K-means結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測線性菲涅爾集熱回路出口熔鹽溫度

張志勇，路小娟，孔令剛，范多進(jìn)，姚小明

（1. 蘭州交通大學(xué)光熱儲能綜合能源系統(tǒng)工程研究中心，蘭州 730070； 2. 蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室，蘭州 730070；3. 蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 引 言

能源問題已成為全球的焦點，可再生能源和清潔能源的開發(fā)已成為大趨勢[1]。太陽能作為最豐富的可再生能源，受到世界各國的廣泛關(guān)注，太陽能光熱發(fā)電首先將太陽能轉(zhuǎn)化為熱能，大規(guī)模的儲熱手段使得太陽能光熱發(fā)電可作為基礎(chǔ)能源或者調(diào)峰電源[2-4]。根據(jù)聚光形式，太陽能聚光系統(tǒng)主要有槽式、線性菲涅爾式、塔式和碟式等，在眾多的光熱電站中，線性菲涅爾式聚光器具有結(jié)構(gòu)簡單，風(fēng)阻小、成本低、土地容積率高及聚光均勻等特點，正逐漸成為最具競爭力的光熱發(fā)電形式[5-6]。

太陽能光熱應(yīng)用中，過熱蒸汽溫度提高可以有效提高汽輪機的發(fā)電效率。熔鹽具有熱穩(wěn)定性好、定壓比熱容高、工作溫度范圍廣及環(huán)境友好等特點，在光熱應(yīng)用中得到了廣泛的應(yīng)用。以熔鹽作為傳熱及儲熱介質(zhì)，熔鹽工作溫度一般設(shè)計為550 ℃，蒸汽參數(shù)可達(dá)538 ℃，相對于其他傳熱介質(zhì)，可極大的提高汽輪機的發(fā)電效率，同時，單一的傳儲熱介質(zhì)有效簡化了系統(tǒng)的運行工藝[7]。線性菲涅爾集熱回路出口熔鹽溫度的穩(wěn)定控制對于菲涅爾光熱電站高效運行具有重要的意義，出口溫度的穩(wěn)定運行可以保證高品質(zhì)蒸汽參數(shù)的獲得，同時，穩(wěn)定的出口溫度可以使傳輸管路、集熱系統(tǒng)、熔鹽儲罐等設(shè)備受到的冷熱沖擊盡量減少，增加設(shè)備的使用壽命。影響集熱回路出口溫度的因素中輻照強度、入口流量、環(huán)境溫度、風(fēng)速、集熱器效率等都是時變的，對于線聚焦方式的熔鹽菲涅爾式聚光集熱系統(tǒng)，太陽能電站的工作溫度設(shè)計為550 ℃，為滿足熔鹽的高溫需求，集熱回路需要有足夠長度，以敦煌示范電站集熱回路為研究對象，集熱回路長度1 100 m，出口溫度影響因素的隨機性和不可控性[8]導(dǎo)致線性菲涅爾式集熱回路出口溫度存在較大非線性和滯后特性，難以獲得準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型[9-10]。通過假定一些條件建立數(shù)學(xué)模型，可以對集熱回路出口的溫度進(jìn)行預(yù)測，但是假定條件的理想化使得模型的輸出結(jié)果與實際值存在較大偏差，實現(xiàn)集熱回路出口熔鹽溫度的準(zhǔn)確預(yù)測可有效提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和安全性，同時，精確的溫度預(yù)測可以為入口流量的調(diào)控做出相應(yīng)的指導(dǎo)，對電站的運行和系統(tǒng)的安全具有非常重要的意義。

