粵港澳大灣區(qū)房價泡沫空間溢出效應及傳染網(wǎng)絡(luò)特征研究

郭文偉

(廣東財經(jīng)大學 金融學院，廣東 廣州 510320)

2019年2月國務院頒布了《粵港澳大灣區(qū)發(fā)展規(guī)劃綱要》，這意味著建設(shè)粵港澳大灣區(qū)已經(jīng)成為重要的國家戰(zhàn)略并開始進入實施階段。目前港珠澳大橋已經(jīng)全面通車，未來隨著中深通道的建成通車，粵港澳大灣區(qū)各城市之間的基礎(chǔ)設(shè)施將日趨完善，這將會進一步加快建設(shè)國際一流大灣區(qū)和世界級城市群的進程。因此，在這種背景下，大灣區(qū)內(nèi)各城市之間房價聯(lián)動性將會不斷增強，進而產(chǎn)生相互影響。從實際情況來看，大灣區(qū)內(nèi)香港和澳門的房地產(chǎn)市場與珠三角區(qū)域房地產(chǎn)市場和住宅價格水平差異較大，其中香港和澳門住宅價格遠高于珠三角區(qū)域住宅價格。同樣，珠三角9市房價差異也非常大。2008年金融危機以來，各國政府相繼實施較為寬松的貨幣政策和財政政策刺激經(jīng)濟增長，從而引發(fā)全球流動性泛濫，利率持續(xù)走低，個別國家甚至出現(xiàn)持續(xù)較長時間的負利率。在這種背景下，全球核心資產(chǎn)價格(股市、樓市、貴金屬)受到逐利資本推動而出現(xiàn)明顯的上漲趨勢，資產(chǎn)泡沫化程度日趨嚴重。以粵港澳大灣區(qū)樓市為例，在2013年6月至2020年6月期間，各城市房價上漲幅度分別為廣州33.28%、深圳98.16%、佛山50.01%、東莞82.69%、惠州65.51%、中山57.97%、珠海70.07%、江門31.28%、肇慶38.14%、香港49.35%、澳門39.64%①。顯然，在此期間，深圳房價漲幅最大，接近翻倍；其次是東莞房價，漲了近83%；房價漲幅最小的是江門樓市，平均漲了近32%；相比之下，香港和澳門房價雖然遠高于珠三角房價，但漲幅卻相對較小。大灣區(qū)各城市現(xiàn)有房價水平普遍較高，香港和澳門的平均房價早己超過20萬元/平方米，在珠三角區(qū)域內(nèi)，截至2020年6月，深圳平均房價達到5.45萬元/平方米，廣州為2.2萬元/平方米；城市人口和經(jīng)濟規(guī)模最多達到三線城市標準的珠海市平均房價也高達2.13萬元/平方米；三線城市東莞則以1.7萬元/平方米的房價超過了二線城市佛山房價(1.31萬元/平方米)，與其相鄰的中山和惠州房價也均超過1萬元/平方米；連偏居珠江三角西部的江門市房價也達到8 133元/平方米。相比之下，肇慶平均房價近幾年處于盤整走勢，目前為7 072元/平方米。目前社會各界對國內(nèi)房地產(chǎn)市場是否存在泡沫依然存在較大的爭議，但房地產(chǎn)市場價格走勢出現(xiàn)明顯的區(qū)域性和結(jié)構(gòu)性分化已是不爭的事實。在粵港澳大灣區(qū)未來逐步一體化融合的趨勢下，灣區(qū)內(nèi)各城市是否存在周期性的房價泡沫呢？是否存在房價泡沫的交叉?zhèn)魅九c遷移？整個大灣區(qū)內(nèi)房價泡沫的空間溢出效應和傳染網(wǎng)絡(luò)特征如何呢？顯然，對這些問題的深入研究有助于構(gòu)建粵港澳大灣區(qū)房地產(chǎn)市場風險預警系統(tǒng)來防范區(qū)域性房價泡沫破滅風險，這在當前中央政府致力于抑制房價泡沫，防范房地產(chǎn)金融風險的大背景下具有重要的現(xiàn)實意義和研究價值。

一、文獻綜述

從研究對象來看，國內(nèi)學者大部分側(cè)重研究全國性的房地產(chǎn)市場泡沫，而專門研究粵港澳大灣區(qū)房價泡沫的文獻相對較少，僅僅少數(shù)學者對珠三角房地產(chǎn)市場價格波動及其泡沫程度進行研究。在珠三角房地產(chǎn)市場方面，左夏偉、謝昌浩通過建模分析了“泛珠三角”房價差異的原因及其波動特征[1]。中國人民銀行佛山市中心支行課題組則重點對珠三角城市房價泡沫程度進行實證研究，發(fā)現(xiàn)在該研究時期內(nèi)珠三角房地產(chǎn)市場普遍存在房價泡沫，且一線城市房價泡沫比其他城市更為嚴重，經(jīng)濟越不發(fā)達的城市房價泡沫程度越小[2]。陳章喜、黃準以廣州、深圳、東莞為分析對象，使用格蘭杰因果關(guān)系法檢驗這三個城市房價之間的因果關(guān)系，最終發(fā)現(xiàn)深圳是廣州和東莞房價波動的單向原因，且影響程度較大，而廣州房價和東莞房價互為因果關(guān)系，也即存在相互影響的特征，但影響程度較小[3]。陳英楠、陳建對廣深兩市房價的聯(lián)動性進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)兩地房價波動的聯(lián)動性較高[4]。楊元梅、譚術(shù)魁認為珠三角房價水平受到其城市經(jīng)濟規(guī)模的影響最大，同時住宅用地價格也對房價產(chǎn)生顯著影響[5]。曾暉發(fā)現(xiàn)廣深兩市的房價波動溢出效應最為強烈，且會對珠海產(chǎn)生明顯的溢出效應，整個珠三角房價波動具有周期性特征[6]。

