耀變體亮溫度與黑洞噴流能量的相關(guān)性討論*

晏培琳，張皓晶，馬凱旋，陸 林

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

活動(dòng)星系核(Active Galactic Nucleus, AGN)是非常特殊的一類(lèi)河外高光度輻射、高偏振、超大質(zhì)量中心黑洞的源，其寄主星系被稱(chēng)為活動(dòng)星系[1]?，F(xiàn)普遍認(rèn)為活動(dòng)星系核的星系中心有一個(gè)超大質(zhì)量黑洞，中心黑洞通常產(chǎn)生強(qiáng)勁的噴流[2-3]。活動(dòng)星系核中最為極端的一個(gè)子類(lèi)是耀變體，具有極端相對(duì)論速度的噴流，噴流視角很小，噴流方向正好或者幾乎正好指向觀測(cè)者[4]，有非常強(qiáng)的相對(duì)論聚束效應(yīng)[5]，是研究黑洞吸積、電子加速機(jī)制、高能輻射過(guò)程非常理想的對(duì)象。

耀變體通常分為平譜射電類(lèi)星體和蝎虎天體兩個(gè)子類(lèi)，平譜射電類(lèi)星體和蝎虎天體之間的經(jīng)典劃分主要基于發(fā)射線的等值寬度(Equivalent Width, EW)，等值寬度大于0.5 nm的耀變體為平譜射電類(lèi)星體，反之為蝎虎天體[5-9]。耀變體是活動(dòng)星系核中數(shù)量極少但具有極端物理性質(zhì)的一類(lèi)天體,在光學(xué)波段具有大振幅和快速的光變，而且高偏振變化也非常明顯，由于噴流產(chǎn)生非熱連續(xù)的平滑譜且有變化的強(qiáng)射電輻射[7-12]。耀變體的噴流輻射由于相對(duì)論的聚束效應(yīng)而大大增強(qiáng)，主導(dǎo)整個(gè)輻射，噴流功率超過(guò)整個(gè)宿主星系的光度，并且噴流的速度有時(shí)超過(guò)光速，因此，在觀測(cè)研究耀變體的噴流方面更好地體現(xiàn)噴流特性。耀變體還具有一些極端的觀測(cè)特性，如快速大幅光變、視超光速運(yùn)動(dòng)、 強(qiáng)且變化的光度、高偏振度、非熱輻射譜線、核主導(dǎo)等[8-13]，這些性質(zhì)都與噴流效應(yīng)有關(guān)[14]。

一個(gè)處于熱平衡狀態(tài)的絕對(duì)黑體其熱平衡輻射強(qiáng)度僅僅由溫度決定，也就是說(shuō)，如果知道一個(gè)熱平衡附近近似絕對(duì)黑體的輻射強(qiáng)度，就可以得到溫度，這個(gè)溫度就是亮溫度(Brightness temperature, TB)[15-16]。在天體物理學(xué)中，在非熱輻下的星體不具備普朗克形式，且表現(xiàn)為更多的各向異性，但天體物理學(xué)家把這類(lèi)非熱輻射折算成熱平衡輻射，此時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度叫做非熱輻射場(chǎng)的亮溫度[16]。亮溫度是射電天文學(xué)中的常見(jiàn)術(shù)語(yǔ)，可以表示為一個(gè)非熱射電源在某一頻率處的強(qiáng)度[15]。耀變體的亮溫度是射電亮度的一個(gè)參考量，體現(xiàn)了射電磁場(chǎng)與射電光子的某種平衡關(guān)系[17]。亮溫度在活動(dòng)星系核成束效應(yīng)的研究中十分重要，對(duì)研究噴流的性質(zhì)也極其重要[16]。射電噴流的關(guān)鍵物理性質(zhì)與存儲(chǔ)在輻射粒子中的能量和存儲(chǔ)在磁場(chǎng)中的能量之間關(guān)系密切[18-20]。

