顆粒運(yùn)動(dòng)速度。

    1.4 分形理論

    分形維數(shù)[19]能夠定量地分析不同地應(yīng)力下巖體爆破所產(chǎn)生裂紋對整體試樣的填充度,屬于非線性學(xué)科,主要用于描述幾何體整體與部分的相似關(guān)系,可以定量描述分形體對整體空間的填充程度。本文主要采用盒維數(shù)法統(tǒng)計(jì)爆破巖體試樣內(nèi)部裂紋的分形維數(shù),其算法的基本原理為:假設(shè)分形體為非空集,使用多個(gè)邊長為ln的盒子分割分形體,以M(ln)表示分割分形體盒子的數(shù)量,分形維數(shù)D為

    (3)

    分形維數(shù)的使用步驟:①對原始圖像進(jìn)行灰度化處理,并提取分形體。②依次使用由大到小的正方形格子對圖像進(jìn)行分割,并統(tǒng)計(jì)格子數(shù)量。③將邊長ln和正方形格子數(shù)M(ln)繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)中,并對數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合,擬合直線斜率為分形體的盒維數(shù)。

    2 試驗(yàn)結(jié)果分析

    2.1 不同測量點(diǎn)峰值應(yīng)力

    不同地應(yīng)力下峰值應(yīng)力隨爆心距的變化見圖3。從圖3可知,大主應(yīng)力及小主應(yīng)力方向隨著爆心距的增加,各測量點(diǎn)受到爆破應(yīng)力峰值不斷減小。爆心距0~0.2 m時(shí),應(yīng)力峰值下降較為顯著,爆心距大于0.2 m時(shí),爆破應(yīng)力峰值下降趨勢變緩,且隨著地應(yīng)力的增加,測量點(diǎn)的峰值應(yīng)力也在增加,說明地應(yīng)力的增加更有利于爆破應(yīng)力波在巖體中的傳播。圖3a中地應(yīng)力為0~4 MPa時(shí),對爆心距0.134 m處的峰值應(yīng)力影響較小,之后隨著爆心距的增加,峰值應(yīng)力產(chǎn)生顯著變化;地應(yīng)力為6~8 MPa時(shí),對爆心距0.362處的峰值應(yīng)力影響較小。地應(yīng)力為6~10 MPa、爆心距0.134 m時(shí),圖3c的峰值應(yīng)力明顯大于圖3a、3b,隨著爆心距的增加這種差距變小,這主要是圖3c位于爆孔下方,巖體自身自重引起峰值應(yīng)力的差距。

    圖3 不同地應(yīng)力下峰值應(yīng)力隨爆心距的變化

    2.2 不同地應(yīng)力裂紋分布

    不同地應(yīng)力下巖體爆破裂紋見圖4。圖4大致可分為2個(gè)區(qū)域,第1區(qū)域靠近爆破孔附近,為粉碎區(qū),炸藥爆炸瞬間,爆孔內(nèi)大量的能量直接作用于附近的巖體,巖體產(chǎn)生粉碎性破壞。第2區(qū)域?yàn)榈?區(qū)域之外為巖體開裂區(qū),由于第1區(qū)域?qū)Ρ颇芰康奈?,?區(qū)域的能量迅速衰減,巖體產(chǎn)生開裂,表現(xiàn)為貫穿的裂縫。隨著地應(yīng)力的增加,破碎區(qū)域逐漸增大,地應(yīng)力為10 MPa時(shí),第1區(qū)域基本充滿了整個(gè)巖體,說明地應(yīng)力的增加使巖體更容易破碎。開裂區(qū)的貫穿裂紋隨著地應(yīng)力的增加逐漸減小,且貫穿裂紋逐漸變細(xì),主要是由于破碎區(qū)吸收了大量的爆破能量,傳遞到開裂區(qū)的能量不足以使巖體產(chǎn)生較寬的裂縫。因此,較大的地應(yīng)力擴(kuò)大破碎區(qū)域,而產(chǎn)生寬度較細(xì)、范圍較小的貫穿裂縫。

    圖4 不同地應(yīng)力下巖體爆破裂紋

    2.3 不同地應(yīng)力裂紋發(fā)展趨勢

    不同地應(yīng)力爆破巖體裂紋發(fā)展趨勢見圖5。從圖5可知,裂紋的發(fā)展是由緩慢增長到快速增長再到緩慢增長的變化過程。這主要是爆破開始的瞬間首先作用于爆孔附近的巖石,之后應(yīng)力波迅速散開造成裂紋大量增加,最后的裂紋緩慢增長是爆破應(yīng)力釋放完之后,一些殘余爆破應(yīng)力及巖體各碎塊之間的相互作用造成的。地應(yīng)力為6~10 MPa時(shí)裂紋數(shù)量變化較為明顯。50~100 μs左右裂紋迅速增加,主要是應(yīng)力波能量迅速上升的階段。地應(yīng)力對裂紋發(fā)展的影響主要是在130 μs之后,裂紋數(shù)量隨地應(yīng)力的增加而增加,這主要是因?yàn)榈貞?yīng)力的增加導(dǎo)致破碎區(qū)的增大,產(chǎn)生了大量裂紋。