在全國房價泡沫測度方面，國內(nèi)不少學者采用各類方法對我國房地產(chǎn)市場進行建模分析，其研究結(jié)論大都表明我國并不存在顯著的全國性房價泡沫，但存在明顯的區(qū)域性房價泡沫[7-12]。Matthew等人較早采用PWY方法監(jiān)測中國香港房價泡沫的存在性，最終發(fā)現(xiàn)香港房地產(chǎn)市場在20世紀90年代中期存在顯著的周期性泡沫[13]。許春青等人通過比較中國香港與內(nèi)地城市房價泡沫后發(fā)現(xiàn)：總體上，國內(nèi)房地產(chǎn)市場的泡沫程度并不嚴重，但沿海發(fā)達城市房價泡沫要顯著大于內(nèi)陸城市房價泡沫[11]。郭文偉、陳順強采用BSADF方法對珠三角區(qū)域城市房價泡沫進行測度并進一步分析其空間分布特征：其研究結(jié)果表明珠三角城市房價普遍存在明顯的周期性泡沫和空間溢出效應；城市房價泡沫的空間分布具有地理聚集和經(jīng)濟聚集的雙重特征；在整個研究時期內(nèi)城市房價泡沫存在跨區(qū)域遷移現(xiàn)象[14]。

在城市房價泡沫的空間溢出效應方面，國內(nèi)少數(shù)學者基于空間計量模型分析我國城市房價泡沫的空間分布特征，大部分學者的研究結(jié)論表明我國房地產(chǎn)市場泡沫存在空間傳染效應和由中心向外部輻射的波紋效應。王天雨分析了我國31個省級區(qū)域的房價泡沫及其區(qū)域分布差異特征，發(fā)現(xiàn)我國整體房價泡沫程度呈現(xiàn)上升趨勢，中西部房價泡沫程度逐漸逼近東部房價泡沫程度[15]。張超以長三角城市為研究對象，在測度房價泡沫的基礎(chǔ)上進一步分析其空間傳染效應，研究結(jié)果表明在研究時期內(nèi)長三角城市均出現(xiàn)程度不同的房價泡沫，且城市房價泡沫存在空間溢出效應[16]。劉海云、呂龍基于改進后的住宅基礎(chǔ)價值模型測度了國內(nèi)42個大中型城市的房價泡沫并進一步分析其空間傳染效應和影響因素，最終發(fā)現(xiàn)中國城市房價泡沫程度在逐漸增強，存在由東向西的空間傳染效應和波紋效應，不同城市在房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)中扮演不同的角色[17]。李倫一、張翔基于對數(shù)周期性冪律方法測度了我國100個城市的房價泡沫進而分析其空間傳染效應，最終研究結(jié)論表明我國房價泡沫主要存在正向泡沫和反轉(zhuǎn)泡沫兩種狀態(tài)，且正向房價泡沫區(qū)域的空間傳染效應要大于反轉(zhuǎn)房價泡沫區(qū)域[18]。汪盧俊、駱永民基于GSADF方法測度了國內(nèi)百城房價泡沫并比較其空間分布差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國一、二線城市普遍存在周期性房價泡沫，而三、四線城市房價泡沫并不明顯，但各城市房價泡沫程度差異明顯；國內(nèi)三大區(qū)域(京津翼、長三角、珠三角)的一線城市房價泡沫會向周邊城市傳染，存在一定程度的空間溢出效應[19]。

從房價泡沫測度方法來看，目前主要有四類方法：第一類是綜合指標法[20]，第二類是局部均衡模型法[21]，第三類是對數(shù)周期性冪律方法[18]，第四類是PWY方法和BSADF方法[19,22-24]。綜合來看，只有BSADF方法能及時捕捉多個周期性泡沫的發(fā)生時點、次數(shù)、泡沫峰值等較為細致的特征，從而已經(jīng)成為國際主流的資產(chǎn)泡沫監(jiān)測方法。因此，本文也將采用該方法對粵港澳大灣區(qū)房價泡沫進行動態(tài)監(jiān)測。與此同時，由于粵港澳大灣區(qū)戰(zhàn)略提出時間不長，至今鮮有文獻對粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫進行全面測度及比較，也沒有文獻專門分析粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫之間的空間溢出效應和傳染網(wǎng)絡(luò)特征。因此，本文首先采用BSADF方法動態(tài)測度粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫；其次在充分比較各城市房價泡沫差異的基礎(chǔ)上，采用高維動態(tài)R-Vine Copula模型和空間計量模型來測度大灣區(qū)內(nèi)城市房價泡沫的復雜相依結(jié)構(gòu)和空間溢出效應；最終結(jié)合格蘭杰因果檢驗來揭示各城市房價泡沫的傳染網(wǎng)絡(luò)特征。相比現(xiàn)有研究，本文的特色有以下幾個方面：第一，首次基于BSADF方法全面測度了粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫程度、存續(xù)周期和演化過程；第二，采用高維動態(tài)R-Vine Copula模型來揭示大灣區(qū)房價泡沫的動態(tài)相依結(jié)構(gòu)演化過程及其存在的結(jié)構(gòu)性突變性特征；第三，利用格蘭杰因果關(guān)系法識別粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)中的傳染源和傳染路徑。顯然，在堅持“房住不炒”和“守住不發(fā)生系統(tǒng)性風險”底線的大背景下，本文研究成果將為構(gòu)建精準及時的粵港澳大灣區(qū)房價預警系統(tǒng)和防范房價泡沫跨區(qū)域傳染的協(xié)調(diào)聯(lián)動機制提供有益的借鑒。

二、房價泡沫識別測度模型

由于之前的傳統(tǒng)檢驗方法(如方差穩(wěn)定性檢驗、協(xié)整檢驗等)無法成功識別出周期性泡沫，對此，Phillips等人提出了新的檢測方法SADF：將直接檢驗資產(chǎn)價格pt是否存在泡沫的傳統(tǒng)思維轉(zhuǎn)換到檢驗pt是否存在弱爆炸性過程特征(具有弱爆炸過程特征則視為存在泡沫)[22]。具體做法如下：首先對下面ADF穩(wěn)定性檢驗模型進行滾動估計，從而獲得自回歸系數(shù)ρ的一系列估計值，然后從統(tǒng)計上判斷ρ是否顯著大于1：