本文利用黑洞噴流能量的計(jì)算方法，應(yīng)用紅移和15 GHz能量密度的噴流能量計(jì)算公式，計(jì)算黑洞噴流能量，搜集了已發(fā)表文獻(xiàn)中的亮溫度數(shù)據(jù)，研究耀變體的亮溫度與黑洞噴流能量之間存在的關(guān)聯(lián)，并對(duì)產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析與討論。

1 黑洞噴流能量及亮溫度的計(jì)算

1.1 黑洞噴流能量的計(jì)算

本文噴流能量的計(jì)算方法與文[21]相同，利用耀變體的射電流量密度觀測(cè)數(shù)據(jù)估算噴流能量,耀變體大部分的射電瓣能量存在于等離子體中。假設(shè)噴流能量轉(zhuǎn)化為瓣能量所用的時(shí)間與射電瓣從黑洞中心區(qū)域分離的時(shí)間tsep相同，通過(guò)研究射電瓣的射電譜線曲率可以測(cè)定其中等離子體的壽命(分布在黑洞中心區(qū)域的等離子體可能在射電瓣形成之初就存在)，進(jìn)而可以推算射電瓣的壽命及演化速率。設(shè)截止頻率為vb，同步周期(以cgs為單位)可以表示為

tsep≈1.58×1012B-3/2vb-1/2，

(1)

其中，B為磁場(chǎng)強(qiáng)度依據(jù)高能粒子的冪律分布，利用熱洛倫茲因子γ將數(shù)據(jù)源設(shè)為一個(gè)體積為V的均勻光源，則頻率在v1≤v≤v2之間的同步輻射可表示為

(2)

(2)式中的最大和最小洛倫茲因子與同步輻射的上限截止頻率v1和下限截止頻率v2有關(guān)：

(3)

其中，vB=eB/2πmec為粒子回旋加速頻率；

(4)

同步輻射光度L(v)是一個(gè)與動(dòng)量空間的粒子分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)的函數(shù)。結(jié)合粒子分布下同步輻射功率的公式

(5)

(6)

將截止頻率代入(6)式，由tsep≈tsyn可得噴流能量為

(7)

其中，α為譜指數(shù)[L(v)～v-α],α=(n-1)/2；z為紅移。由于原子組成的射電瓣氣體的存在及低頻部分射電譜線的延伸，噴流能量的估算值偏大，為了使結(jié)果更加精準(zhǔn)，需要對(duì)公式的譜指數(shù)進(jìn)行校正。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀測(cè)與驗(yàn)證，得出譜指數(shù)α≈1為(7)式最佳的基準(zhǔn)值[21]，由此可得到基于紅移和15 GHz能量密度的噴流能量計(jì)算公式

Qjet≈5.7×1044(1+z)1+αZ2F15ergs·s-1,α≈1 .

(8)

1.2 亮溫度的計(jì)算

kTb=c2Iv(n)/2v2，

(9)

在射電天文學(xué)中，亮溫度通常等效表示為一個(gè)非熱射電源在某一頻率位置處的強(qiáng)度。亮溫度可以用光變時(shí)標(biāo)表示[22]：

(10)

其中，F(xiàn)為流量密度；λ為波長(zhǎng)；d為距離；Tb為亮溫度；tobs為時(shí)標(biāo)，分別以Jy, cm, Mpc和d為單位。

2 樣本選擇

本文從文獻(xiàn)中收集了射電波段的53個(gè)耀變體源，包括22個(gè)蝎虎天體和31個(gè)平譜射電類(lèi)星體。耀變體樣本數(shù)據(jù)包括(1)源名稱(chēng)；(2)類(lèi)型；(3)紅移；(4)15 GHz時(shí)的流量密度(單位為央斯基)，來(lái)源于河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)與歐文斯谷數(shù)據(jù)庫(kù)；(5)亮溫度Tb(單位為K)；(6)黑洞噴流能量Qjet；(7)黑洞吸積率。利用(8)式計(jì)算黑洞噴流能量，計(jì)算黑洞噴流能量所需要的15 GHz流量密度F均來(lái)源于河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)與歐文斯谷數(shù)據(jù)庫(kù)，以上數(shù)據(jù)列于表1[23-28]。本文討論了亮溫度與黑洞噴流能量、黑洞吸積率之間的相關(guān)性，數(shù)據(jù)按源的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)(International Astronomical Union, IAU)名稱(chēng)由小到大排列。

