撲翼飛行高升力機(jī)制仿真及對(duì)比分析

謝中敏，胡 超，王心治

(江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212134)

0 引言

自然界的飛行生物種類(lèi)很多，每一種都有其獨(dú)特的翼型和飛行方式。在早期有關(guān)昆蟲(chóng)的飛行研究中，主要采用類(lèi)似固定翼和旋翼飛行器的思路進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明基于拍動(dòng)翅膀的氣動(dòng)力是準(zhǔn)定常的，其升力遠(yuǎn)不能平衡昆蟲(chóng)的自身重量，更無(wú)法提供飛行過(guò)程需要的額外氣動(dòng)力，這說(shuō)明不能用傳統(tǒng)的定常流理論來(lái)分析昆蟲(chóng)的飛行[1-2]。

分析和研究仿生學(xué)飛行機(jī)理，一般需要得到翅翼拍動(dòng)模式、翅翼形狀、翅翼升力等這些參數(shù)。為獲得昆蟲(chóng)和鳥(niǎo)類(lèi)飛行過(guò)程的相關(guān)參數(shù)，各科研單位選擇的試驗(yàn)本體各不相同，采用的方法基本上是通過(guò)自由飛行和吊飛實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀(guān)察和測(cè)量，通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)逆向推理翅膀拍動(dòng)過(guò)程中的氣動(dòng)力形成機(jī)制。與飛行相關(guān)的高升力機(jī)理一直是研究的重點(diǎn)問(wèn)題，目前主要有三種高升力機(jī)制被實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究所證實(shí)：拍合機(jī)制、不失速機(jī)制和尾跡捕獲機(jī)制。

1 撲翼飛行高升力機(jī)制

1.1 拍合高升力機(jī)制

生物學(xué)家Weis-Fogh[3]在研究臺(tái)灣小黃蜂飛行時(shí)發(fā)現(xiàn)拍合高升力機(jī)制，也稱(chēng)為Weis-Fogh機(jī)制，雖然大多數(shù)鳥(niǎo)類(lèi)和昆蟲(chóng)并不采用這種飛行方式，但該機(jī)制最早啟發(fā)人們從非定常流動(dòng)方面去研究昆蟲(chóng)產(chǎn)生高升力的問(wèn)題。臺(tái)灣小黃蜂每個(gè)拍動(dòng)周期中，在背部將兩翅合攏，然后打開(kāi)。翅膀合攏階段如圖1中A～C所示。翅膀翼面拍動(dòng)始終在身體背部，首先翅前緣合攏，隨后后緣合攏，在這期間前緣向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中氣流被兩翼面快速擠出，一方面向前產(chǎn)生推力。另一方面氣流附著渦脫落形成尾流。翅膀分離階段如圖1中D～F所示，翅膀兩翼面向外分開(kāi)，由于時(shí)間較短，兩翼面之間會(huì)短暫形成接近真空狀態(tài)，之后氣流會(huì)迅速進(jìn)入這中間，從而形成強(qiáng)勁的前緣渦，使升力瞬間提高，后緣分開(kāi)后，由于后緣渦與前緣渦方向相反，相互作用抵消。