(1)

具體的判斷標準為：當ρ≤1時，資產(chǎn)價格不存在泡沫；當ρ>1時，資產(chǎn)價格存在泡沫。由于SADF檢驗方法只能識別單個資產(chǎn)泡沫，對此，Phillips等人在SADF基礎(chǔ)上通過技術(shù)改進提出了BSADF檢驗法[23]。BSADF方法可同時揭示出多個資產(chǎn)泡沫存續(xù)時點，該方法原理這里不再詳述，具體可詳見參考文獻[23-24]。這里僅簡述其對資產(chǎn)價格泡沫存續(xù)時點的判斷標準：

(2)

(3)

三、粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫測度及比較

(一)粵港澳大灣區(qū)城市房價指數(shù)的選取與說明

粵港澳大灣區(qū)包括了珠三角9市(廣州、深圳、佛山、東莞、惠州、珠海、中山、肇慶、江門)、中國香港特別行政區(qū)和中國澳門特別行政區(qū)，共11個城市。基于各城市房價指數(shù)的可獲得性和代表性，本文選取了東方財富網(wǎng)推出的Choice數(shù)據(jù)中的各城市房價指數(shù)代表各城市住宅市場價格走勢，所有房價指數(shù)均為月度數(shù)據(jù)。研究時期統(tǒng)一為2013年6月至2020年6月，每個城市各有85個樣本數(shù)據(jù)。通過對這11個城市房價指數(shù)進行描述性統(tǒng)計可知：除了江門、肇慶、香港的房價指數(shù)表現(xiàn)出輕微的右偏特征外，其他8個城市房價指數(shù)均表現(xiàn)出一定程度的左偏。在正態(tài)分布檢驗上，所有城市房價指數(shù)JB統(tǒng)計值均顯著拒絕原假設(shè)，說明這些城市的房價指數(shù)均不服從正態(tài)分布。從房價指數(shù)標準差來看，深圳房價指數(shù)標準差遠大于其他城市，說明深圳房價的波動程度最為激烈；其次是東莞和佛山的房價波動率也相對較高；香港和澳門的房價波動率較小。

(二)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫存在性檢驗

這里采用SADF檢驗法和BSADF檢驗法分別對粵港澳大灣區(qū)11個城市的房價泡沫存在性進行檢驗，結(jié)果見表1。

表1 粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫存在性檢驗結(jié)果

在遞歸估計分析中，樣本初始窗口長為17個月(約一年半)，步長為一個月，也即每次遞歸估計后新增一個月納入樣本窗口中進行循環(huán)估計。為了獲得各城市房價指數(shù)的統(tǒng)計量SADF臨界值和統(tǒng)計量BSADF臨界值，本文對所有房價指數(shù)均進行了2 000次模擬，并獲得了兩個檢驗指標在1%、5%和10%置信水平上的臨界值及其臨界值序列，為后面的房價泡沫周期時點判斷奠定基礎(chǔ)。

表2 粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫統(tǒng)計匯總表

由表2的檢驗結(jié)果可知，在三種置信水平上，BSADF統(tǒng)計值均明顯大于SADF統(tǒng)計值，說明BSADF檢驗法能發(fā)現(xiàn)SADF檢驗法無法檢測到的房價周期性泡沫；從統(tǒng)計結(jié)果來看，澳門和肇慶的BSADF統(tǒng)計值均小于BSADF在10%置信水平上的臨界值，說明這兩個城市在10%的置信水平上接受原假設(shè)，也即不存在明顯的周期性泡沫。其他9個城市的BSADF統(tǒng)計值均大于其在1%置信水平上的臨界值，由此說明，在整個研究時期內(nèi)，除了澳門和肇慶外，粵港澳大灣區(qū)其他9個城市均在1%的置信水平上出現(xiàn)了周期性房價泡沫。

(三)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫存續(xù)周期時點及其泡沫程度比較

通過比較粵港澳大灣區(qū)各城市房價指數(shù)的BSADF統(tǒng)計序列與其在5%置信水平上臨界值序列的大小判斷各城市房價泡沫的存續(xù)周期時點。當BSADF統(tǒng)計值首次大于其臨界值(CV-BSADF)時就表示出現(xiàn)周期性泡沫；當BSADF統(tǒng)計值首次小于或等于臨界值時就表示該周期性泡沫已消失。顯然，當BSADF值越大就意味著該泡沫程度越嚴重。從粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫走勢可看出，相比珠三角9市，港澳地區(qū)較早出現(xiàn)房價泡沫；香港在2014―2015年就出現(xiàn)了嚴重的房價泡沫；而澳門住宅市場同樣在2015年期間出現(xiàn)了1次短暫的價格泡沫。而珠三角9市主要在2015―2019年陸續(xù)出現(xiàn)房價泡沫。其中，深圳和廣州率先出現(xiàn)房價泡沫；隨后佛山、東莞、中山、江門陸續(xù)出現(xiàn)房價泡沫；珠海、惠州、肇慶等城市緊隨其后出現(xiàn)泡沫。進入2016年以來，各城市房價泡沫走勢出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)分化；從房價泡沫發(fā)生時點的先后順序來看，香港率先在2014年出現(xiàn)明顯的房價泡沫，然后傳染到深圳并于2015年出現(xiàn)明顯房價泡沫，接著從2016年開始帶動了相鄰城市房價上漲并陸續(xù)出現(xiàn)房價泡沫。這些表明在整個大灣區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了由一線城市房價泡沫向二、三、四線城市的跨區(qū)域傳染現(xiàn)象。從整個粵港澳大灣區(qū)平均房價泡沫走勢來看，在2016年1月至2018年11月期間出現(xiàn)了一次持續(xù)了35個月之久的泡沫；同樣，珠三角房價泡沫走勢與粵港澳大灣區(qū)房價泡沫走勢較為相似，但其泡沫程度大于粵港澳大灣區(qū)房價泡沫程度。