表1 射電類(lèi)星體黑洞噴流能量、紅移、15 GHz流量密度及亮溫度Table 1 The red-shift, mass, accretion, jet power and brightness temperature of in this paper

(續(xù)表1)

設(shè)X=Tb；Y=logQjet；Y=A+BX；N為樣品數(shù)；R為相關(guān)系數(shù)。由表1數(shù)據(jù)做最小二乘法相關(guān)性分析[29]，結(jié)果如表2。

表2 不同樣品的亮溫度與噴流能量、黑洞吸積率的相關(guān)分析結(jié)果Table 2 The related data for jet power and brightness temperature at the different condition

3 討 論

蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的黑洞噴流能量的分布見(jiàn)圖1、圖2，由圖1、圖2可以看出，蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的黑洞噴流能量分布存在明顯的差異。平譜射電類(lèi)星體的黑洞噴流能量大部分集中在1044.5～1047ergs·s-1，而蝎虎天體的黑洞噴流能量大部分集中在1042～1045ergs·s-1。

圖1 蝎虎天體黑洞噴流能量的分布Fig.1 The distribution of the jet energy of BL Lac

圖2 平譜射電類(lèi)星體黑洞噴流能量的分布Fig.2 The distribution of the jet energy of FSRQs

蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的亮溫度分布見(jiàn)圖3、圖4，由圖3、圖4可以看出，蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的亮溫度分布存在一定的差異，但大體趨勢(shì)較為相似。蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的亮溫度大部分集中在1013～1014K，但蝎虎天體的亮溫度在1011～1013K的分布較為均勻，平譜射電類(lèi)星體的亮溫度在1012.5～1014.5K的分布較為均勻。出現(xiàn)這樣的分布情況可能與蝎虎天體、平譜射電類(lèi)星體的內(nèi)稟性質(zhì)有關(guān)。內(nèi)稟性質(zhì)最明顯的表現(xiàn)為有無(wú)發(fā)射線及發(fā)射線的強(qiáng)弱，本文認(rèn)為，這是造成上述分布的原因之一。

圖3 蝎虎天體亮溫度的分布Fig.3 The distribution of the bright temperature of BL Lac

圖4 平譜射電類(lèi)星體亮溫度的分布Fig.4 The distribution of the bright temperature of FSRQS

耀變體的亮溫度與黑洞噴流能量的關(guān)系見(jiàn)圖5，由圖5可以看出，耀變體的亮溫度與黑洞噴流能量具有較高的相關(guān)性(R=0.457 7，p=0.194 0)，說(shuō)明黑洞的噴流能量與亮溫度之間存在聯(lián)系，亮溫度可以用來(lái)描述黑洞噴流能量。蝎虎天體的亮溫度與黑洞噴流能量的關(guān)系見(jiàn)圖6，由圖6可以看出，蝎虎天體的亮溫度與黑洞噴流能量之間有較強(qiáng)的相關(guān)性(R=0.515 4，p=0.227 0)，說(shuō)明蝎虎天體的亮溫度與黑洞噴流能量之間存在聯(lián)系，亮溫度可以在一定程度上描述蝎虎天體的黑洞噴流能量，亮溫度大的蝎虎天體噴流攜帶的能量也較大，表現(xiàn)為亮溫度越大，黑洞噴流能量越大。