嚴(yán)倩雯等[11]將傳統(tǒng)理論模型與BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互耦合，建立槽式系統(tǒng)工質(zhì)出口溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測模型的相對誤差保持在3.6%以內(nèi)Leon 等[12]利用簡化的數(shù)學(xué)模型對太陽能集熱器的傳熱性能進(jìn)行分析；Zima 等[13]基于能量守恒方程建立集熱管一維數(shù)學(xué)模型，研究集熱管的瞬態(tài)傳熱過程；Khelifa等[14]和Kalogirou[15]采用不同的假設(shè)建立槽式集熱器的熱性能模型；Yan等[16]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對太陽能集熱器氣體溫度進(jìn)行預(yù)測。在上述研究中，采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型方法時需要做出大量假設(shè)，導(dǎo)致仿真精度不高且運算復(fù)雜，通過建立系統(tǒng)局部模型研究集熱管的瞬態(tài)傳熱過程，工程應(yīng)用存在局限性，將傳統(tǒng)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，對槽式、碟式系統(tǒng)系統(tǒng)出口溫度進(jìn)行了預(yù)測的方法因結(jié)構(gòu)差異不能很好的適用于線性菲涅爾太陽能系統(tǒng)。目前RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于熔鹽線性菲涅爾集熱回路出口溫度預(yù)測的研究甚少，因此，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步對熔鹽線性菲涅爾系統(tǒng)傳熱特性進(jìn)行探索研究具有非常重要的實際應(yīng)用價值。

針對線性菲涅爾集熱回路熱性能研究中數(shù)據(jù)信息波動大、非線性、大滯后的特點，并考慮到準(zhǔn)確的傳熱數(shù)學(xué)模型獲取困難，本文基于徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立集熱回路出口熔鹽溫度預(yù)測模型，通過大量實測數(shù)據(jù)動態(tài)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，引入自適應(yīng)聚類分析的方法預(yù)先處理訓(xùn)練樣本，降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和訓(xùn)練速度，采用梯度下降法動態(tài)調(diào)整、確定隱含層基函數(shù)中心和擴展常數(shù)，基函數(shù)輸出的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值采用偽逆矩陣的方式確定。將訓(xùn)練好的預(yù)測模型應(yīng)用于敦煌50 MW熔鹽線性菲涅爾光熱示范電站，對集熱回路出口熔鹽溫度進(jìn)行實時預(yù)測，驗證預(yù)測模型的實用性，以期對線性菲涅爾式聚光集熱回路出口熔鹽溫度進(jìn)行有效預(yù)測，為線性菲涅爾式太陽能光熱電站的商業(yè)化運行提供可靠的技術(shù)支持。

1 線性菲涅爾集熱系統(tǒng)分析

1.1 線性菲涅爾集熱系統(tǒng)組成

線性菲涅爾聚光集熱系統(tǒng)主要由一次反射鏡、二次聚光器（Compound Parabolic Concentrator，CPC）、真空集熱管和跟蹤控制系統(tǒng)組成，二次聚光器和真空集熱管構(gòu)成吸熱系統(tǒng)。在跟蹤控制系統(tǒng)的驅(qū)動下，一次反射鏡實時跟蹤太陽，將陽光反射至CPC，經(jīng)CPC二次反射后投射到真空集熱管上，加熱管內(nèi)流動的介質(zhì)，從而將太陽能轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)行儲存。線性菲涅爾集熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，聚光集熱系統(tǒng)測試回路實際照片如圖2所示。

1.2 集熱回路傳熱模型

敦煌50MW熔鹽線性菲涅爾光熱電站由80個集熱回路構(gòu)成，集熱回路長度1 100m，集熱回路入口、出口各設(shè)置兩個測溫點，回路中間設(shè)置若干溫度測點，在CPC和真空集熱管組成的吸熱系統(tǒng)中，CPC將太陽光反射至集熱管，太陽光透過集熱管玻璃外管后被內(nèi)部不銹鋼管壁外層的高溫選擇性吸收膜吸收，然后將能量傳遞給管內(nèi)的熔鹽介質(zhì)。線性菲涅爾聚光集熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。根據(jù)導(dǎo)熱、對流、輻射傳熱定律，真空集熱管玻璃外管、玻璃內(nèi)管、不銹鋼西熱管、管內(nèi)熔鹽介質(zhì)的能量守恒方程如式（1）～式（4）所示。

式中Tge為真空集熱管玻璃管外壁溫度，℃，Ta為環(huán)境溫度，℃，Tgi為真空集熱管玻璃管內(nèi)壁溫度，℃，Tr為真空集熱管內(nèi)部金屬管溫度，℃，Tf為金屬管內(nèi)流體的溫度，℃，Tin為集熱回路入口介質(zhì)溫度，℃，R1、R2、R3、R4、R5分別為不同部件之間的傳熱熱阻，K/W，Qsb為真空集熱管金屬內(nèi)管吸收的能量，J，C為熔鹽的比熱，J/(kg·℃)，Msalt為熔鹽質(zhì)量，kg，V為熔鹽介質(zhì)體積，m3，ΔT為溫差，℃，ρ為熔鹽的密度，kg/m3。