從各城市房價泡沫的持續(xù)周期來看，香港最早在2014年11月就開始出現(xiàn)了第一個持續(xù)了11個月之久的房價泡沫，隨后在2015年9月破滅，在2017年4月至2018年10月期間又出現(xiàn)了一個持續(xù)19個月的房價泡沫。深圳在2015年5月至2017年4月期間出現(xiàn)了長達24個月之久的房價泡沫，接著緊鄰深圳的東莞和惠州分別在2016年至2019年期間出現(xiàn)了長達41個月和28個月之久的房價泡沫。佛山在2016年3月至2019年10月期間出現(xiàn)了長達44個月之久的房價泡沫，中山在2016年3月至2019年7月期間出現(xiàn)了長達41個月之久的房價泡沫。相比之下，同樣緊鄰深圳的廣州則直到2016年8月至2019年7月期間才開始出現(xiàn)一個長達36個月的房價泡沫。江門在2016年9月至2020年6月期間出現(xiàn)了一個持續(xù)46個月的房價泡沫?？傮w上看，除了肇慶和澳門，大灣區(qū)的其他城市房價均在2015―2019年出現(xiàn)了一個持續(xù)時間較長的周期性泡沫。

從表2可知，粵港澳大灣區(qū)各城市均出現(xiàn)了泡沫，但在泡沫程度、發(fā)生次數(shù)和持續(xù)周期上均存在顯著差異。從各城市房價泡沫均值來看，從大到小依次為佛山>中山>江門>東莞>珠海>香港>廣州>惠州>深圳>澳門>肇慶。由此說明，在整個研究時期內(nèi)，二線城市(佛山、東莞)、三線城市(中山、江門、珠海)的房價泡沫要明顯大于一線城市(廣州、深圳)與兩個特別行政區(qū)(香港、澳門)。其中，佛山、中山和東莞的房價泡沫總體最為嚴重，而肇慶和澳門房價泡沫程度最小，甚至出現(xiàn)負泡沫均值。香港和澳門的房價水平雖然在粵港澳大灣區(qū)中最高，但其房價泡沫程度并不大。從房價泡沫的波動率來看，城市房價泡沫均值越大，其波動率也越大。從出現(xiàn)的泡沫峰值來看，深圳在2015年7月出現(xiàn)了最大泡沫值(8.14)，其次是珠海在2016年9月出現(xiàn)了最大泡沫值(8.04)；其他城市的泡沫峰值分別為廣州(3.85)、佛山(5.86)、東莞(5.13)、惠州(4.84)、中山(5.47)、江門(5.16)、肇慶(-0.25)、澳門(1.38)、香港(4.27)。從這些泡沫峰值的發(fā)生時點來看大都發(fā)生在2015―2016年。在此期間，珠三角區(qū)域內(nèi)主要率先由深圳房價開始引領(lǐng)，然后帶動廣州房價上漲，接著帶動粵港澳大灣區(qū)的其他二、三線城市相繼上漲，從而導致房價泡沫在大灣區(qū)內(nèi)快速擴散。

(四)粵港澳大灣區(qū)城市房價空間溢出效應

這里采用全局莫蘭指數(shù)Moran′s I分析粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫的空間自相關(guān)，以進一步探討在整個研究時期內(nèi)大灣區(qū)房價泡沫的空間聚集趨勢。Moran′s I的取值范圍為[-1,1]，越接近1，表示大灣區(qū)城市房價泡沫之間的空間正相關(guān)性越強；越接近-1，表示大灣區(qū)城市房價泡沫之間的空間負相關(guān)性越強；趨近于0，則表明城市房價泡沫間空間相關(guān)性弱或不相關(guān)。最終分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 粵港澳大灣區(qū)總體房價泡沫走勢及其空間自相關(guān)性

從圖1可知，整個時期內(nèi)大灣區(qū)城市房價泡沫之間出現(xiàn)正負交替的空間自相關(guān)性。在2014年6月至2015年8月期間，大灣區(qū)城市房價泡沫之間均呈現(xiàn)出負向的空間自相關(guān)性，即出現(xiàn)高房價泡沫的城市往往與低房價泡沫聚集在一起，說明相鄰城市房價泡沫之間可能存在此消彼長的格局。2015年9月至2018年12月期間大灣區(qū)房價泡沫之間基本呈現(xiàn)出正向的空間自相關(guān)，即高房價泡沫的城市聚集在一起，而低房價泡沫城市聚集在一起，說明在一定程度上該時期內(nèi)大灣區(qū)房價泡沫出現(xiàn)了相互促進的格局。從2019年1月至今，大灣區(qū)房價泡沫之間基本以正向空間自相關(guān)為主并橫向震蕩走低的趨勢，這說明在這個時期內(nèi)大灣區(qū)內(nèi)也是高房價泡沫的城市相互聚集，低房價泡沫的城市相互聚集，房價泡沫的空間正向溢出效應較為明顯。從對比圖2中的Moran′s I指數(shù)走勢和大灣區(qū)平均房價泡沫指數(shù)的走勢可知，兩者在一定程度上存在同步性，通過測度表明兩者的線性相關(guān)性為0.26，且在1%的置信水平上顯著。在普遍出現(xiàn)負泡沫的時期內(nèi)(2014―2015)，Moran′s I指數(shù)也基本為負值。在普遍出現(xiàn)房價泡沫的時期內(nèi)(2015―2018)伴隨著較為明顯的房價泡沫正向空間自相關(guān)，也即表明當大灣區(qū)城市普遍出現(xiàn)房價泡沫并不斷膨脹的時候，相鄰城市之間的房價泡沫正向溢出效應就越發(fā)明顯，而隨著大灣區(qū)房價泡沫開始逐步收縮時(2019―2020)，各城市房價泡沫走勢開始分化，在空間上就會出現(xiàn)此消彼長的趨勢。

四、粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)及傳染網(wǎng)絡(luò)