圖1 臺(tái)灣小黃蜂懸停翼面拍動(dòng)示意圖

目前采用拍合高升力機(jī)制的撲翼樣機(jī)的研究工作最多，其中荷蘭代爾夫特理工大學(xué)研制的DelFly系列撲翼飛行器在這方面最為成熟。代爾夫特理工大學(xué)2007年研制的DelFly II撲翼飛行器，翼展為28 cm，重量為16 g，不僅能前飛，還能以一定的速度向后飛行，如圖2(a)所示[4]。在拍動(dòng)完成之前翅膀的剝離階段，粒子圖像測(cè)速分析表明，有一股氣流涌入兩翅膀之間并在前緣的上表面形成錐形渦，使升力迅速提升。另外日本千葉大學(xué)研制的仿生微型飛行器，翼展大約為12 cm，翅膀的材料為0.03 cm厚的聚乙烯薄膜，CFD分析并結(jié)合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)證實(shí)了拍合機(jī)制高升力效應(yīng)，樣機(jī)如圖2(b)所示[5]。上海交通大學(xué)研制的仿蜂鳥(niǎo)微飛行器翅膀由聚合物薄膜和碳纖維結(jié)合多層疊合工藝制作，力測(cè)試試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拍合高升力機(jī)制對(duì)于提升升力有顯著作用[6]。此外，日本福岡工業(yè)大學(xué)、美國(guó)萊特州立大學(xué)、美國(guó)康奈爾大學(xué)等研制的撲翼飛行器樣機(jī)也都合理的利用拍合機(jī)制實(shí)現(xiàn)飛行。

(a) DelFly II飛行器

1.2 不失速高升力機(jī)制

失速現(xiàn)象是指當(dāng)機(jī)翼以大迎角進(jìn)行飛行時(shí)，氣流會(huì)分離，造成升力大幅降低。昆蟲(chóng)翅膀翼面前緣比較尖，氣流同樣會(huì)在前緣發(fā)生分離，在一個(gè)拍動(dòng)周期的后期，起始渦流會(huì)在尾緣重新附體，從而形成一個(gè)前緣渦。Ellington[7]最早采用飛蛾翅膀模型實(shí)驗(yàn)并提出前緣渦的概念，在飛行過(guò)程中氣流漩渦沿著翅膀展開(kāi)方向擴(kuò)大，在此過(guò)程中，低壓區(qū)會(huì)在氣流漩渦中間下方形成，從而產(chǎn)生高升力，如圖3所示。Dickinson[8]用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量了翼型啟動(dòng)后的升力，驗(yàn)證了不失速機(jī)制確實(shí)存在大升力，不過(guò)其維持翼型運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約兩個(gè)弦長(zhǎng)，而一般昆蟲(chóng)翅膀拍動(dòng)時(shí)翅膀外部的翼剖面需要約4個(gè)弦長(zhǎng)。因此為保證飛行的持續(xù)性，必須要有持續(xù)的高升力，而提供升力的前緣渦在整個(gè)拍動(dòng)過(guò)程中都不脫落，因此前緣渦不脫落是升力持續(xù)的關(guān)鍵。

圖3 前緣渦不脫落的不失速機(jī)制

臺(tái)灣淡江大學(xué)研制的Golden Snitch撲翼飛行器，采用碳纖維骨架，電驅(qū)動(dòng)馬達(dá)直徑為7 mm，飛行器整機(jī)重為5.9 g，在無(wú)外界風(fēng)吹的條件下成功飛行47 s，在撲翼翅膀的下拍期間，存在不失速機(jī)制產(chǎn)生非定常高的升力，如圖4(a)所示[9]。美國(guó)特拉華大學(xué)基于對(duì)天蛾和蜂鳥(niǎo)仿生設(shè)計(jì)的撲翼飛行器，采用碳纖維符合材料，翼展為36 cm，重 量為15 g，四桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)翅膀進(jìn)行拍動(dòng)，在一定情況下不失速機(jī)制產(chǎn)生較大的升力，如圖4(b)所示[10]。

(a) Golden Snitch飛行器

1.3 尾跡捕獲機(jī)制

尾流捕捉機(jī)制產(chǎn)生高升力的過(guò)程如圖5所示。由于昆蟲(chóng)飛行過(guò)程中翅膀存在平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以在翅膀每次拍動(dòng)后都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)誘導(dǎo)尾渦。昆蟲(chóng)翅膀的拍動(dòng)頻率很高，兩個(gè)拍動(dòng)周期時(shí)間內(nèi)，前一拍動(dòng)的尾流渦還沒(méi)散開(kāi)時(shí)，下一周期內(nèi)翅膀迅速往回拍動(dòng)，從而攪動(dòng)前期形成的尾渦空氣[1]。雖然翅膀的迅速回拍會(huì)使一部分功率以渦的形式消耗在翅膀的尾渦中，但是尾流捕獲又能有效回收一部分損失的能量，最終的效果還是顯著增加翼翅的升力。

