基于問題情景視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

孫 娟

(江蘇省高郵市第二中學(xué) 225600)

問題情景即教師借以展開數(shù)學(xué)課堂的一種特殊氣氛，它能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上更為積極主動地參與知識探索.保持學(xué)生一種較為積極的情感態(tài)度，由此實現(xiàn)課堂教學(xué)方向的及時轉(zhuǎn)變.教師可利用好問題情景激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的求知欲望，產(chǎn)生學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的一系列認(rèn)知沖突，引出探究目的，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的實際特點.教師需反思目前問題情景創(chuàng)設(shè)的一些不足點，通過走出誤區(qū)讓實際的高中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的生機(jī).

一、問題情景的具體概念

問題情景是一種氣氛，它能夠讓學(xué)生在積極主動地學(xué)習(xí)過程中完成知識探索.在現(xiàn)實的教學(xué)過程中，教師需在教學(xué)時了解到問題情景創(chuàng)設(shè)的合適引燃點.由問題情景出發(fā)，讓各類概念知識以一種簡單的模式存在于學(xué)生的腦海之中.由單純的概念教學(xué)進(jìn)行改變，通過問題情景創(chuàng)設(shè)使學(xué)生自主進(jìn)入課堂學(xué)習(xí).在教材的理解過程中注重各類課堂的實際展開點，讓問題情景成為喚醒學(xué)生的有效法寶，為高中階段的學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.

二、高中數(shù)學(xué)問題情景創(chuàng)設(shè)的相關(guān)措施

1.創(chuàng)設(shè)趣味化的問題情景

數(shù)學(xué)知識來源于人們的生活實踐，利用好現(xiàn)實生活，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)知識.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體興趣，使學(xué)生保持一種較為積極地學(xué)習(xí)狀態(tài).教師也可以借此培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實生活中體驗數(shù)學(xué)知識解決問題的實際能力，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí).

例如在教學(xué)蘇教版“等比數(shù)列的前n項和”這一知識點時，教師就可以由故事引入課堂：“我們都知道國際象棋的棋盤共有八行八列，構(gòu)成64個格子.國際象棋源起于古印度，關(guān)于國際象棋的傳說也有不少呢.之前有一個國王要獎勵發(fā)明國際象棋的發(fā)明者，便問這位發(fā)明者想要什么？發(fā)明者對國王說，他只要求國王在棋盤的第一格放上一粒麥子，第二格放上第一格的兩倍.以此類推，放到64格.國王不假思索就答應(yīng)了，國王的糧倉里總共有十萬噸麥子，一粒麥子只有0.1g.請問同學(xué)們，國王的獎勵能夠兌現(xiàn)嗎？”在問題提出之后，學(xué)生的整個學(xué)習(xí)興致明顯顯得較足，他們會跟隨同伴共同研究得出式子(1+21+22+…+2n)×0.1.接著教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“那么這個式子該怎么求得呢？發(fā)明者能夠得到國王的獎勵嗎？”如此一來，原本還有一些枯燥的數(shù)值求解問題一下子就被教師改造得極具趣味了.學(xué)生的問題解決欲望成功被教師點燃，他們會在積極探索過程中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈感.在了解了基本的等比數(shù)列知識之后，學(xué)生也能夠依照題目歸納總結(jié)等比數(shù)列的求和一般式.

又如在教學(xué)蘇教版“映射”這一知識點時，由于映射是一個較為難懂的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)映射時也很難理解映射與函數(shù)以及集合之間的相互關(guān)系.教師可在概念講解時做出如下設(shè)計：“坐在第一排的八個同學(xué)，請你們依次報上自己的中考成績.”教師突然提出來的問題一下子就把學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力給吸引過來了，學(xué)生也大多想要知道教師接下來想做什么.教師在收集完學(xué)生的中考成績之后接著對學(xué)生說：“每一位同學(xué)都有著屬于自己的總分，而且只有唯一一個總分.如果我們把這八名同學(xué)看作一個集合A，他們的整體中考總分看成集合B.那么對于A中的每一位學(xué)生來講，他們都能夠在集合B中找到唯一一個對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，這樣一種對應(yīng)關(guān)系就是我們今天將要學(xué)習(xí)的映射.”在生動類比過程中，教師可由生活出發(fā)，引出本節(jié)課程的教學(xué)內(nèi)容.通過生活問題情景的創(chuàng)設(shè)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