(一)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫靜態(tài)相依結(jié)構(gòu)特征

由于R-Vine Copula方法不需要事前假設(shè)樹結(jié)構(gòu)，而是完全基于數(shù)據(jù)的特征構(gòu)建自身樹結(jié)構(gòu)形式，具有較強的客觀性和合理性[25-26]。因此，本文結(jié)合滾動窗口技術(shù)構(gòu)建高維動態(tài)R-Vine Copula模型系統(tǒng)分析粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫的靜態(tài)和動態(tài)相依結(jié)構(gòu)及其結(jié)構(gòu)突變性特征。由于文章篇幅限制，有關(guān)R-Vine Copula模型的結(jié)構(gòu)形式和原理可詳見相關(guān)文獻[25-26]?；浉郯拇鬄硡^(qū)包括了11個城市，對應R-Vine Copula模型的維度d=11，模型在理論上含有2d-1=210=1 024個不同的RVM矩陣；為了確定最佳的RVM矩陣，本文參考J.Di β manna等人通過最大生成樹方法確定最佳RVM的方式[26]。隨后采用常用的似然函數(shù)值LL最大、AIC和BIC值最小的原則從31種備選Copula模型中確定最佳的Copula模型；與此同時，這里用R編程實現(xiàn)R-Vine Copula下各邊Copula類型的選擇和參數(shù)估計。R-Vine結(jié)構(gòu)中的第一棵樹各邊代表無條件相依性，隨后樹結(jié)構(gòu)中各邊均為條件相依性。由于篇幅限制，這里只給出在整個時期內(nèi)粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)中第一棵樹結(jié)構(gòu)及其相依性估計結(jié)果(見圖2)。

圖2 粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)及傳染網(wǎng)絡(luò)

從圖2子圖(1)可看出，粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫的相依結(jié)構(gòu)中共出現(xiàn)了F、SG、SC、C270、BB8 5類Copula模型，依次分別代表了Frank Copula模型、Survival Gumbel Copula模型、Rotated Clayton 270 degrees Copula模型、Frank-Joe Copula模型。F模型適合刻畫具有正向上下尾對稱的相依結(jié)構(gòu)特征；BB8模型適合刻畫具有正向上下尾非對稱的相依結(jié)構(gòu)特征；SG模型適合刻畫正向上尾相依結(jié)構(gòu)特征；SC模型適合刻畫正向下尾相依結(jié)構(gòu)特征；C270適合刻畫負向下尾相依結(jié)構(gòu)特征。在整個時期內(nèi)，粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)具有如下特征：第一，東莞在整個大灣區(qū)中起到中心樞紐的作用，其分別連接了佛山、中山、珠海、惠州。第二，城市房價泡沫存在地理相鄰聚集特征，地理位置相鄰的城市房價泡沫之間更容易存在較高的相依性。比如，廣州與佛山的相依性為0.70，東莞與佛山、中山、惠州和珠海的相依性分別為0.71、0.72、0.69、0.68，深圳與惠州之間的相依性為0.48；廣州與江門的相依性也達到0.68；澳門與江門之間的相依性為0.25；香港與肇慶之間的相依性為0.34。這說明這些相連城市房價泡沫之間的走勢存在較為緊密的正向聯(lián)動性。不過，惠州與肇慶之間就存在負相依性(-0.4)，說明這兩個城市房價泡沫之間存在此消彼長的關(guān)系。第三，各相連城市房價泡沫之間大都存在非對稱的上下尾相依結(jié)構(gòu)。比如，廣州與江門、深圳與惠州的房價泡沫之間均存在上尾相依結(jié)構(gòu)，也即相連城市房價泡沫只在膨脹時才存在趨同性。而香港與肇慶的房價泡沫之間存在下尾相依結(jié)構(gòu)，說明兩者在房價泡沫收縮時存在趨同性。東莞與佛山、中山之間存在上下尾對稱的相依結(jié)構(gòu)，說明相連城市房價泡沫之間存在同步膨脹和收縮的聯(lián)動性。東莞與惠州、珠海，廣州與佛山，澳門與江門之間存在非對稱上下尾相依結(jié)構(gòu)，說明相鄰城市房價泡沫之間的變化不具有趨同性。