真空集熱管內(nèi)管吸收的能量、熔鹽介質(zhì)吸收的能量和系統(tǒng)的總熱損如式（5）、（6）、（7）所示。

式中I為太陽直射輻照，W/m2，S為集熱支路聚光鏡面積，m2，η為集熱系統(tǒng)的綜合效率，%。

真空集熱管金屬管與玻璃管之間的真空夾層可以有效降低傳熱損失。真空集熱管金屬管與玻璃管內(nèi)壁之間的傳熱主要為輻射傳熱，玻璃管內(nèi)壁與外壁之間傳熱主要為導(dǎo)熱傳熱，玻璃外管與空氣之間傳熱主要為對流傳熱，金屬內(nèi)管與熔鹽介質(zhì)之間傳熱主要為對流傳熱，對于整個集熱回路，真空集熱管之間的接頭通常為裸管加保溫層結(jié)構(gòu)，接頭處同時存在對流、導(dǎo)熱及輻射傳熱。根據(jù)傳熱學(xué)的基本原理及式（1）～（6）的傳熱模型，對于玻璃管管壁與空氣的對流傳熱，環(huán)境溫度、濕度及風(fēng)速對傳熱具有明顯的影響，對于金屬內(nèi)管與熔鹽介質(zhì)的對流傳熱，熔鹽介質(zhì)溫度、流量對其傳熱具有明顯的影響。集熱系統(tǒng)熱傳導(dǎo)過程中的所有能量均來自于太陽輻照，集熱系統(tǒng)所吸收的能量主要由太陽輻照和集熱系統(tǒng)的效率決定，輻照強度越好，聚光集熱器效率越高，熱損越小，集熱回路出口溫度就會越高。因此，通過上述傳熱學(xué)的原理分析可知，影響集熱回路出口溫度的因素主要有太陽直射輻射、集熱系統(tǒng)效率、風(fēng)速、環(huán)境溫度、大氣濕度、熔鹽入口溫度及熔鹽流量。

2 集熱回路出口鹽溫預(yù)測控制策略

集熱回路出口溫度的影響因素眾多，且具有非線性、時變等特點，同時，熔鹽線性菲涅爾示范項目中集熱回路長度為1 100 m，出口溫度的響應(yīng)具有很大的滯后性。熔鹽介質(zhì)流經(jīng)集熱管集熱的過程中逐段被加熱，集熱回路中不同加熱段的熔鹽進(jìn)、出口溫度不同，加熱過程中隨著熔鹽溫度的提升，介質(zhì)與環(huán)境溫度溫差的增大使得集熱回路的熱損逐漸增大，各種時變參數(shù)導(dǎo)致使用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)預(yù)測模型控制時存在計算過程復(fù)雜、計算量大、預(yù)測結(jié)果誤差大等缺點。

RBF（徑向基函數(shù)）是一種將輸入矢量擴展到高維空間中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法[17-19]。采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行集熱回路出口熔鹽溫度預(yù)測，可以理解為根據(jù)當(dāng)前采集的實時參數(shù)信息，將該組參數(shù)信息劃分到根據(jù)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練后的不同分組中，根據(jù)該分組中輸入、輸出信息的非線性關(guān)系實現(xiàn)集熱回路出口熔鹽溫度的實時預(yù)測，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，特別適合解決分類問題。

根據(jù)線性菲涅爾集熱回路的熱學(xué)特性，選擇以太陽輻照度I、集熱系統(tǒng)綜合光熱效率η、風(fēng)速W、環(huán)境溫度Ta、大氣濕度Hu、集熱回路入口溫度Tin、集熱回路入口流量Qin作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的集熱回路出口熔鹽溫度Tout為輸出參數(shù)。因此，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點為7，輸出層節(jié)點數(shù)為1，輸入輸出關(guān)系如式（8）所示。