    圖5 不同地應(yīng)力爆破巖體裂紋發(fā)展趨勢

    2.4 不同地應(yīng)力下裂紋分形維數(shù)

    不同地應(yīng)力下巖體裂紋分形維數(shù)見圖6。從圖6可知,不同地應(yīng)力下巖體爆破后裂紋分形維數(shù)有較大差異,地應(yīng)力為0~6、8~10 MPa時(shí),分形維數(shù)變化較?。坏貞?yīng)力為6~8 MPa時(shí),分形維數(shù)快速上升,爆破產(chǎn)生的裂紋填充度出現(xiàn)大幅增加,說明6~8 MPa的地應(yīng)力使爆破效果顯著提升??梢哉f明,地應(yīng)力在某一區(qū)間對爆破的影響較小,地應(yīng)力從一個(gè)區(qū)間到另一個(gè)區(qū)間的跨越,爆破效果會(huì)出現(xiàn)明顯的提升。

    圖6 不同地應(yīng)力下巖體裂紋分形維數(shù)

    2.5 能量分析

    不同地應(yīng)力下巖體爆破能量變化趨勢見圖7。從圖7可知,不同地應(yīng)力下巖體爆破的應(yīng)變能、動(dòng)能呈現(xiàn)明顯的先上升后下降的趨勢,摩擦能從緩慢到急速到緩慢再到不變的變化趨勢。初始階段,應(yīng)變能的不同主要是由不同地應(yīng)力施加造成的,隨著地應(yīng)力的增加,巖體爆破的應(yīng)變能也在增加,在應(yīng)變能峰值處,地應(yīng)力對應(yīng)變能的作用效果最為明顯。從10~50 μs應(yīng)變能先上升后下降,主要是由于爆破應(yīng)力的快速釋放造成的,能量釋放之后,巖體的應(yīng)變能又迅速恢復(fù)到初始狀態(tài)。地應(yīng)力對爆破巖體摩擦能的影響主要是在50 μs之后,地應(yīng)力為6~10 MPa時(shí),對摩擦能的影響最為顯著。不同地應(yīng)力對巖體爆破產(chǎn)生的動(dòng)能影響不顯著,僅在125 μs時(shí)有較小的差異。由此可見,地應(yīng)力對同一參數(shù)巖體的動(dòng)能的影響幾乎可以忽略。

    圖7 不同地應(yīng)力下巖體爆破能量變化趨勢

    3 結(jié) 語

    本文通過顆粒流數(shù)值模擬了不同地應(yīng)力下爆破巖體的峰值應(yīng)力、裂紋分布及裂紋趨勢、裂紋分形維數(shù)的變化以及不同地應(yīng)力下爆破巖體的內(nèi)部能量變化,從細(xì)微觀角度對不同地應(yīng)力下巖體的爆破機(jī)制進(jìn)行了研究,得出以下結(jié)論:

    (1)隨著爆心距的增加,各測量點(diǎn)的峰值應(yīng)力不斷減小,爆心距大于0.2 m時(shí)減小趨勢變得平緩;巖體自重應(yīng)力對各測量點(diǎn)的峰值應(yīng)力變化有一定影響。

    (2)隨著地應(yīng)力的增加,巖體爆破產(chǎn)生的裂紋破碎區(qū)不斷增大,開裂區(qū)的宏觀裂縫逐漸變細(xì)。

    (3)裂紋產(chǎn)生趨勢分析較好地模擬了不同地應(yīng)力下爆破過程中裂紋產(chǎn)生的過程,地應(yīng)力為6~10 MPa時(shí),裂紋數(shù)量較大程度的增加。

    (4)裂紋分形維數(shù)在地應(yīng)力為6~8 MPa時(shí)迅速增加;地應(yīng)力8~10 MPa時(shí)分形維數(shù)變化不明顯。從分形維數(shù)分析,地應(yīng)力對裂紋的產(chǎn)生是分區(qū)間的。

    (5)不同地應(yīng)力對巖體爆破過程中的應(yīng)變能、摩擦能的影響較大,對動(dòng)能影響較小。

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