(二)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫動態(tài)相依性

由于基于整個時期的研究樣本下的靜態(tài)相依結(jié)構(gòu)具有較強的穩(wěn)定性，為了充分刻畫粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫之間的動態(tài)相依性，這里首先假設(shè)在每個時點上大灣區(qū)各城市房價泡沫的相依結(jié)構(gòu)如圖2所示并保持不變，然后結(jié)合滑動窗口技術(shù)構(gòu)建動態(tài)R-Vine Copula模型揭示在整個研究時期內(nèi)大灣區(qū)各城市房價泡沫之間的動態(tài)相依性。具體做法如下：從整個研究時期T中選取一段固定長度的時間段t(12個月)，從T=0開始選取出時間段t1，并向后滑動固定的步長step(1個月)，再選取出時間段t2。以此類推直至滑動窗口移動到時間段T的最后，根據(jù)本文樣本長度，固定窗口總共向后移動了62次，從而需要進行62次R-Vine Copula模型的參數(shù)估計。從最終分析結(jié)果可知，在所有相連城市中，廣州和佛山的房價泡沫相依性最高，在整個研究時期內(nèi)平均達到了0.94；從相依性走勢來看，廣佛兩地房價泡沫相依性始終處于高位，除了在2016年受到嚴厲的房價調(diào)控后開始出現(xiàn)明顯下降，最低降到0.34，但到2017年又上升到0.94以上。這與多年來實施廣佛同城的一體化建設(shè)戰(zhàn)略密切相關(guān)，目前廣州與佛山已經(jīng)在城市交通、產(chǎn)業(yè)協(xié)同、生產(chǎn)要素流動等方面深度融合，從而使得兩地房價泡沫變化始終具有高度同步性。相比之下，廣州與江門的房價泡沫相依性均值為0.79，但相依性走勢波動較大；其相依性除了2016年出現(xiàn)下降趨勢外，在2019年9月還出現(xiàn)斷崖式下跌，相依性由正變負，直到2020年5月才回升至均值水平。處于整個大灣區(qū)房價泡沫樞紐中心的東莞也與相連的4個城市存在較高的相依性。比如，在整個時期內(nèi)，東莞與中山、佛山、珠海、惠州的相依性均值分別達到0.91、0.88、0.78、0.66；從走勢來看，這四種相依性在整個時期內(nèi)的走勢基本類似，均是在2016年出現(xiàn)明顯下降至0.40，隨后在2017年恢復到均值水平并保持橫盤波動趨勢。同樣，深圳與惠州的房價泡沫相依性均值雖然也達到0.65，但整個走勢波動較為激烈；其相依性從2015年的0.80一路下降至2015年12月的-0.34才開始觸底回升至2017年2月的0.79；隨后又開始震動下降至2018年8月的-0.73；此后逐步緩慢上升至2020年6月的0.65。由此說明深圳與惠州雖然地理位置緊密相連，但其房價泡沫的膨脹與收縮并非一直保持同步，而是出現(xiàn)了相互促進和此消彼長的輪動趨勢。從兩個特別行政區(qū)來看，在整個時期內(nèi)香港與肇慶、澳門與江門的房價泡沫相依性均值分別為0.40、-0.72。香港與肇慶的房價泡沫相依性在2015年5月―2017年11月始終保持在0.42上下小幅波動，但隨后就出現(xiàn)了劇烈波動并兩次探底并出現(xiàn)明顯的負值，直到2020年才恢復至相依性均值附近。相比之下，澳門與江門的房價泡沫相依性在整個時期內(nèi)的大部分時間均為負值，只在2018年下半年至2019年上半年期間出現(xiàn)較小的正值，這說明兩地房價泡沫主要存在此消彼長的趨勢。

(三)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)突變特征分析

上面通過假定粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)在整個時期內(nèi)一直保持不變得以測度出各相連城市房價泡沫之間的動態(tài)相依性，但卻無法及時捕捉研究時期內(nèi)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)的突變特征。比如，由于在研究時期內(nèi)出現(xiàn)的重大事件(比如2020年新冠肺炎疫情)的沖擊會對整個相依結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重大影響，進而改變了內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布及其內(nèi)部相依性。對此，為了能及時捕捉大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)的突變特征，這里不再事前假設(shè)其相依結(jié)構(gòu)并同樣采用滾動窗口技術(shù)構(gòu)建動態(tài)R-Vine Copula模型進行分析，滾動窗口和步長的設(shè)置與上述分析相同。首先，提取各個滾動區(qū)間的赤池信息量準則和貝葉斯信息準則(AIC、BIC)，這些序列的走勢在一定程度上衡量了粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。為了客觀地提取出動態(tài)相依結(jié)構(gòu)變化的突變時點位置，本文采用了Bai、Perron提出的多結(jié)構(gòu)突變點檢測方法分析所提取出的AIC與BIC序列是否存在突變點[27]。接著使用多結(jié)構(gòu)突變點檢測方法分析AIC、BIC序列并識別出突變點的發(fā)生時點。最后，結(jié)合經(jīng)濟政策背景解釋突變點發(fā)生時點的合理性。最終分析可知，整個時期內(nèi)AIC、BIC走勢較為同步，均包含了一段非常明顯的震蕩下降與上升趨勢(201608―201907)，說明在這個時期內(nèi)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫的相依結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的結(jié)構(gòu)突變，隨后又逐漸恢復常態(tài)。本文采用的多結(jié)構(gòu)突變點檢測方法的原假設(shè)為系列不存在結(jié)構(gòu)突變；備擇假設(shè)為系列存在結(jié)構(gòu)突變。這里采用MOSUM值檢測法和移動估計(ME)值對BIC和AIC序列進行檢測，這兩種方法均是通過計算出MOSUM值和ME值并與在1%置信水平上的臨界值進行比較；如果p值大于1%，則不拒絕原假設(shè)，否則就拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)。由于基于AIC和BIC的分析結(jié)果是一致的。這里僅介紹基于AIC的檢驗結(jié)果。通過檢測發(fā)現(xiàn)整個時期內(nèi)存在3個結(jié)構(gòu)突變點，對應的發(fā)生時間分別是2016年12月、2017年9月和2018年8月，由此形成4個突變區(qū)間(2015年5月―2016年12月、2017年1月―2017年9月、2017年10月―2018年8月、2018年9月―2020年6月)。顯然，有關(guān)推進大灣區(qū)建設(shè)的重大政策和事件均會導致整個灣區(qū)的城市房價泡沫相依結(jié)構(gòu)產(chǎn)生突變。突變點的發(fā)生時點附近往往伴隨著重大政策的出臺。比如，中國商務部、外交部和國家發(fā)改委在2015年3月聯(lián)合發(fā)布的《推動共建絲綢之路經(jīng)濟帶和21世紀海上絲綢之路的愿景與行動》文件中首次明確提出要建設(shè)粵港澳大灣區(qū)；隨后2016年制定的“十三五”規(guī)劃中進一步提出“支持港澳在泛珠三角區(qū)域合作中發(fā)揮重要作用，推動粵港澳大灣區(qū)和跨省區(qū)重大合作平臺建設(shè)”。2016年12月中央經(jīng)濟工作會議首次提出了“房子是用來住的，不是用來炒的”屬性定位并要求長期堅持落實到全國房價調(diào)控政策中。2017年7月，國家發(fā)展和改革委員會、廣東省人民政府、香港特別行政區(qū)政府、澳門特別行政區(qū)政府簽署了《深化粵港澳合作推進大灣區(qū)建設(shè)框架協(xié)議》文件。2018年11月，中共中央、國務院明確要求以香港、澳門、廣州、深圳為中心引領(lǐng)粵港澳大灣區(qū)建設(shè)，帶動珠江—西江經(jīng)濟帶創(chuàng)新綠色發(fā)展。2019年2月18日，中共中央、國務院印發(fā)了《粵港澳大灣區(qū)發(fā)展規(guī)劃綱要》，使得粵港澳大灣區(qū)建設(shè)上升為國家級戰(zhàn)略并開始實施。