2.1 預(yù)測控制網(wǎng)絡(luò)模型

用徑向基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的基構(gòu)成隱含層空間，這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱層空間。當(dāng)基函數(shù)中心確定后，這種映射關(guān)系也就確定了，而隱含層空間到輸出層空間的映射是線性的，即輸出是隱層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和[20-21]。構(gòu)造和訓(xùn)練一個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是要讓映射函數(shù)經(jīng)過學(xué)習(xí)，從而確定每個基函數(shù)的中心Ci，寬度δi和權(quán)值ωM，最后完成輸入到輸出的映射[22-26]。基函數(shù)以輸入空間的點x與中心xM的距離作為函數(shù)的自變量，各基函數(shù)的形式如式9所示。

式中φ為基函數(shù)，為空間點x與xM的距離，M為隱含層節(jié)點數(shù)，即基函數(shù)的數(shù)量。

基于徑向基函數(shù)的輸出定義為基函數(shù)的線性組合，表達(dá)式如式（10）所示。

式中F(x)為網(wǎng)絡(luò)輸出值，ωM為第M個基函數(shù)對應(yīng)的權(quán)值。

設(shè)訓(xùn)練樣本的個數(shù)為P，隱含層節(jié)點數(shù)為M。眾多訓(xùn)練樣本的輸出構(gòu)成線性方程組如式11所示。

若Φ為可逆矩陣，通過（13）式可求解出系數(shù)向量ω。即

2.2 基于K-means方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隱層神經(jīng)元參數(shù)（中心，寬度）的確定一般要采用非線性優(yōu)化的策略，RBF網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)從輸入空間到隱含層空間的非線性變換依賴于RBF中心的數(shù)目，位置以及作用域?qū)挾萚27]。對于線性菲涅爾集熱回路出口熔鹽溫度的預(yù)測，本文基于改進(jìn)的K-means方法構(gòu)建RBF網(wǎng)絡(luò)模型，樣本點選用集熱回路集熱運行過程中，直射輻射、集熱效率、風(fēng)速、環(huán)境溫度、濕度、集熱回路入口熔鹽溫度、集熱回路熔鹽流量及集熱回路出口熔鹽溫度間隔1min的歷史數(shù)據(jù)，首先在樣本點中隨機選取M個點作為初始聚類中心，對樣本進(jìn)行均值聚類，之后通過梯度下降法確定各聚類中心，聚類中心確定后，根據(jù)各中心之間的距離確定對應(yīng)徑向基函數(shù)的擴展常數(shù)，這種自適應(yīng)聚類學(xué)習(xí)算法，隱含層基函數(shù)的中心和擴展常數(shù)在訓(xùn)練過程中自動調(diào)整確定，算法結(jié)束即為最優(yōu)。實際網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，輸入樣本數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于徑向基函數(shù)的中心數(shù)目，各隱含層的輸出權(quán)值采用式（14）的變形結(jié)構(gòu)式（15）計算。

式中ω為權(quán)值系數(shù)向量，Φ為基函數(shù)矩陣，ΦT為基函數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣，Φ-1為基函數(shù)的可逆矩陣，d為輸出向量。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的具體過程如下：

1）確定RBF網(wǎng)絡(luò)的中心，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的維數(shù)，確定隱含層中心的數(shù)量為M，首先在樣本數(shù)據(jù)中隨機選取M個數(shù)據(jù)中心Ci,i=1,2,…,M，從第一個樣本數(shù)據(jù)X1開始，計算X1與每個基函數(shù)中心的距離||X1-Ci||，i=1,2,…,M,找出距離最近的中心，將樣本點聚類到該中心，通過上述方法將P個數(shù)據(jù)樣本逐個進(jìn)行聚類，每個聚類中樣本點存放在矩陣A中，各聚類中的樣本數(shù)量計為B，數(shù)據(jù)中心存放在矩陣C中。

2）將每個聚類里的樣本點按列相加，之后確定每個聚類新的中心為C_new=sum(A)/B。

3）求出每個基函數(shù)中心與新中心距離，即中心差值向量的2范數(shù)。

4）循環(huán)學(xué)習(xí)優(yōu)化，直至基函數(shù)的中心與新中心的距離小于0.1時，跳出循環(huán)，經(jīng)過學(xué)習(xí)優(yōu)化的中心即為最終基函數(shù)的中心，中心向量存儲在矩陣C中。

我也交到了一個外國朋友，他是一個意大利人，我們被分在一個班，經(jīng)常坐在一起討論問題。雖然語言有些不通，但我們倆配合得非常默契。離別時，我們都非常不舍，還留下了對方的聯(lián)系方式。