2.創(chuàng)設(shè)辨析型的問題情景

學(xué)生的思維源于疑問，疑問是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的信號，更是解決問題的前提.在教學(xué)時教師需通過“示錯——質(zhì)疑——糾錯——總結(jié)”的情景設(shè)計模式，讓學(xué)生在辨析思維過程中尋找到問題解決要點.在錯誤總結(jié)模式下發(fā)揮自身的主體作用，由此去提高高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量.

3.創(chuàng)設(shè)階梯式的問題情景

學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的過程是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的過程.在展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師也需注重此種循序漸進(jìn)教學(xué)模式的應(yīng)用.在教學(xué)時對于某些深度問題采用合適的辨識模式，由階梯式問題情景進(jìn)行教學(xué)展開.讓學(xué)生在由易到難的學(xué)習(xí)道路上掌握知識呈現(xiàn)特點，把學(xué)生的思維引向另一個高度.

例如在教學(xué)蘇教版《數(shù)列》這一知識點時，教師在課堂上就提出了例題：已知數(shù)列{an}中，a1=1 ，an+1=an+1，求an.①已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，求an.②已知數(shù)列{an}中a1=1 ，an+1=an+2，求an.③已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an.④已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=2an-3，求an.⑤已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an/(1+an)，求解an.⑥已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=3an/(1+an)，求an.通過題目條件的及時改變，教師能夠由一個簡單的題目逐漸深入.加大知識學(xué)習(xí)的整體難度，將學(xué)生的思維引入到新的學(xué)習(xí)天地，由此幫助學(xué)生了解等差數(shù)列與等比數(shù)列的相互交換關(guān)系.這樣的階梯式問題情景創(chuàng)設(shè)能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與創(chuàng)新性，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂的較高教學(xué)質(zhì)量.

4.創(chuàng)設(shè)開放性的問題情景

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開闊性即其數(shù)學(xué)思維的整體廣度，在教學(xué)時教師應(yīng)由創(chuàng)設(shè)開放性的問題情景作為課堂開啟點.引導(dǎo)學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換、數(shù)形結(jié)合、拓展思路等角度去進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由此讓學(xué)生在更為廣闊的數(shù)學(xué)空間內(nèi)進(jìn)行發(fā)展探索.

例如在教學(xué)蘇教版“直線和圓錐曲線的位置關(guān)系”這一知識點時，教師就可以設(shè)計如下的例題：已知直線l：y=ax+1-a和橢圓C：x2/4+y2=1交于A、B兩點.請你添加合適條件，并求出直線l的方程.顯然這是一個條件開放性的問題，它的具體思維空間較大.不同的學(xué)生都能夠在此問題上進(jìn)行思維拓展，由此代入自己的相關(guān)角色.一些學(xué)生認(rèn)為弦AB恰好落在y軸上就能滿足條件，有的學(xué)生則認(rèn)為原點到直線l的距離等于1.一些學(xué)生認(rèn)為弦中點坐標(biāo)為(1，1)，還有的學(xué)生則認(rèn)為若O是原點，那么三角形AOB的面積最小.在學(xué)生的廣闊思維領(lǐng)域內(nèi)，他們回顧了以往所學(xué)習(xí)過的韋達(dá)定理、弧長公式、中點坐標(biāo)、兩直線互相垂直的充要條件等知識.學(xué)生的思維得到了有效鍛煉，而教師也借此真正幫助學(xué)生在此開放性的問題情景中進(jìn)行了自我嘗試，由此提高了高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

基于新的課程改革理念，教師也要抓緊問題情景創(chuàng)設(shè)這樣一條有效發(fā)展道路.基于問題情景創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自主辨析、聯(lián)想.有針對性地加強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，從開放式問題情景、階梯式問題情景、趣味問題情景、解析問題情景出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).幫助學(xué)生抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識的實際形成特點，由此來保證高中階段的整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.