圖5 亮溫度與黑洞噴流能量(耀變體)Fig.5 Brightness temperature and jet energy of black hole (Blazars)

圖6 亮溫度與黑洞噴流能量(蝎虎天體)Fig.6 Brightness temperature and jet energy of black hole (BL Lac)

平譜射電類(lèi)星體的亮溫度與黑洞噴流能量的關(guān)系見(jiàn)圖7，由圖7可以看出，平譜射電類(lèi)星體的亮溫度與黑洞噴流能量之間有弱相關(guān)性(R=0.181 4，p=0.001 7)，平譜射電類(lèi)星體的亮溫度與黑洞噴流能量之間存在弱相關(guān)性，亮溫度不能清楚地描述黑洞噴流能量，說(shuō)明平譜射電類(lèi)星體的黑洞噴流能量受亮溫度的影響較小，黑洞噴流能量很可能受到其他因素的影響。

圖7 亮溫度與黑洞噴流能量(平譜射電類(lèi)星體)Fig.7 Brightness temperature and jet energy of black hole (FSRQ)

耀變體的亮溫度與黑洞吸積率的關(guān)系見(jiàn)圖8，由圖8可以看出，耀變體的亮溫度與黑洞吸積率存在反相關(guān)性(R=-0.291 4，p=-0.036 7)，說(shuō)明耀變體的亮溫度也可以用來(lái)描述黑洞吸積率，亮溫度越高，黑洞吸積率越小。由于搜集的蝎虎天體黑洞吸積率的數(shù)據(jù)太少，本文沒(méi)有分開(kāi)討論蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體的亮溫度與黑洞吸積率的相關(guān)性。同時(shí)，由于耀變體的數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)的彌散度很大，所以在圖中的相關(guān)性不明顯。

圖8 亮溫度與黑洞吸積率(耀變體)Fig.8 Brightness temperature and Black hole accretion rate (Blazars)

4 結(jié) 論

本文收集的蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體在一定程度上說(shuō)明了亮溫度與黑洞噴流能量之間存在相關(guān)性。雖然蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體整體亮溫度與黑洞噴流能量存在一定的相關(guān)性，但是蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體各自的亮溫度與黑洞噴流能量之間的相關(guān)性存在較大的差異：蝎虎天體的亮溫度與黑洞噴流能量之間的相關(guān)性較強(qiáng)，而平譜射電類(lèi)星體亮溫度與黑洞噴流能量之間相關(guān)性卻較弱。這可能由以下原因造成：

(1)蝎虎天體與平譜射電類(lèi)星體的光度大小不同；

(2)兩類(lèi)星體核的活動(dòng)不同；

(3)蝎虎天體與平譜射電類(lèi)星體的內(nèi)稟性質(zhì)的不同，最明顯表現(xiàn)為蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體發(fā)射線的有無(wú)以及發(fā)射線的強(qiáng)弱；

(4)整體的亮溫度與黑洞噴流能量的相關(guān)性可能受蝎虎天體和平譜射電類(lèi)星體自身性質(zhì)的影響；

(5)耀變體的亮溫度與黑洞吸積率之間存在弱的反相關(guān)關(guān)系，但由于數(shù)據(jù)較少，不能認(rèn)為亮溫度是影響黑洞吸積率的絕對(duì)因素。

由此可以推斷，蝎虎天體的黑洞噴流能量的大小可能由亮溫度、黑洞質(zhì)量及其他因素共同決定，這與文[27]的結(jié)論一致。同時(shí)，也可以推斷亮溫度是影響耀變體的黑洞吸積率的一個(gè)重要因素。

致謝：本文用于計(jì)算黑洞噴流能量的15 GHz流量密度均源于NASA/IPAC河外星系數(shù)據(jù)庫(kù)(NED)和歐文斯谷射電天文臺(tái)官網(wǎng)(http://www.astro.caltech.edu/ovroblazars/)，在此表示感謝！