圖5 尾跡捕獲機(jī)制

2 撲翼高升力機(jī)制運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真

2.1 拍合高升力機(jī)制

實(shí)際上，拍合機(jī)制包含兩種不同空氣動(dòng)力學(xué)機(jī)制，如圖1所示，圖中A～C表示合攏階段，D～F表示分開(kāi)階段，翅膀拍動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的高升力是在合攏階段和分開(kāi)階段兩個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的。

假設(shè)昆蟲(chóng)的翅膀?yàn)橹苯侨切蝿傮w，即在任何力的作用下，昆蟲(chóng)翅膀的形狀都不發(fā)生改變。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，可以將昆蟲(chóng)翅膀的運(yùn)動(dòng)分解為“平動(dòng)”和“轉(zhuǎn)動(dòng)”兩個(gè)過(guò)程，平動(dòng)是翅膀在拍動(dòng)平面內(nèi)，繞垂直于拍動(dòng)平面方向的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)是翅膀在向前拍動(dòng)和向后拍動(dòng)過(guò)程之間發(fā)生的翻轉(zhuǎn)。考慮到拍合機(jī)制是合攏階段和分開(kāi)階段的合成，這里對(duì)合攏和分開(kāi)階段分別獨(dú)立進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，建立的拍動(dòng)模型如圖6所示。三角形剛體的直角邊AB為L(zhǎng)1，邊AO為L(zhǎng)2，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，點(diǎn)O與模型的坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，假設(shè)兩翅AB邊與A'B'邊的夾角零界值為θ，同時(shí)翅膀平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中均為勻速。

圖6 翅膀合成運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化模型

昆蟲(chóng)翅膀采用合攏階段時(shí)，撲翼平面以一定的攻角勻速平動(dòng)，當(dāng)邊AO和邊A'O重合時(shí)，兩撲翼平面繞著邊AO轉(zhuǎn)動(dòng)直到完全重合，這里假設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拍動(dòng)的起始階段OA邊為y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，則單個(gè)翼面在空間掃描的軌跡如下圖7所示，其中翼面軌跡中邊AB兩端帶“+”表示是勻速平動(dòng)過(guò)程，平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程一起的轉(zhuǎn)動(dòng)角為90°，其中轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角設(shè)定為60°。

圖7 合攏階段單個(gè)翼面在空間掃描的軌跡

昆蟲(chóng)翅膀在分開(kāi)階段時(shí)，兩撲翼平面以完全重合為起始狀態(tài)，首先兩撲翼平面繞AO邊轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)兩翅AB邊與A'B'邊夾角為θ時(shí)，撲翼平面以固定的攻角平動(dòng)，則拍動(dòng)翼面在空間掃描的軌跡如圖8所示，其中翼面軌跡中邊AB兩端帶“+”表示是固定攻角的平動(dòng)過(guò)程，平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程一起的轉(zhuǎn)動(dòng)角為90°，其中轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角設(shè)定為60°。

圖8 分開(kāi)階段單個(gè)翼面在空間掃描的軌跡

2.2 不失速機(jī)制

對(duì)于不失速機(jī)制，實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)的現(xiàn)象是撲翼的每一次拍動(dòng)都是在大攻角下的快速加速和之后的平動(dòng)，這里翅膀的快速加速拍動(dòng)是形成前緣渦的關(guān)鍵，從而產(chǎn)生高升力，同時(shí)翅膀的平動(dòng)也是必不可少的，在加速階段產(chǎn)生的前緣渦在整個(gè)平動(dòng)過(guò)程中都不脫落，其原因在于存在一展向流動(dòng)，穩(wěn)定了前緣渦?？偟膩?lái)說(shuō)，不失速機(jī)制產(chǎn)生高升力是快速加速和之后的平動(dòng)共同作用的結(jié)果。