5）確定擴展常數(shù)δ，從第一個中心開始，將中心矩陣的每列與第一個中心向量做差值，即||C-C(:,i)||，i=1,2,…,M，擴展常數(shù)δ=min(||C-C(:,i)||)，δ≠0，依次得出各徑向基函數(shù)的擴展常數(shù)δ。

6）確定權(quán)值矩陣，根據(jù)式（15）通過求解偽逆矩陣的方法求解網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣。

根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，通過MATLAB編程可以很容易的實現(xiàn)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)訓(xùn)練及輸出預(yù)測，預(yù)測網(wǎng)路的實時性和運算效率相比傳統(tǒng)傳熱數(shù)學(xué)模型預(yù)測具有極大的提升。

3 非線性預(yù)測網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

3.1 輸入樣本

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的選擇需要滿足3個條件：遍歷性、致密性、相容性[28]。遍歷性要求選擇的樣本覆蓋到所有的樣本區(qū)域，不能集中在一個區(qū)域，否則會影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力；致密性要求樣本的數(shù)量盡量多，樣本數(shù)量越多，訓(xùn)練樣本的致密性越好；相容性即需要剔除輸入相近而輸出差異很大的樣本。

文中以敦煌大成50MW熔鹽線性菲涅爾光熱示范電站2020年6月22 min-1實測數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本選擇盡量滿足遍歷性、致密性和相容性，原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)曲線如圖4所示。圖4a為集熱回路入口流量變化曲線，圖4b為太陽直射輻照強度變化曲線，圖4c為集熱回路入口溫度變化曲線，圖4d為環(huán)境溫度變化曲線，圖4e為環(huán)境濕度變化曲線，圖4f為風(fēng)速變化。

線性菲涅爾聚光集熱系統(tǒng)綜合光學(xué)效率隨季節(jié)和早中晚的時間逐漸變化，夏季與冬季因太陽高度角的差異，余弦效率、末端損失效率等具有很大差異，導(dǎo)致集熱系統(tǒng)綜合光學(xué)效率相差較大；早中晚時刻，鏡列的遮擋與陰影導(dǎo)致集熱系統(tǒng)的綜合光學(xué)效率存在較大差異，線性菲涅爾系統(tǒng)2020年全年典型日光學(xué)效率曲線如圖5所示。從影響集熱回路出口熔鹽溫度的輸入?yún)?shù)的波動曲線可以看出，集熱回路正常運行過程中，集熱回路入口流量、太陽直射輻射強度和環(huán)境風(fēng)速會出現(xiàn)劇烈波動情況，集熱回路入口溫度，環(huán)境溫度，大氣濕度等不會出現(xiàn)劇烈波動情況，集熱系統(tǒng)的綜合光學(xué)效率在早晨及傍晚時變化比較明顯，在正午前后最佳集熱過程中集熱效率不會出現(xiàn)劇烈波動情況。

3.2 數(shù)據(jù)處理

在線性菲涅爾集熱系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)中，太陽輻照、入口流量的波動對出口熔鹽溫度的影響最為明顯。夏季時，大氣對流現(xiàn)象較為頻繁，大氣對流極易生成云團，冬季時，大氣對流現(xiàn)象減少，天空云團較少，天空云團對太陽的遮擋造成直射輻射參數(shù)的波動，輻照強度的變化作用范圍是整個集熱回路，流量的的波動作用范圍是集熱回路入口。線性菲涅爾集熱系統(tǒng)屬于線聚焦集熱類型，集熱回路對介質(zhì)的傳熱是一個累積的過程，集熱回路長度1 100 m，熔鹽介質(zhì)的設(shè)計流速為0.5～2 m/s，夏季時流速一般為1～2 m/s，冬季時流速一般為0.5～1 m/s，輻照波動夏季較為頻繁，按照夏季熔鹽流速為1.5 m/s考慮，熔鹽從集熱回路入口到出口需要大約12 min，在選擇訓(xùn)練參數(shù)時，根據(jù)熔鹽流速和輻照等參數(shù)對出口熔鹽溫度影響的滯后性，將訓(xùn)練樣本的輸出值在時間上推遲平移12 min，使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果更接近系統(tǒng)實際輸出。