(四)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化特征分析

通過上述的滾動窗口技術(shù)同時獲得每個時點上粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫的相鄰矩陣，然后采用社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系分析法，可測度出每個時點上各城市房價泡沫相依網(wǎng)絡(luò)的整體指標(中心勢Network Centralization)和個體指標(節(jié)點度Degree、節(jié)點緊密度Close、節(jié)點中介性Betweenness和節(jié)點特征向量中心性Eigenvector)，以此全面刻畫粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化特征。

網(wǎng)絡(luò)中心勢指標反映了網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間的密切程度，用各節(jié)點之間的最短距離計算，其值越小表明網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點之間的密切程度越大。在整個研究時期內(nèi)，粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫相依網(wǎng)絡(luò)的整體中心勢指標值始終在0.4至1.0之間呈周期性波動走勢。整體網(wǎng)絡(luò)中心勢指標從2015年5月的0.75一路震蕩下降至2017年4月的0.37，說明該時期內(nèi)大灣區(qū)城市房價泡沫之間的緊密程度在不斷增強。隨后整體網(wǎng)絡(luò)中心勢指標從2017年5月開始震蕩上升至2018年6月的峰值1.0，說明這個時期內(nèi)各城市房價泡沫之間的緊密程度開始出現(xiàn)明顯下降。從2018年7月開始又進入新一輪的震蕩下降周期，至2020年6月跌至0.52，說明粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫之間的緊密程度又進入了上升周期。這種周期性的波動走勢與房價泡沫走勢及其空間溢出效應存在密切關(guān)系。在2015年5月一2017年4月，各城市房價泡沫先后出現(xiàn)且陸續(xù)進入泡沫加速膨脹階段，導致各城市房價泡沫之間存在明顯正向空間溢出效應和聚集效應，從而增強了整個城市房價泡沫的緊密程度。隨后，國家開始新一輪的嚴厲房價調(diào)控政策以抑制房地產(chǎn)日趨嚴重的泡沫化傾向。在國家“因城施策”的城市房價差異化調(diào)控政策沖擊下，各城市房價走勢開始出現(xiàn)明顯分化，城市房價泡沫也出現(xiàn)明顯的收縮趨勢，其空間正向溢出效應逐漸減弱，從而導致各城市房價泡沫之間的緊密程度在2017年之后普遍進入下降周期。由此可見，粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫的周期性演化不但影響了泡沫空間溢出效應，也影響了城市泡沫相依網(wǎng)絡(luò)緊密程度的周期性波動過程。

(五)粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫傳染機制分析

圖2子圖(1)只是刻畫了粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫的相依結(jié)構(gòu)特征及其相依性，但沒有揭示出各城市房價泡沫間的因果關(guān)系。對此，本文采用格蘭杰因果關(guān)系檢驗法對圖2子圖(1)中相互連接的各城市房價泡沫之間的因果關(guān)系進行檢驗，以進一步刻畫粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫的傳染網(wǎng)絡(luò)特征。具體分析思路如下：首先，對粵港澳大灣區(qū)11個城市房價泡沫數(shù)據(jù)進行穩(wěn)定性檢驗(ADF單位根檢驗)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)各城市房價泡沫序列均為平穩(wěn)時間序列；然后，采用相連城市房價泡沫序列來構(gòu)建二元向量自回歸模型，根據(jù)AIC、SC和HQ值最小準則來確定向量自回歸模型的最佳滯后階數(shù)；最后，根據(jù)最佳滯后階數(shù)進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗，具體檢驗結(jié)果見圖2子圖(2)。圖2子圖(2)中箭頭方向表示格蘭杰因果方向，也即房價泡沫傳染路徑；子圖(2)中對應的百分數(shù)為置信水平。由檢驗結(jié)果可知，東莞是整個粵港澳大灣區(qū)房價泡沫的傳染中心；在1%的置信水平上，東莞是中山房價泡沫的單向格蘭杰原因，說明東莞房價泡沫會引發(fā)中山房價泡沫。同時，在1%的置信水平上，東莞與佛山、珠海、惠州之間互為雙向格蘭杰原因，這說明東莞房價泡沫與這三個城市房價泡沫之間會相互傳染。廣州房價泡沫在1%的置信水平上是江門房價泡沫的單向格蘭杰原因；江門房價泡沫在1%的置信水平上是澳門房價泡沫的單向格蘭杰原因；深圳房價泡沫在1%的置信水平上是惠州房價泡沫的單向格蘭杰原因；香港房價泡沫在10%的置信水平上是肇慶房價泡沫的單向格蘭杰原因；而惠州與肇慶在1%的置信水平上互為格蘭杰原因。從粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)來看，房價泡沫的傳導往往是從經(jīng)濟相對發(fā)達的城市(深圳、廣州、佛山、香港)傳染到經(jīng)濟相對一般的城市(珠海、惠州、中山、江門)；東莞在整個大灣區(qū)房價傳染網(wǎng)絡(luò)中起到了非常重要的中介作用，能夠?qū)碜韵愀?、深圳和廣州的房價泡沫進一步向其周邊的二、三、四線城市傳遞。

五、結(jié)論與建議

本文首次采用單位根右側(cè)ADF泡沫檢驗方法(BSADF)動態(tài)測度粵港澳大灣區(qū)11個城市在2014―2020年的房價泡沫，在全面比較各城市房價泡沫異質(zhì)性的基礎(chǔ)上，采用R-Vine Copula模型和空間計量模型來刻畫房價泡沫的動態(tài)相依結(jié)構(gòu)及其傳染網(wǎng)絡(luò)特征，結(jié)論如下。