不失速機(jī)制建立模型同上述的拍合機(jī)制類(lèi)似，同樣建立笛卡爾坐標(biāo)系，模型的初始時(shí)刻撲翼平面的邊BO與B'O重合，撲翼平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的攻角保持不變，撲翼平面的運(yùn)動(dòng)前期從靜止開(kāi)始以一定角加速度a加速拍動(dòng)，之后撲動(dòng)平面以一定的角速度ω勻速平動(dòng)，則單個(gè)翼面平面在空間掃描的軌跡如下圖9所示，其中翼面軌跡中邊AB兩端帶“+”表示的是勻速平動(dòng)過(guò)程，其加速的轉(zhuǎn)動(dòng)角設(shè)定為60°。

圖9 不失速機(jī)制單個(gè)翼面在空間掃描的軌跡

2.3 尾跡捕獲機(jī)制

從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)說(shuō)，尾跡捕獲機(jī)制在平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中翼面存在翻轉(zhuǎn)效應(yīng)，即由于平動(dòng)和翻轉(zhuǎn)共同作用的結(jié)果而產(chǎn)生高升力，這里的運(yùn)動(dòng)利用圖7中的拍合機(jī)制中的模型，撲翼平面以一定的角速度ω1勻速平動(dòng)，同時(shí)在這過(guò)程中，撲翼平面以一定的角速度ω2繞撲翼平面的邊OA轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拍動(dòng)的起始階段OA邊為y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，則撲翼平面在空間掃描的軌跡如圖10所示，整個(gè)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角設(shè)定為120°。

圖10 尾跡捕獲機(jī)制單個(gè)翼面在空間掃描的軌跡

2.4 三種高升力機(jī)制的運(yùn)動(dòng)分析

合攏機(jī)制運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，撲翼翼面是定點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)剛體的有限轉(zhuǎn)動(dòng)定理，定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是一種轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸通過(guò)該定點(diǎn)，在平動(dòng)階段的轉(zhuǎn)動(dòng)軸為沿z軸方向的基矢量P1，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角速度ω1即為撲翼平面平動(dòng)階段的角速度，轉(zhuǎn)動(dòng)階段的轉(zhuǎn)動(dòng)軸為沿OA方向的基矢量P2，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角速度ω2即為撲翼平面轉(zhuǎn)動(dòng)階段的角速度。

設(shè)剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)前的連體坐標(biāo)系Oxyz與定參考坐標(biāo)系Oξηζ重合，剛體有限轉(zhuǎn)動(dòng)后，Oxyz隨剛體到達(dá)新的位置為Ox1yz1，再有限轉(zhuǎn)動(dòng)后到達(dá)新位置為Ox2yz2，Oxyz各坐標(biāo)軸的基矢量i、j、k排列的矢量列陣記為e，則轉(zhuǎn)動(dòng)前的列陣為定坐標(biāo)系Oxyz各坐標(biāo)軸的基矢量i0、j0、k0排成的列陣e0，轉(zhuǎn)動(dòng)后連機(jī)體的位置為Ox1yz1的基矢量i1、j1、k1排成的列陣為e1，再次轉(zhuǎn)動(dòng)后為連機(jī)體的位置為Ox2yz2的基矢量i2、j2、k2排成的列陣為e2，則剛體平動(dòng)前后連體基之間的方向余弦矩陣為A1，轉(zhuǎn)動(dòng)前后連體基之間的方向余弦矩陣為A2，即

對(duì)于拍合高升力機(jī)制和尾跡捕獲機(jī)制，兩者是平動(dòng)和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的合成，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平動(dòng)前后的轉(zhuǎn)動(dòng)角為

轉(zhuǎn)動(dòng)前后的轉(zhuǎn)動(dòng)角為

平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

而不失速機(jī)制是由加速和平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成，則平動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)角同上拍合機(jī)制類(lèi)似，不同的是其加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