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對集熱回路出口熔鹽溫度進(jìn)行預(yù)測，由于各項數(shù)據(jù)之間存在不同量綱，導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間存在較大的差異，因此，為了取得理想的預(yù)測效果，在將數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)前，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，利用MATLAB軟件中premnmx(X)將數(shù)據(jù)統(tǒng)一到[-1,1]之間。處理后的輸入數(shù)據(jù)趨勢如圖6所示。

3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

根據(jù)實測數(shù)據(jù)，盡量選擇輻照強度覆蓋全有效輻照范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，設(shè)定不同的隱含層節(jié)點數(shù)，根據(jù)不同隱含層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的模型采用相同的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，將訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出樣本輸入數(shù)據(jù)的預(yù)測輸出溫度，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)性能評價標(biāo)準(zhǔn)，分析比較，選擇理想的隱含層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)，確定出RBF網(wǎng)絡(luò)模型。

對于網(wǎng)絡(luò)模型的評價，本文采用常用的最大絕對誤差（MRERR）和最大平均絕對百分誤差（MAPE）作為預(yù)測模型的評價指標(biāo)[29-30]，具體公式如下：

最大絕對誤差（MRERR）：

平均絕對百分誤差（MPAE）：

式中Yi為實測值，為預(yù)測值，P為樣本點數(shù)。

預(yù)測結(jié)果的最大絕對誤差（MRERR）和平均絕對百分誤差（MAPE）的值越小表示誤差越小，預(yù)測的準(zhǔn)確度越高。本文取敦煌光熱電站2020年6月22日的實測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練樣本點577個，不同隱含層節(jié)點數(shù)M對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出如圖7所示，網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)評價如表1所示。

表1 不同隱含層節(jié)點數(shù)RBF網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)對比Table 1 Comparison of RBF network performance parameters of different hidden layer nodes

從表1可以看出，不同的隱含層節(jié)點數(shù)所訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)具有一定的差異，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)選擇30時，即基函數(shù)的個數(shù)為30時，可獲得相對最小的平均絕對百分誤差MAPE和相對較小的最大絕對誤差MRERR。通過圖7預(yù)測結(jié)果與實測值的圖形對比，綜合MAPE及MRERR的值，確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層節(jié)點數(shù)取值為M=30。

3.4 模型驗證

根據(jù)3.3節(jié)確定的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)中心C和擴展常數(shù)δ，選擇2020年6月15日、6月16日、6月18日及7月5日的實測數(shù)據(jù)對建立的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行驗證，隱含層輸出的權(quán)值矩陣根據(jù)實際輸入數(shù)據(jù)實時計算，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出結(jié)果如圖8所示，圖8中每張子圖下方為集熱回路入口流量變化曲線。

圖8a中，13：10左右，輻照急劇下降，流量未及時跟隨輻照下降而調(diào)低時，集熱回路出口溫度迅速下降；15：40到15：47，云團完全遮擋太陽，為維持集熱回路出口溫度穩(wěn)定，及時調(diào)低流量，但云團對太陽的長時間遮擋導(dǎo)致集熱回路出口熔鹽溫度持續(xù)降低。從預(yù)測輸出的結(jié)果可以看出，在13：00、15：50及17：50幾個時間段內(nèi)，當(dāng)輻照、流量出現(xiàn)頻繁波動時，預(yù)測輸出結(jié)果依舊能很好的跟隨實際輸出結(jié)果。

圖8b中，9：50前后的時間段，11：00前后的時間段，輻照和流量均出現(xiàn)一定的波動。12：45左右，輻照相對穩(wěn)定，但流量波動較為頻繁。從總體的預(yù)測輸出結(jié)果可以看出，全天輻照波動相對較小，當(dāng)流量頻繁波動時，預(yù)測輸出結(jié)果與實測值出現(xiàn)相對較大的預(yù)測誤差，流量參數(shù)的突變導(dǎo)致預(yù)測輸出結(jié)果在該點附近的誤差最大，但集熱器出口溫度總體趨勢較為平穩(wěn)。

圖8c中，全天時段內(nèi)輻照波動頻繁、劇烈，同時輻照強低，為獲得較高的出口溫度，集熱回路流量控制的較小，且流量調(diào)整不頻繁，集熱回路出口溫度跟隨輻照變化趨勢上下波動。從預(yù)測輸出的結(jié)果可以看出，在輻照頻繁、劇烈擾動的情況下，預(yù)測輸出結(jié)果同樣能夠很好的跟隨實際輸出值。