第一，在整個研究時期內(nèi)，除了澳門和肇慶沒有出現(xiàn)明顯泡沫外，其他9個城市均存在顯著的周期性房價泡沫，且房價泡沫程度差異明顯。二線城市(佛山、東莞)的房價泡沫最嚴重，三線城市(中山、江門、珠海)的房價泡沫緊隨其后，一線城市(廣州、深圳)的房價泡沫程度次之，兩個特別行政區(qū)(香港、澳門)的房價泡沫相對較小。整個粵港澳大灣區(qū)在2016年1月至2018年11月期間出現(xiàn)了一次持續(xù)了35個月之久的周期性房價泡沫。

第二，粵港澳大灣區(qū)房價泡沫存在明顯的跨區(qū)域遷移特征。香港率先在2014年出現(xiàn)明顯的房價泡沫，然后深圳受到傳染并于2015年出現(xiàn)明顯房價泡沫，接著從2016年開始帶動了相鄰城市(廣州、東莞、佛山、中山、惠州、珠海)房價上漲并前后出現(xiàn)房價泡沫。這些表明在整個大灣區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了由核心城市或一線城市房價泡沫向二、三、四線城市的跨區(qū)域傳染現(xiàn)象。

第三，粵港澳大灣區(qū)房價泡沫程度與其空間自相關(guān)性之間存在顯著的正向關(guān)系。大灣區(qū)城市房價泡沫越嚴重，各城市房價泡沫之間的正向空間溢出效應越大；當大灣區(qū)城市普遍出現(xiàn)房價泡沫并不斷膨脹的時候，相鄰城市房價泡沫之間就會表現(xiàn)出相互促進的趨勢，而隨著大灣區(qū)房價泡沫開始逐步收縮時，各城市房價泡沫之間就會出現(xiàn)此消彼長的趨勢。

第四，東莞在整個大灣區(qū)房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)中起到中心樞紐的地位。東莞分別連接了佛山、中山、珠海、惠州，城市房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)存在地理相鄰聚集特征。地理位置相鄰的城市房價泡沫之間更容易存在較高的相依性。從粵港澳大灣區(qū)各城市房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)來看，房價泡沫的傳導往往是從經(jīng)濟相對發(fā)達的城市(香港、深圳、廣州、佛山)傳染到經(jīng)濟相對一般的城市(珠海、惠州、中山、江門)；東莞在整個大灣區(qū)房價傳染網(wǎng)絡(luò)中起到了非常重要的中介作用，能夠?qū)碜韵愀?、深圳和廣州的房價泡沫進一步向其周邊的二、三、四線城市傳遞。

第五，粵港澳大灣區(qū)中一體化程度越高的城市房價泡沫相依性也越高。在所有相連城市中，廣佛同城的一體化程度最高，這使得兩者之間的房價泡沫相依性均值最高，達到0.94；其次，東莞與中山、佛山、珠海、惠州的相依性也較高，均值分別達到0.91、0.88、0.78、0.66。

第六，粵港澳大灣區(qū)房價泡沫相依結(jié)構(gòu)在整個時期內(nèi)存在結(jié)構(gòu)性突變，有關(guān)推進大灣區(qū)建設(shè)的各類重大政策和房價調(diào)控政策均會對其結(jié)構(gòu)性突變時點產(chǎn)生重要影響。

根據(jù)上述研究結(jié)論，提出如下粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫跨區(qū)傳染的防范對策。

第一，建立粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫預警體系。在國家持續(xù)強調(diào)并落實“房住不炒”和防范房地產(chǎn)金融風險的大背景下，有必要建立面向粵港澳大灣區(qū)各城市的房價泡沫預警體系；通過該預警體系來實時監(jiān)測各城市房地產(chǎn)市場走勢，并在出現(xiàn)房價泡沫并加速膨脹時提出預警，為隨后制定有針對性的房價泡沫防范對策提供指導。

第二，實施“一城一策”的房價泡沫防范措施。在獲得粵港澳大灣區(qū)內(nèi)各城市房價泡沫程度及其空間演化趨勢的基礎(chǔ)上，針對具體城市的房價泡沫程度及其所處的泡沫存續(xù)周期來制定力度不同的抑制措施。對于已經(jīng)出現(xiàn)房價泡沫且房價泡沫處于膨脹時期的城市，要采取嚴厲的調(diào)控政策，如可考慮采用限購、限貸、限價政策；大幅提高交易稅費或推出房產(chǎn)稅，以此大幅提升持有環(huán)節(jié)和交易環(huán)節(jié)的成本。對于處于負泡沫階段的城市，則采取實時關(guān)注的做法。

第三，建立粵港澳大灣區(qū)城市房價泡沫聯(lián)防聯(lián)控協(xié)同機制。當前粵港澳大灣區(qū)房價泡沫已經(jīng)展現(xiàn)出明顯的正向空間溢出效應，這將導致各城市房價及房價泡沫的相互影響，最終會削弱各地政府的房價泡沫抑制政策的實施效果。對此，除了各地政府獨立對管轄范圍內(nèi)的房地產(chǎn)市場進行監(jiān)管外，有必要超越單個城市層面，通過對整個大灣區(qū)房價泡沫傳染網(wǎng)絡(luò)的深入分析建立整個粵港澳大灣區(qū)的房價泡沫協(xié)調(diào)機制。通過該協(xié)調(diào)機制識別出傳染網(wǎng)絡(luò)中核心傳染源和傳染路徑，同時實現(xiàn)各城市房價泡沫預警信息、調(diào)控政策制定、調(diào)控時機和力度等信息的協(xié)同共享，從而減緩各城市房價泡沫抑制政策的相互影響。

注釋：

①數(shù)據(jù)來源：珠三角9市房價數(shù)據(jù)采用國家統(tǒng)計局發(fā)布的百城住宅價格數(shù)據(jù)，香港房價數(shù)據(jù)采用中原地產(chǎn)發(fā)布的香港住宅價格指數(shù)，澳門房價數(shù)據(jù)采用澳門統(tǒng)計暨普查局定期發(fā)布的澳門整體住宅樓價指數(shù)。