基于式(1)～(8)即可對(duì)撲翼飛行器的高升力機(jī)制進(jìn)行分析。

2.5 三種高升力機(jī)制的對(duì)比分析

在對(duì)上述三種高升力機(jī)制的分析可以發(fā)現(xiàn)，昆蟲(chóng)飛行的高升力機(jī)制根本上是由加速、平動(dòng)、翻轉(zhuǎn)三種基本運(yùn)動(dòng)組成[11]，拍合機(jī)制包含翻轉(zhuǎn)和平動(dòng)，不失速機(jī)制包含加速和平動(dòng)，尾跡捕獲機(jī)制包含翻轉(zhuǎn)。

從三種高升力機(jī)制的具體應(yīng)用來(lái)看，拍合機(jī)制在撲翼機(jī)的運(yùn)用上最為廣泛，國(guó)外的研究機(jī)構(gòu)研制的撲翼樣機(jī)在實(shí)驗(yàn)中也對(duì)該機(jī)制進(jìn)行了驗(yàn)證。不失速機(jī)制的實(shí)際應(yīng)用相對(duì)較少，而尾跡捕獲機(jī)制還沒(méi)有應(yīng)用，而事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)證實(shí)尾跡捕獲機(jī)制對(duì)昆蟲(chóng)的穩(wěn)定飛行和姿態(tài)調(diào)整有突出作用，所以在撲翼樣機(jī)的研制中，如果想提高撲翼飛行器的穩(wěn)定性和靈活性，尾跡捕獲機(jī)制有必要深入研究和加以充分利用。

從撲翼樣機(jī)的外形結(jié)構(gòu)來(lái)看，運(yùn)用拍合機(jī)制的撲翼飛行器都采用兩對(duì)翅膀的外形布局，但是采用兩對(duì)翅膀的結(jié)構(gòu)布局相對(duì)于一對(duì)翅膀的結(jié)構(gòu)布局之間的空氣動(dòng)力學(xué)差異和各自的適用范圍，目前沒(méi)有學(xué)者進(jìn)行深入研究。事實(shí)上，拍合機(jī)制要求昆蟲(chóng)在飛行過(guò)程中兩翅膀需要完全重合，而這種情況只適合少數(shù)蛾蝶類(lèi)昆蟲(chóng)，所以對(duì)于體型較大的仿鳥(niǎo)類(lèi)撲翼飛行器，拍合機(jī)制很難應(yīng)用在其樣機(jī)上。

關(guān)于撲翼產(chǎn)生升力的機(jī)理研究，前期學(xué)者主要都是對(duì)昆蟲(chóng)和撲翼樣機(jī)在懸停的狀態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)測(cè)和測(cè)量撲翼周?chē)臍饬髯兓认嚓P(guān)參數(shù)來(lái)研究撲翼的氣動(dòng)性。而撲翼飛行生物在實(shí)際飛行過(guò)程中，為了適應(yīng)周?chē)煌臍饬鳝h(huán)境，翼面形狀和拍動(dòng)方式始終不停改變，從而與氣體流動(dòng)相適應(yīng)，最大化減少自身能量消耗。

3 結(jié)論

本文系統(tǒng)分析了撲翼飛行生物高升力機(jī)制，對(duì)每種高升力機(jī)制在撲翼飛行器樣機(jī)上的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)，并建立了高升力機(jī)制中翼面拍動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，歸納統(tǒng)一了三種高升力機(jī)制的數(shù)學(xué)表達(dá)式，仿真出每種運(yùn)動(dòng)學(xué)模型翼面拍動(dòng)軌跡，進(jìn)一步驗(yàn)證得到昆蟲(chóng)飛行的高升力機(jī)制根本上是由加速、平動(dòng)、翻轉(zhuǎn)三種基本運(yùn)動(dòng)組成。此研究可以為撲翼飛行器翼面驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供方法參考。