圖8d中，輻照參數(shù)在10：45之前較為穩(wěn)定，9：45時，集熱回路出口溫度超過400 ℃，此時調(diào)低集熱回路流量快速升溫；11：17左右，集熱回路出口鹽溫接近550 ℃上限值，增大流量快速降溫，防止系統(tǒng)超溫；從預(yù)測輸出結(jié)果可以看出，9：45時，流量的劇烈波動導(dǎo)致該時刻點附近預(yù)測輸出出現(xiàn)較大偏差11：20到12：00時間段內(nèi)流量的頻繁調(diào)整導(dǎo)致預(yù)測輸出結(jié)果與實際輸出值存在相對較大偏差。

從圖中8d的預(yù)測結(jié)果和實際輸出值對比中可以看出，在流量或者輻照劇烈波動的情況下，預(yù)測結(jié)果與實際輸出值會出現(xiàn)較大的偏差，但預(yù)測輸出的總體趨勢與實際輸出值大致接近，通過對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真可以得出：在輸入?yún)?shù)實時波動的情況下，基于K-means方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠很好的實現(xiàn)線性菲涅爾集熱回路出口溫度的預(yù)測輸出，通過8d的實測數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗證，最大絕對誤差（MRERR）為121.23 ℃，最大平均絕對百分誤差（MAPE）為3.576 2×10-4%。最大絕對誤差反應(yīng)預(yù)測網(wǎng)路的局部預(yù)測效果，在流量、輻照劇烈波動的情況下，預(yù)測輸出的誤差會有較大的偏差，最大平均絕對百分誤差衡量的是預(yù)測準(zhǔn)確性的統(tǒng)計指標(biāo)，即預(yù)測網(wǎng)路的總體趨勢，從最大平均絕對百分誤差的數(shù)值看，該預(yù)測網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測性能。

4 結(jié) 論

通過敦煌光熱示范電站線性菲涅爾1 100 m集熱回路實測數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，對比不同隱含層節(jié)點數(shù)下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測輸出結(jié)果可以得出：

1）隱含層節(jié)點數(shù)較少時，網(wǎng)絡(luò)的逼近能力和泛化能力降低，隱含層節(jié)點過多，網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

2）對于線性菲涅爾集熱回路出口溫度預(yù)測模型，根據(jù)輸入?yún)?shù)的特點，隱含層數(shù)量M選擇為30時，預(yù)測網(wǎng)絡(luò)可得到較為理想的輸出結(jié)果。

3）基于該溫度預(yù)測模型，通過6月15、6月16、6月18和7月5日4d的預(yù)測輸出與實測值對比結(jié)果得出，網(wǎng)絡(luò)輸出的最大平均絕對百分誤差為3.576 2×10-4%，最大絕對誤差為121.23 ℃。從預(yù)測網(wǎng)絡(luò)對出口溫度的預(yù)測效果來看，該網(wǎng)絡(luò)能夠很好的對集熱回路出口溫度進(jìn)行預(yù)測，該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較為理想的實現(xiàn)大滯后、多擾動系統(tǒng)的預(yù)測輸出，對線聚焦光熱電站熔鹽溫度的穩(wěn)定調(diào)節(jié)具有一定的應(yīng)用價值。

敦煌光熱示范電站線性菲涅爾集熱回路長度1 100 m，熔鹽從集熱回路入口到出口，輸入端參數(shù)波動經(jīng)過較大的滯后才能在出口體現(xiàn)，實際運行中，直射輻射的變動最為頻繁，輻照的變化引起入口流量等的調(diào)整，根據(jù)太陽能光熱系統(tǒng)的運行特點，實際運行中集熱回路入口熔鹽流量的調(diào)整不能太過頻繁，因此，樣本數(shù)據(jù)中因為人為干預(yù)及部分時變因素的擾動使得訓(xùn)練樣本很難滿足各種輸入?yún)?shù)的工況條件，所以樣本的遍歷性有一定的局限性，從上節(jié)預(yù)測結(jié)果可以看出，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值的最大平均絕對百分誤差較為理想，但最大絕對誤差仍然較大，后續(xù)的研究中還需對輸入樣本的選擇進(jìn)行優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更加理想，減小預(yù)測輸出的最大絕對誤差。